北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊

1、北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊 說課說課/貴陽十四中貴陽十四中 羅羅 婕婕 頻率與概率頻率與概率 教材分析教材分析 為了幫助學(xué)生更好的認(rèn)識隨機現(xiàn)象，通為了幫助學(xué)生更好的認(rèn)識隨機現(xiàn)象，通 過一個涉及兩步實驗的事件作為課堂試驗活過一個涉及兩步實驗的事件作為課堂試驗活 動，讓學(xué)生逐步計算一個隨機事件發(fā)生的頻動，讓學(xué)生逐步計算一個隨機事件發(fā)生的頻 率，由大量重復(fù)試驗的結(jié)果觀察其中的規(guī)律率，由大量重復(fù)試驗的結(jié)果觀察其中的規(guī)律 性，并利用類比的方法歸納出大量重復(fù)試驗性，并利用類比的方法歸納出大量重復(fù)試驗 的頻率趨近于理論概率這一規(guī)律性，為以后的頻率趨近于理論概率這一規(guī)律性，為以后 利

2、用試驗或模擬試驗的方法估計一些復(fù)雜的利用試驗或模擬試驗的方法估計一些復(fù)雜的 隨機事件發(fā)生的概率起到承前啟后的作用。隨機事件發(fā)生的概率起到承前啟后的作用。 目目 標(biāo)標(biāo) 知識技能目標(biāo)知識技能目標(biāo)： 通過試驗，理解當(dāng)試驗次數(shù)較大時試驗頻率通過試驗，理解當(dāng)試驗次數(shù)較大時試驗頻率 穩(wěn)定于概率，并可據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率；穩(wěn)定于概率，并可據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率； 用試驗方法估計一些復(fù)雜的隨機事件發(fā)生的用試驗方法估計一些復(fù)雜的隨機事件發(fā)生的 概率概率； 結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計推斷的合理性結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計推斷的合理性, 進(jìn)一步體會概率與統(tǒng)計之間的關(guān)系。進(jìn)一步體會概率與統(tǒng)計之間的關(guān)系。 經(jīng)

3、歷試驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中進(jìn)一步經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中進(jìn)一步 發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。 過程方法目標(biāo)：過程方法目標(biāo)： 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生合作培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生合作 交流的意識和能力；交流的意識和能力； 體會到根據(jù)實際情境設(shè)計出合理的模擬試驗來體會到根據(jù)實際情境設(shè)計出合理的模擬試驗來 研究問題的思想概念，積極參與數(shù)學(xué)活動通研究問題的思想概念，積極參與數(shù)學(xué)活動通 過實驗提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；過實驗提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣； 提高自身的數(shù)學(xué)交流水平，增強與人合作的精

4、提高自身的數(shù)學(xué)交流水平，增強與人合作的精 神和解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的辯證思神和解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的辯證思 維能力。維能力。 教學(xué)重點和難點教學(xué)重點和難點 難點是對頻率與概率關(guān)系的理解。難點是對頻率與概率關(guān)系的理解。 重點是通過大量重復(fù)試驗感受頻率穩(wěn)定于重點是通過大量重復(fù)試驗感受頻率穩(wěn)定于 概率，它是用試驗的方法估計隨機事件發(fā)生概概率，它是用試驗的方法估計隨機事件發(fā)生概 率的基礎(chǔ)；率的基礎(chǔ)； 學(xué)情分析學(xué)情分析 在七年級的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過豐富的實際問在七年級的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過豐富的實際問 題認(rèn)識到概率是刻畫不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，學(xué)題認(rèn)識到概率是刻畫不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，學(xué) 習(xí)一些

5、計算概率的方法，通過大量試驗對結(jié)果做習(xí)一些計算概率的方法，通過大量試驗對結(jié)果做 出估計出估計,從而作出合理的決策。通過八年級的學(xué)習(xí)從而作出合理的決策。通過八年級的學(xué)習(xí) 學(xué)生經(jīng)歷了對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析的過程，學(xué)生經(jīng)歷了對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析的過程， 了解總體、個體、樣本，掌握了頻數(shù)、頻率、頻了解總體、個體、樣本，掌握了頻數(shù)、頻率、頻 數(shù)分布直方圖等相關(guān)知識。數(shù)分布直方圖等相關(guān)知識。 學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo) 本節(jié)課的教學(xué)中，通過游戲來組織學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)中，通過游戲來組織學(xué)生進(jìn)行 有效的小組討論有效的小組討論,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教會學(xué)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教會學(xué) 生通過對實驗數(shù)據(jù)的收集、整理、

6、觀察、分析討生通過對實驗數(shù)據(jù)的收集、整理、觀察、分析討 論，總結(jié)出有價值的理論知識論，總結(jié)出有價值的理論知識.在探索過程中培在探索過程中培 養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)與交流的能力養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)與交流的能力, 學(xué)生學(xué)生 通過探究討論類比歸納得出當(dāng)試驗次數(shù)很大時，通過探究討論類比歸納得出當(dāng)試驗次數(shù)很大時， 事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近 。 構(gòu)構(gòu) 思思 老師的老師的“教教”體現(xiàn)在體現(xiàn)在 激發(fā)興趣激發(fā)興趣創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境組織探索組織探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律 學(xué)生的學(xué)生的“學(xué)學(xué)”體現(xiàn)在操作游戲、收集數(shù)據(jù)、整體現(xiàn)在操作游戲、收集數(shù)據(jù)、整 理分析、小組討論、探究發(fā)

7、現(xiàn)、歸納結(jié)論。理分析、小組討論、探究發(fā)現(xiàn)、歸納結(jié)論。注重學(xué)注重學(xué) 生生從操作中從操作中發(fā)現(xiàn)：試驗頻率并不一定等于理論概率，發(fā)現(xiàn)：試驗頻率并不一定等于理論概率， 雖然多次實驗的頻率逐步穩(wěn)定于理論概率，但也可雖然多次實驗的頻率逐步穩(wěn)定于理論概率，但也可 能會發(fā)現(xiàn)，無論做多少次實驗，實驗概率仍是理論能會發(fā)現(xiàn)，無論做多少次實驗，實驗概率仍是理論 概率的一個近似值，而不能等同于理論概率類比概率的一個近似值，而不能等同于理論概率類比 歸納出大量重復(fù)試驗的頻率趨近于理論概率這一規(guī)歸納出大量重復(fù)試驗的頻率趨近于理論概率這一規(guī) 律性。律性。 教法分析教法分析 情境法情境法 通過游戲來組織學(xué)生進(jìn)行有效的小組討論通

8、過游戲來組織學(xué)生進(jìn)行有效的小組討論 探究法探究法引導(dǎo)學(xué)生對實驗的數(shù)據(jù)收集、整理、分析、 引導(dǎo)學(xué)生對實驗的數(shù)據(jù)收集、整理、分析、 類比法類比法通過共性的分析，抽象出頻率與概率的關(guān)系通過共性的分析，抽象出頻率與概率的關(guān)系 討論法討論法利用具體實例促進(jìn)學(xué)生對頻率與概率關(guān)系的利用具體實例促進(jìn)學(xué)生對頻率與概率關(guān)系的 研究研究 理解理解 課題類型：合作學(xué)習(xí)探究課題類型：合作學(xué)習(xí)探究課 教教 學(xué)學(xué) 程程 序序 創(chuàng)設(shè)游戲，組織討論創(chuàng)設(shè)游戲，組織討論 小組活動暨方法：準(zhǔn)備兩組相同小組活動暨方法：準(zhǔn)備兩組相同 的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字 分別是分別是1和和2，從每組牌中各摸出

9、一張，從每組牌中各摸出一張， 稱為一次實驗。稱為一次實驗。 合作探究問題： （1）一次實驗中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪 些值？ （2）每人做30次實驗，依次記錄每次摸得的牌 面數(shù)字,并根據(jù)試驗結(jié)果填寫下表: 牌面數(shù)字和牌面數(shù)字和234 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 （3）根據(jù)數(shù)據(jù)，制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖。 （4）你認(rèn)為哪種情況的頻率最大？ （5）兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少？ （6）六個同學(xué)組成一個小組，分別匯總其中的兩人、）六個同學(xué)組成一個小組，分別匯總其中的兩人、 三人、四人、五人、六人的實驗數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到實驗三人、四人、五人、六人的實驗數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到實驗60 次、次、90次、次、120次

10、、次、150次、次、180次時兩張牌的牌的數(shù)字次時兩張牌的牌的數(shù)字 和等于和等于3的頻率。并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計圖。的頻率。并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計圖。 試驗次數(shù)6090120 150 180 兩張牌的牌面數(shù)字和3的頻數(shù) 兩張牌的牌面數(shù)字和3的頻率 （評價：注重學(xué)生在活動中的投入程度是否積（評價：注重學(xué)生在活動中的投入程度是否積 極、主動地從事各項活動，能否向同伴解釋自極、主動地從事各項活動，能否向同伴解釋自 己的想法，聽取別人的建議和意見，是否具有己的想法，聽取別人的建議和意見，是否具有 良好的合作意識和能力。）良好的合作意識和能力。） （評價：注重學(xué)生是否積極參與討論，是否（評價：注重學(xué)生是否積

11、極參與討論，是否 有自己的觀點，能否將自己的觀點清晰而有有自己的觀點，能否將自己的觀點清晰而有 議一議議一議 （1）在上面的實驗中，你發(fā)現(xiàn)了什么？增）在上面的實驗中，你發(fā)現(xiàn)了什么？增 加實驗數(shù)據(jù)后頻率漸趨于哪一個穩(wěn)定值？加實驗數(shù)據(jù)后頻率漸趨于哪一個穩(wěn)定值？ （2）與其他小組交流所繪制的折線圖中發(fā)）與其他小組交流所繪制的折線圖中發(fā) 現(xiàn)了什么規(guī)律？現(xiàn)了什么規(guī)律？ 條理地描述出來。）條理地描述出來。） （1）將各組的數(shù)據(jù)集中起來，求）將各組的數(shù)據(jù)集中起來，求 出兩張牌的牌面數(shù)字和等于出兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率，的頻率， 做一做做一做 它與你們的估計相近嗎？它與你們的估計相近嗎？ （2）計算兩張

12、牌的牌面數(shù)字和等）計算兩張牌的牌面數(shù)字和等 于于3的概率。的概率。 （評價：注重學(xué)生對概率的意義理解，可要（評價：注重學(xué)生對概率的意義理解，可要 求學(xué)生通過舉例說明自己對問題的理解。）求學(xué)生通過舉例說明自己對問題的理解。） 想一想想一想 兩張牌的牌面數(shù)字和等于兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率與兩張牌的頻率與兩張牌 的的 牌面數(shù)字和等于牌面數(shù)字和等于3的概率有什么關(guān)系？的概率有什么關(guān)系？ 結(jié)論：當(dāng)實驗次數(shù)很大時，兩張用的用面數(shù)字和結(jié)論：當(dāng)實驗次數(shù)很大時，兩張用的用面數(shù)字和 等于等于3的頻數(shù)而定在相應(yīng)的概率附近，因此的頻數(shù)而定在相應(yīng)的概率附近，因此 可以通過多次實驗，用一個事件發(fā)生的頻率可以通過多次

13、實驗，用一個事件發(fā)生的頻率 來估計這一事件發(fā)生的概率。來估計這一事件發(fā)生的概率。 （評價：注重學(xué)生在不同的情境中參與實（評價：注重學(xué)生在不同的情境中參與實 踐活動，能否對試驗頻率來估計隨機事件發(fā)踐活動，能否對試驗頻率來估計隨機事件發(fā) 生的理論概率的思想，借助大量重復(fù)實驗發(fā)生的理論概率的思想，借助大量重復(fù)實驗發(fā) 現(xiàn)：試驗頻率并不一定等于理論概率，雖然現(xiàn)：試驗頻率并不一定等于理論概率，雖然 多次實驗的頻率逐步穩(wěn)定于理論概率，但也多次實驗的頻率逐步穩(wěn)定于理論概率，但也 可能會發(fā)現(xiàn)，無論做多少次實驗，實驗概率可能會發(fā)現(xiàn)，無論做多少次實驗，實驗概率 仍僅是理論概率的一個近似值，而不能等同仍僅是理論概率的一個近似值，而不能等同 隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)：P161 1 于理論概率）于理論概率） 例例：拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，出現(xiàn)：拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，出現(xiàn)“正面正面”和和“反反 面面”的概率均等，因此拋擲的概率均等，因此拋擲1000次的話，一定有次的話，一定有500 次次“正正”，500次次“反反”。你對這個問題有什么看法？。你對這個問題有什么看法？ 解答解答：錯。雖然：錯。雖然“正正”“”“反反”出現(xiàn)的概率均為二分出現(xiàn)的概率均為二分 之一，但頻率并不等同于概率，即使是多次拋擲以后，之一，但頻率并不等同于概率，即使是多次拋擲以后， 頻率也只能是與概率十分接近，但不一定相等，因