14.2.2完全平方公式導(dǎo)學(xué)案

1、1422完全平方公式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 由去括號(hào)法則逆向運(yùn)用發(fā)現(xiàn)添括號(hào)法則.2 .進(jìn)一步熟悉乘法公式，能根據(jù)題目適當(dāng)添括號(hào)變形，選擇適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算 公式.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：如何由去括號(hào)法則得到添括號(hào)法則。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計(jì)算。，從而達(dá)到熟悉應(yīng)用乘法學(xué)習(xí)過程1回憶完全平方公式和平方差公式(2計(jì)算:(2x3y)2(1) 3 22(_m 2n)(2 a b)2 (b 2a)2(m 1)(m1)(m2 -1)(5)(x-y)2(x y)2(一)創(chuàng)設(shè)情境，歸納法則2有一些多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，例如：(a b c)(a - b c)和(a b c)，沒有辦法直接運(yùn)用公式，這時(shí)候， 我們需要把一個(gè)多項(xiàng)式看作一

2、個(gè)整體，把另外一個(gè)多項(xiàng)式看作另外一個(gè)整體，這就需要在式子里添加括號(hào)那么如何加括號(hào)呢？它有什么法則呢？這節(jié)課我們就來探索一下問題1 請(qǐng)同學(xué)們完成下列運(yùn)算，并回憶去括號(hào)法則.(1) 4+ (5+2)(2) 4- (5+2)(3) a+ ( b+c)(4) a- ( b-c)回憶去括號(hào)法則：規(guī)律：去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都是，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都問題2反過來，你能嘗試得到了添括號(hào)法則嗎？a b c 二 a ()a _b -c 二 a()；如果括號(hào)前規(guī)律：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是 括到括號(hào)里的各項(xiàng)都(二)鞏固應(yīng)用例1判斷下列運(yùn)算是否正確.,括到括號(hào)里的各項(xiàng)都;如果括號(hào)前

3、面是cc(1) 2a-b- 2 =2a- (b-2 )(3) 2y-3y+2=- ( 2y+3y-2 )(2) m-3n+2a-b=m+ ( 3n+2a-b)(4) a-2b-4c+5= (a-2b) - (4c+5)例2 運(yùn)用法則：填空題(1) a+b-c=a+ ()(2)(2x y z)(2x-y-z)(2) a-b+c=a-(3) a-b-c=a- ()(4) a+b+c=a-()例3 .運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)( y+2y-3 ) ( y-2y+3)分析：這個(gè)例題是平方差公式的推廣，關(guān)鍵是把其中的兩項(xiàng)看作是一個(gè)整體，再進(jìn)一步利用平方差公 式.(2 ) a b c 2分析：這個(gè)例題是完全

4、平方公式的推廣，關(guān)鍵是把其中的兩項(xiàng)看作是一個(gè)整體，再進(jìn)一步利用平方差公式，即把(a+b )或(b+c )看作是一個(gè)數(shù)2歸納公式：(a b c)=(3 ) (a-b-cf歸納公式：(a_b_c)2 =(4) (a b c)(ab -c)(5) (a b c)(a -b c)(6 ) (a -b - c)(a b -c)四、落實(shí)訓(xùn)練(一 )當(dāng)堂訓(xùn)練1. 運(yùn)用乘法公式計(jì)算：2(1) (a 2b -1)(3)(x y 1)(x y -1)2(4)(2x-y-3)3.計(jì)算(1 )b2. 如圖，一塊直徑為 a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑為3x -5 2 - 2x 7 2a與b的兩個(gè)圓，求剩下的鋼板的面積 .I.x 2 x - 2 F（二）拓展訓(xùn)練：