建模知識(shí)小總結(jié)(20201227011139)

1、參數(shù)估計(jì) 1正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì) 設(shè)總體服從正態(tài)分布，則其點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)可同時(shí)由以下命令獲 得：muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(X,alpha 此命令在顯著性水平 alpha 下估計(jì)數(shù)據(jù) X 的參數(shù)( alpha 缺省時(shí)設(shè) 定為 0.05 )，返回值 muhat 是 X 的均值的點(diǎn)估計(jì)值， sigmahat 是 標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值 , muci 是均值的區(qū)間估計(jì) ,sigmaci 是標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū) 間估計(jì).2其它分布的參數(shù)估計(jì) 有兩種處理辦法 :一、取容量充分大的樣本(n50),按中心極限定理，它近似地服從正態(tài)分布；二、使用 MATLAB 工具箱中具有特定分布

2、總體的估計(jì)命令 .(1) muhat, muci = expfit(X,alpha)在顯著性水平alpha下，求指數(shù)分布的數(shù)據(jù)X的均值的點(diǎn)估計(jì)及其區(qū)間估計(jì).(2) lambdahat, lambdaci = poissfit(X,alpha)在顯著性水平alpha下，求泊松分布的數(shù)據(jù)X的參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)及其 區(qū)間估計(jì).(3) phat, pci = weibfit(X,alpha)在顯著性水平alpha下，求Weibull分布的數(shù)據(jù)X的參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)及其區(qū)間估計(jì)獨(dú)立性檢驗(yàn)兩個(gè)隨機(jī)變量X與丫之間的獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題。如果數(shù)據(jù)否定了獨(dú)立性檢驗(yàn)，那么就要對(duì)xy驚醒相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)?；貧w分析：一元線性回歸；主要任

3、務(wù)：仁用樣本值對(duì)1,:作點(diǎn)估計(jì)：方法：最小二乘估計(jì)就是選擇J的估計(jì)，C的無(wú)偏估計(jì)2. 對(duì)回歸系數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)：（1）回歸方程的顯著性檢驗(yàn)h。: 1=0； hi :廠0進(jìn)行檢驗(yàn)假設(shè)=0被拒覺(jué)，則回歸 顯著，x，y有線性關(guān)系。（2）回歸系數(shù)的置信區(qū)間3. 在x=xo處對(duì)y作預(yù)測(cè)，對(duì)y作區(qū)間估計(jì)非線性回歸或曲線回歸問(wèn)題（需要配曲線）配曲線的一般方法是：采用的方法是通過(guò)變量代換把非線性回歸化成線性回歸，即采用非線性回歸線性化的方法.通常選擇的六類曲線如下（1）雙曲線一=a by x（2）幕函數(shù)曲線 y=axb,其中x0,a0（3）指數(shù)曲線y=aebx其中參數(shù)a0.（4）倒指數(shù)曲線y=aeb/x其中a0（

4、5）對(duì)數(shù)曲線 y=a+b log x,x01（6）S型曲線y-a +be多元線性回歸模型E（ ；） =0,COV（ ；, ；） _ ；2|n 為高斯-馬爾可夫線性模型（k元線性回歸模型），并簡(jiǎn)記為（Y,X：，二2|n）y = ：0亠兒xi亠，；kxk稱為回歸平面方程.線性模型（Y, X -2| n）考慮的主要問(wèn)題是:（1）用試驗(yàn)值（樣本值）對(duì)未知參數(shù)1和匚2作點(diǎn)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，從而建立y與Xi,X2,，Xk之間的數(shù)量關(guān)系;（2）在治=x01, x2 = x02，,xk = x0k,處對(duì)y的值作預(yù)測(cè)與控制，即對(duì) y作區(qū)間估計(jì)統(tǒng)計(jì)工具箱中的回歸分析命令1.多元線性回歸y J?。1治Xp1. 確定回

5、歸系數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值：b=regress（y,x）2. 求回歸系數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)、并檢驗(yàn)回歸模型：b, bi nt,r,ri nt,stats=regress（ Y,X,alphaBint （回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)）r （殘差）rint （置信區(qū)間，用 于檢驗(yàn)回歸模型的統(tǒng)計(jì)量，有三個(gè)數(shù)值，相關(guān)系數(shù)值r 2F值、與F對(duì)應(yīng)的概率）相關(guān)系數(shù)r2越接近1,說(shuō)明回歸方程越顯著；F F1-a （ k, n-k-1）時(shí)拒絕H0, F越大，說(shuō)明回歸方程越顯著；與F對(duì)應(yīng)的概率p：時(shí)拒絕H0,回歸模型成立.3. 畫出殘差及其置信區(qū)間：rcoplot （r , rint ）4預(yù)測(cè)及作圖：z=b(1)+b(2)*plot

6、(x,Y,k+,x,z,r) 多項(xiàng)式回歸(一)一元多項(xiàng)式回歸 y=aixm+a2xm-1+amx+am+i1回歸(1)確定多項(xiàng)式系數(shù)的命令： p ，S=polyfit( x， y，m)其中 x= (Xi, X2,，Xn), y= (yi,屮，yn)；p= (ai, a2，am+i)是多項(xiàng)式 y=aixm+a2Xm-1 +amX+am+i 的系數(shù)； S 是一個(gè)矩陣，用來(lái)估計(jì)預(yù)測(cè)誤差 .( 2 )一元多項(xiàng)式回歸命令： polytool( X， y， m)2預(yù)測(cè)和預(yù)測(cè)誤差估計(jì)：(i) Y=polyval(p, x)求 polyfit所得的回歸多項(xiàng)式在 X 處 的預(yù)測(cè)值 Y；(2) Y ， DELTA=polyconf(p，X ， S， alpha )求 polyfit所得的回歸多項(xiàng)式在X 處的預(yù)測(cè)值 Y 及預(yù)測(cè)值的顯著性為 i-alpha 的置信區(qū)間 Y DELTA ； alpha 缺省時(shí) 為 0.5.處理圖形i. 在圖形上加格柵、圖例和標(biāo)注(i) GRID ON : 加格柵在當(dāng)前圖上GRID OFF : 刪除格柵（2）hhxlabel(string):在當(dāng)前圖形的x 軸上加圖例string（2）hhxlabel(