24二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像(含答案)-

1、2.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像一、填空題: 1.二次函數(shù)y=3x2-2x+1的圖像是開口方向_,頂點(diǎn)是_, 對(duì)稱軸是_. 2.二次函數(shù)y=2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2),則b=_,c=_. 3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a0,b0,c=0,則其圖像的頂點(diǎn)是在第_象限. 4.如果函數(shù)y=(k-3)+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_. 5.二次函數(shù)y=x2+3x+的圖像是由函數(shù)y=x2的圖像先向_平移_個(gè)單位,再向_平移_個(gè)單位得到的. 6.已知二次函數(shù)y=mx2+(m-1)x+m-1的圖像有最低點(diǎn),且最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是零,則m=_. 7

2、.已知二次函數(shù)y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3的圖像與函數(shù)y=-x2+6x的圖像交于y 軸一點(diǎn),則m=_. 8.如圖所示,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像, 試確定下列各式的符號(hào):a_0,b_0,c_0;a+b+c_0,a-b+c_0. 9.函數(shù)y=(x+1)(x-2)的圖像的對(duì)稱軸是_,頂點(diǎn)為_.二、解答題: 10.當(dāng)一枚火箭被豎直向上發(fā)射時(shí),它的高度h(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系可以用h= -5t2+150t+10表示,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,火箭到達(dá)它的最高點(diǎn)?最高點(diǎn)的高度是多少? 11.拋物線y=x2-x+a2的頂點(diǎn)在直線y=2上,求a的值. 12.如圖所示,公園要造圓形的噴水池, 在

3、水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m,由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1m處達(dá)到距水面距離最大,高度2.25m. 若不計(jì)其他因素, 那么水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不致落到池外? 13.某農(nóng)場(chǎng)種植一種蔬菜,銷售員根據(jù)往年的銷售情況,對(duì)今年這種蔬菜的銷售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)情況如圖,圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價(jià)與月份之間的關(guān)系,觀察圖像,你能得到關(guān)于這種蔬菜的哪些信息?答案:1.上, , 2.-4 0 3.四 4.0 5.左 3 下 2 6.1 7.-1或3 8. 9. ,10.故經(jīng)過15秒時(shí),火箭到達(dá)它的最高點(diǎn), 最高點(diǎn)的高度是1135米 11.由已知得=2.即a2-a-2=0,得a1=-1,a2=2,又由得a0,故a=2.12.以地面上任一條直線為x軸,OA為y軸建立直角坐標(biāo)系,設(shè)y=a(x-1)2+2.25, 則當(dāng)x=0時(shí),y=1.25,故a+2.25=1,a=-1. 由y=0,得-(x-1)2+2.25=0,得(x-1)2=2.25,x1=2.5,x2=-0.5(舍去),故水池的半徑至少要2.5米.13.如:7月份售價(jià)最低,每千克售0.5元;1-7月份, 該蔬菜的銷售價(jià)隨著月份的增加