求解二元一次方程組

1、5.2 求解二元一次方程用代入法求解二元一次方程、教材內容分析二元一次方程組的解法 是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第五章二元一次方程組的第二節(jié)，要求學生能利用消元思想熟練的解二元一次方程組， 本節(jié)體現(xiàn)的消元方法有代入消元法、 加減消元法，教材安排了 2 個課時分別完成.本節(jié)課為第1 課時.基于學生對二元一次方程及二元一次方程組的基本概念理解的基礎上，教科書從實際問題出發(fā)，通過引導學生經歷自主探索和合作交流的活動， 學習二元一次方程組的解法代入消元法.代入消元法是解二元一次方程組的基本方法之一， 它要求從兩個方程中選擇一個系數比較簡單的方程， 將它轉換成用含有一個未知數的代數式

2、表示另一個未知數的形式，然后代入另一個方程，求出這個未知數的值，最后將這個未知數的值代入已變形的那個方程， 求出另一個未知數的值.在求出方程組的解之后，可以對求出的解進行檢驗，這樣可以防止和糾正方程變形和計算過程中可能出現(xiàn)的錯誤.二元一次方程組的解法，其本質思想是消元，體會“化未知為已知”的化歸思想.二、學習者特征分析學生的知識技能基礎： 在學習本節(jié)之前，學生已經掌握了有理數、整式的運算、 一元一次方程等知識， 了解了二元一次方程、 二元一次方程組及其解等基本概念， 具備了進一步學習二元一次方程組解法的基本能力， 會通過列一元一次方程解應用題，能通過分析找出題中的等量關系列出二元一次方程組.學

3、生活動經驗基礎： 有同學間相互交流合作、自主探索的經驗，有在活動過程中總結經驗、歸納知識點的經驗.三、教學目標知識與技能： 使學生學會用代入法解二元一次方程組 .過程與方法： 理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的化未知為已知的化歸思想方法.情感態(tài)度 ：逐步滲透轉化思想.四、重點與難點教學重點： 用代入法解二元一次方程組 .教學難點：在解題過程中體會 消元”思想和化未知為已知”的化歸思想.五、教學策略選擇與設計教法：在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學 的一切活動必須以強調學生的主動性、 積極性為出發(fā)點。根據這一教學理念，結 合本節(jié)課的內容特點和學生的年齡特征， 本節(jié)課我采

4、用啟發(fā)式、討論式以及講練 結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近 發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的 形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導分析時，給學生留出足夠 的思考時間和空間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。 另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好 發(fā)激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。學法：“問題”是數學教學的心臟，活動是數學教學中的靈魂。所以我在學生思 維最近發(fā)展區(qū)內設置并提出一系列問題， 通過數學活動，引導學生：自主性學習， 合作式學習，探

5、究式學習等，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的數學思維和參與 度，力求學生在“雙基”數學能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。六、教學環(huán)境及資源準備教學環(huán)境：hiteach教學軟件與ppt的結合使用 資源準備：設計教案，ppt課件的制作。七、教學過程教學劃、節(jié)/內 容教師活動學生活動資源（媒 體）運用設計意圖引導語法國數學家 笛卡兒說：“一切問題 都可以轉化為 數學問題，一切 數學問題都可 以轉化為代數 問題，而一切代 數問題又都可 以轉化為方程 問題，因此，一 且解決了方程 問題，一切問題 將迎刃而解！”學生理解數學問題方程問題方程的解三者關系。ppt展小巧妙地運用 導入語言，抓 住學生的注 意力，引

6、發(fā)學 生的求知欲 望。一、創(chuàng)設情境，導入新課同學們，還記得 這個問題嗎？ 昨大，有8個 人去紅山公園 玩，他們買門票 共花了34元. 每張成人票 5 元，每張兒童票 3元.那么他們 到底去了幾個 成人、幾個兒童 呢？提問：如何求解 這個方程組 呢？觀察:列出的方 程和方程組有 何聯(lián)系？對你 解二l次方 程組有何啟 示？學生思考并解答：解法一：用一元一次方程 求解解：設去了 x個成人，則去了（8 x） 個兒童，根據題意，得：5x + w8 - x） =34解法二：用二元一次方程組求解設他們中啟x個成年人，有y個兒童。由題惹得：:x + y =8, 、5x+3y = 34.學生搶答。hiteach

7、 隨機抽 取學生 回答。ppt展小學生用 hiteach 遙控器 搶答。“溫故而知 新”，培養(yǎng)學 生養(yǎng)成時時 回顧已有知 識的習慣，并 在回顧的過 程中學會思 考和質疑，通 過質疑，自然 地引出我們 要研究和解 決的問題.通過學生自 己的觀察、比 較、總結出二 元一次方程 組的解法，從 中體會到解 方程組中“消 元”的本質.二、思考探究，用代入法解二 l次方程組.卜回我們根據 上面的解題思 路解方程組. 例1解方程 組：出 +2y =14, x = y +3.(1)在這個方 程組中，哪一個 方程最簡單？(2)怎樣將兩 個未知數的方 程變?yōu)橹缓?一個未知數的 一7次方程 呢？例2解方程 組：,

8、x+3y =16, x+4y =13.討論：上面解方程組 的基本思路是 什么？主要步驟 有哪些？學生思考并口頭 回答。(1)方程2簡 單。(2)將方程2代 入方程1從 而將二元 變成一元， 達到消元 的目的。學生在練習本上 完成兩道例題?！練w納結論】解方程的基本 思路是“消元”一 把“二元”變?yōu)椤耙?元”.主要步驟是：將 其中一個方程中 的某個未知數用 含有另一個未知 數的代數式表示 出來，并代入另一 個方程中，從而消 去一個未知數，化教師板 書教學 過程。ppt展小使用 hiteach 的展臺 功能，抽 取四位 學生的 解答過 程。ppt展小 并結合 展臺的 使用。進一步熟悉 解二元一次 方

9、程組的基 本思路，熟練 解二元一次 方程組的基 本步驟和過 程，并能對二 元一次方程 組的解進行 檢驗.二、運用新知，深化理解口訣：變、代、 求、解。1 .在二次一元方程2x-y=5中，用含x的式 子表小y為.2 .用代入法解 方程組?x + y =5, x _3y =6,先把方程變?yōu)?冉代入，求得 的值，然后再求 的值.3 .解方程組。n c,m - - =222m + 3n = 12二l次方程組 為一7次方程， 這種解方程組的 方法稱為代入消 元法，簡稱代入 法.1,2學生獨立思考 并完成。3學生在練習本上 完成，抽一學生在 黑板上板演。ppt展小ppt展小通過練習，鞏 固和熟練了 運用代

10、入消 元法解二元 一次方程組 的方法.四、師生互動，課堂小結五、作業(yè)布置 分層訓練結束語通過這節(jié)課的 學習，你認為代 入法的基本思 路是什么？主要 步驟有哪些？還 有哪些困難需要解決的呢？必做題1、習題5.2 1 題2、解決雞兔同 籠、老牛與小馬 背包裹問題。選做題 討論數學理解2。沒有永遠的博 學，只有永遠的學 習；沒有永遠的智 者，只有永遠的學 者。學生舉手總結，部 分學生做補充，學 生暢所欲言，總結 本節(jié)課的知識。學生打開課本記 錄作業(yè)。ppt展小ppt展小ppt展小及時梳理知 識,形成模式 化，同時起到 了小結歸納 的作用，使學 生認識到同 代入法解二 元一次方程 組的一般步 驟和基本方 法.教師設計布