圖形的旋轉(zhuǎn)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

1、 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第三章 圖形的旋轉(zhuǎn)3.2 課題 圖形的旋轉(zhuǎn) 授課人 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知識技能 ; 1.理解旋轉(zhuǎn)的定義; 2.理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 會利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題.3. 數(shù)學(xué)思考 經(jīng)歷有關(guān)旋轉(zhuǎn)的觀察、操作、分析及抽象、概括等過程，進(jìn) .增強(qiáng)動手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)， 問題解決 欣賞分析、 經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、發(fā)展初步的審，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，以及動手操作等過程 .美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識 情感態(tài)度 使學(xué)生充， 經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實(shí)踐操作 ，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感.分感知數(shù)學(xué)美 教學(xué)重 點(diǎn) 掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性

2、質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象. 教學(xué)難 點(diǎn) 探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 授課類 型 新授課 課時 教具 多媒體課件，透明紙，工字釘，幾何貼紙 教學(xué)活動 教學(xué) 步驟 師生活動 設(shè)計意圖 通過復(fù)習(xí)軸對稱和平移變換，并展示平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，把書中的題改編成找出不 回顧 能經(jīng)過軸對稱和平移變換得到的三角形，為探究旋轉(zhuǎn)做好準(zhǔn)備. 展示圖片回顧軸對稱變換和平移變換。 【課堂引入】 舉一些生活中旋轉(zhuǎn)的例子，再讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中找出一 活動些旋轉(zhuǎn)的例子；而后 一：教師播放引入旋轉(zhuǎn)現(xiàn)通過游樂場的旋轉(zhuǎn)木馬和旋轉(zhuǎn)飛機(jī)這些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象創(chuàng)設(shè) 象的視頻，充分發(fā)揮的生活實(shí)例，引出課題：“生

3、活中的旋轉(zhuǎn)” 情境多媒體課堂的優(yōu)越如果世界沒有旋轉(zhuǎn)會變成什么樣子呢，播放洋蔥數(shù)學(xué)的 導(dǎo)入性，目的在于使學(xué)生視頻。 新課認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，同向?qū)W生展示有關(guān)的動畫圖片： 時為下面研究旋轉(zhuǎn)的(1)轉(zhuǎn)動的時針； 定義做鋪墊. (2)蕩秋千； (3)轉(zhuǎn)動的車輪； (4)雨刷器。 這些旋轉(zhuǎn)運(yùn)動有什么共同的特征？ 通過生活中的實(shí)例抽象出點(diǎn)，線，面的旋轉(zhuǎn)，帶著學(xué)生分析觀察。 旋轉(zhuǎn)的定義【探究1】 請學(xué)生根據(jù)剛才展示的圖片思考旋轉(zhuǎn)的定義 旋轉(zhuǎn)的定義：將一個圖形繞一個定點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個，在平面內(nèi)這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中，角度 轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角心， 找一找分別轉(zhuǎn)到了什么ABCAB,A,請仔細(xì)觀察

4、此圖,點(diǎn)線段旋轉(zhuǎn)的概念是通 位置？引出對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)線段，對應(yīng)角的概念。過觀察幾種生活中常 比較見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并不斷地對其特征，各種現(xiàn)象的特征進(jìn)行逐漸抽，分化和類化象出旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征，并加以概括得出 活動的，體現(xiàn)了對概念形 二：成過程的探究 實(shí)踐 探究 交流 試一試讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)新知 知識發(fā)生、發(fā)展、形成的過程或讓學(xué)生參與探索數(shù)學(xué)問題解決給出相對，的全過程充足的時間讓學(xué)生去觀察、猜想、驗(yàn)證、. 討論 旋轉(zhuǎn)的三要素 60繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)該怎么轉(zhuǎn)呢？ABC 學(xué)生回答，順時針，逆時針，突出旋轉(zhuǎn)方向。 旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向 描述旋轉(zhuǎn) 讓學(xué)生借助旋轉(zhuǎn)的三要素準(zhǔn)確描述旋轉(zhuǎn)。 【探究2】 旋

5、轉(zhuǎn)的性質(zhì) 兩張透明紙上的多邊形，完全重合，用工字釘在紙上選取旋轉(zhuǎn)中心O，并將其固定，把其中一張紙片繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度。（如圖） 小組合作交流歸納總結(jié)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（時間5分鐘） 1.觀察兩個圖形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角？在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,形狀、大小、位置哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變? 2.分別連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)A、A與旋轉(zhuǎn)中心O，量一量線段OA與線段OA,它們有什么關(guān)系?任意再取一些對應(yīng)點(diǎn),量一下它們與旋轉(zhuǎn)中心所連成的線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 3.量一下AOA的度數(shù)，再任意找?guī)讓?yīng)點(diǎn)，分別量一下對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 總結(jié)提煉：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 1.旋轉(zhuǎn)

6、不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等; 2.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; 3.任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角. 【應(yīng)用舉例】 回顧在第一章學(xué)習(xí)的許多熟悉的三角形全等的模型，其 實(shí)都是由旋轉(zhuǎn)構(gòu)成的。就以其中一個為例來探究旋轉(zhuǎn)。 通過知識遷移使學(xué)生熟練掌握旋轉(zhuǎn)的特上一點(diǎn)，D活動 是BC是等邊三角形，例：如圖，ABC征并運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)ACE的位置。 三： ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A解決具體的問題，從 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ 知識而遷移到三角形的全（ 遷移2）旋轉(zhuǎn)了多少度？M等，提升學(xué)生運(yùn)用新 舉例 M（3）如果是AB的中點(diǎn)，那E 轉(zhuǎn)到了.知解決問題的能力 拓展M么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn) 什么位置？ CDB. 的形狀A(yù)DE，判斷DE）連接4（ 應(yīng)用提升：設(shè)計圖案 ， 通過實(shí)踐與應(yīng)用 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神 讓學(xué)生和動手能力， 體會數(shù)學(xué)來源于生活 活動學(xué)生又應(yīng)用于生活， 四：在動手操作的基礎(chǔ)實(shí)踐 進(jìn)一步鞏固旋轉(zhuǎn)上， 應(yīng)用并體會旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， 總結(jié) . 提升 性質(zhì)的應(yīng)用小組上臺展示每個小組設(shè)計的圖案名稱，以及設(shè)計意 圖。 本節(jié)課的旋轉(zhuǎn)之旅中你有什么感受和收獲？感悟旋