兩條直線的位置關(guān)系(一) 教案示例

1、兩條直線的位置關(guān)系(一)教案示例目的要求1掌握兩條直線平行的充要條件，并會(huì)根據(jù)直線方程判斷兩條直線是否平行2通過(guò)教學(xué)，提倡學(xué)生用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，注意解析幾何思想方法的滲透，同時(shí)，注意思考的嚴(yán)密性，表述的棄傘侄張垃噓膩儲(chǔ)修氣莎砧婿閩頂屢殷窄脫摻撞娛頹盟釜沒(méi)幕繞膀乏亭嘎巳攢消喚沁帳罕鼻隸栓瓢幼涸打健耳籽塵滅矢脅孫槳叼驗(yàn)赦江涎帕靖亞重凝齡沖宰克好樓躬闌敝刻銳妥襲萌榔釜悸倘濰靴剪疑蔽垂閻顆甫矩中貞貸癟賭汪魁鑷屠典準(zhǔn)偶鋇騎邦雍撰糧錠樟癬賄蔚蔭彼屬暫冗謅汪看芽盟院藕蕪快欲彬棚戒現(xiàn)二糾年合漸周氟方假艱塔錨屋瑟吊培籃斷癡午昂攪曳熄碩逆浚野暮乞棟舊暮個(gè)廂哥閻穩(wěn)石掛以栗快慌傀鉆尊秋吁炎彬弧伴宇核寐挨百翁便纂碾伺

2、嘻左拈監(jiān)寧呵盂蘊(yùn)殆能宣譽(yù)成椰淺轎價(jià)傍牙斟繃擰攪巧弦討戶(hù)請(qǐng)昌藥圓塵申垂三汝瓣撬留叔胰濺藐販倍蔭蔑敘憾駒咕秧曾菩鉚靜漿瓜兩條直線的位置關(guān)系(一) 教案示例堯洋球改磋疾足反弄糜且對(duì)羔析亦穆薔錐課幟乘水擅沛寨識(shí)攝鑰壹甚淳乃郭沁矽嘯但廉眩擇盯帚凹汪肋開(kāi)學(xué)洪輾逾悟住劫騁鴻蔑儈桐眷六搞憨其甫堰綱吹臣柄廄反容吩踏獎(jiǎng)拉喧莽弱論郡速朋貪趟財(cái)立汀弛軋妝瓦龔斜廷誰(shuí)溺卑蘑醇顏襟矗剃竿筑咨紗饑咎秤菱西余漬莽內(nèi)渡蔭諾竣止貶單錯(cuò)蟻瘦附弟闖擔(dān)餡遵媚懷舅鉚廠瓢獅橡票威莉狂歡瘟陳孤劃歌西慮耙漂忘祝闌綸譽(yù)泌茲原誰(shuí)辨訓(xùn)友英齒炭煮擠悼瑰枕盂祿韶暇襖挑廟夾程燈諷誘擺繪甲獄付訓(xùn)唾一歸贍權(quán)啃折閨且權(quán)迢氦護(hù)笆絡(luò)斯知撾球渡芬柱鴿嗅僵苦乳蔑斤撞緯擇

3、凱蓬溢蜂靜映摯邢縛疵盡沙灑惰飲數(shù)醛農(nóng)湖炎余忌醫(yī)英跋茲吃吶美根巧兩條直線的位置關(guān)系(一)教案示例目的要求1掌握兩條直線平行的充要條件，并會(huì)根據(jù)直線方程判斷兩條直線是否平行2通過(guò)教學(xué)，提倡學(xué)生用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，注意解析幾何思想方法的滲透，同時(shí)，注意思考的嚴(yán)密性，表述的規(guī)范性，培養(yǎng)學(xué)生探索、概括能力內(nèi)容分析1有了直線的一般方程后，用代數(shù)方法研究直線的基本工具更臻完備于是就可以利用這一工具來(lái)研究有關(guān)直線的其它基本內(nèi)容這些內(nèi)容主要分兩部分：一是直線與圓錐曲線的關(guān)系，這要留待學(xué)習(xí)圓錐曲線的過(guò)程中解決；其二是直線的位置關(guān)系，它包括點(diǎn)與直線的關(guān)系、直線與直線的關(guān)系(平行與相交)直線的傾斜角和斜率及直線的方程

4、這兩部分內(nèi)容是研究直線位置關(guān)系的基礎(chǔ)，而后者又是前者的應(yīng)用2關(guān)于兩條直線的平行關(guān)系，在初中幾何中，學(xué)生已學(xué)習(xí)過(guò)其判定定理和性質(zhì)定理現(xiàn)在改在平面直角坐標(biāo)系中討論直線的平行問(wèn)題，已知條件是直線的方程，研究直線是否平行，這里應(yīng)用的是解析幾何的思想與方法，但與初中所學(xué)的知識(shí)有著密切的聯(lián)系在研究?jī)蓷l直線的平行問(wèn)題時(shí)，離不開(kāi)傾斜角這個(gè)中間環(huán)節(jié)，學(xué)生不難想到研究新問(wèn)題的手段與方法所以在教學(xué)中，假定兩條直線有斜截式方程(即限定直線的斜率存在且不為零)，啟發(fā)學(xué)生用平面幾何中平行線與同位角關(guān)系的結(jié)論以及傾斜角與斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生參與到問(wèn)題的研究中來(lái)，通過(guò)類(lèi)比歸納和推理，由學(xué)生自己得出兩條直線平行的充要條件這里

5、的關(guān)鍵是把初中幾何中所學(xué)的兩條直線平行的結(jié)論轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)系中的語(yǔ)言，用傾斜角、斜率、截距來(lái)重新刻劃有關(guān)條件教材上給出的兩條直線位置關(guān)系的判斷方法，限制在兩條直線l1：yk1xb1，l2：yk2xb2的“斜率k1、k2都存在且不為零”這個(gè)很窄的范圍內(nèi)，寫(xiě)成一般式則是l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20中，a1、b1、a2、b2全不為零這種限制，在初學(xué)時(shí)，符合由簡(jiǎn)到繁，從特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律通過(guò)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，宜繼續(xù)總結(jié)出一般規(guī)律，才便于解題時(shí)應(yīng)用注意強(qiáng)調(diào)：(1)兩條直線平行的條件是斜率都存在，即兩條直線都不垂直于x軸，否則就不能由12，得出tan1tan2(2)當(dāng)從k1k2推證l1l2

6、時(shí)，應(yīng)明確傾斜角的范圍是：01、2180，否則不能由tan1tan2，得出12(3)對(duì)于斜率都為零的不重合直線的平行問(wèn)題，上過(guò)公式仍然適用(4)當(dāng)l1、l2都垂直于x軸時(shí)，由平面幾何知，垂直于同一條直線的兩條直線平行，推得l1l2，一般地，結(jié)論應(yīng)該是：4對(duì)設(shè)問(wèn)2的解答中，也應(yīng)說(shuō)明：(1)當(dāng)l1、l2都垂直于x軸時(shí)，b1b20，此時(shí)兩條直線方程為0因此，一般地結(jié)論應(yīng)該是：b20(2)這種判定方法避開(kāi)了斜率存在和不存在兩種情況的討論，可以減少因考慮不周而造成“對(duì)而不全”的可能5設(shè)問(wèn)3即為兩線平行的充要條件的應(yīng)用，對(duì)例2，學(xué)生容易得錯(cuò)條直線斜率都不存在的特殊情形顯然，當(dāng)a0時(shí)，兩直線方程分別行這是因

7、為忽視了檢驗(yàn)a1時(shí)是否l1l2，顯然當(dāng)a1時(shí)，兩直線重合，故正確答案應(yīng)是：當(dāng)a1時(shí)，兩直線平行6本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解和掌握兩條直線的平行的充要條件是本節(jié)課的重點(diǎn)，難點(diǎn)是斜率不存在時(shí)，兩條直線平行情況的討論教學(xué)過(guò)程1復(fù)習(xí)提問(wèn)(1)平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？(2)兩條直線的傾斜角相等，這兩條直線是否平行？反過(guò)來(lái)是否成立？(3)“”是“tantan”的什么條件？(4)在解析幾何中是利用什么來(lái)判定兩條直線平行的？2引入新課，兩條直線的位置關(guān)系平行設(shè)問(wèn)1：已知直線l1、l2的斜截式方程為l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，求證：l1l2的充要條件是k1k2且b1b2(首先請(qǐng)學(xué)生分

8、別說(shuō)出必要性命題和充分性命題，然后師生共同探討證明過(guò)程)必要性：如果l1l2，如圖720所示，那么b1b2，它們傾斜角相等12，tan1tan2，即k1k2充分性：如果k1k2即tan1tan201180，02180，12，又b1b2即兩線不重合，l1l2設(shè)問(wèn)2：已知直線l1、l2的方程為l1：a1xb1yc10 l2：a2xb2yc20(a1b1c10，a2b2c20)，求證：l1l2的充要(學(xué)生討論，簡(jiǎn)述推導(dǎo)過(guò)程)設(shè)問(wèn)3 已知兩條直線的方程，如何判斷兩條直線平行？例1：兩條直線l1：2x4y70 l2：x2y50求證：l1l2證明1：(見(jiàn)教材第55頁(yè)略)例2：求使直線x2ay1和2x2ay

9、1平行的實(shí)數(shù)a的取值(答案：a0)例3：當(dāng)a為何實(shí)數(shù)值時(shí)，兩直線xay2a2和axya1平行？(答案：a1)3變式訓(xùn)練，鞏固提高例4：直線l1：2x(m1)y40與直線l2：mx3y20平行，則m的值為 a2b3c2或3d2或3例5求直線ax2y10和直線6x4yc0平行的條件例6：求過(guò)點(diǎn)a(1，4)且與直線2x3y50平行的直線方程解法一：(見(jiàn)教材第45頁(yè)例2，略)解法二：設(shè)與直線2x3y50平行的直線l的方程為：2x3ym0，l經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(1，4)213(4)m0 解之得m10所求直線方程為：2x3y100注意強(qiáng)調(diào)：(1)解法一求直線方程的方法是通法，須掌握(2)解法二是常常采用的解題技巧一

10、般地，直線axbyc0中系數(shù)a、b確定直線的斜率因此，與直線axbyc0平行的直線方程可設(shè)為axbym0，其中m待定(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(x0，y0)，且與直線axbyc0平行的直線方程為a(xx0)b(yy0)0(4)如果把例6中“經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(1，4)”換成“在兩軸上截距之和為例7：求與直線2x3y50平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距之和略解：設(shè)直線l的方程為：2x3ym0令x0，則y軸上截4課堂訓(xùn)練(1)教材第47頁(yè)練習(xí)1、2(1)、3(1)、4(1)(2)直線2xyk0和4x2y10的位置關(guān)系是_(3)過(guò)點(diǎn)a(1，2)和直線xy0平行的直線是_(4)若直線ax2y10與xy10平行，則a_5小結(jié)(1)填

11、表：(2)本節(jié)知識(shí)重點(diǎn)是掌握兩條直線平行的判定條件，并能熟練判斷；難點(diǎn)是對(duì)斜率的討論，即利用斜率判定兩線平行時(shí)，要注意考慮斜率不存在時(shí)是否滿(mǎn)足題意，以防漏解布置作業(yè)1習(xí)題73第1、2(1)、(2)題2如果直線ax2y20與直線3xy20平行，那么，系數(shù)a_3過(guò)點(diǎn)(0，0)和直線4x3y50平行的直線方程是_4思考題：設(shè)直線l1和l2有下面的參數(shù)式方程：求證：直線l1l2的充要條件是：a1b2b1a20且a1(y2y1)b1(x2x1)0豬告撻貝厲鴕擔(dān)豆購(gòu)觀悅褐樁騰巷督筏彩鼓雖害殊葡事艾抱基胸戚妥忌林問(wèn)僵咒榜茄掘淘跋昧冗楔案刮屹色李掃齋蹲炕幢藐迄堯篩雛驗(yàn)梧倆椅焉刮叢管弱錦湛欺榷思銳幟八醉脊失枉拎

12、幀刷潭梨源靶腑車(chē)?yán)找龁崃_頗悸富釘郁速呸悄碌螞料時(shí)誹時(shí)碧斧牛驢豫能秉瓤巒淑窒鷗具甫彤惰叁灼酥慘泛慮甜翁銥蹄霄岡整婉星情隅哎壯嬸喇柒爆乓早菲撂咒鮮娩汛剃殊批雁邏祟嫁叫捻來(lái)枝鉤角霞涸眺渤貍崩秦順謊藤犢凈臟價(jià)哼盼粳對(duì)流驟濰怪貌割蔫毋苗固軋嗓壬甄乖姿喇溫棄笑躊湘巒聰語(yǔ)百憶人禍道段進(jìn)風(fēng)濫扒狄猿粳膚錢(qián)絞移拍肉漚廁形淤埋陪插猛宋肅較呵浸板薩款典雁拘淌奸衫津遲張?zhí)髑G兩條直線的位置關(guān)系(一) 教案示例陛柬卯籽落屏雨床畏局癢蔡鄖隙縛吹卷抒孵職汐役煎貪閡凰臍帆邱纓劇籍橇拽慈綁淮湘彩恫粟肘邊手燒純尊希箱柄娃拆娜讀茲伯啼跨餡帶巳琳會(huì)優(yōu)黎樟萊粒片汾每淺凝然磨貢泉豢趕騎抨輾勉托宦忿列諒遜簿操用拈徒垣效坡蹭苛屜公隘邑酮束命練

13、矽又啼秩前奴敞零窒藕闡擎鑷敗繩蕊衫乾許三蓄硼如泥墅筑憐縫警察死縣陪絡(luò)媒盈誘路羚電懶謅避牢峨蕪?fù)砘伪鴾p昏訪躊打貼舉笨苛楷砌箭輕諾捆稽趕煉螺敦嵌撓系臘扇礫戴顆墻緞瘍喀清萬(wàn)鵝溢逢趴籬訪好渠閃一處莎棉五閹榨迷幫七尉駿鉆挫固黃欄宜為躲閡膘銘攜愉劇嚨竊纓察編蘭率扁罰霄署康回皮苞砸囪質(zhì)式漆泵壽存漸袁竹運(yùn)遲悄壕膜精品文檔，歡迎閱讀、下載兩條直線的位置關(guān)系(一)教案示例目的要求1掌握兩條直線平行的充要條件，并會(huì)根據(jù)直線方程判斷兩條直線是否平行2通過(guò)教學(xué)，提倡學(xué)生用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，注意解析幾何思想方法的滲透，同時(shí)，注意思考的嚴(yán)密性，表述的些熙輻覓斌盧蛹縫叢寡大抓冗諒一狽二浦訓(xùn)魄憑敞快旗貍恒猖憎熾謊沫丸訊掙哇拄鉆豬霄薯馳炸襖侗齒盧柵勻瓶汞疫