人教五下容積和容積單位

1、復習復習 1、6000立方厘米（立方厘米（ ）立方分米）立方分米 2.4立方米（立方米（ ）立方分米）立方分米 6056立方厘米（立方厘米（ ）立方分米）立方分米 2、計量表面積要用（、計量表面積要用（ ）單位，計量）單位，計量 長度要用（長度要用（ ）單位，計量體積）單位，計量體積 要用（要用（ ）單位。）單位。 6 2400 6.056 面積面積 長度長度 體積體積 能容納其它物體的物體，稱為能容納其它物體的物體，稱為容器容器。 水水 杯杯 集裝集裝 箱箱 電冰電冰 箱箱 油桶油桶 箱子、油桶、倉庫等所箱子、油桶、倉庫等所容納物體容納物體 的體積的體積，通常叫做它們的，通常叫做它們的容積容

2、積。 計量容積，一般用體積單位。計量容積，一般用體積單位。 仔細觀察： 1、誰的體積大？ （木盒的體積大。） 2、魔方和木盒都有容積嗎？為什么？ （木盒有容積，因為只有容器才有容積） 仔細觀察仔細觀察: :盒子的體積與盒子的容積哪個大盒子的體積與盒子的容積哪個大 ？ 對于同一個容器，它的體積一對于同一個容器，它的體積一 定比容積大，定比容積大，因為容器有厚度因為容器有厚度。 容積和體積的區(qū)別與聯(lián)系容積和體積的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別： 1、意義不同。體積是指物體所占空間大??；容積是 指容器所能容納物體的體積。 2、測量方法不同。體積從物體外側量長、寬、高； 容積從物體里面測長、寬、高。 3、有容積的物

3、體一定有體積，但有體積的物體不一 定有容積。 聯(lián)系：聯(lián)系： 1 1、容積的大小是通過所容納的物體的體積顯示的。、容積的大小是通過所容納的物體的體積顯示的。 2 2、規(guī)則物體容積的計算方法與體積相同。、規(guī)則物體容積的計算方法與體積相同。 18L18L 計量液體的體積，如水、油等，常用容計量液體的體積，如水、油等，常用容 積單位積單位升升和和毫升毫升，也可以寫成，也可以寫成L L和和mlml。 18L18L 1 1升升？1 1毫升？有多大？毫升？有多大？ 容積單位和體積單位有這樣的關系：容積單位和體積單位有這樣的關系： 1 1L = L = 1 1dmdm3 3 1dmdm3 3=1000cmcm

4、3 3 1升升=1000毫升毫升 1 1L=L=10001000mlml 容積相鄰單位之間的進率是容積相鄰單位之間的進率是1000 1 1ml = ml = 1 1cmcm3 3 1 1、計量、計量液體液體的體積常用的體積常用升升和和毫升毫升，計，計 量量較大較大的容器時用的容器時用升升，如：水池中的水、，如：水池中的水、 油；計量油；計量較小較小容器的容積時用容器的容積時用毫升毫升，如，如 小瓶牛奶、果汁等。小瓶牛奶、果汁等。 2 2、計量、計量容積容積也可以用也可以用體積體積單位，尤其單位，尤其 計量容器能裝計量容器能裝固體固體多少時，都用多少時，都用體積單體積單 位位，如倉庫能裝多少糧食

5、、沙坑能裝多，如倉庫能裝多少糧食、沙坑能裝多 少沙子等。少沙子等。 請你填上合適的容積單位。請你填上合適的容積單位。 一桶色拉油約一桶色拉油約 5( )5( ) 一瓶墨水一瓶墨水 約約5050（ ） “ “神舟五號神舟五號”載人載人 航天飛船返回艙航天飛船返回艙 的容積為的容積為6 6（ ） ml L m 3 3 3 3升（升（ ）毫升）毫升 27002700毫升（毫升（ ）升）升 3.53.5升（升（ ）立方分米）立方分米 760760毫升（毫升（ ）立方厘米）立方厘米 30003000 2.72.7 3.53.5 760760 填一填填一填 5升（升（ ）毫升）毫升 400ml=（ ） L

6、 3.5L=（ ）dm 0.6L=（ ）cm 1.3dm=（ ）ml 450cm=（ ）L 2dm（ ）ml 120ml（ ）dm 5000 0.4 3.5 600 1300 0.45 2000 0.12 判斷判斷 （1）冰箱的容積就是冰箱的體積（）冰箱的容積就是冰箱的體積（ ） （2）一個薄塑料長方體（厚度不計），）一個薄塑料長方體（厚度不計）， 它的體積就是容積。（它的體積就是容積。（ ） (3) 一個油桶能裝多少升油，就是求一個油桶能裝多少升油，就是求 它的容積。（它的容積。（ ） X 第一關：下列說法對嗎第一關：下列說法對嗎? ? (1)(1)一個游泳池的容積大約是一個游泳池的容積大約

7、是20002000毫升。毫升。 ( )( ) (2)(2)一個冰箱，它的體積和容積一樣大。一個冰箱，它的體積和容積一樣大。 ( )( ) (3)(3)計算長方體木箱的容積，要從木箱計算長方體木箱的容積，要從木箱 里面量長、寬、高。（里面量長、寬、高。（ ） 一種正方體鐵皮水箱棱長一種正方體鐵皮水箱棱長0.80.8米，這米，這 個水箱能裝水多少升？（鐵皮的厚度略個水箱能裝水多少升？（鐵皮的厚度略 去不計）去不計） 0.80.80.80.80.80.8 =0.512( =0.512(立方米）立方米） =512=512（立方分米）（立方分米） =512=512（升）（升） 答：這個水箱能裝水答：這個

8、水箱能裝水512512升。升。 一種小汽車上的油箱，里面一種小汽車上的油箱，里面 量長量長5dm5dm，寬，寬4dm4dm，高，高2dm.2dm. 這個油箱可以裝汽油多少升？這個油箱可以裝汽油多少升？ 要算出這個油箱的容積 注意轉化單位 （長方體或正方體容器容（長方體或正方體容器容 積的計算方法，跟體積計積的計算方法，跟體積計 算方法相同。但要從容器算方法相同。但要從容器 里面量長、寬、高。）里面量長、寬、高。） 一種小汽車上的油箱，里面量長一種小汽車上的油箱，里面量長5dm5dm， 寬寬4dm4dm，高，高2dm.2dm.這個油箱可以裝汽油這個油箱可以裝汽油 多少升？多少升？ 5 54 42

9、=402=40（dm )dm ) 3 3 40dm40dm 3 3 = =40L40L 答：這個油箱可以裝汽油答：這個油箱可以裝汽油40L40L。 挖一個長和寬挖一個長和寬 都是都是5米的長米的長 體菜窖，要使體菜窖，要使 菜窖的容積是菜窖的容積是 50立方米，應立方米，應 挖多少米深？挖多少米深？ 某郵政運貨某郵政運貨 車，車廂是長車，車廂是長 方體。從里面方體。從里面 量長量長3m， 2.5m，高，高2m。 它的容積是多它的容積是多 少立方米？少立方米？ 考考你考考你 產(chǎn)品說明書上標明：產(chǎn)品說明書上標明： 爐腔內(nèi)部尺寸爐腔內(nèi)部尺寸 400400225225300300（單（單 位：位：mm

10、mm）。）。 再攀高峰再攀高峰 這個微波爐的容積這個微波爐的容積 是多少升？是多少升？ 復習： 1、什么叫容器？什么叫容積？什么叫體、什么叫容器？什么叫容積？什么叫體 積？積？ 2、容積單位有哪些？、容積單位有哪些？ 計量容積，一般用計量容積，一般用體積單位體積單位，但是，但是 計量液體計量液體的體積時，常用容積單位升和的體積時，常用容積單位升和毫升 10ml500ml 1L 5升（升（ ）毫升）毫升 400ml=（ ） L 3.5L=（ ）dm 0.6L=（ ）cm 1.3dm=（ ）ml 450cm=（ ）L 2dm（ ）ml 120ml（ ）dm 5000 0.4 3.5 600 130

11、0 0.45 2000 0.12 復習： 集裝箱規(guī)格：從外面量長集裝箱規(guī)格：從外面量長12.212.2米，寬米，寬2.42.4米，高米，高2.62.6米；米； 從里面量長從里面量長11.811.8米，寬米，寬2.12.1米，高米，高2.22.2米；米； 集裝箱的體積：集裝箱的體積： 它能容納多大體積的貨：它能容納多大體積的貨： 12.22.42.6=76.128立方米立方米 11.82.12.2=54.516立方米立方米 集裝箱規(guī)格：從外面量長集裝箱規(guī)格：從外面量長12.212.2米，寬米，寬2.42.4米，高米，高2.62.6米；米； 從里面量長從里面量長11.811.8米，寬米，寬2.12

12、.1米，高米，高2.22.2米；米； 集裝箱的體積：集裝箱的體積： 集裝箱的容積：集裝箱的容積： 12.22.42.6=76.128立方米立方米 11.82.12.2=54.516立方米立方米 相同點相同點 : 計算方法相同。計算方法相同。 不同點不同點: 體積要從物體的體積要從物體的外面外面量，是它本身量，是它本身 占據(jù)的空間占據(jù)的空間 容積要從物體的容積要從物體的里面里面量，是它所容納量，是它所容納 的物體的體積。的物體的體積。 1.物體的體積和容積物體的體積和容積相同點相同點是什么？是什么？ 不同點不同點是什么？是什么？ 做一做：做一做： 一個正方體油箱，從里面量棱長是一個正方體油箱，從

13、里面量棱長是 0.8米，這個油箱裝油有多少升？米，這個油箱裝油有多少升？ V=aaa =0.8 0.8 0.8 =0.512(m3) 0.512(m3)=512 (dm3)=512 (L) 答：這個油箱裝油有答：這個油箱裝油有512升。升。 求長方體、正方體容器的容積一般是從求長方體、正方體容器的容積一般是從里面測量里面測量。而。而 且要把體積單位換算成容積單位（把立方分米換算成升）。且要把體積單位換算成容積單位（把立方分米換算成升）。 像這些形狀不規(guī)則的物體像這些形狀不規(guī)則的物體,怎么求它們的體積呢？怎么求它們的體積呢？ 西紅柿西紅柿 土豆土豆 梨梨 石塊石塊 愛迪生愛迪生 普林斯頓大學數(shù)學

14、系畢業(yè)生普林斯頓大學數(shù)學系畢業(yè)生阿普拉阿普拉曾曾 與與愛迪生愛迪生一起工作。一起工作。 有一天有一天,愛迪生把一只玻璃燈泡交給了愛迪生把一只玻璃燈泡交給了 阿普拉阿普拉,請他算算燈泡體積是多少。請他算算燈泡體積是多少。 阿普拉拿著那個玻璃燈泡一看，燈泡阿普拉拿著那個玻璃燈泡一看，燈泡 是梨形的，心想：雖然計算起來不容易，是梨形的，心想：雖然計算起來不容易， 但還是難不住我！他拿出尺子上上下下量但還是難不住我！他拿出尺子上上下下量 了又量，并依照燈泡的式樣畫了草圖，然了又量，并依照燈泡的式樣畫了草圖，然 后列出密密麻麻的計算式。過了一個多小后列出密密麻麻的計算式。過了一個多小 時，他也沒算出來。

15、臉上滲出了細細的汗時，他也沒算出來。臉上滲出了細細的汗 珠珠 又過了一個多小時，愛迪生看他根本又過了一個多小時，愛迪生看他根本 沒有快完成的樣子。愛迪生不耐煩了，他沒有快完成的樣子。愛迪生不耐煩了，他 拿過玻璃燈泡，沉在洗臉池的水中，將燈拿過玻璃燈泡，沉在洗臉池的水中，將燈 泡灌滿了水，接著將燈泡內(nèi)的水咕嘟咕嘟泡灌滿了水，接著將燈泡內(nèi)的水咕嘟咕嘟 地倒在量杯里地倒在量杯里 阿普拉恍然大悟阿普拉恍然大悟 例例6：這個西紅柿的體積是多少？：這個西紅柿的體積是多少？ 200ml 形狀不規(guī)則的物體（如西紅柿、土形狀不規(guī)則的物體（如西紅柿、土 豆、梨、橡皮泥、石塊豆、梨、橡皮泥、石塊），怎），怎 樣求得

16、它們的體積呢？樣求得它們的體積呢？ 可以用排可以用排 水法。水法。 350ml 水面高水面高( 350ml). 放入后放入后 350ml 200ml 350200250（ml）250（cm3） 這個西紅柿的體積是多少？這個西紅柿的體積是多少？ 答：這個西紅柿的體積是答：這個西紅柿的體積是250cm3。 水面上升的高度水面上升的高度 上升的水的體積上升的水的體積 即西紅柿的體積即西紅柿的體積 1、一個長方體容器、一個長方體容器,底面長底面長2分米分米,寬寬1.5 分米分米,放入一個土豆后放入一個土豆后,水面升高了水面升高了0.2分分 米米,這個土豆的體積是多少這個土豆的體積是多少? 0.2分米分

17、米 21.50.2 =30.2 =0.6（立方分米）（立方分米） =0.6（）（） 土豆的體積土豆的體積=上升的水的體積上升的水的體積 887886 88（76） 64（cm3) 做一做：做一做：2、 將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體 容器里的水中。取出后，水面容器里的水中。取出后，水面下降下降0.50.5厘厘 米。長方體容器的底面積是米。長方體容器的底面積是1010平方厘米，平方厘米， 這塊正方體的體積是多少？這塊正方體的體積是多少？ 0.5 正方體的體積=下降部分水的體積 小結 用用排水法排水法求不規(guī)則物體的體積求不規(guī)則物體的體積 不規(guī)則物體的體積不規(guī)則

18、物體的體積=上升（或下降上升（或下降）的水的體積）的水的體積 =底面積底面積上升上升(或下降或下降)的高度的高度 判斷。判斷。 （1）容積的計算方法以體積的計算方法是完）容積的計算方法以體積的計算方法是完 全相同的，但要從里面量長、寬、高。（全相同的，但要從里面量長、寬、高。（ ） （2）一個量杯裝有水）一個量杯裝有水10ml，我們就說量杯的，我們就說量杯的 容積是容積是10ml。 （ ） （3）一個量杯最多能裝水）一個量杯最多能裝水10ml，我們就說量，我們就說量 杯的容積是杯的容積是10ml。 （ ） （4）一個紙盒體積是）一個紙盒體積是60cm3，它的容積也是，它的容積也是 60cm3。

19、 （ ） (5)一個游泳池的容積是一個游泳池的容積是900升。升。 （ ） (6)一只杯子裝滿水是一只杯子裝滿水是1升，杯子的容積就是升，杯子的容積就是1立方立方 分米。分米。 （ ） (7)一塊正方體木塊，棱長一塊正方體木塊，棱長4厘米，容積是厘米，容積是64毫升。毫升。 （ ） 87.55056 =245000（cm3） =245（dm3） ） =245（L） 答：它的容積是答：它的容積是245L。 87.55056 =245000（cm3） =245000（ml） =245（L） 答：它的容積是答：它的容積是245L。 18=18000m 180001500=12（瓶）（瓶） 12瓶瓶

20、5.5L=5500ml=5500cm 2dm=20cm V=abh =202015 =6000(cm) 60005500=500(cm) 答答:這個蘋果的體積是這個蘋果的體積是500cm。 15cm=1.5dm 蘋果和水的體積蘋果和水的體積=2 2 1.5=6(dm3) =6(L) 蘋果的體積蘋果的體積=6-5.5=0.5（L） 答：這個蘋果的體積是答：這個蘋果的體積是0.5L。 一個長方體玻璃缸，從里面量長一個長方體玻璃缸，從里面量長40 厘米，寬厘米，寬2.5分米，缸內(nèi)水深分米，缸內(nèi)水深12厘米。厘米。 把一塊石頭放進缸里，水面升到把一塊石頭放進缸里，水面升到16 厘米，求石頭的體積。厘米

21、，求石頭的體積。 2.5分米分米=25厘米厘米 4025（16-12） =10004 =4000（立方厘米）（立方厘米） 答：石頭的體積是答：石頭的體積是4000立方厘米。立方厘米。 上升水的體積上升水的體積=放入物體的體積放入物體的體積 14L=14000ml 14000700= 20（分鐘）（分鐘） 答：噴完一箱藥液需要用答：噴完一箱藥液需要用20分鐘。分鐘。 （2412）3 =123 =4(ml) 124 =8(ml) 答：大圓球的體積是答：大圓球的體積是8ml。 16、 6升升=6立方分米立方分米=6000立方厘米立方厘米 底面積：底面積：600015=400平方厘米平方厘米 上升的高

22、度：上升的高度：16.515=1.5厘米厘米 蘋果的體積：蘋果的體積：4001.5=600立方厘米立方厘米 將石塊放入盛滿水的容器將石塊放入盛滿水的容器. 放入石塊放入石塊. 測量溢出的水測量溢出的水 石塊的體積是多少石塊的體積是多少? 溢出的水的體積溢出的水的體積=石塊的體積石塊的體積. 體積：體積：909090=729000（立方厘米）（立方厘米） 底面積：底面積：12081=9720（平方厘米）（平方厘米） 水深：水深：7290009720=75（厘米）（厘米） 13 13、 一個長方體蓄水池要蓄水一個長方體蓄水池要蓄水 2.42.4米深，如果每分鐘注水米深，如果每分鐘注水3030立立

23、方米，方米，4040分鐘注滿，這個水池的分鐘注滿，這個水池的 底面積是多少？底面積是多少？ 30402.4=12002.4=500（平方米）（平方米） 體積體積高高=底面積底面積 14 14、有、有6m6m3 3的煤渣，均勻鋪在一塊的煤渣，均勻鋪在一塊 長長50m50m，寬，寬4m4m的場地上，能鋪幾的場地上，能鋪幾 厘米厚？厘米厚？ 底面積：底面積：504=200（平方米）（平方米） 高：高：6200=0.03（米）（米）=3cm 這個西紅柿的體積是多這個西紅柿的體積是多 少？少？ 200ml 放入后放入后 水面高水面高( 350ml). 350ml 放入后放入后,水面升高了多少水面升高了多少? 水面上升的高度 西紅柿的體積是多少西紅柿的體積是多少? 上升的水的體積上升的水的體積 即西紅柿的體積即西紅柿的體積 350-200= (ml) = cm150150 3 一個長方體容器一個長方體容器, ,底面長底面長2 2分分 米米, ,寬寬1.51.5分米分米, ,放入一個土豆放入一個土豆 后后, ,水面升高了水面升高了0.20.2分米分米, ,這個這個 土豆的體積是多少土豆的體積是多少? ? 測量一個紅薯的體積測量一個紅薯的體積. 1 1、計量、計量液體液體的體積常用的體積常用升升和和毫升毫升，計，計 量量較