一元二次方程和二次函數

1、二次函數圖象和性質1第一課時教學目標：1 .使學生能利用描點法畫出二次函數 y = a(xh)2的圖象。2 .讓學生經歷二次函數y = a(x h)2性質探究的過程，理解函數 y = a(x h)2的性質，理解二次函數y = a(x h)2的圖象與二次函數y = ax2的圖象 的關系。重點難點：重點：會用描點法畫出二次函數y=a(x h)2的圖象，理解二次函數y=a(x h)2的性質，理解二次函數 y = a(x h)2的圖象與二次函數y = ax2 的圖象的關系是教學的重點。難點：理解二次函數y= a(x h)2的性質，理解二次函數y = a(xh)2的圖 象與二次函數y = ax7q圖象的

2、相互關系是教學的難點。教學過程：一、提出問題1 .在同一直角坐標系內，畫出二次函數y= 1x2, y=2x2 1的圖象，并回答：(1)兩條拋物線的位置關系。(2)分別說出它們的對稱軸、開口方向和頂點坐標。(3)說出它們所具有的公共性質。2 .二次函數y = 2(x 1)2的圖象與二次函數y = 2x2的圖象的開口方向、對稱 軸以及頂點坐標相同嗎？這兩個函數的圖象之間有什么關系？二、分析問題，解決問題問題1:你將用什么方法來研究上面提出的問題 ？(畫出二次函數y = 2(x 1)2和二次函數y = 2x2的圖象，并加以觀察)問題2:你能在同一直角坐標系中，畫出二次函數y=2x2與y = 2(x

3、1)2的圖象嗎？教學要點1 .讓學生完成下表填空。x-3-2-10123- 2 y = 2x_2y=2（x 1）2 .讓學生在直角坐標系中畫出圖來：3 .教師巡視、指導問題3:現在你能回答前面提出的問題嗎？教學要點1.教師引導學生觀察畫出的兩個函數圖象. 根據所畫出的圖象，完成以下填空:開口方向對稱軸頂點坐標y = 2x2_2y=2（x 1）2 .讓學生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見，達成共識：函數y = 2(x 1)2與y = 2x2的圖象、開口方向相同、對稱軸和頂點坐標不同；函數 y = 2(x-1) 2的圖象可以看作是函數y=2x2的圖象向右平移1個單位得到的，它的 對稱軸是直

4、線x=1,頂點坐標是(1 , 0)。問題4:你可以由函數y = 2x2的性質，得到函數y=2(x1)2的性質嗎？教學要點1 .教師引導學生回顧二次函數y = 2x2的性質，并觀察二次函數y=2(x1)2 的圖象；2 .讓學生完成以下填空：.時，函數值y隨x的增大而減??；當x.時，函數值y隨x的增大而增大；當x =,時，函數取得最值y=、做一做問題5:你能在同一直角坐標系中畫出函數y = 2(x + 1)2與函數y= 2x2的圖象,并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎？教學要點.在學生畫函數圖象的同時，教師巡視、指導；.請兩位同學上臺板演，教師講評；.讓學生發(fā)表不同的意見，歸結為：函數 y=2(x + 1)

5、2與函數y = 2x2的圖象開口方向相同，但頂點坐標和對稱軸不同；函數 是將函數y = 2x2的圖象向左平移1個單位得到的,頂點坐標是(一1, 0) 0問題6;你能由函數y=2x2的性質，得到函數 教學要點讓學生討論、交流，舉手發(fā)言，達成共識：當y = 2(x + 1)2的圖象可以看作 它的對稱軸是直線 x=1,y = 2(x + 1)2的性質嗎？x1時，函數值y隨x的增大而增大；當x=- 1 取得最小值，最小值y = 0。y隨x的時，函數=一?x2 的3問題7:在同一直角坐標系中，函數 丫=：僅+2)2圖象與函數y3圖象有何關系？(函數丫= 1僅+2)2的圖象可以看作是將函數 y= 1x2的圖象向左平移2 33個單位得到的。)12.問題8:你能說出函數y= 3(x+2)圖象的開口萬向、對稱軸和頂點坐標一， 1(函數 y= 3(x嗎？十2)2的圖象開口向下，對稱軸是直線x= 2,頂點坐標是(2, 0)問題9:你能得到函數y=3(x+2)2的性質嗎？教學要點讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結為：當 x 2時，函數值y隨工的增大而減??；當x= 2時，函數取得最大值，最 大值y = 0。四、課堂練習：p11練習1、2、3五、小結：1 .在同一直角坐標系中，函數 y=a(x h)2的圖象與函數y = ax2的