機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波

1、機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波（計(jì)算題）1 . （16分）如圖甲是某簡諧橫波在 t=0時(shí)刻的圖像，如圖乙是 A點(diǎn)的振動(dòng)圖像，試求:（1）A點(diǎn)的振幅多大、此時(shí)振動(dòng)的方向如何？（2）該波的波長和振動(dòng)頻率。（3）該波的波速的大小及方向如何？-2sy/c15 -015x/m2. （10分）如圖1所示，一列簡諧橫波沿 x軸正方向傳播，波速為 v = 80m/s 。 P、S、 Q是波傳播方向上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，已知距離 PS = 0.4m、SQ = 0.2m。在t = 0的時(shí)刻，波 源P從平衡位置（x = 0 , y = 0 ）處開始向上振動(dòng)（y軸正方向），振幅為15cm,振動(dòng) 周期 T = 0.01s。圉91（2）如圖9所

2、示，一個(gè)半徑為 R的 透明球體放置在水平面上，一束藍(lán)光從A點(diǎn)沿水平4R方向射入球體后經(jīng) B點(diǎn)射出，最后射到水平面上的C點(diǎn).已知0A= R，該球體對藍(lán)光2的折射率為 J3 則它從球面射出時(shí)的出射角3 =;若換用一束紅光同樣從A點(diǎn)射向該球體，則它從球體射出后落到水平面上形成的光點(diǎn)與C點(diǎn)相比，位置(填“偏左”、“偏右”或“不變”)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為 2 s, t = 0時(shí)刻的波形如圖10所示.該列波的波速是 m/s ;質(zhì)點(diǎn)a平衡位置的坐標(biāo)xa= 2.5 m，再經(jīng)s它第一次經(jīng)過平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng).A、B相距d = 20 m , t = 0時(shí)兩者開始上下 振動(dòng)，A只振動(dòng)了半個(gè)周期

3、，B連續(xù)振動(dòng)，所形成的波的傳播速度都為v= 1.0 m/s，開始階段兩波源的振動(dòng)圖象如圖乙所示.圖 12 -2 - 12(1) 定性畫出t = 14.3 s時(shí)A波所達(dá)位置一定區(qū)域內(nèi)的實(shí)際波形；(2) 求時(shí)間t = 16 s內(nèi)從A發(fā)出的半波前進(jìn)過程中所遇到的波峰個(gè)數(shù).5如圖12-2- 11所示，實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖，虛線是 0.2 s后的波形圖.(1) 若波沿x軸負(fù)方向傳播，求它傳播的可能距離.(2) 若波沿x軸正方向傳播，求它的最大周期.(3) 若波速是35 m/s，求波的傳播方向.6.如圖12-2- 9所示，空間同一平面上有 A、B、C三點(diǎn)，AB= 5 m, BC= 4 m, AC= 3 m

4、 , A、C兩點(diǎn)處有完全相同的波源，振動(dòng)頻率為1360 Hz,波速為340 m/s，貝U BC連線上振動(dòng)最弱的位置有幾處？t = 0時(shí)的波形如圖所示，x = 50 cm處的質(zhì)點(diǎn)A7 .（2011年山東青島一模）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在 已知t = 0.6 s時(shí)，B點(diǎn)第三次出現(xiàn)波峰.則這列波的周期是多少?回到平衡位置的最短時(shí)間為多少?8如圖所示為一列簡諧波在ti= 0時(shí)刻的圖象此時(shí)波中質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，且12= 0.55 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M恰好第3次到達(dá)y軸正方向最大位移處.試求：（1）此波沿什么方向傳播？（2）波速是多大？ 從ti= 0至ts= 1.2 s，質(zhì)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路程和ts時(shí)

5、刻相對于平衡位置的位移分別是多 少？9.在O點(diǎn)有一波源，t=0時(shí)刻開始向+y方向振動(dòng)，形成沿 x軸正方向傳播的一列簡諧 橫波。距離 O點(diǎn)為X1=3m的質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象如圖甲所示；距離O點(diǎn)為X2=4m的質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)圖象如圖乙所示。求：（1）該波的周期（2）該波的波速10 .一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿一y方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.1s第一次到達(dá)平衡位置，波速為5m/s，那么 該波沿 （選填“+ x”或“x”）方向傳播；11. 一列簡諧波在均勻介質(zhì)中傳播，從波源的振動(dòng)傳播到b點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，圖甲所示為t = 0.25 s時(shí)刻介質(zhì)中的波動(dòng)圖象，圖乙為b點(diǎn)從t = 0 s開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)

6、圖象，求：(1)這列簡諧波的傳播方向；(2) ti= 0.25 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)O的速度方向；(3) 質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的頻率；(4) 簡諧波傳播速度的大小.12 .一列波沿x軸正方向傳播的簡諧波，在t=0時(shí)刻的波形圖如圖所示，此時(shí)波恰好傳播到Q點(diǎn)，已知這列波在 P處出現(xiàn)兩次波峰的最短時(shí)間間隔是0.4 s,求：(1 )這列波的波速是多少？(2)經(jīng)過多少時(shí)間質(zhì)點(diǎn) R處于波峰位置？13 機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)p的坐標(biāo)x=0.32m 從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)問： 若每間隔最小時(shí)間 0.4 s重復(fù)出現(xiàn)波形圖.求波速？ 若p點(diǎn)經(jīng)0.4 s到達(dá)平衡位置.求波速？14 . (15分)(1)

7、 (6分)一簡諧橫波沿 x軸正向傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖(a)所示，x=0.30m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖(b)所示，該質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向沿 y軸 (填“正向”或“負(fù)向”)。已知該波的波長大于0.30m，則該波的波長為(2) ( 9分)一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為2，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。15 .在某介質(zhì)中形成一列簡諧波，t=0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示.若波向右傳播，零時(shí)刻剛好傳到B點(diǎn)，且再經(jīng)過0.6 s,P點(diǎn)也開始起振，求： 該列波的周期T; 從t=0時(shí)刻起

8、到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)止，O點(diǎn)對平衡位置的位移 y0及其所經(jīng)過的路程s0各為多少？(2)若該列波的傳播速度大小為20 m/s ,且波形中由實(shí)線變成虛線需要經(jīng)歷0.525 s時(shí)間，則該列波的傳播方向如何？16 . ( 8分)如圖所示，一根柔軟的彈性繩子右端固定，左端自由，A B、C、DN、O為繩上等間隔的點(diǎn)，點(diǎn)間間隔為50cm,現(xiàn)用手拉著繩子的端點(diǎn) A使其上下振動(dòng)，若 A點(diǎn)開始向上，經(jīng) 0.3秒第一次達(dá)到波谷，G點(diǎn)恰好開始振動(dòng)，則(1) 繩子形成的向右傳播的橫波速度為多大？(2) 從A開始振動(dòng)，經(jīng)多長時(shí)間 J點(diǎn)第一次到達(dá)波峰？17 .模塊3-4試題(1) 一列簡諧橫波，沿 x軸正向傳播。位于原點(diǎn)

9、的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖1所示。該1振動(dòng)的振幅是 cm;振動(dòng)的周期是 s ;在t等于1周期時(shí)，位于原點(diǎn)4的質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移是 cm。圖2為該波在某一時(shí)刻的波形圖，A點(diǎn)位1于x=0.5m處。該波的傳播速度為 m/s :經(jīng)過-周期后，A點(diǎn)離開平衡位置2的位移是cm。Ev/cm(2)如圖，置于空氣中的一不透明容器中盛滿某種透明液體。容器底部靠近器壁處有 一豎直放置的6.0cm長的線光源?？拷€光源一側(cè)的液面上蓋有一遮光板，另一側(cè)有-水平放置的與液面等高的望遠(yuǎn)鏡，用來觀察線光源。開始時(shí)通過望遠(yuǎn)鏡不能看到線光源的任何一部分。將一光源沿容器底向望遠(yuǎn)鏡一側(cè)平移至某處時(shí)，通過望遠(yuǎn)鏡剛好可能看到線光源底端。再

10、將線光源沿同一方向移動(dòng)8.0cm，剛好可以看到其頂端。求此液體的折射率n。51.0 XI0 Hz,某18 . (8分)【物理一物理3-4】(1)漁船常利用超聲波來探測遠(yuǎn)外魚群的方位。已知某超聲波頻率為時(shí)刻該超聲波在水中傳播的波動(dòng)圖像如圖所示。從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，畫出x 7.5 10 3m處質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像(至少一個(gè)周 期)?，F(xiàn)測得超聲波信號從漁船到魚群往返一次所用時(shí)間為4s,求魚群與漁船間的距離(忽略船和魚群的運(yùn)動(dòng))。(2)如圖所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧形狀，一 細(xì)束單色光由 MN端面的中點(diǎn)垂直射入， 恰好能在弧面EF上發(fā)生全反射，然后垂直PQ 端面射出。

11、定能否”）發(fā)生全反射。19 .【物理-選修3-4】（15分）（1）如圖所示，一列簡諧橫波沿 x軸傳播，實(shí)線為t1 = 0時(shí)刻的波形圖，虛線為t2= 0.25s 時(shí)刻的波形圖，已知這列波的周期大于0.25s，則這列波的傳播速度大小和方向可能是 ：A . 2m/s，向左B. 2m/s，向右C. 6m/s，向左D. 6m/s，向右（2）單色光束射到折射率n=1.414的透明球表面，光束在過球心的平面內(nèi)，入射角=450研究經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)后，又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線，如圖示。（圖中已畫出入射光和出射光） 在圖中畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向。 求入射光和出射光之間的夾角a 如果入射的是一

12、束白光，問那種顏色光的a角最大？哪種顏色的 a角最??？20 .【物理選修34】（15分）（1） （5分）振源以原點(diǎn) O為平衡位置，沿y軸方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，它發(fā)出的簡諧波在 x 軸上以v=2m/s沿正方向傳播，在某一時(shí)刻的波形如圖所示。在原點(diǎn)的右方有一質(zhì)元P從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)過 0 . 5s在x軸下方且向上運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)元 P所在的位置可能A.0.5 mB.1 .5mC.2.5 mD.3.5m（2） （10分）如圖所示，高度為 H=1m圓柱形容器中盛滿折射率n=的某種透明液體，容器底部安裝一塊平面鏡，容器直徑L=2H,在圓心O點(diǎn)正上方h高度處有一點(diǎn)光源 S。 點(diǎn)光源S發(fā)出的光在水中傳播的速度為多少？

13、從液體上方觀察要使S發(fā)出的光照亮整個(gè)液體表面，h應(yīng)該滿足什么條件？（已知si n37p0.6）A21 .物理選修3-4 （15分）（1） （ 5分）下列說法正確的是（）A. 波的圖象表示介質(zhì)中某個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在 各個(gè)時(shí)刻”的位移B. 當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察到的頻率變小C. 光的偏振現(xiàn)象說明光是縱波D. 均勻變化的磁場產(chǎn)生均勻變化的電場，均勻變化的電場產(chǎn)生均勻變化的磁場E. 狹義相對論認(rèn)為，在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的，真空的光速 都是相同的。（2） （10分）高速公路上的標(biāo)志牌都用回歸反射膜”制成，夜間行車時(shí)，它能把車燈射出的光逆向返回。這種 回歸反射膜”是用球體反射元件制成

14、的。如圖，透明介質(zhì)球的球 心位于0點(diǎn)，半徑為R,光線DC平行于直徑 AOB射到介質(zhì)球的 C點(diǎn)，DC與AB的距離 H=于R.若DC光線進(jìn)入介質(zhì)球折射后，經(jīng)一次反射，再折射后射出的光線與入射光線平行，試作出光路圖，并算出介質(zhì)球的折射率.22 .物理選修3-4模塊（1）如圖所示，質(zhì)點(diǎn) 0在垂直x軸方向上做簡諧振動(dòng)，形成了沿 x軸傳播的橫波。在 t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)0開始向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng) 0.2s第一次形成圖示波形，由此判斷在 t=2.5s時(shí)刻, 質(zhì)點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)情況是（）A . A點(diǎn)位于x軸的下方。B . B點(diǎn)位于x軸的上方。C . A點(diǎn)正往上運(yùn)動(dòng)。D . B點(diǎn)正往上運(yùn)動(dòng)。（2）如圖所示，透明介質(zhì)球的半徑為R

15、,光線DC平行直徑AB射到介質(zhì)球的C點(diǎn),DC與AB的距離 H=0.8R。試證明：DC光線進(jìn)入介質(zhì)球后，第一次到達(dá)介質(zhì)球的界面時(shí)，在界面上不會(huì)發(fā)生全 反射.（要求作圖說明理由）t=0的一部分波形，此時(shí) P(填入選項(xiàng)前的字母，(2) (10分)如圖所示，將一個(gè)折射率為 n的透明長方體放在空氣中，矩形 ABCD是它 1 一的一個(gè)截面，一單色細(xì)光束入射到P點(diǎn)，入射角為0o AP AD，求：2 若要使光束進(jìn)入長方體后能射至AD面上，角B的最小值為多少？ 若要此光束在 AD面上發(fā)生全反射，角B的范圍如何？24 . (15分)物理一一選修3 -4 :(1)圖1為一簡諧波在t=0時(shí)刻的波形圖，介質(zhì)中 x=4

16、m質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為 y=4sin5 n求該波的速度，并判斷波的傳播方向。包層-為B,且，已知該玻璃對紅光的折射率圓柱面，方向與底面垂直,光線1的入射點(diǎn)A為圓柱面的頂點(diǎn)，光線2的入射點(diǎn)。求兩條光線經(jīng)圓柱面和底面折射后的交點(diǎn)與 O點(diǎn)的距離 。若入射的是單色藍(lán)光, 結(jié)果大還是??？: 則距離將比上面求得的25 .模塊3 4試題(1) 2009年諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者高錕被稱為光導(dǎo)纖維之父。光纖由折射率為ni的內(nèi)芯和折射率為n2的包層構(gòu)成，則niz (填,v或=)。若光導(dǎo)纖維長度為L,光以入射角 射到內(nèi)芯與包層的界面上，如圖12所示，已知光在真空中傳播的速度為c,則光在內(nèi)芯中傳播的速度為 ,光信號從

17、光導(dǎo)纖維的一端傳播到另一端所需時(shí)間為。(2)如圖13所示，甲乙兩船相距 40m，列水波在水面上從左向右傳播，當(dāng)某時(shí)刻甲 船位于波峰時(shí)乙船恰位于波谷，且峰、谷間的高度差為0.4m。若波速為4m/s，通過計(jì)算回答：9s后甲處于上升還是下降狀態(tài)？9s內(nèi)甲上下運(yùn)動(dòng)了多少路程？參考答案1.( 1) A點(diǎn)的振幅5cm此時(shí)振動(dòng)的方向向上(2 分)(1分)x/m圖3x軸負(fù)向傳播。2. ( 1)由入=vT 求出入=0.8m(2)x圖2125HZ(3)沿(2) ( 3 分)(3) (4分)3. (1)C (2)60 偏右 (3)20.254. (1)圖見解析(2)6個(gè)35. (1)4(n + )m (n = 0,

18、1,2,3，)(2)0.8 s4沿x軸負(fù)方向6. 8處7. : 0.24 s 0.1 s& (1)沿 x 軸負(fù)方向 (2)2 m/s (3)120 cm 2.5 cm9. T 12s,vm/s510. (2)x (2 分)5cos t cm ( 2 分)x=2.5m ( 2分)311. (1)向x軸負(fù)方向傳 y 軸正方向(3)2 Hz (4) 8 m/s. 一 一1- _A n12. (1) V10m/s (2)t x/v0.7s(n 0,1,2)T-10m/s513. 2 (m/s)0.8 + n (m/s) (n=0,1,2,3，)14. (1)正向 0.8(2)n /4T 0.2s15. (1 v0.3m(2)當(dāng)波速v=20 m/s時(shí)，經(jīng)歷0.525 s時(shí)間，波沿x軸方1 1x (5)(5)T向傳播的距離X vt 10.5m，即4，實(shí)線波形變?yōu)樘摼€波形經(jīng)歷了4故波沿x軸負(fù)方向傳播.4分x 3m八16. (1) v 波=10m/s(3 分)t 0.3sxj j4 5(2)波由波源傳到 J需時(shí)間t1 ,則11= s=0.45s(2 分)v 10則 t2= 1 T=0.1s