光學(xué)系統(tǒng)像差測(cè)量-打印

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告光學(xué)系統(tǒng)像差測(cè)量實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1光學(xué)系統(tǒng)像差的計(jì)算機(jī)模擬11引言如果成像系統(tǒng)是理想光學(xué)系統(tǒng)，則同一物點(diǎn)發(fā)出的所有光線通過系統(tǒng)以后, 應(yīng)該聚焦在理想像面上的同一點(diǎn)，且高度同理想像高一致。但實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)成像 不可能完全符合理想，物點(diǎn)光線通過光學(xué)系統(tǒng)后在像空間形成具有復(fù)雜兒何結(jié)構(gòu) 的像散光束，該像散光束的位置和結(jié)構(gòu)通常用兒何像差來描述。12實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆崭鞣N兒何象差產(chǎn)生的條件及其基本規(guī)律，觀察各種象差現(xiàn)象的計(jì)算機(jī)模 擬效果圖。13實(shí)驗(yàn)原理光學(xué)系統(tǒng)所成實(shí)際象與理想像的差異稱為像差，只有在近軸區(qū)且以單色光所 成像之像才是完善的（此時(shí)視場(chǎng)趨近于0,孔徑趨近于0）。但實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)均 需對(duì)有一定大小

2、的物體以一定的寬光束進(jìn)行成像，故此時(shí)的像已不具備理想成像 的條件及特性，即像并不完善?？梢?，象差是山球面本身的特性所決定的，即使 透鏡的折射率非常均勻，球面加工的非常完美，像差仍會(huì)存在。兒何像差主要有七種：球差、彗差、像散、場(chǎng)曲、畸變、位置色差及倍率色 差。前五種為單色像差，后二種為色差。a. 球差軸上點(diǎn)發(fā)出的同心光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，不再是同心光束，不同入射高度的光 線交光軸于不同位置，相對(duì)近軸像點(diǎn)（理想像點(diǎn)）有不同程度的偏離，這種偏離 稱為軸向球差，簡(jiǎn)稱球差（刃7）。如圖1-1所示。透錯(cuò)圖1-1軸上點(diǎn)球差b. 慧差彗差是軸外像差之一，它體現(xiàn)的是軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束經(jīng)系統(tǒng)成像后的失 對(duì)稱情況，彗

3、差既與孔徑相關(guān)乂與視場(chǎng)相關(guān)。若系統(tǒng)存在較大彗差，則將導(dǎo)致軸 外像點(diǎn)成為彗星狀的彌散斑，影響軸外像點(diǎn)的清晰程度。如圖12所示。圖1-2慧差C.像散像散用偏離光軸較大的物點(diǎn)發(fā)出的鄰近主光線的細(xì)光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，其子 午焦線與弧矢焦線間的軸向距離表示：式中，分別表示子午焦線至理想像面的距離及弧矢焦線?會(huì)得到不同形狀的當(dāng)系統(tǒng)存在像散時(shí)，不同的像面位置會(huì)得到不同形狀的物點(diǎn)像。若光學(xué)系統(tǒng) 對(duì)直線成像，山于像散的存在其成像質(zhì)量與直線的方向有關(guān)。例如，若直線在子 午面內(nèi)其子午像是彌散的，而弧矢像是清晰的；若直線在弧矢面內(nèi)，其弧矢像是 彌散的而子午像是清晰的；若直線既不在子午面內(nèi)也不在弧矢面內(nèi)，則其子午像和弧矢

4、像均不清晰，故而影響軸外像點(diǎn)的成像清晰度。d.場(chǎng)曲使垂直光軸的物平面成曲面像的像差稱為場(chǎng)曲。如圖1-4所示。子午細(xì)光束的交點(diǎn)沿光軸方向到高斯像面的距離稱為細(xì)光束的子午場(chǎng)曲：弧 矢細(xì)光束的交點(diǎn)沿光軸方向到高斯像面的距離稱為細(xì)光束的弧矢場(chǎng)曲。而且即使 像散消失了（即子午像面與弧矢像面相重合），場(chǎng)曲依舊存在（像面是彎曲的）。場(chǎng)曲是視場(chǎng)的函數(shù)，隨著視場(chǎng)的變化而變化。當(dāng)系統(tǒng)存在較大場(chǎng)曲時(shí)，就不 能使一個(gè)較大平面同時(shí)成清晰像，若對(duì)邊緣調(diào)焦清晰了，則中心就模糊，反之亦 然。e.畸變畸變描述的是主光線像差，不同視場(chǎng)的主光線通過光學(xué)系統(tǒng)后與高斯像面的 交點(diǎn)高度并不等于理想像高，其差別就是系統(tǒng)的畸變，如圖1-5所

5、示。山畸變的定義可知，畸變是垂軸像差，只改變軸外物點(diǎn)在理想像面的成像位 置，使像的形狀產(chǎn)生失真，但不影響像的清晰度。入瞳1.4實(shí)驗(yàn)儀器電腦主機(jī)及顯示器一套、像差模擬軟件1.5實(shí)驗(yàn)步驟1在配套軟件光盤中找到文件夾。2將此文件夾拷貝到電腦本地硬盤。3在文件夾中運(yùn)行SSew文件。4點(diǎn)擊右側(cè)按鈕選取所需要模擬的像差現(xiàn)象圖。 效果圖如下：圖1-6-1球差模擬效果圖圖1-6-2惠差模擬效果圖圖1-6-3像散模擬效果圖 圖1-6像差模擬效果圖1.6思考題a.場(chǎng)曲有什么特點(diǎn)，它與像散有什么關(guān)系？答:實(shí)驗(yàn)2平行光管的調(diào)節(jié)使用及位置色差的測(cè)量2.1引言平行光管是一種長(zhǎng)焦距、大口徑，并具有良好像質(zhì)的儀器，與前置鏡或

6、測(cè)量 顯微鏡組合使用，既可用于觀察、瞄準(zhǔn)無窮遠(yuǎn)U標(biāo)，乂可作光學(xué)部件，光學(xué)系統(tǒng) 的光學(xué)常數(shù)測(cè)定以及成像質(zhì)量的評(píng)定和檢測(cè)。2.2實(shí)驗(yàn)?zāi)康腶. 了解平行光管的結(jié)構(gòu)及工作原理b. 掌握平行光管的使用方法c. 了解色差的產(chǎn)生原理d. 學(xué)會(huì)用平行光管測(cè)量球差鏡頭的色差2.3基本原理根據(jù)兒何光學(xué)原理,無限遠(yuǎn)處的物體經(jīng)過透鏡后將成像在焦平面上;反之，從 透鏡焦平面上發(fā)出的光線經(jīng)透鏡后將成為一束平行光。如果將一個(gè)物體放在透鏡 的焦平面上,那么它將成像在無限遠(yuǎn)處。圖2-1為平行光管的結(jié)構(gòu)原理圖。它III物鏡及置于物鏡焦平面上的分劃板, 光源以及為使分劃板被均勻照亮而設(shè)置的毛玻璃組成。山于分劃板置于物鏡的焦 平面上

7、，因此，當(dāng)光源照亮分劃板后，分劃板上每一點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)過透鏡后,都成為 一束平行光。乂山于分劃板上有根據(jù)需要而刻成的分劃線或圖案,這些刻線或圖 案將成像在無限遠(yuǎn)處。這樣，對(duì)觀察者來說,分劃板乂相當(dāng)于一個(gè)無限遠(yuǎn)距離的U 標(biāo)。光源 毛疲璃物鏡分劃板圖2-1平行光管的結(jié)構(gòu)原理圖根據(jù)平行光管要求的不同，分劃板可刻有各種各樣的圖案。圖22是兒種常 見的分劃板圖案形式。圖2-2 (a)是刻有十字線的分劃板,常用于儀器光軸的校 正;圖2-2 (b)是帶角度分劃的分劃板,常用在角度測(cè)量上;圖2-2 (c)是中心有一個(gè) 小孔的分劃板，乂被稱為星點(diǎn)板;圖2-2 (d)是鑒別率板，它用于檢驗(yàn)光學(xué)系統(tǒng)的成 像質(zhì)量。鑒別

8、率板的圖樣有許多種，這里只是其中的一種;圖2-2 (e)是帶有兒組一 定間隔線條的分劃板，通常乂稱它為玻羅板，它用在測(cè)量透鏡焦距的平行光管上。圖22分劃板的幾種形式光學(xué)材料對(duì)不同波長(zhǎng)的色光有不同的折射率，因此同一孔徑不AL；C = L；.-.同色光的光線經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后與光軸有不同的交點(diǎn)。不同孔徑不同色光的光線與光軸的交點(diǎn)也不相同。在任何像面位置，物點(diǎn)的像是一個(gè)彩色的彌散斑，如圖23所示。各種色光之間成像位置和成像大小的差異稱為色差。圖2-3軸上點(diǎn)色差軸上點(diǎn)兩種色光成像位置的差異稱為位置色差，也叫軸向色差。對(duì)口視光學(xué)系統(tǒng)用ALc表示,即系統(tǒng)對(duì)F光(486nm)和C光(656nm)消色差(2-1)

9、對(duì)近軸去表示為A/H(2-2)根據(jù)定義可知，位置色差在近軸區(qū)就已產(chǎn)生。為計(jì)算色差，只需對(duì)F光和C 光進(jìn)行近軸光路計(jì)算，就可求出系統(tǒng)的近軸色差和遠(yuǎn)軸色差。2.4實(shí)驗(yàn)儀器圖2-4位置色差測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝配圖平行光管、球差鏡頭、CMOS相機(jī)、電腦、機(jī)械調(diào)整架等。注意：1、在安裝CMOS相機(jī)時(shí)，請(qǐng)根據(jù)螺紋螺距區(qū)分英制與公制螺紋孔， 如需要使用英制1/4-20螺紋孔連接CMOS時(shí)，請(qǐng)使用英制公制螺紋轉(zhuǎn)接頭,如下圖:圖2-5 CMOS相機(jī)安裝圖英制公制螺紋轉(zhuǎn)接頭2.5實(shí)驗(yàn)步驟1根據(jù)位置色差測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝配圖安裝所有的器件。2山于像差實(shí)驗(yàn)使用的星點(diǎn)像只有15 urn,在較明亮的環(huán)境下無法通過肉眼 觀察到平行光管發(fā)光。

10、如需檢查平行光管光源是否連接正確，可直接口視平行光 管出光口檢查。3平行光管發(fā)出的光較弱，實(shí)驗(yàn)時(shí)請(qǐng)關(guān)閉室內(nèi)照明，并使用遮光窗簾。4根據(jù)CMOS相機(jī)的使用說明書安裝CMOS相機(jī)的驅(qū)動(dòng)程序和釆集程序。5打開相機(jī)的釆集程序，使用連續(xù)采集模式。此時(shí)如果顯示圖像亮度過高適 當(dāng)減小相機(jī)的增益值和快門速度。6打開平行光管電源盒開關(guān)，將亮度可調(diào)旋鈕調(diào)制最大。撥動(dòng)平行光管后端 4檔撥動(dòng)開關(guān)（波動(dòng)開關(guān)控制順序?yàn)椋宏P(guān)紅-綠-藍(lán)），打開紅色照明。7調(diào)整相機(jī)沿導(dǎo)軌方向移動(dòng)，將CMOS相機(jī)靶面調(diào)整到與待測(cè)鏡頭后焦點(diǎn)重 合位置。此時(shí)可以在電腦屏幕上觀察到待測(cè)鏡頭焦點(diǎn)亮斑。8調(diào)整平行光管照明亮度，使得顯示亮斑亮度在飽和值以下

11、。此時(shí)微調(diào)待測(cè) 透鏡下方的平移臺(tái)，使得焦點(diǎn)亮斑最小且銳利。此時(shí)認(rèn)為待測(cè)鏡頭后焦點(diǎn)與 CMOS靶面重合。記錄此時(shí)的平移臺(tái)千分絲桿讀數(shù)值。9變換平行光管照明光源顏色。使用千分絲桿調(diào)整待測(cè)鏡頭與CMOS相機(jī)之 間的距離至焦點(diǎn)亮斑最小且銳利。分別記錄此時(shí)的千分絲桿讀數(shù)值。10根據(jù)公式測(cè)量待測(cè)鏡頭的位置色差值。2.6實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理位置色差 AL；.C = L；. - Lc數(shù)據(jù)表如下:厶;L；AL；Ca%46. Omm45. 0mm48. 0mm1. Omm一2 Omm3. Omm2.7思考題a.引起位置色差的根本原因？實(shí)驗(yàn)3星點(diǎn)法觀測(cè)光學(xué)系統(tǒng)單色像差3.1引言根據(jù)兒何光學(xué)的觀點(diǎn)，光學(xué)系統(tǒng)的理想狀況是點(diǎn)物成

12、點(diǎn)像，即物空間一點(diǎn)發(fā) 岀的光能量在像空間也集中在一點(diǎn)上，但由于像差的存在，在實(shí)際中式不可能的。 評(píng)價(jià)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)優(yōu)劣的根據(jù)是物空間一點(diǎn)發(fā)出的光能量在像空間的分布 情況。在傳統(tǒng)的像質(zhì)評(píng)價(jià)中，人們先后提出了許多像質(zhì)評(píng)價(jià)的方法，其中用得最 廣泛的有分辨率法、星點(diǎn)法和陰影法（刀口法）。3.2實(shí)驗(yàn)?zāi)康腶. 了解星點(diǎn)檢驗(yàn)法的測(cè)量原理b. 用星點(diǎn)法觀測(cè)各種像差3.3實(shí)驗(yàn)原理光學(xué)系統(tǒng)對(duì)相干照明物體或自發(fā)光物體成像時(shí)，可將物光強(qiáng)分布看成是無數(shù) 個(gè)具有不同強(qiáng)度的獨(dú)立發(fā)光點(diǎn)的集合。每一發(fā)光點(diǎn)經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后，由于衍射和 像差以及其他工藝疵病的影響，在像面處得到的星點(diǎn)像光強(qiáng)分布是一個(gè)彌散光 斑，即點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。在等暈

13、區(qū)內(nèi)，每個(gè)光斑都具有完全相似的分布規(guī)律，像面光 強(qiáng)分布是所有星點(diǎn)像光強(qiáng)的疊加結(jié)果。因此，星點(diǎn)像光強(qiáng)分布規(guī)律決定了光學(xué)系 統(tǒng)成像的清晰程度，也在一定程度上反映了光學(xué)系統(tǒng)對(duì)任意物分布的成像質(zhì)量。 上述的點(diǎn)基元觀點(diǎn)是進(jìn)行星點(diǎn)檢驗(yàn)的基本依據(jù)。星點(diǎn)檢驗(yàn)法是通過考察一個(gè)點(diǎn)光源經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后在像面及像面前后不同截 面上所成衍射像通常稱為星點(diǎn)像的形狀及光強(qiáng)分布來定性評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì) 量好壞的一種方法。由光的衍射理論得知，一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)對(duì)一個(gè)無限遠(yuǎn)的點(diǎn)光源 成像，其實(shí)質(zhì)就是光波在其光瞳面上的衍射結(jié)果，焦面上的衍射像的振幅分布就 是光瞳面上振幅分布函數(shù)亦稱光瞳函數(shù)的傅里葉變換，光強(qiáng)分布則是振幅模的 平方。對(duì)于一個(gè)理

14、想的光學(xué)系統(tǒng)，光瞳函數(shù)是一個(gè)實(shí)函數(shù)，而且是一個(gè)常數(shù)，代 表一個(gè)理想的平面波或球面波，因此星點(diǎn)像的光強(qiáng)分布僅僅取決于光瞳的形狀。 在圓形光瞳的情況下，理想光學(xué)系統(tǒng)焦面內(nèi)星點(diǎn)像的光強(qiáng)分布就是圓函數(shù)的傅 里葉變換的平方即愛里斑光強(qiáng)分布，即式中，I(r)/Io為相對(duì)強(qiáng)度(在星點(diǎn)衍射像的中間規(guī)定為1.0), r為在像平面上離開星點(diǎn)衍射像中心的徑向距離，厶V)為一階貝塞爾函數(shù)。通常，光學(xué)系統(tǒng)也可能在有限共軌距內(nèi)是無像差的，在此情況下k = (2/2)sin”，其中/為成像光束的像方半孔徑角。無像差星點(diǎn)衍射像如圖31所示，在焦點(diǎn)上，中心圓斑最亮，外面圍繞著一系 列亮度迅速減弱的同心圓環(huán)。衍射光斑的中央亮斑集

15、中了全部能量的80%以上, 其中笫一亮環(huán)的最大強(qiáng)度不到中央亮斑最大強(qiáng)度2%的。在焦點(diǎn)前后對(duì)稱的截面 上，衍射圖形完全相同。光學(xué)系統(tǒng)的像差或缺陷會(huì)引起光瞳函數(shù)的變化，從而使 對(duì)應(yīng)的星點(diǎn)像產(chǎn)生變形或改變其光能分布。待檢系統(tǒng)的缺陷不同，星點(diǎn)像的變化 情況也不同。故通過將實(shí)際星點(diǎn)衍射像與理想星點(diǎn)衍射像進(jìn)行比較，可反映出待 檢系統(tǒng)的缺陷并由此評(píng)價(jià)像質(zhì)。圖3無像差星點(diǎn)衍射像3.4實(shí)驗(yàn)儀器平行光管、球差鏡頭、慧差鏡頭、像散鏡頭、場(chǎng)曲鏡頭、CMOS相機(jī)，機(jī)械 調(diào)整架等圖3-2軸上光線像差星點(diǎn)法觀測(cè)示意圖3.5實(shí)驗(yàn)步驟1根據(jù)圖3-2安裝所有的器件。2將所有器件調(diào)整至同心等高。3打開平行光管光源，調(diào)整至任意顏色。

16、打開CMOS相機(jī)釆集程序，使用 連續(xù)采集模式。4沿光軸方向調(diào)整CMOS相機(jī)位置，使得待測(cè)鏡頭焦斑像最小且銳利。圖3-3球差效果圖圖341慧差效果示總圖圖3-4-2場(chǎng)曲效果示總圖3-4-3像散效果示意圖圖3-4軸外像差效果圖5松開轉(zhuǎn)臺(tái)鎖緊旋鈕，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)，觀察各種單色像差現(xiàn)象。軸外像差的效果 圖可參考圖34。6當(dāng)觀察球差現(xiàn)象時(shí)，沿光軸方向移動(dòng)CMOS相機(jī)，觀察焦斑前后的光束 分布。此時(shí)如需微調(diào)可將Y向一維滑塊更換成X向平移臺(tái)滑塊。效果圖可參考 圖 3-3 o3.6思考題a. 什么是星點(diǎn)檢驗(yàn)法3.7實(shí)驗(yàn)效果a.球差效果b.慧差效果c場(chǎng)曲效果d.像散效果實(shí)驗(yàn)4陰影法測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)像差與刀口儀原理4.1引

17、言刀口陰影法可靈敏地判別會(huì)聚球面波前的完善程度。物鏡存在的兒何像差使 得不同區(qū)域的光線成到像空間不同位置上。刀口在像面附近切割成像光束，即可 看到具有特定形狀的陰影圖；另一方面，物鏡的兒何像差對(duì)應(yīng)著出瞪處的一定波 像差，并由此可求得刀口圖方程及其相應(yīng)的陰影圖。反之，由陰影圖也可檢測(cè)典 型兒何像差。刀口陰影法所需設(shè)備簡(jiǎn)單，檢測(cè)法改變，直觀，故非常有實(shí)用價(jià)值。 4.2實(shí)驗(yàn)?zāi)康腶. 熟悉刀口陰影法檢測(cè)兒何像差原理b. 掌握球差的陰影圖特征c. 利用圖像處理方法測(cè)量軸向球差4.3實(shí)驗(yàn)原理對(duì)于理想成像系統(tǒng)，成像光束經(jīng)過系統(tǒng)后的波面是理想球面（如圖4-1所示）, 所有光線都會(huì)聚于球心O。此時(shí)用不透明的鋒利

18、刀口以垂直于圖面的方向向切割 該成像光束，當(dāng)?shù)犊谡梦挥诠馐鴷?huì)聚點(diǎn)O點(diǎn)處（位置N時(shí)，則原本均照亮的 視場(chǎng)合變暗一些，但整個(gè)視場(chǎng)仍然是均勻的（陰影圖M。如果刀口位于光束交點(diǎn) 之前（位置NJ，則視場(chǎng)中與刀口相對(duì)系統(tǒng)軸線方向相同的一狽9視場(chǎng)出現(xiàn)陰影，相 反的方向仍為亮視場(chǎng)（陰影圖MJ。當(dāng)?shù)犊谖挥诠馐稽c(diǎn)之后（位置N,則視場(chǎng) 中與刀口相對(duì)系統(tǒng)軸線方向相反的一側(cè)視場(chǎng)出現(xiàn)陰影，相同的方向仍為亮視場(chǎng) （陰影圖）。圖牛1理想系統(tǒng)刀口陰影圖實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)由于存在球差，成像光束經(jīng)過系統(tǒng)后不再會(huì)聚于軸上同一點(diǎn)。 此時(shí)，如果用刀口切割成像光束，根據(jù)系統(tǒng)球差的不同情況，視場(chǎng)中會(huì)出現(xiàn)不同 的圖案形狀。圖4-2所示是4種典型

19、的球差以及其相應(yīng)的陰影圖。圖4-2中(a) 和(b)圖為球差校正不足和球差校正過度的情況，相當(dāng)于單片正透鏡和單片負(fù)透 鏡球差情況。這兩種悄況在設(shè)計(jì)和加工質(zhì)量良好的光學(xué)系統(tǒng)中一般極少見到，除 非是把有的鏡片裝反了，檢驗(yàn)時(shí)把整個(gè)光學(xué)鏡頭裝反了，或是系統(tǒng)中某個(gè)光學(xué)間 隔嚴(yán)重超差所致。(c)和(d)圖所示為實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中常見的帶球差情況。利用刀口陰影法對(duì)系統(tǒng)軸向球差進(jìn)行測(cè)量就是要判斷出與視場(chǎng)圖案中亮2 暗環(huán)帶分界(呈均勻分布的半暗圓環(huán))位置相對(duì)應(yīng)的刀口位置，一般系統(tǒng)球差的 表示以近軸光束的焦點(diǎn)作為球差原點(diǎn)。圖4-2系統(tǒng)存在球差時(shí)的陰影圖4.4實(shí)驗(yàn)儀器平行光管、色光濾波片、球差鏡頭、簡(jiǎn)易刀口、CMOS相

20、機(jī)、電腦、機(jī)械調(diào) 整架等。圖4-3陰影法測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)像差實(shí)驗(yàn)裝配圖4.5實(shí)驗(yàn)步驟1根據(jù)陰影法測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)像差實(shí)驗(yàn)裝配圖安裝所有的器件。2調(diào)整氨氛激光器輸出光與導(dǎo)軌面平行且居中，使用球差鏡頭上的小孔光闌 作為高度標(biāo)志物在調(diào)整激光器與導(dǎo)軌的面的平行。保持此小孔光闌高度不變，做 為后續(xù)調(diào)整標(biāo)志物。3將各光學(xué)器件放置在激光器出光口處，調(diào)整各器件中心高與激光等高。4調(diào)整空間濾波器，在調(diào)整空間濾波器之前，先去掉針孔，用球差鏡頭上的 小孔光闌作為高度標(biāo)志物，當(dāng)物鏡出射的光斑中心LI視與小孔光闌對(duì)齊時(shí)，調(diào)節(jié) 完畢。放入小孔光闌，推動(dòng)物鏡旋鈕鼎近小孔，推動(dòng)過程中，不斷調(diào)整小孔位置 使得透射光斑最亮，光通過濾波器

21、后檢查射出的光點(diǎn)是最亮的，無衍射條紋，光 斑變得均勻時(shí)，說明已經(jīng)調(diào)好。5使用球差鏡頭將激光光束準(zhǔn)直，使用口屏對(duì)觀察光斑遠(yuǎn)近大小尺寸是否一 致？光斑在遠(yuǎn)近處直徑一致時(shí)，認(rèn)為光束準(zhǔn)直完成。如需精確調(diào)整可使用光學(xué)平 晶進(jìn)行微調(diào)。光學(xué)平晶來驗(yàn)證激光準(zhǔn)直是指其前后表面反射光發(fā)生干涉，干涉條 紋最稀疏，及整個(gè)區(qū)域僅有一條干涉條紋則激光束被準(zhǔn)直6將待測(cè)透鏡插入光路。在激光光束匯聚點(diǎn)處插入刀口儀。7使用刀口儀下的平移臺(tái)微調(diào)刀口儀沿光軸方向位置，使得刀口儀刀口片正 好切割于光斑束腰處。8調(diào)整刀口儀旋鈕，切割光束束腰位置，使用白屏觀察出射光斑情況，觀測(cè)待測(cè)鏡頭像差。4.6思考題a. 刀口陰影法檢測(cè)兒何球差的原理?

22、4.7實(shí)驗(yàn)效果實(shí)驗(yàn)5剪切干涉測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)像差5.1引言利用玻璃平行平板構(gòu)成簡(jiǎn)單的橫向剪切干涉儀可以觀察到單薄透鏡的剪切 干涉條紋，并由干涉條紋分布求出透鏡的兒何象差和離焦量。5.2實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦么笄虿铉R頭的剪切干涉條紋分布測(cè)算出該鏡頭的初級(jí)球差比例系數(shù)和 光路的軸向離焦量。5.3實(shí)驗(yàn)原理剪切干涉是利用待測(cè)波面自身干涉的一種干涉方法，它具有一般光學(xué)干涉測(cè) 量方法的優(yōu)點(diǎn)即非接觸性、靈敏度高和精度高，同時(shí)山于它無需參考光束，采用 共光路系統(tǒng)，因此干涉條紋穩(wěn)定，對(duì)環(huán)境要求低，儀器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)低，在光 學(xué)測(cè)量領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。橫向剪切干涉是其中重要的一種形式。山于剪切 干涉在光路上的簡(jiǎn)單化，不用參考

23、光速，干涉波面的解比較復(fù)雜，在數(shù)學(xué)處理上較繁瑣，因此發(fā)展利用訃算機(jī)里的剪切干涉技術(shù)是當(dāng)前光學(xué)測(cè)量技術(shù)發(fā)展的熱 點(diǎn)。如圖5-1所示，假設(shè)W和W分別為原始波面和剪切波面，原始波面相對(duì)于 平面波的波像差(光程差)為wG，”)，其中p(M為波面上的任意一點(diǎn)P的坐 標(biāo)，當(dāng)波面在纟方向上有一位移$(即剪切量為S)時(shí)，在同一點(diǎn)“上剪切波面上的 波象差為所以原始波面與剪切波面在P點(diǎn)的光程差(波象差)為：77) =77) -5,7?)(1)由于兩波面有光程差A(yù)W所以會(huì)形成干涉條紋，設(shè)在P點(diǎn)的干涉條紋的級(jí)次 為N,光的波長(zhǎng)為入，則有，AVV = N入(2)能產(chǎn)生橫向剪切干涉的裝置很多，最簡(jiǎn)單的是利用平行平板。如圖

24、5-3為平 行平板橫向剪切干涉儀的裝置圖。由于平行平板有一定厚度和對(duì)入射光束的傾 角，因此通過被檢測(cè)透鏡后的光波被玻璃平板前后表面反射后形成的兩個(gè)波面發(fā) 生橫向剪切干涉，剪切量為$, s = 2dncosi其中d為平行平板的厚度，“為平 行平板的折射率，i為光線在平行平板內(nèi)的折射角。s般為1到3亳米左右。 當(dāng)使用光源為氨氛激光時(shí)，山于光源的良好的時(shí)間和空間相干性，就可以看到很 清晰的干涉條紋。條紋的形狀反映波面的像差。分析計(jì)算如下：物平面圖5-2計(jì)算原理圖如圖5-2所示為光學(xué)系統(tǒng)的物平面和入射光瞳平面，其坐標(biāo)分別為（兒刃和（,） 平面,AO為光軸。對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱的透鏡系統(tǒng)，只需要考慮物點(diǎn)在y軸

25、上的情形 （物點(diǎn)的坐標(biāo)為（O,y（J）。波面的光程W只是承和兒的函數(shù)，即vv（7O,0）=i+3+-（3）其中d是近軸光線的光程d =4（/+刊+3（刀上式中，=Az/2/2 , a2=/f,兒是物點(diǎn)的垂軸離焦距離，Az物點(diǎn)的軸向離 焦距離。&是賽得像差（初級(jí)波像差系數(shù)：勺場(chǎng)曲，仿畸變，仇球差，勺慧差，E像散）E =y02fe2 +）+”2九5 + $（ +2）2 +打兒（孑 +刊+$兒開（5）為了計(jì)算結(jié)果的表達(dá)方便起見將（1）式寫成對(duì)稱的形式，光瞳面（$）上原始波 面與剪切波面的剪切干涉的結(jié)果為：） = W（g + $/2,“）-W（g7/2,）（6）將前面的公式（4） （5）代入（6）式就

26、可得具體的表達(dá)式，下面只討論透鏡具有 初級(jí)球差和軸向離焦的情況。a. 擴(kuò)束鏡（短焦距透鏡）焦點(diǎn)與被測(cè)準(zhǔn)直透鏡焦點(diǎn)F不重合（即物點(diǎn)與F 不重合），但只有軸向離焦（Az不為零，兒=0）：W（g,）= q憶2 +帀）+沏由于剪切方向在方向，所以：WG,s） = 2q 自（8）所以干涉條紋方程為：4 = （m=0,l,2,.）（為平行于“軸，間隔為厶 的 2axs2a s直條紋，剪切條紋的零級(jí)條紋在4 = 0）ob. 擴(kuò)束鏡焦點(diǎn)與被測(cè)準(zhǔn)直透鏡焦點(diǎn)F不重合，只有軸向離焦（Az不為零, 兒=0）,透鏡具有初級(jí)球差（仇不為零），剪切方向在纟方向：所以波象差方程為W(g,e) = 2$(q +2/?3憶2+2

27、) + 方臚(10)此時(shí)殼條紋方程為2gs(q + 2b2 + 2) + bs3 = mA (加二0.1, 2,)(11)c. 初級(jí)球差僥與孔徑的關(guān)系式為:（其中斥=孑+幾和為孔徑坐標(biāo)，廣為透鏡的焦距f, A為初級(jí)兒何球差比例系數(shù)。而對(duì)應(yīng)的波象差為其積分，即(13)將（12）代入（13）積分結(jié)果為,W（血）=茅=胡+心2(14)由于=孑+心 所以曲（14）可以求岀與必、A的關(guān)系式為:(15)51：4廣(16)因此，在公式）中，令g知就得到實(shí)驗(yàn)中的暗條紋方程，即:2綁1、+4必3總3 +4sbg +仇自=m22利用最小二乘法擬合山實(shí)驗(yàn)圖上暗條紋的分布解出山和心,山公式的說明和 公式（15）分別求

28、出軸向離焦量Az和初級(jí)球差兌o5.4實(shí)驗(yàn)儀器氨氛內(nèi)腔激光器、LED可調(diào)電源、CMOS相機(jī)、白屏、空間濾波器、顯微 物鏡、平行校準(zhǔn)器、球差鏡頭、CCTV鏡頭，機(jī)械調(diào)整架等。圖5-3剪切干涉測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)像差實(shí)驗(yàn)裝配圖5.5實(shí)驗(yàn)步驟1根據(jù)剪切干涉測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)像差實(shí)驗(yàn)裝配圖安裝所有的器件。圖5-4剪切干涉測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)像差實(shí)驗(yàn)裝配圖2參照實(shí)驗(yàn)4步驟，調(diào)整好氮氛激光同軸，各器件等高。3參照實(shí)驗(yàn)4步驟，調(diào)整好空間濾波器，對(duì)激光進(jìn)行濾波擴(kuò)束。4使用球差鏡頭進(jìn)行準(zhǔn)直。使用光學(xué)平晶前后表面的反射光干涉圖樣判斷激 光是否準(zhǔn)直。當(dāng)光學(xué)平晶前后面干涉圖條紋最稀疏時(shí)（整個(gè)干涉區(qū)域只包含1 條干涉條紋），認(rèn)為激光光束已經(jīng)被準(zhǔn)直。5記錄擴(kuò)束鏡下方軸向的平移絲桿讀數(shù)為厶。使用白屏接收平行平晶反射 像，打開CMOS相機(jī)軟件，并選擇采集圖像。圖5-5 CMOS相機(jī)軟件主界而拍攝此時(shí)在白屏上出現(xiàn)的圖案，效果如下圖：6把球差鏡頭上的光闌孔徑調(diào)制到最小，這樣口