2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)

1、科目：數(shù)學(xué)課題 2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)課型新課（1）使學(xué)生掌握平面與平面垂直的性質(zhì)定理；（2）能運(yùn)丿用性質(zhì)定理解決一些里簡(jiǎn)單教學(xué) 問(wèn)題；（3） 了解平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互關(guān)系 目標(biāo)教學(xué)教學(xué)內(nèi)容過(guò)程自主學(xué)習(xí)1 半面與半面垂直的定義是什么？如何判定 平面與平面垂直？2平面與平面垂直的判定定理，解決了兩個(gè) 平面垂直的條件問(wèn)題眾反之，在平面與平面垂直 的條件下，能得到哪些結(jié)論？質(zhì)疑提問(wèn)思考1：如果平面口與平面卩互相垂直，直線/在平 面口內(nèi)，那么直線7與平面B的位置關(guān)系有哪幾種 可能？思考2：黑板所在平面與地面所在平面垂宜，在黑 板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫(huà) 線

2、？思考3:如長(zhǎng)方體ABCI)AiBiCPi中，平面A】ADD與平面ABCD垂直，其交線為AD,直線A),DD都在平面AADD內(nèi)，且都與交線AD垂宜，這兩 條直線與平面ABCD垂直嗎？思、考 4： 一般地，Q 丄 0,.0 二 CD AB a, AB 丄 CD ，垂足為B,那么直線AB與平面0的位置關(guān)系如何?述之.思考5:據(jù)上分析可得什么定理？試用文字語(yǔ)言表定理若兩個(gè)平面互相垂直，則在一個(gè)平面內(nèi) 垂直交線的直線與另一個(gè)平面垂直.思考6:上述定理通常叫做兩平面乖直的性質(zhì)定理, 結(jié)合下圖，如何用符號(hào)語(yǔ)言描述這個(gè)定理？該定 理在實(shí)際應(yīng)用中有何理論作用？I u a,aC/3 = mJ 丄 m n/丄 0

3、.垂足為B,那么點(diǎn)B在什么位置？說(shuō)明你的問(wèn)題探究思考1：若2丄比，過(guò)平面。內(nèi)一點(diǎn)A作平面B的 垂線，理由.A思考2:上述分析表明：如果兩個(gè)平面互相垂直， 那么經(jīng)過(guò)一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于另一個(gè)平面的 直線，必在這個(gè)平面內(nèi)該性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中有何 理論作用？思考3:對(duì)于三個(gè)平面CI、B、Y，如果a丄Y， B丄Y，= l ,那么直線/與平面Y的位置關(guān) 系如何？為什么？思考4:上述結(jié)論如何用文字語(yǔ)言表述？該性質(zhì)在 實(shí)際應(yīng)用中有何理論作用？如果兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)平面，那么這 兩個(gè)平面的交線垂直于這個(gè)平面.例1如圖，已知g丄/丄B，lya,試判斷直線/與平面a的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.例2如圖,四棱錐P-ABCD的底面是 矩形，= Q 、側(cè)面PAR是 等邊三角形，且側(cè)面PAB丄底面ABCD(1) 證明:側(cè)面PAB丄側(cè)ffiPBC；(2) 求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角.BC四、課堂檢測(cè)兩個(gè)半面互相垂直.F列命題正確 的是()A. 一個(gè)平面內(nèi)的已知自:線必垂戌于另一 個(gè)平面內(nèi)的仟意一條直線B, 一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必乖宜于另一 個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線C 一個(gè)平面內(nèi)的任意一條自線必垂直于 另一個(gè)平面D過(guò)一