考試技巧、考前心理輔導(dǎo)專題.

1、考試技巧、考前心理輔導(dǎo)專題 【命題趨向】考試大綱在個(gè)性品質(zhì)方面要求個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和 價(jià)值觀要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)理性精 神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參 加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn) 鍥而不舍的精神”對(duì)考生來說，這其中的關(guān)鍵是崇尚數(shù)學(xué)理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣” 和 克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解 答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神”. 考點(diǎn)透析】結(jié)合考試大綱的要求，本專題主要

2、有如下兩個(gè)內(nèi)容： 1各種題型的解答技巧：包括選擇題、填空題和綜合解答題； 2 考試的注意事項(xiàng)：包括考前準(zhǔn)備，考試過程中的注意事項(xiàng)和考場(chǎng)策略等. 3努力達(dá)到 “我難人難我不畏難，我易人易我不大意”，“會(huì)做的題一題不錯(cuò)，該拿的 分一分不丟”的境界。 【例題解析】 問題一選擇題解法 選擇題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，選擇題涉及的知識(shí)面相對(duì)較少，又有選擇支可供 參考，因此解答選擇題就不能一味地按照解答綜合解答題的方法，一步一步按部就班地解答， 它有其特殊的解題技巧一般來說，選擇題的解答方法可以分為直接法和間接法. 題型1直接法：直接法就是根據(jù)題目的已知條件，類似于解答綜合題，按照邏輯推理 的一步一步作

3、出結(jié)論的方法，這里解答綜合解答題的各種方法都適用，如數(shù)形結(jié)合、分 類討論等理論上說所有的選擇題都可以用直接法解決. 例 1 (2008 高考江西卷理 12)已知函數(shù) f (x) = 2mx2-2(4 - m)x 1, g(x) = mx，若 對(duì)于任一實(shí)數(shù)x , f (x)與g(x)至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 A (0,2)B (0,8)C (2,8)D (-：,0) 分析：結(jié)合圖象進(jìn)行分類討論.當(dāng) m ： 0時(shí)，對(duì)一定存在x0，當(dāng)x x0時(shí)，f x ： 0 , 而函數(shù)g x在x 0時(shí)g x ： 0 ,故不會(huì)對(duì)任意實(shí)數(shù) x，兩個(gè)函數(shù)中至少有一個(gè)為正 數(shù)；當(dāng)m =0時(shí)，f x = -

4、8x 1,g x =0,在，= 上，就不和要求；當(dāng)m 0時(shí), g x在0上恒大于0 , f 0=1，因此當(dāng)函數(shù)f x當(dāng)對(duì)稱軸在y軸及其右側(cè)時(shí), f x在-：,0 1單調(diào)遞減，故在,0 1上 f x 0 ,當(dāng)對(duì)稱軸在y軸時(shí)，只要函數(shù) f x的最小值大于0 ,也就是判別式小于 0 . 解析：根據(jù)分析，當(dāng) m 0即0：m s ixn 1 .3 - 2 cx o s x 的值域是 -亍0 x = 0 時(shí)，f x = -1，這樣 b.1,0 c. V2,0 d. -V3,o 分析：直接解答不是很容易，采用特值排除法很明顯當(dāng) 就排除了選項(xiàng) a ；下面就看f是不是可能，如果可能，再看f xi；=-3是 不是

5、可能，就可以把選項(xiàng)找出來. 0 1 解析：令sinx=0,cosx=1則f（x）1排除選項(xiàng)A , 丁3-2 1 -2 0 sin x 1L2 令2，得 1 -sin x 2 3 - 2cos x - 2sin x , 、3 -2cos x -2sin x 6 （sin x +1）23l 即cosx當(dāng)sinx = T時(shí)cosx 所以矛盾f（x） = -.2淘汰 C, 42 D 故選B 點(diǎn)評(píng)：本題看上去就給考生一個(gè)心理上的巨大壓力，心理素質(zhì)稍低的考生可能就亂猜了， 但即使是這樣也不能猜選項(xiàng)A，這就是排除法的好處，可以增大猜對(duì)的概率. 例5（特殊元素排除法）（2008高考浙江卷理2）已知U二R ,

6、AX|X 0, Bx|x 乞-1,則 A CuBB CuAV- A . 一B .X|X_O1 C. tx|x -1D. x|x 0或X - -1: 分析：可以直接求解，根據(jù)幾何交、并、補(bǔ)運(yùn)算的概念，可以在其中取一個(gè)特殊的元素.結(jié) 合選項(xiàng)，X =0要是可以確定或排除選項(xiàng) B、C;可以確定或排除選項(xiàng) A、D . 解析：取 x = 0，則 OF A CuB ,0 F B GA = 0 -一 A GB B GA 排 除 B、C,取 x =1，則 1 A CuB = 1 A CuB B CuA 排除 A 答案 D . 點(diǎn)評(píng)：集合運(yùn)算類的問題基本上可以這樣解決. 1 a 例6（特值否定法）（2008高考陜

7、西卷理6文6） a”是 對(duì)任意的正數(shù) X ,2x 1 ” 8x 的 A .充分不必要條件B .必要不充分條件 C .充要條件D .既不充分也不必要條件 1 分析：當(dāng)a時(shí)可以用基本不等式確定是不是充分條件，對(duì)條件的必要性可以通過取 8 特值否定. 1a1/1 解析：a = -： 2x 2x2 2x1 ，取 a = 1 ，則 8x 8x 8x 2x 二X2 2 2，故條件不是必要的，所以選A . XX 點(diǎn)評(píng)：要否定一個(gè)結(jié)論，只要有一個(gè)反例就足夠了，注意這個(gè)思想的運(yùn)用. 例7.（特殊數(shù)列）（2008年高考海南寧夏卷）設(shè)等比數(shù)列an的公比q =2，前n項(xiàng)和 為Sn，則S4 = a2 17 D. 2 分

8、析：由于首項(xiàng)未確定，故符合條件的數(shù)列有無數(shù)，但結(jié)論具體數(shù)列無關(guān)，故可取特 殊數(shù)列法來解決. 解析：可取滿足題意特殊數(shù)列則有 魚二1 2 4 8 =蘭，故選c. a222 評(píng)注：對(duì)取特殊情況不改變問題本質(zhì)的題目，我們都可以用特殊代替一般. 1 例8.（特殊項(xiàng)）（2008高考江西卷理5）在數(shù)列an中，印=2 , anan ln（1 ）, n 則an二 A . 2 l nnB. 2 （n-1）1 nnC. 2 n In n D. 1 n In n 分析：可以用“累差”的方法具體求解，但求的是數(shù)列的通項(xiàng)公式，這個(gè)通項(xiàng)公式必須 對(duì)任意的正整數(shù) n都成立，當(dāng)然對(duì)n =2,3,4等也必須成立. 解析：由遞推

9、式當(dāng)n=2是，a2=2Tn 2選項(xiàng)中只有A、B ；當(dāng)n = 3時(shí)，由遞推式， 3 a3 = a2 In2 In3，選項(xiàng)中只有選項(xiàng) A和要求.故選 A. 2 點(diǎn)評(píng)：以數(shù)列的通項(xiàng)或前 n項(xiàng)和為選項(xiàng)的選擇題，都可以考慮這個(gè)方法. x十2 x蘭0 例9.（特殊元素）（2008年高考天津卷）已知函數(shù)f（x）=，則不等式 I-x + 2, xa0 2 f（x） -x的解集是 A . -1,1 B. -2,2C. -2,1D . -1,2 分析：不等式解集中的任意的元素都得滿足該不等式，故可以在選項(xiàng)中找特殊元素， 解析：取x=2，則有f 一2； = 0一4，矛盾，這說明-2不會(huì)是不等式解集中的元素， 排除選

10、項(xiàng)B、C、D. 點(diǎn)評(píng)：對(duì)于以不等式解集為選項(xiàng)的選擇題，這是一個(gè)不錯(cuò)的方法. 例10.（定性估計(jì)）（2008高考北京理8）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD-ABGU的 對(duì)角線BD 上.過點(diǎn)P作垂直于平面BBDjD的直線，與正方體表面相交于 M , N .設(shè) BP , MN -y，則函數(shù)y = f（x）的圖像大致是 分析：根據(jù)給出的線面垂直關(guān)系，可以推知點(diǎn)M , N必 在如圖所示的菱形 BED1F的邊界上運(yùn)動(dòng)，且和對(duì)角線 MN垂直，由此可以定性地知道 MN的長(zhǎng)y和BP的 長(zhǎng)x之間是線性關(guān)系，也不會(huì)出現(xiàn)始終等于定長(zhǎng)的某 個(gè)階段，直接選B . AB 解析：（略） 點(diǎn)評(píng)：定性估計(jì)來源于對(duì)知識(shí)的掌握深度，沒有

11、對(duì)立體幾何中線面位置關(guān)系的熟練掌握 和對(duì)函數(shù)關(guān)系的深刻理解，是不可能做出這個(gè)估計(jì)的. 臨考建議：選擇題的解法可以歸結(jié)為很多種方法，但不管什么樣的方法，都離不開對(duì)知 識(shí)的熟練掌握、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用和縝密細(xì)致的思維習(xí)慣，建議考生樹立一個(gè) 解選擇題有直接和間接的思想意識(shí)就可以，沒有必要去研究專門對(duì)待某些很特別的題目 的特殊解法. 問題二填空題解法 填空題在本質(zhì)說和解答題的解法是一致的，填空題的考查目標(biāo)仍然是基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn) 算，但由于填空題沒有中間過程，只要最后結(jié)果，和解答題比較仍然有它特殊的方面， 這里主要是填空題可以對(duì)一些結(jié)論無需證明直接引用，填空題可以在不改變問題本質(zhì)的 前提下用特殊代

12、替一般，填空題可以憑借考生的直覺經(jīng)驗(yàn)直接寫出結(jié)果等填空題的主 要解法有：直接法、數(shù)形結(jié)合法、特殊代替一般法等. 題型3直接法：就是和解答題的方法一樣，按部就班求出結(jié)果. 例11. （2008高考全國(guó)I卷理16）等邊三角形 ABC與正方形ABDE有一公共邊 AB , 面角C - AB - D的余弦值為 乜 3 ,M , N分別是AC, BC的中點(diǎn)，貝U EM , AN所 c 成角的余弦值等于. 分析：根據(jù)異面直線所成角的概念直接求解. 1 解析：丄.CO丄面ABDE ,OH丄AB，貝U CHIA .CHO為二面角C - AB - D的平面角， CH h3,0H =CH cos CHO =1，結(jié)合

13、等邊三角形 ABC與正方形ABDE可知此 四棱錐為正四棱錐，則 AN二EM二CH二,3 . 方法一：取DE得中點(diǎn)F，連結(jié)MN ,NF ,易證明四邊形 MNFE為平行四邊形，故 NF JME，那么 ANF就是異面直線EM，AN 所成的角或其補(bǔ)角在ANF中， AF 二、5, AN 二 NF =、.3 , 由余弦定理 cos./ANF = 丄 32_32 二52 2 3 3 方法二：選用向量AB, AE, AC為基向量，則 0 AN =(AC AB), EM =丄AC AE , AN EM =-(AB AC)(丄 AC - AE)二一 2 2 2 2 2 故EM , AN所成角的余弦值 AN EM

14、- AN |EM 6 方法三：以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系， 則點(diǎn) AA 心心1,0),1,0)。0,0) 才- 3 1 則 AN =(, , 2 2 ( ,f),AN EM = , AN 二 EM 故EM , AN所成角的余弦值 AN EM 1 _ , AN EM 6 點(diǎn)評(píng)：本題考查立體幾何里兩類重要的角(異面直線角、 二面角)的計(jì)算和空間想象能力，本題解法一是用的傳 統(tǒng)的綜合幾何的方法，這個(gè)方法的特點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單明了， ；方 只要把異面直線角作出來，計(jì)算結(jié)果一般不會(huì)出錯(cuò)，缺點(diǎn)是要“作出異面直線角” 法二和方法三用的是空間向量的方法，方法二是選用的基向量，這個(gè)方法有它的優(yōu)點(diǎn), 如在

15、平行六面體里面，建立空間直角坐標(biāo)系就不是很方便，用基向量的方法就很方便解 決問題，方法三用的是空間坐標(biāo)的方法，這個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)是把空間向量的所有運(yùn)算完全 代數(shù)化了，但也有它的缺點(diǎn)，因?yàn)槊總€(gè)空間向量都有三個(gè)分坐標(biāo)，計(jì)算的時(shí)候容易出 錯(cuò)基向量和空間坐標(biāo)的方法是我們用空間向量解決立體幾何問題的兩個(gè)基本方法. 例12 （ 2008高考浙江卷理15）已知t為常數(shù)，函數(shù) y=x?2x-1在區(qū)間10,3 上 的最大值為2，貝y = 分析：由函數(shù)想圖象，這個(gè)函數(shù)圖象是一個(gè)將二次函數(shù)f x =x2-2x-1在x軸下方的 部分反折到x軸上方的，這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程是x =1，考慮區(qū)間1.0,31，故這個(gè) 函數(shù)的

16、最大值只能是 解析：根據(jù)分析, 得t =1或5，當(dāng)t =1時(shí)，f 1 =2，當(dāng)t = 5時(shí)，f （1） = 62，不符，而t=1時(shí)滿足題 意. 點(diǎn)評(píng)：本題由數(shù)形結(jié)合找到解決問題的思路，具體的解答還得靠嚴(yán)格的計(jì)算，對(duì)思維的 縝密性也有較高的要求本題解法仍然屬于直接法. 題型4 數(shù)形結(jié)合法： 例13 （2008高考山東卷理16）若不等式3x-bv4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3，則 b的取值范圍為 分析：根據(jù)帶有絕對(duì)值的不等式的求解方法，把解集用參數(shù)b表示出來，再根據(jù)整數(shù)解 只有1,2,3結(jié)合數(shù)軸確定參數(shù) b所滿足的不等式. b - 4b 川 4 解析：5,7 不等式3x-b ：4= -4 ：

17、3x - b ： 4x，若不等式的 33 一-b 4b+4 整數(shù)解只有1,2,3，則b應(yīng)滿足0 ： 乂：1且3 ：厶：:4 ,即4 ： b ： 7且5 ： b ： 8 , 33 即 5 : b -7 點(diǎn)評(píng)：本題考查帶有絕對(duì)值不等式的解法，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，考查分析問題解 決問題的能力解題的關(guān)鍵是找到參數(shù)b所滿足的條件，這個(gè)條件的確定靠的就是數(shù)形 結(jié)合！ 題型5 特殊代替一般法 x + y 0, 例14.（ 2008高考全國(guó)I卷理13）若x, y滿足約束條件*x-y+30,則z=2x_y的 0 x 3, 最大值為 分析：只要找出區(qū)域的頂點(diǎn)，代入檢驗(yàn)即可. 解析：如圖，作出可行域，將區(qū)域頂點(diǎn)

18、O,代B,C的坐標(biāo) 逐個(gè)代入得z=0,9,0,6，顯然最大值是9 . 點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題這類問題是高考的 一個(gè)常考題型，一般是選擇題或填空題，解答這類題目時(shí) 只要不把二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域畫錯(cuò)，只要 驗(yàn)證目標(biāo)函數(shù)在區(qū)域頂點(diǎn)處的值就可以把最值找出來. 這里和解答題的解法是不一樣的，作為解答題就要按照 程序有根有據(jù)地進(jìn)行，這里就是根據(jù)線性規(guī)劃問題的特點(diǎn)， 用特殊代替一般進(jìn)行的，這樣做沒有改變問題的本質(zhì). 例15. （2008高考江西卷理 線，與拋物線分別交于A B兩點(diǎn)（A在y軸左側(cè)），則 15）過拋物線x2 =2py（p 0）的焦點(diǎn)F作傾角為30的直 AF FB 分析：這里

19、求的是比值，顯然與 p的取值無關(guān)，故可取 p = 2，特殊代替一般求解. 點(diǎn)評(píng) ：這里用到的就是特殊代替一般而不改變問題本質(zhì)的方法，這種解法在解答題中顯 然是不合適的，但解答填空題是沒有問題的 x2 4.3 3 點(diǎn) F 1, 0，直線 y 3 x 1， 3 代入拋物線方程得 x - 4 = 0，解得 x1- 2、3 3 ,x2二 AF x |fb X2 ，根據(jù)圖形可以知道 臨考建議 ：填空題也有一些專門對(duì)待某些特殊題目的各種解法，建議考生不要去研究這 些方法， 只要樹立起填空題可以用特殊代替一般的思想意識(shí)并合理地應(yīng)用到考試中去即 可特殊代替一般的思想意識(shí)有兩層含義，一是可以不按照解解答題那樣，

20、按部就班地 進(jìn)行，解答過程中的某些推理論證可以省略，可以沒有“道理”地進(jìn)行解答，只要不改 變問題的本質(zhì)；二是可以用具體的量或圖形代替一般的量和圖形，但原則仍然是不能改 變問題的本質(zhì) 問題三 解答題答題技巧 解答題必須嚴(yán)格按照演繹推理的方式按部就班地進(jìn)行解答和表述，可以說這里已經(jīng)沒有 “投機(jī)取巧”的機(jī)會(huì)，但仍然有一些讓我們“多拿幾分” ，“奪取高分”的策略 1 缺步解答 如果遇到一個(gè)很困難的問題，確實(shí)啃不動(dòng)，一個(gè)聰明的解題策略是，將它們分解為一系 列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演 算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已

21、經(jīng) 程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù) 卻已過半，這叫 “大題拿小分 ”，確實(shí)是個(gè)好主意 2 跳步答題 解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的這時(shí)，我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看 能否得到結(jié)論如果不能，說明這個(gè)途徑不對(duì)，立即改變方向；如果能得出預(yù)期結(jié)論， 就回過頭來，集中力量攻克這一 “卡殼處 ” 由于考試時(shí)間的限制， “卡殼處 ”的攻克來不及了， 那么可以把前面的寫下來， 再寫出 “證 實(shí)某步之后，繼續(xù)有”一直做到底，這就是跳步解答.也許，后來中間步驟又想出來， 這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面， “事實(shí)上，某步可證明或演算如下 ”，以保持卷 面的

22、工整若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作 “已知 ”， “先做第二問 ”，這 也是跳步解答 3退步解答 “以退求進(jìn) ”是一個(gè)重要的解題策略對(duì)于一個(gè)較一般的問題，如果你一時(shí)不能解決所提 出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡(jiǎn)單，從整體 退到部分，從參變量退到常量，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論總之，退到一個(gè)你能夠 解決的問題，通過對(duì) “特殊 ”的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到對(duì) “一般 ”的解決為了不產(chǎn) 生“以偏概全 ”的誤解，應(yīng)開門見山寫上 “本題分幾種情況 ” 4逆向解答 對(duì)一個(gè)問題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)， 用逆向思維的方法去探求新的解題途徑， 往往能 得到突破性的

23、進(jìn)展順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證如用分析法，從肯定 結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件 5輔助解答 一道題目的完整解答，既有主要的實(shí)質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟實(shí)質(zhì)性的 步驟未找到之前， 找輔助性的步驟是明智之舉， 既必不可少而又不困難 如： 準(zhǔn)確作圖， 把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)等 書寫也是輔助解答 “書寫要工整、卷面能得分 ”是說第一印象好會(huì)在閱卷老師的心理上 產(chǎn)生光環(huán)效應(yīng)：書寫認(rèn)真 學(xué)習(xí)認(rèn)真 成績(jī)優(yōu)良 給分偏高 臨考建議：總之對(duì)待解答題既然沒有“投機(jī)取巧”的可能，就要樹立起一個(gè)“能完全解 答的題目一分不失，不能完全解答

24、的題目分段、分步得分”的思想意識(shí)，數(shù)學(xué)考試真正 的難點(diǎn)就是解答題最后三個(gè)題的第二問、第三問的把關(guān)部分，對(duì)這幾個(gè)把關(guān)的點(diǎn)可以采 用一些非常規(guī)的方法（如有些探索性的問題，可以用特殊代替一般得到問題的結(jié)論，把 結(jié)論寫出來） ，這些非常規(guī)的方法雖然不能代替一般的演繹推理的方法，確可以使考生 “多得一些分?jǐn)?shù)” 問題四 考前、考中的注意事項(xiàng) 1提前進(jìn)入 “角色 ” 高考前一個(gè)晚上睡足八個(gè)小時(shí)，吃好清淡早餐，按清單帶齊一切用具，提前半小時(shí)到達(dá) 考區(qū)，一方面可以消除新異刺激，穩(wěn)定情緒，從容進(jìn)場(chǎng)，另一方面也留有時(shí)間提前進(jìn)入 “角 色”讓大腦開始簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情境如： 1清點(diǎn)一下用具是否帶全 （筆

25、、橡皮、作圖工具、準(zhǔn)考證、手表等 ） 2把一些基本數(shù)據(jù)、常用公式、重要定理 “過過電影 ” 3最后看一眼難記易忘的結(jié)論 4互問互答一些不太復(fù)雜的問題 通過清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行 針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué) 化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考一些經(jīng)驗(yàn)表明， “過電影 ”的成功順利，互問互 答的愉快輕松，不僅能夠轉(zhuǎn)移考前的恐懼，而且有利于把最佳競(jìng)技狀態(tài)帶進(jìn)考場(chǎng) 2精神要放松，情緒要自控 情緒樂觀、思維活躍、適度焦慮、激發(fā)動(dòng)機(jī)、積極暗示、挖掘潛能、體育鍛煉、心境樂 觀、學(xué)習(xí)之余學(xué)會(huì)休閑 最易導(dǎo)

26、致心理緊張、 焦慮和恐懼的是入場(chǎng)后與答卷前的 “臨戰(zhàn) ”階段， 此間保持心態(tài)平衡的方法有三種：轉(zhuǎn)移注意法：避開監(jiān)考者的目光，把注意力轉(zhuǎn)移到某一 次你印象較深的數(shù)學(xué)模擬考試的評(píng)講課上，回憶考試原則，有效得分時(shí)間自我安慰法： 如 “我經(jīng)過的考試多了， 沒什么了不起 ”，“考試，老師監(jiān)督下的獨(dú)立作業(yè)， 無非是換一換環(huán)境 ” 等抑制思維法：閉目而坐，氣貫丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐氣，如此進(jìn)行到發(fā)卷時(shí). 3 迅速摸透題情” 剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不忙匆匆作答，可先從頭到尾、正面反面通覽全卷， 盡量從卷面上獲取最多的信息，為實(shí)施正確的解題策略作全面調(diào)查，摸透題情，然后穩(wěn)操一 兩個(gè)易題熟題，讓自己

27、產(chǎn)生 “旗開得勝 ”的快意，從而有一個(gè)良好的開端，以振奮精神，鼓舞 信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，以保證有良好的開端之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)， 穩(wěn)拿中低，見機(jī)攀高. 通覽全卷是克服 “前面難題做不出，后面易題沒時(shí)間做 ”的有效措施，也從根本上防止了 “漏做題 ” 4 信心要充足，暗示靠自己 答卷中，見到簡(jiǎn)單題，要細(xì)心，莫忘乎所以，謹(jǐn)防大意失荊州”.面對(duì)偏難的題，要耐 心，不能急對(duì)于海中的學(xué)生要求做到：堅(jiān)定信心、步步為營(yíng)、力克難題考試全程都要確 定 人易我易，我不大意；人難我難，我不畏難 ”的必勝信念，使自己始終處于最佳競(jìng)技狀態(tài). 5確立八先八后的考試策略 在通覽全卷，將簡(jiǎn)單題順手完成的情

28、況下，情緒基本趨于穩(wěn)定，大腦趨于亢奮，此后七 八十分鐘內(nèi)就是最佳狀態(tài)的發(fā)揮或收獲豐碩果實(shí)的黃金季節(jié)了 實(shí)踐證明，滿分卷是極少數(shù)， 絕大部分考生都只能拿下大部分題目或題目的大部分得分 （1）先易后難就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過啃不動(dòng)的 題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就 退，傷害解題情緒 （2）先熟后生通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處對(duì) 后者，不要驚慌失措應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難通過這種暗示，確保情緒 穩(wěn)定對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的策略，即先做那些內(nèi)容掌握比較 到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路

29、比較清晰的題目這樣，在拿下熟題的同時(shí)， 可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的 （3）先同后異就是說，可考慮先做同學(xué)科同類型的題目這樣思考比較集中，知識(shí)或 方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益一般說來，考試解題必須進(jìn)行 “興奮灶” 轉(zhuǎn)移，思考必須進(jìn)行代數(shù)學(xué)科與幾何學(xué)科的相互換位，必須進(jìn)行從這一章 節(jié)到那一章節(jié)的跳躍，但 “先同后異”可以避免“興奮灶”過急、過頻和過陡的跳躍， 從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力 （4）先小后大小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭(zhēng)取在 大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理氣氛 （5）先點(diǎn)后面近年的高考數(shù)

30、學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一 氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和 解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面 （6）先局部后整體對(duì)一個(gè)疑難問題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題策略是：將它劃 分為一個(gè)個(gè)子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就 解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)如從 最初的把文字語言譯成符號(hào)語言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知 數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等，都能得分還有像完成數(shù)學(xué)歸 納法的第一步，分類討論，反證法的簡(jiǎn)單情形等，都能得分而且可望在上述

31、處理 中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解 題成功 （7）先面后點(diǎn)解決應(yīng)用性問題，首先要全面審察題意，迅速接受概念，此為“面”；透 過冗長(zhǎng)敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為 “點(diǎn)”；綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依 靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為 “線”如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題當(dāng) 然，求解過程和結(jié)果都不能離開實(shí)際背景 （8）先高 （分）后低 （分）這里主要是指在考試的后半段時(shí)要特別注重時(shí)間效益，如兩道題 都會(huì)做，先做高分題，后做低分題，以使時(shí)間不足時(shí)少失分；到了最后十分鐘，也 應(yīng)對(duì)那些拿不下來的題目就高分題 “分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分 八先

32、八后，要結(jié)合實(shí)際，要因人而異，謹(jǐn)防 “高分題久攻不下，低分題無暇顧及 ” 6不要一味圖快，要確保運(yùn)算正確，立足一次性成功 允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算(關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快)，立 足一次成功.解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從數(shù) 量”上，而且從 性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答所以，在答卷時(shí)，要在以快為上的前提下， 要穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準(zhǔn)確，盡量一次性成功，提高成功率不能為追求速度而丟 掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說，就只好舍快求對(duì)了， 因?yàn)榻獯鸩粚?duì)，再快也無意義. 試題做完后要認(rèn)真做好解后檢查，看是否有空題

33、，答卷是否準(zhǔn)確，所寫字母與題中圖形 上的是否一致，格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號(hào)是否抄錯(cuò). 7不要只看難題，要立足中下題目，再力爭(zhēng)高水平 平時(shí)做作業(yè)，都是按所有題目來完成的，但高考卻不然，只有個(gè)別的同學(xué)能交滿分卷， 因?yàn)闀r(shí)間和個(gè)別題目的難度都不允許多數(shù)學(xué)生去做完、做對(duì)全部題目，所以在答卷中要立足 中下題目.中下題目通常占全卷的 80%以上，是試題的主要構(gòu)成，是考生得分的主要來源. 學(xué) 生能拿下這些題目，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)科打了個(gè)勝仗，有了勝利在握的心理，對(duì)攻克高檔題會(huì) 更放得開. 【專題訓(xùn)練與高考預(yù)測(cè)】 一、選擇題 1 .集合 M = 0, N = ? y y = sin x cosx, x

34、 M ，則 M N 二() I 4丿 A . 一B. NC. MD. M N 2直線y = x b與圓x2 y2 2x = 0有公共點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是() A 1 一、2 Eb 乞1、2B 0 乞 b 乞1 C b 乞1D b 一1 - -2 3設(shè) i 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z =(12 5i)(cos isinR，則 cos -() 12 5125 A B C.D 13 131313 4 (理)設(shè)點(diǎn)P在曲線y =x2上，從原點(diǎn)到A(2,4)移動(dòng)，如果把由直線OP ,曲線y = x2及 及直線x=2所圍成面積記作S , A 1,1.2,2 C. ,3,3 (4 16 _,一 (3 9丿 3

35、4. （文）曲線y = x在點(diǎn)（1,1）處的切線與x軸、 直線x = 2所圍成的三角形的面積為（） 8754 A .B .C.D . 3333 5. 一個(gè)幾何體的三視圖是，則此幾何體的內(nèi)接圓柱側(cè)面積的最大值是（） A. 2B. 4C. 2 二D. 4 二 6.已知命題 是 p: 一n N , II ，若該命題為真，則實(shí)數(shù) a的取值范圍 （ ） ( ) 3 A .車) B -噸 3 C. -3,-) 2 二、填空題 7.一個(gè)用流程圖表示的算法如圖所示，則其運(yùn)行后輸出的 結(jié)果為. (n)記f x = m n .在 ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是 2a - c cosB二b cosC，求函數(shù)f

36、A的取值范圍. 11.已知數(shù)列 滄)的每一項(xiàng)都是正數(shù)，滿足a2,且a； 1 - a.an 1 - 2a； -0 ；等差數(shù)列0 的前 n 項(xiàng)和為 Tn，b2 =3，=25. 求數(shù)列d I bn ?的通項(xiàng)公式; 比較丄.與2的大小; T1 T2Tn (出) 若 直直.*直.c恒成立，求整數(shù)c的最小值. a1 a2an 12 .如圖,在四棱錐P - ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形 側(cè)面 PAD _底面 ABCD，且 PA 冋亠 AD，若 E、F 2 分別為PC、BD的中點(diǎn). (I) EF 平面 PAD ； F B (n) 求證:平面PDC 平面PAD ； （川） 求二面角B - PD -

37、C的正切值. 【參考答案】 1 解析 A.因?yàn)?y=J2sin x+莊（1, 丘卜 故 M 口 N =0 . I 4丿 2解析：E.將直線方程代入圓的方程得 2x2 2（b 1）x b0，又幾-4（b 1）2 -8b0 得 1 、2tb 空12. 5 tan12，由同角三角函數(shù)關(guān)系得 3.解析：c.由 z = (12 5i)(cosr isin 旳= (12cos -5sin 旳 i(12sin 二 5cosr) R , 得 12sin v 5cos v -0 ,所以 12 cost 13 4.（理）解析：設(shè) P(t, t2)(0 t： 2),直線 OP : y 二 tx , t 2 t3 3

38、 = 0 (tx - x )dx 二 6 S2 2 28 t3 t (x -tx)dx 2t ，若 S1 3 6 =S , 得 t=- P 3 4.（文）解析：A.切線方程為 y =3x-2，與x軸的交點(diǎn)是 -,0 ，直線x = 2與切線的 3 交點(diǎn)是 2,4，故所求的三角形的面積是12- 4= . 2 I 3丿 3 5.解析： D空間幾何體是一個(gè)圓錐.如圖為圓柱和圓錐的軸截面，設(shè)所求圓柱的底面半徑 為r，母線長(zhǎng)為I，則S圓柱側(cè)=2 nr . S圓柱側(cè) 2 =2 nr =2 nr (4 - 2r) - -4 nr -1)4 nW 4 n. 當(dāng) r = =1時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大且 Smax =

39、4 n. 6.解析：A 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a： 2-丄 I n !i- 2對(duì)任意正偶數(shù)恒成立，只要ac2-丄=衛(wèi)； 2 2 2 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a I 2 - 乏_3,_ 2）對(duì)任意正奇數(shù)恒成立，只要ar2 .故 7. a_-2,i .答案A. 解析：1320這是一個(gè)帶有循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖，第一次循環(huán)是將 12 -1 =11給了 i ；第二次循環(huán)將12 11 =132給了 S，將11 -1 O 給了 i，這時(shí)i的值 仍然滿足判斷框內(nèi)的條件，還要執(zhí)行第三次循環(huán)；第三次循環(huán)時(shí)，將 了 S，將10 -1 =9給了 i，這時(shí)的i值已經(jīng)不符合判斷框內(nèi)的條件了，這時(shí)就輸出 值，即輸出的是1320 . 14 加一2

40、蘭x蘭14 . I3 J 1 12 = 12 給了 S，將 132 10 =1320 給 S的 解析: 1 !XC;或 2或 -2x -1 - x-3 -10 x _3 1 ” 產(chǎn)3或! (2x-1)-(x-3Q01(22皿一3心0 II耳 解得2 Ex 匚或或3 Ex蘭匸，故不等式2x1 + x 3蘭10的解集是 -1 J4 23 141 2x -2 蘭x14 . I3 J 9. 解析： 由于 f (2) - f (1)=7-1 =6, f (3) - f(2) =19-7 =2 6, 推測(cè)當(dāng) n 丄2 時(shí)，有 f (n) - f (n -1) = 6(n -1), 所以 f(n )=f(

41、n)-f( n-1) f( n-1)-f( n-2) f (2) - f (1) f(1) =6(n -1) (n -2)2 1) 1 =3n2 -3n 1. 又 f(1)=1 =3 12 -3 1 1，所以 f(n) =3n2 -3n 1 . lMi =- xxx 10.解析：(i)因?yàn)?m _ n ,所以 m n = 0 ,艮卩，3sin cos cos20 , 4 44 即三sinX lcosX, 2 2 2 2 2 即sin 即cos 3 2 1 所以cos令 = 2cos2 - 丿13 2 (n)由 2a -c cosB 二 bcosC，由正弦定理得 2s in A-si nC co

42、sB 二 s in BcosC , 2sin A cos Bcos Bsin C 二 sin B cosC , 2sin AcosB = sin B C , t A B C -二， sin B C = sin A ,且 sin A = 0 , 1 兀2兀 - cosB , B , 0 ： A ： 2 33 兀 A 兀 兀1iA 兀)中斗、ix兀)1 , sin1 因?yàn)?f x = m n = sin 6 2 6 2 2 2 6 2 6 2 所以數(shù)f A的取值范圍是1,3 11 解析：(I)由 a； 1 - anan 1 - 2a； =0有，(an 1 - 2an )(anan) = 0 , 由于數(shù)列a* 的每一項(xiàng)都是正數(shù)， a* 1 = 2a“，a - 2 5 乂 4 設(shè) bn b1(n -1)d，由已知有 b1 3,5b1d =25, 2 解得 b1 = 1, d =