【蘇教版】七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試卷》含答案

1、蘇教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一選擇題（共10小題）1. 點(diǎn)p（2，3）在第（）象限a. 一b. 二c. 三d. 四2. 下列命題是真命題的是（）a. 相等角是對(duì)頂角b. 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線c. 同位角相等d. 平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行3. 在，1.732，3.1010010001，中無(wú)理數(shù)有（）a. 1b. 2c. 3d. 44. 已知是解，則的值是a. 3b. c. 2d. 5. 如圖，四個(gè)有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為m，n，p，q，若n+q=0，則m，n，p，q四個(gè)有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的一個(gè)是（）a. pb. qc. md. n6. 下列說(shuō)法:

2、 3都是27的立方根；的算術(shù)平方根是；2；的平方根是4；9是81的算術(shù)平方根，其中正確的有（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)7. 整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則ab的值是（）a. b. 6+c. 6d. 68. 若y6，則xy的值為（）a. 2b. 2c. 3d. 39. 在平面直角坐標(biāo)系中，平行于坐標(biāo)軸的線段pq=5，若點(diǎn)p坐標(biāo)是（2，1），則點(diǎn)q不在第（）象限a 一b. 二c. 三d. 四10. 如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘內(nèi)它從原點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到（1，0），而后它接著按圖所示在與x軸、y軸平行方向上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)長(zhǎng)度單位，那么1989分鐘后這個(gè)粒

3、子所處的位置是（）a. （35，44）b. （36，45）c. （37，45）d. （44，35）二填空題11. 點(diǎn)到軸的距離是_12. 若方程是關(guān)于，的二元一次方程，則_13. 把命題”對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成”如果那么”的形式是_.14. 正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則這個(gè)正數(shù)是_15. 二元一次方程3x+2y=11的所有正整數(shù)解是_.16. 已知點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)17. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知a（1，4），b（5，2）將線段ab平移后得線段cd，若c（3，1），則d的坐標(biāo)是_18. 已知點(diǎn)4x3y6z=0，x+2y7z=0（xyz0），則=_19. 實(shí)、在數(shù)軸上的位置如圖所

4、示，則化簡(jiǎn)=_.20. 某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下: 第k棵樹(shù)種植在點(diǎn)pk（xk，yk）處，其中x11，y11，當(dāng)k2時(shí)，xkxk1+15（），ykyk1+，a表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如2.82，0.30按此方案，則第2019棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)三解答題21. 計(jì)算: （1）+35；（2）；（3）22. 解下列方程組: （1）（用代入法）；（2）；（3）23. 如圖，abc在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫(xiě)出abc各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若把a(bǔ)bc向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到，寫(xiě)出 的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出平移后圖形；（3）求出三角形abc的面積（4）若線段a

5、b交y軸與點(diǎn)p，直接寫(xiě)出點(diǎn)p的坐標(biāo)24. 已知: 如圖，點(diǎn)b，e分別在直線ac和df上，若agbehf，cd求證: af證明: agbehf（已知）agbfgd （）ehf（等量代換）dbec （）dba （）cd（）（）af （）25. 如圖，已知四邊形abcd中，平分，且acb=40，bac=70（1）ad與bc平行嗎？試寫(xiě)出推理過(guò)程；（2）求和的度數(shù)26. 溫州蒼南馬站四季柚，聲名遠(yuǎn)播，今年又是一個(gè)豐收年，某經(jīng)銷商為了打開(kāi)銷路，對(duì)1 000個(gè)四季柚進(jìn)行打包優(yōu)惠出售打包方式及售價(jià)如圖所示假設(shè)用這兩種打包方式恰好裝完全部柚子(1)若銷售a箱紙盒裝和a袋編織袋裝四季柚的收入共950元，求a的值

6、；(2)當(dāng)銷售總收入為7 280元時(shí): 若這批四季柚全部售完，請(qǐng)問(wèn)紙盒裝共包裝了多少箱，編織袋裝共包裝了多少袋若該經(jīng)銷商留下b(b0)箱紙盒裝送人，其余柚子全部售出，求b的值27. 閱讀材料并回答下列問(wèn)題: 當(dāng)m，n都是實(shí)數(shù)，且滿足2m=8+n，就稱點(diǎn)p（m1，）為”愛(ài)心點(diǎn)”（1）判斷點(diǎn)a（5，3），b（4，8）哪個(gè)點(diǎn)為”愛(ài)心點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)a（a，4）是”愛(ài)心點(diǎn)”，請(qǐng)求出a的值；（3）已知p，q為有理數(shù)，且關(guān)于x，y的方程組解為坐標(biāo)的點(diǎn)b（x，y）是”愛(ài)心點(diǎn)”，求p，q的值參考答案一選擇題（共10小題）1. 點(diǎn)p（2，3）在第（）象限a. 一b. 二c. 三d. 四【答案】b【解

7、析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，結(jié)合p的縱橫坐標(biāo)的符號(hào)可得答案【詳解】已知p點(diǎn)坐標(biāo)（2，3），橫坐標(biāo)20，縱坐標(biāo)30，故點(diǎn)p在第二象限故選: b【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)所在的象限，解決本題解決的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2. 下列命題是真命題的是（）a. 相等的角是對(duì)頂角b. 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線c. 同位角相等d. 平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行【答案】d【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角、平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】a、相等的角不一定是對(duì)頂角，原命題是假命題；b、過(guò)直線外一點(diǎn)有且

8、只有一條直線平行于已知直線，原命題是假命題；c、兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題；d、平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，是真命題；故選: d【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理3. 在，1.732，3.1010010001，中無(wú)理數(shù)有（）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此解答即可【詳解】解: =2，=7是整數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，1.73

9、2，是小數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，=3，是無(wú)理數(shù)，3.1010010001是無(wú)理數(shù)，共有3個(gè)，故選: c【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有: ，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)4. 已知是的解，則的值是a. 3b. c. 2d. 【答案】a【解析】【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值【詳解】把代入方程得: ，解得: 故選: 【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值5. 如圖，四個(gè)有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為m，n，p，q，若n+q=0，則m，n，p，q四個(gè)有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的一

10、個(gè)是（）a. pb. qc. md. n【答案】c【解析】【分析】根據(jù)n+q=0可以得到n、q的關(guān)系，從而可以判定原點(diǎn)的位置，從而可以得到哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大，本題得以解決【詳解】解: n+q=0，n和q互為相反數(shù)，0在線段nq的中點(diǎn)處，絕對(duì)值最小的點(diǎn)m表示的數(shù)m，故選: c【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答6. 下列說(shuō)法: 3都是27的立方根；的算術(shù)平方根是；2；的平方根是4；9是81的算術(shù)平方根，其中正確的有（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】a【解析】分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根，立方根的定義找到錯(cuò)誤選項(xiàng)即可【詳解】3是27的立方

11、根，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；的算術(shù)平方根是，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；=2是正確的；=4，4的平方根是2，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；9是81的算術(shù)平方根，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤故其中正確的有1個(gè)故選: a【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，算術(shù)平方根的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為: 一個(gè)正數(shù)的正的平方根叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)；任意一個(gè)數(shù)的立方根只有1個(gè)7. 的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則ab的值是（）a. b. 6+c. 6d. 6【答案】c【解析】【分析】估算無(wú)理數(shù)的大小方法得出答案詳解】解: 91316，34，的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是3，即a=3，b=3，可得: ab=3-(3)=6-，故選: c【點(diǎn)睛】本

12、題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握估算無(wú)理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵8. 若y6，則xy的值為（）a. 2b. 2c. 3d. 3【答案】c【解析】分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得到x，則y6，代入求值即可【詳解】解: 由題意，得x0且x0，所以x0所以x，則y6，故xy（6）3，故選: c【點(diǎn)睛】考查了二次根式的意義和性質(zhì)，形如（a0）叫二次根式，性質(zhì): 二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義9. 在平面直角坐標(biāo)系中，平行于坐標(biāo)軸的線段pq=5，若點(diǎn)p坐標(biāo)是（2，1），則點(diǎn)q不在第（）象限a. 一b. 二c. 三d. 四【答案】d【解析】【分析】在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出過(guò)

13、點(diǎn)p且平行于坐標(biāo)軸的直線，分別截取線段pq1=pq2=pq3=pq4=5，則可知點(diǎn)q不在第四象限【詳解】如圖所示，過(guò)點(diǎn)p（2，1）作平行于坐標(biāo)軸的直線，分別取線段pq1=pq2=pq3=pq4=5，點(diǎn)q不在第四象限故選: d【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，過(guò)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的定點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解題的比較直觀的方法10. 如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘內(nèi)它從原點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到（1，0），而后它接著按圖所示在與x軸、y軸平行的方向上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)長(zhǎng)度單位，那么1989分鐘后這個(gè)粒子所處的位置是（）a. （35，44）b. （36，45）c. （37，45）d.

14、（44，35）【答案】d【解析】【分析】要弄清粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，先觀察橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的相同點(diǎn): （0，0）就是粒子運(yùn)動(dòng)了0分鐘；（1，1）就是運(yùn)動(dòng)了212分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)；（2，2）就是粒子運(yùn)動(dòng)了623分鐘，將向下運(yùn)動(dòng)；（3，3）就是粒子運(yùn)動(dòng)了1234分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)；則（44，44）點(diǎn)處粒子運(yùn)動(dòng)了44451980分鐘；此時(shí)粒子會(huì)將向下移動(dòng)，進(jìn)而得出答案【詳解】要弄清粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律，先觀察橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的相同點(diǎn): （0，0），粒子運(yùn)動(dòng)了0分鐘；（1，1）粒子運(yùn)動(dòng)了212分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)；（2，2）粒子運(yùn)動(dòng)了623分鐘，將向下運(yùn)動(dòng)；（3，3）粒子運(yùn)動(dòng)了1234分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)；于是會(huì)出現(xiàn): （44，

15、44）點(diǎn)處粒子運(yùn)動(dòng)了44451980分鐘，此時(shí)粒子會(huì)將向下移動(dòng)；從而在運(yùn)動(dòng)了1989分鐘后，粒子所在位置為（44，35）；故選: d【點(diǎn)睛】本題考察了數(shù)字變化規(guī)律和直角坐標(biāo)系的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是結(jié)合直接坐標(biāo)系，找到數(shù)字變化的規(guī)律，從而完成求解二填空題11. 點(diǎn)到軸的距離是_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)在坐標(biāo)系中，某一點(diǎn)到軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離是其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即可得出答案【詳解】點(diǎn)到軸的距離是3，故答案為: 3【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵12. 若方程是關(guān)于，的二元一次方程，則_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義”含有兩個(gè)未知數(shù)

16、，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程”可得a-2=1，b+1=1，再解即可【詳解】方程是關(guān)于，的二元一次方程，則故答案為: 3【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件: 首先是整式方程方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程13. 把命題”對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成”如果那么”的形式是_.【答案】如果兩個(gè)角對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【解析】【分析】命題中的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角，放在”如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，應(yīng)放在”那么”的后面【詳解】解: 題設(shè)為: 兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論為: 這兩個(gè)角

17、相等，故寫(xiě)成”如果那么”的形式是: 如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為: 如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫(xiě)成條件與結(jié)論的形式，”如果”后面是命題的條件，”那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單14. 正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則這個(gè)正數(shù)是_【答案】121【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，求出的值，即可確定出這個(gè)正數(shù)【詳解】根據(jù)題意得: ，解得: ，可得這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為11和-11，則這個(gè)正數(shù)為121故答案為: 121【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵15. 二元一

18、次方程3x+2y=11的所有正整數(shù)解是_.【答案】【解析】試題分析: 根據(jù)一元二次方程的解的概念，直接把x取正整數(shù)，然后代入求解出y，判斷出結(jié)果為: 當(dāng)x分別取1，3時(shí)，y的對(duì)應(yīng)值分別為4，1.故答案為: 16. 已知點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】，【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的定義，分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)列式子求出x的值，然后求解即可【詳解】點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則解得: ，點(diǎn)的坐標(biāo)為，解得: ，點(diǎn)的坐標(biāo)為，綜上: 點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為: ，【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題，難點(diǎn)在于分兩種情況求解17. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知a（1，4），b（5

19、，2）將線段ab平移后得線段cd，若c（3，1），則d的坐標(biāo)是_【答案】 或【解析】【分析】利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律分兩種情形分別求解【詳解】若a與c對(duì)應(yīng)，則d（5+2，25），即d（7，3），若b與c對(duì)應(yīng)，則d（12，43）,即d（1，1）故答案為: （7，3）或（1，1）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移: 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度18. 已知點(diǎn)4x3y6z=0，x+2y7z=0（xy

20、z0），則=_【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意用z表示出x與y，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解: 由4x3y6z=0，x+2y7z=0，得到x=3z，y=2z，則故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及三元一次方程組，用z表示出x與y是解本題的關(guān)鍵19. 實(shí)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)=_.【答案】【解析】由數(shù)軸得，a+b0,|a+b|+=-a-b+b-a=-2a.故答案為-2a.點(diǎn)睛: 根據(jù)，推廣此時(shí)a可以看做是一個(gè)式子，式子整體大于等于0,把絕對(duì)值變?yōu)槔ㄌ?hào);式子整體小于0，把絕對(duì)值變?yōu)槔ㄌ?hào)，前面再加負(fù)號(hào).最后去括號(hào)，化簡(jiǎn).20. 某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地

21、設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下: 第k棵樹(shù)種植在點(diǎn)pk（xk，yk）處，其中x11，y11，當(dāng)k2時(shí)，xkxk1+15（），ykyk1+，a表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如2.82，0.30按此方案，則第2019棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】（4，404）【解析】【分析】分別根據(jù)所給的xk和yk的關(guān)系式找到種植點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的規(guī)律性的式子，然后把2019代入計(jì)算即可【詳解】解: 根據(jù)題意，x11x2x115+5x3x215+5x4x315+5xkxk115+x1+（x2x1）+（x3x2）+（x4x3）+（xkxk1）1+15+5+15+5+15+5+15+xkk5當(dāng)k2019時(shí)，x201920195201

22、954034y11y2y1y3y2y4y3ykyk1yk1+當(dāng)k2019時(shí)，y20191+1+403404第2019棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，404）故答案為: （4，404）【點(diǎn)睛】本題考查了如何根據(jù)坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三解答題21. 計(jì)算: （1）+35；（2）；（3）【答案】（1）；（2）5；（3）【解析】【分析】（1）合并同類二次根式即可；（2）利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)以及立方根的定義計(jì)算，然后再計(jì)算加減即可；（3）首先利用絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后再計(jì)算加減即可【詳解】（1）+35=（1+35）=；（2）=4+32=5；（3）=3+3+4=

23、+4【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)22. 解下列方程組: （1）（用代入法）；（2）；（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可；（3）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】（1），由得: y=2x+3，把代入得: 3x2（2x+3）=8，解得: x=2，把x=2代入得: y=1，則方程組的解為；（2），3+2得: 19x=114，解得: x=6，把x=6代入得: y=，則方程組的解為；（3），+得: 5x+2y=16，+得: 3x+4y=18，2得: 7x=14，解得:

24、 x=2，把x=2代入得: y=3，把x=2，y=3代入得: z=1，則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有: 代入消元法與加減消元法23. 如圖，abc在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫(xiě)出abc各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若把a(bǔ)bc向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到，寫(xiě)出 的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出平移后圖形；（3）求出三角形abc的面積（4）若線段ab交y軸與點(diǎn)p，直接寫(xiě)出點(diǎn)p的坐標(biāo)【答案】（1） ；（2），圖見(jiàn)解析；（3）7；（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格即可寫(xiě)出abc各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可把a(bǔ)bc向上平移3個(gè)單位，再向右平

25、移2個(gè)單位得到abc，進(jìn)而寫(xiě)出a、b、c的坐標(biāo)，畫(huà)出平移后圖形；（3）根據(jù)網(wǎng)格即可求出三角形abc的面積；（4）求得直線ab的解析式，即可寫(xiě)出點(diǎn)p的坐標(biāo)【詳解】（1）a（2，2），b（3，1），c（0，2）；（2）如圖，abc即為所求；a（0，1），b（5，4），c（2，5）；（3）三角形abc的面積為: 54132435=7（4）設(shè)直線ab的解析式為: ，則，解得，直線ab的解析式為: ，令，則，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（0，）【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換，坐標(biāo)與圖形，待定系數(shù)法求直線的解析式，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)24. 已知: 如圖，點(diǎn)b，e分別在直線ac和df上，若agbehf，cd求

26、證: af證明: agbehf（已知）agbfgd （）ehf（等量代換）dbec （）dba （）cd（）（）af （）【答案】對(duì)頂角相等；fgd；同位角相等，兩直線平行；c；兩直線平行，同位角相等；ddba，等量代換；df，ac，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】【分析】根據(jù)已知條件和對(duì)頂角相等可得ehf=fgd，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可證明結(jié)論【詳解】agb=ehf （已知），又agb=fgd（對(duì)頂角相等），ehf=fgd（等量代換），dbec（同位角相等，兩直線平行），c=dba （兩直線平行，同位角相等），c=d，d=dba （等量代換），dfac （內(nèi)錯(cuò)角相

27、等，兩直線平行），a=f （ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故答案為: 對(duì)頂角相等；fgd；同位角相等，兩直線平行；c；兩直線平行，同位角相等；d=dba，等量代換；df，ac，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)以及對(duì)頂角相等，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵25. 如圖，已知四邊形abcd中，平分，且acb=40，bac=70（1）ad與bc平行嗎？試寫(xiě)出推理過(guò)程；（2）求和的度數(shù)【答案】（1）不平行，理由見(jiàn)解析；（2）dac=70，ead=40【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義求出cad，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180求出b=70，再根據(jù)

28、bbad=210180，即可說(shuō)明ad與bc不平行；（2）由（1）知dac=70，【詳解】解: （1）不平行理由: ac平分bad，bac=70，cad=70，b=70，bbad=707070=210180，ad與bc不平行；（2）由（1）知，dac=70，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，角平分線定義的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和，平角度數(shù)等，主要考對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用26. 溫州蒼南馬站四季柚，聲名遠(yuǎn)播，今年又是一個(gè)豐收年，某經(jīng)銷商為了打開(kāi)銷路，對(duì)1 000個(gè)四季柚進(jìn)行打包優(yōu)惠出售打包方式及售價(jià)如圖所示假設(shè)用這兩種打包方式恰好裝完全部柚子(1)若銷售a箱紙盒裝和a袋編織袋裝四季柚的收入共950元，求a的值；(2)當(dāng)銷售總收入為7 280元時(shí): 若這批四季柚全部售完，請(qǐng)問(wèn)紙盒裝共包裝了多少