電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計

1、廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院課程設(shè)計（論文）課程名稱 電力系統(tǒng)分析題目名稱 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)N-R法潮流分析與汁算設(shè)汁學(xué)生學(xué)部（系）電氣工程系專業(yè)班級08電氣2班學(xué) 號 12030802020學(xué)生姓名指導(dǎo)教師羅洪霞2011年6月12日目錄一. 基礎(chǔ)資料31.1系統(tǒng)圖的確定31.2各節(jié)點的初值及陰抗參數(shù)4二. 基本公式和變量分類5三. 設(shè)計步驟73. 4基本步驟83. 4方案選擇及說明8四. 程序設(shè)計94.1 MATLAB編程說明及元件描述94. 2源程序104. 3結(jié)果顯不11五. 實驗結(jié)論12六. 參考文獻(xiàn)13復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)N-R法潮流分析與計算設(shè)計一. 基礎(chǔ)資料1.系統(tǒng)圖的確定選擇六節(jié)點、環(huán)網(wǎng)、兩電源和多引出的

2、電力系統(tǒng)，簡化電力 系統(tǒng)圖如圖（1）所示，等值阻抗圖如圖（2）所示。運用以直角 坐標(biāo)表示的牛頓一拉夫遜計算如圖（1）系統(tǒng)中的潮流分布。計算 精度要求各節(jié)點電壓的誤差與修正量不大于 = 10巧。1. 8+jO. 40匸丄1.6+jO. 8 fHPjo.叱I卜jO. 25:a2+j*Lozo 0擊 0 .052 o J丄 jO. 250.04+j0.25L型：1jO. 03Ul=1.05題6+T .0J+jl 3I jO. 25T2.各節(jié)點的初值及阻抗參數(shù)該系統(tǒng)中，節(jié)點為平衡節(jié)點，保持6=1.05 +丿0為定值，節(jié)點 為PV節(jié)點，其他四個節(jié)點都是PQ節(jié)點。給定的注入電壓標(biāo)幺值、線 路阻抗標(biāo)幺值、輸

3、出功率標(biāo)幺值分別為表8、表b、表c中的數(shù)據(jù)。 線路對地導(dǎo)納標(biāo)幺值一半人025及線路阻抗標(biāo)幺值、輸出功率標(biāo)幺 值和變壓器變比標(biāo)幺值如圖（2）所示的注釋。表a各節(jié)點電壓標(biāo)幺值參數(shù)-551.051.001.001.001.001.05表b線路、變壓器阻抗標(biāo)幺值線路阻抗J0. 030. 06+J0. 0250. 04+J0. 250. 08+j0. 300. 1+jO. 35J0. 015表C節(jié)點輸出功率節(jié)點功率2+jl1. 8+jO. 401.6+jO. 83. 7+J1. 35注：各PQ節(jié)點的電壓取1是為了方便計算和最后驗證程序的正確性.二. 基本公式和變量分類本例所需公式有以下幾類：（1）.節(jié)點

4、電壓U和節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y。（2）.變量分類。在潮流問題中，任何復(fù)雜的電力網(wǎng)和電力系統(tǒng) 都可以歸結(jié)為以下元件（參數(shù)）組成。1）.發(fā)電機（注入電流或功率）。2）.負(fù)載（負(fù)的注入電流或功率）。3）.輸電線支路（電抗、電阻）。4）.變壓器支路（電阻、電抗、變化）。5）.變壓器對地支路（導(dǎo)納和感納，本例中忽略）。6）.母線上的對地支路（阻抗或?qū)Ъ{，本例中忽略）。7）.線路上的對地支路（一般為線路電容導(dǎo)納）。（3）.功率方程。電力系統(tǒng)的潮流方程的一般形式為：（）= ： = ”dj （i = 1、2、3n）（1-1）潮流方程具有的特點是：他能表征電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行特性； 其為一組非線性方程，只能用迭代方法求其數(shù)

5、值解；方程中的電 壓U和導(dǎo)納Y即可表示為直角坐標(biāo)，又可表示為極坐標(biāo)。因而潮流方 程有多種表達(dá)方式一一極坐標(biāo)形式、直角坐標(biāo)形式和混合坐標(biāo)形式。（4）.潮流計算的約束條件，即電壓、相角和功率的約束條件。（5）.牛頓-拉夫遜法潮流計算的公式。把牛頓法用于潮流計算， 采用直角坐標(biāo)形式表示的如式（1-3）所示的形式。其中電壓和支路 導(dǎo)納可表示為：匕7 + ；丫勺=Gy + jBl(1-2)將上述表示式（1-2）代入（1-1）式的右端，展開并分出實部 和虛部，便得：pS3 -B/p + zx+ V，）7-1j-1Qi = fi i（% -Gjfj + 恥）j-i（l-3 ）按照以上的分類,PQ節(jié)點的輸出有

6、功功率和無功功率是給定的, 則第i節(jié)點的給定功率設(shè)為人和 （稱為注入功率）。假定系統(tǒng)中的第1、2、m節(jié)點為PQ節(jié)點，對其中每一個節(jié) 點的N-R法表達(dá)式F（x） =0:如工=0、乂=0、Ag=0形式有些下列方程：= ,-P = Pis 一f （GM - VP-ZZ0肩 + B冋）=0 :衍:（1-4）Q = Q廠fi =（G冋-BqfjHe主（GJ + 恥）=0i= （1、2、m）PV節(jié)點的有功功率和節(jié)點電壓幅值是給定的。假定系統(tǒng)中的第 m+1、m+2、n-1節(jié)點為PV節(jié)點，則對其中每一 PV節(jié)點可以列寫 方程： = Plf-P, =化弓i （G冋一 B 心f土 （G“ fj + 場勺）=0閂川

7、（1-5）i= （m+1、m+2、nl）（6）形成雅可比矩陣。N-R法的思想是F（x） + F （x）xZLv = 0；本例 AP+jAg = F（x）;對 F（x）求偏導(dǎo)的式（1-6）、式（1 -7）,即式（1 -4）、 式（1-5）中的=（）、Ag=0山/是多維變量的函數(shù)，對多維變量并以求偏導(dǎo)（於灣6乂沁P、沁Q、 沁），6 dej ； dfj 陸 de det矩陣的形式表達(dá)稱為雅可比矩陣。當(dāng)j=i時，對角元素為QXP ”工 3 - BJ） - G朋BJt = N oei jlPn =GJ VP + B咅-G,Z = HnJi 1沁Q 二=E （GJ - B/j） + B眉一 GJ = L

8、u(1-6)Cel J-l竽（G旳一 B） + G憶+垃九=人 Ji /-Iof.當(dāng)丿知時，矩陣非對角元素為：= -= -（Ge + Bf） = N = -J(1-7)6 dft IJ1 yJl lJ IJ等邀=B、n呂沁U； 沁U； _c = = udej dfj由上式不難看出，雅可比矩陣有以下特點。 雅可比矩陣中的諸元素都是節(jié)點電壓的函數(shù)，因此在迭代過 程中，它們將隨著節(jié)點電壓的變化而不斷的變化。 雅可比矩陣具有結(jié)構(gòu)對稱性，數(shù)據(jù)不對稱。如非對角H汙H卩,5 =鳥用- Gqfi，Hjj = B$j - Gijfj o 由式（1-7）可以看出，當(dāng)導(dǎo)納矩陣中非對角元素打為零時，。 雅可比矩陣中相

9、應(yīng)的元素也為零，即矩陣是非常稀疏的。因 此，修正方程的求解同樣可以應(yīng)用稀疏矩陣的求解技巧。正 是由于這一點才使N-R法獲得廣泛的應(yīng)用。三、設(shè)計步驟1、基本步驟（1）形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣人。由圖（1）可知，該系統(tǒng)以串聯(lián)支路的卒恐標(biāo)幺值和對地并 聯(lián)導(dǎo)納標(biāo)幺值的等值電路如圖(2)所示。以圖(2)可得相應(yīng)的節(jié)點 導(dǎo)納矩陣。對角線上的元素為：人=厶=一/33.33丫“=邑=14.8252 - “0.05同理得：乓=15.0311-/8.5292；仏=1.5846-）5.5035 ；= 1.3787-66.7603 ；瞧=-J66.6667非對角線上的元素為：土 =上竺弊+ 0.746031-y1.00+ j

10、0厶=5, = 742012 +廬9172 =_4 2012+ J5.9172 -33-l.OO+jO同理得： = =0； 4 = =0； yI5 = n.=o； 6 = =0； k4 = 2=oY25=Y52= -0.6240+ J3.9002 ; Y26=Y62=0; Y34=Y43 = -0.8299 + J3.11205=0； =3=0； ；5 = =-0.7547 + 72.6415; =0;滄=氐= )63.49211所以導(dǎo)納矩陣乙為:-J33.3J31.7460000J31.74614.8252-j40.05-14.2012+J5.91720-0.6240+J3.90020_0-

11、14.2012 + ）5.917215.0311-）8.5292-0.8299+J3.11200Yb=00-0.8299 +J3.1121.5846-J5.5035-0.7547 + J2.641500-0.6240+ J3.90020-0.7547 + J2.6415 1.3787-）66.7603 J63.49210000J63.4921-）66.6（2）將各節(jié)點電壓設(shè)初值U山小斛，K二0、1、2、為迭代次 數(shù)。（3）將節(jié)點初值代入式（1-4）和式（1-5）,求出修正方程式中 第i節(jié)點的不平衡量乂、聲、4U晉即N-R法中F（x）二0的應(yīng)用。計算各節(jié)點功率F、OF由式（1-2）和式（1-3）

12、得：工Gg =lx0+14.8252xl-14.2012xl + 0-0.62481xl + 0 = 0ZByj =-lx31.746x 1.05-40.05x1 + 5.9172x1+0 + 3.9002x1+0 = -3.10同理得其他點的初始值：皆=0.000; 皆=0.0; 少=0.0; 皆=0.0； 皆=0;0；=-3.10; Q=-0.5; e；0 = -0.25 ; ）=-6.4484;=3.5將功率為P/jQU 初始值代入式（1-4）.式（1-5）得修正 方程的初始值：A/m-EAer=a.v-a羅）=_2_0 = _2； A（2；0） = -j + J30 =丿21同理得：A

13、=-1.8 ; 皆=-1.6； 羅）=-3.7; A/=-J3.5 , AQ-0） = 10_誤差大，不滿足精度要求，需要再 次迭代進(jìn)行修正，直到/V嚴(yán),辺 = 10-5為止。（4）將節(jié)點電壓初值和功率初值代入式（1-2）和式（1-3）, P沖的戶1、2、3、m節(jié)點分別代入式（1-3）, 4中的i=m+l、m+2、 n-1代入式（1-2）列岀多維非線性方程組F（x） = 0o對方程組進(jìn)行N-R 法中的F（x）函數(shù)進(jìn)行臺勞級數(shù)展開的修正方程：F（x） + F W心=0,對 多為非線性方程求偏導(dǎo)得雅可比矩陣，求出雅可比矩陣中的元素 F。（5）求解修正方程，即修正向量。（6）求取節(jié)點電壓的新值。（7

14、）檢查是否收斂，如不收斂，則以各節(jié)點電壓的新值作為初 值自第（3）步重新開始進(jìn)行必等的第K+1次迭代，否則轉(zhuǎn)入下一步。（8）計算支路分布功率，PV節(jié)點無功功率和平衡節(jié)點注入功 率。2. 方案選擇及說明綜上所述，不難看出牛頓-拉夫遜法和P-Q法（即其他方法）各 自的優(yōu)缺點，選擇牛頓-拉夫遜法，因為牛頓-拉夫遜法計算的結(jié)果精 確度高。另外還有牛頓-拉夫遜法內(nèi)存的需要量也較大，這是它的缺 點之一。P-Q法一再的追求計算速度使其在數(shù)據(jù)精度上有了很大的偏 移。本設(shè)計采用牛頓-拉夫遜法主要是追求了數(shù)據(jù)的精確度。四、程序設(shè)計1. MATLAB編程說明及元件描述MATLAB是一種交互式、而向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計語言

15、，廣泛的應(yīng)用于 工業(yè)界和學(xué)術(shù)界，主要用于矩陣運算，同時數(shù)值分析、自動控制模擬、 數(shù)字信號處理、動態(tài)分析，繪圖等方面也具有強大的功能。在MATLAB設(shè)計中，原始數(shù)據(jù)填寫是一個很關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，它與程 序使用的方便性和靈活性有著直接關(guān)系。2. 源程序：YB=0-j33. 3, 0+J31. 746, 0, 0, 0, 0;0+j31. 746, 14. 8252-J40. 05,-14.2012+J5. 9172, 0, -0. 6240+j3. 112,0; 0,-14. 2012+J5. 9172, 15 .0311-j8. 5292, -0. 8299+j3. 112, 0, 0;0, 0, -

16、0. 8299+J3. 112,1 .5846-j5. 5035,-0. 7547+J2. 6415, 0;0, -0. 6240+J3. 9002, 0,- .7547+J2. 6415, 1. 3787-J66. 7603, 0+J63. 4912;0, 0, 0, 0, 0+j63. 4912, 0-J66. 6e 二0,1, 1,1, 1, 1f二0, 0, 0,0, 0, 0G=real(YB);B=imag(YB);PS=0, 2, 1.8, 1.6, 3. 7, 5, 0QS=0, 1,0. 40, 0.8, 1. 3, 0, 0for k=l:6for m=l:6s=0; t二

17、0;s=s+G (k, m). *e (m) -B (k, m). *f (m); t=t+G (k, m). *f (m) B (k, m). *e (m);endP (k) =e (k). *s+f (k). *t;Q (k)二f (k). *se (k). *t;enddeltaP=PS-P deltaQ=QSQ epsilon二0. 0001;while 1if max(deltaP, deltaQ)epsilonu二e+f*i;disp(u)breakendk=2;s二zeros(3);for m二1:6s (1) =s (1) +G (k, m). *e (m) B (k, m).

18、 *f (m); s (2) =s (2) +G (k, m). *f (m) B (k, m). *e (m);endJI (1,1)=s (1) -G (k, k). *e (k) -B (k, k). *f (k); JI (2, 2) =-s(l)+G (k, k). *e (k) -B (k, k). *f (k); JI (1,2) =-s (2)+B (k, k). *e (k) -G (k, k). *f (k); k=3;for m=l:6s (3) =s (3) +G (k, m). *e (m) B (k, m). *f (m); s (4) =s (4) +G (k,

19、m). *f (m) B (k, m). *e (m);endJI (3, 3) =-s (3) -G (k, k). *e (k) -B (k, k). *f (k); JI (4, 4) =-s (3)+G (k, k). *e (k) -B (k, k). *f (k); JI (3, 4) =-s (4)+B (k, k). *e (k) -G (k, k). *f (k); k=4;for m=l:6s (5) =s (5) +G (k, m). *e (m) B (k, m). *f (m); s (6) =s (6) +G (k, m). *f (m) B (k, m). *e

20、(m);endJI (5, 5) =-s (5) -G (k, k). *e (k) -B (k, k). *f (k); JI (6, 6) =-s (5)+G (k, k). *e (k) -B (k, k). *f (k); JI (5, 6) =-s (6) +B (k, k). *e (k) -G (k, k). *f (k); k=2; m二3;JI (1, 3) =- (G (k, m). *e(m)+B(k, m). *f (k);JI (2, 4)=J1(1,3);JI (2, 3) =B (k, m). *e (k) -G (k, m). *f (k);J1(1,4)=J1

21、 (2, 3);k=2; m二4;JI (1, 5) =- (G (k, m). *e(m)+B(k, m). *f (k);JI (1, 6) =B (k, m). *e (k) -G (k, m). *f (k);JI (2, 5)=J1(1,6);JI (2, 6)二JI (1,5);k=3; m=4;JI (3, 5) =- (G (k, m). *e (m) +B (k, m). *f (k);JI (3, 6) =B (k, m). *e (k) -G (k, m). *f (k);JI (4, 5)=J1 (3, 6);JI (4, 6)二-JI (3, 5);j2=jr ；J0

22、=Jl+J2-diag(diag(Jl)a=deltaP(2);deltaQ(2);deltaP(3);deltaQ(3);deltaP(4) ;deltaQ J 二 JOTb=J*adeltae (2)=b (1);deltae (3)=b (3);deltae (4)=b (5);deltaf (2)=b(2);deltaf (3)=b (4);deltaf (4)=b (6);deltaedeltafe=e+deltaef二f+deltafu=e+f*i;dispC各節(jié)點的電壓為：)disp(u)end3. 結(jié)果顯示： .各節(jié)點實際電壓標(biāo)幺值E:1. 05001. 0352-0. 057

23、8i 1.0234+0. 4216i 0. 9145-0. 0629i0. 9972+0.2172i1.0224+0. 3548i .各節(jié)點電壓U大?。?. 05001. 03611. 05220. 96111. 021431. 0500五實驗結(jié)論在該設(shè)計課題中，以迭代法思想和牛頓一拉夫遜法為基礎(chǔ)，其目 前廣泛采用的解非線性議程式組的迭代方法，也是當(dāng)前廣泛采用的電 力系統(tǒng)潮流的計算機算法，通過建Y矩陣.雅可比矩陣.逆矩陣，運用 MATLAB編程計算分析，從而實現(xiàn)對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)潮流的計算，大大提高 了運算速度。運用計算機進(jìn)行潮流計算，其收斂性好，但該法對初始值要求比 較嚴(yán)格。需要建立電力網(wǎng)絡(luò)以導(dǎo)納型節(jié)點方程表示的數(shù)學(xué)模