天寶DiNi03系列數(shù)字水準儀i角誤差檢校及誤差分析畢業(yè)設計說明書(論文)

1、1 緒論隨著科學技術(shù)特別是電子技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)字水準儀在水準測量中被廣泛應用。它融電子技術(shù)、圖像處理技術(shù)、計算機于一體，以條碼間隔影像信息與參考信號進行圖像數(shù)學處理的測量原理，自動采集測量數(shù)據(jù)、信息處理和獲取自動記錄每一個觀測值，從而實現(xiàn)水準測量儀器的發(fā)展方向。雖然數(shù)字水準儀具有將測定的i角存入機內(nèi)，并對所測數(shù)據(jù)按該i角進行自動修正功能，但儀器i角受外界溫度、濕度、振動的影響而瞬時變化仍然存在。因此，研究討論數(shù)字水準儀i角問題非常有必要。天寶dini03系列數(shù)字水準儀世界上精度最高的數(shù)字水準儀之一，其各項指標都明顯優(yōu)于其他數(shù)字水準儀。其性能卓越、操作方便，使水準測量進入了數(shù)字時代，大大提高了

2、生產(chǎn)效率。已廣泛應用于地震、測繪、電力、水利等系統(tǒng)，在各項重大工程中發(fā)揮著強大的作用。由此天寶dini03系列數(shù)字水準儀i角問題研究顯得尤為重要。目前，水準儀的i角研究主要反映在三個方面，即：方法、速度和精度。關(guān)于i角的檢校方法，我們比較成熟，許多測量學類教材中，就提供了一種廣泛采用的方法。近年電子水準儀i角自動檢校中，又出現(xiàn)了其他三種新方法。在提高檢驗水準儀i角的速度上，也出現(xiàn)了一些研究成果，電子水準儀的自動化檢校更是大大提高了檢校水準儀i角的速度。在評定水準儀i角的精度上，也出現(xiàn)了一些成果，既有定性的也有定量的。國內(nèi)外對水準儀的i角全部采用平行光管進行檢驗和校正，儀器設備價格昂貴，一般都是

3、送專門的測繪儀器鑒定部門進行檢驗和校正，而儀器使用單位如果自己對水準儀的i角進行檢驗和校正，大都是在室外安置儀器、立尺進行檢驗和校正，需要人員多、誤差較大、作業(yè)條件差，利用誤差傳播定律的定量研究不深入。盡管這方面工作之前有人進行過研究，諸如ds3、徠卡系列、蔡司系列水準儀i角的研究，但對于天寶dini03系列數(shù)字水準儀i角誤差檢校方法與誤差分析這方面，前人尚未做出過系統(tǒng)地分析，仍可以在這方面做一些有益的初步探究工作。2 數(shù)字水準儀簡介 2.1 數(shù)字水準儀工作原理數(shù)字水準儀是目前最先進的水準儀，配合專門的條碼水準尺，通過儀器中內(nèi)置的數(shù)字成像系統(tǒng)，自動獲取水準尺的條碼讀數(shù)，不再需要人工讀數(shù)。這種儀

4、器可大大降低測繪作業(yè)勞動強度，避免人為的主觀讀數(shù)誤差，提高測量精度和效率。它利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，把由標尺進入望遠鏡的條碼分劃影像，用行陣探測器傳感器替代觀測員的肉眼，從而實現(xiàn)觀測夾準和讀數(shù)自動化。測量作業(yè)時只要將水準儀概略整平，補償器自動使視線水平，照準標尺并調(diào)焦，按測量鍵等4秒鐘后，在顯示器上即顯示h和d。每站觀測數(shù)據(jù)在內(nèi)存模塊或pcmcia卡上自動記錄并進行各項檢校，儀器可設置自動進行地球彎曲差和大氣垂直折光差改正。2.2 數(shù)字水準儀特點數(shù)字水準儀是以自動安平水準儀為基礎，在望遠鏡光路中增加了分光鏡和探測器（ccd），并采用條碼標尺和圖象處理電子系統(tǒng)二構(gòu)成的光機電測一體化的高科技產(chǎn)品。采

5、用普通標尺時，又可象一般自動安平水準儀一樣使用。它與傳統(tǒng)儀器相比有以下共同特點：（1）讀數(shù)客觀。沒有人為讀數(shù)誤差，不存在誤記問題。（2）精度十分高。視線高和視距讀數(shù)都是采用大量條碼分劃圖象經(jīng)處理后取平均得出來的，因此削弱了標尺分劃誤差的影響。多數(shù)儀器都有進行多次讀數(shù)取平均的功能，可以削弱外界條件影響。對于不專業(yè)的的測繪人員也能進行高精度測量。（3）測量進程快。由于省去了報數(shù)、聽記、現(xiàn)場計算的時間以及人為出錯的重測數(shù)量，測量時間與傳統(tǒng)儀器相比可以節(jié)省1/3左右。（4）工作效率高。只需調(diào)焦和按鍵就可以自動讀數(shù)，減輕了勞動強度。視距還能自動記錄，檢核，處理并能輸入電子計算機進行后處理，可實現(xiàn)內(nèi)外業(yè)一

6、體化1。2.3 國內(nèi)數(shù)字水準儀研究和應用現(xiàn)狀關(guān)于數(shù)字水準儀的研究，武漢測繪科技大學的孫堅曾在數(shù)字水準儀的現(xiàn)狀與發(fā)展一文中系統(tǒng)的闡述了數(shù)字水準儀的基本原理、存在問題、解決辦法及發(fā)展趨勢，而歲有中、郝永青、張新霞在數(shù)字水準儀的原理及應用一文中系統(tǒng)的闡述了數(shù)字水準儀的特點、組成部分、讀數(shù)原理和誤差來源等，前人在這些方面做出的研究已經(jīng)比較詳細。落實到具體的儀器上，前人在這方面也做了一些工作，例如冷明全在topcom數(shù)字水準儀在水準測量中的應用一文中概括的闡述了topcom水準儀的簡介、使用、水準測量數(shù)據(jù)通信傳輸與處理、使用注意的問題等，而張志勇曾在leica dna03數(shù)字水準儀及其精度測試一文中全面

7、地介紹了dna03數(shù)字水準儀的技術(shù)指標及特點、主要功能、精度分析等，此外，包寶華、陳星辰、付兵等在trimble dini12數(shù)字水準儀原理與應用一文中詳細的介紹了trimble dini12數(shù)字水準儀的特點、工作原理、量算核心等，并結(jié)合具體的工程實例進行了應用。前人在具體儀器方面做了一些研究，但關(guān)于天寶dini03數(shù)字水準儀的研究仍是一片空白。目前，由于各項工程作業(yè)精度要求不同，又考慮到儀器的成本，國內(nèi)使用的數(shù)字水準儀分為國產(chǎn)和進口兩類儀器，其中國產(chǎn)的儀器以南方測繪公司生產(chǎn)的dl系列數(shù)字水準儀、蘇州一光儀器公司生產(chǎn)的ds、el系列數(shù)字水準儀、中緯測量系統(tǒng)(武漢)有限公司生產(chǎn)的中緯zdl700

8、系列數(shù)字水準儀、科力達公司生產(chǎn)的dl系列數(shù)字水準儀為代表，而進口的國外儀器以瑞士徠卡公司生產(chǎn)的dna、na系列數(shù)字水準儀、德國蔡司公司生產(chǎn)的dini系列數(shù)字水準儀、日本拓普康公司生產(chǎn)的dl系列數(shù)字水準儀、索佳公司生產(chǎn)的sdl系列數(shù)字水準儀和美國天寶公司生產(chǎn)的dini系列數(shù)字水準儀為代表，下面舉例說明這些儀器基本參數(shù)。（見表1、表2，其中天寶dini系列數(shù)字水準儀詳細內(nèi)容見下文敘述）表 1 國內(nèi)數(shù)字水準儀基本參數(shù)型號南方測繪公司蘇州一光儀器公司中緯測量系統(tǒng)有限公司科力達公司dl3003dl-2007ds03el-201中緯zdl700dl-2011km往返精度0.3mm0.7mm0.3mm0.7

9、mm0.7mm1.0mm測量范圍1.5-100m1.5-110m1.2-100m1-100m2m-105m1.5-100m補償精度121215121012安平精度0.20.20.20.30.350.3望遠鏡倍率323242322432表 2 國外數(shù)字水準儀基本參數(shù)型號徠卡公司蔡司公司拓普康公司索佳公司dna03na2dini12dl-502sdl30m1km往返精度0.3mm0.3mm0.3mm0.4mm0.4mm測量范圍1.8-110m1.6-110m1.5-100m1.6-100m1.6-100m補償精度1030151515安平精度0.30.30.20.30.3望遠鏡倍率243232323

10、22.4 數(shù)字水準儀和光學水準儀的比較（1）相同點：數(shù)字水準儀具有與光學水準儀相同的光學、機械和補償器結(jié)構(gòu)；光學系統(tǒng)也是沿用光學水準儀的；水準標尺一面具有用于電子讀數(shù)的條碼，另一面具有光學水準標尺的e型分劃；既可用于數(shù)字水準測量，也可用于傳統(tǒng)水準測量，摩托化測量，變形監(jiān)測和適當?shù)墓I(yè)測量。（2）不同點：光學水準儀用人眼觀測，數(shù)字水準儀用光電傳感器(ccd線陣)代替人眼；數(shù)字水準儀與其相應條碼水準標尺配用。儀器內(nèi)裝有圖像識別器；采用數(shù)字圖像處理技術(shù)，這些都是光學水準儀所沒有的；同一根編碼標尺上的條碼寬度不同，各型數(shù)字水準儀的條碼尺有自己的編碼規(guī)律，但均含有黑白兩種條塊，這與光學水準標尺不同。另外

11、，對精密水準儀而言，光學的利用測微器讀數(shù)，而數(shù)字水準儀沒有測微器2。2.5 數(shù)字水準儀展望數(shù)字水準儀是一種功能很強的涮量系統(tǒng)操作簡單，測量速度比光學水準儀提高5060，易于實現(xiàn)內(nèi)外業(yè)一體化，所以肯定是幾何水準測量繼續(xù)發(fā)展的方向。今后數(shù)字水準儀將從以下幾個方面進行完善：（1）改善補償器的結(jié)構(gòu)與安平精度；（2）數(shù)字水準儀之所以能成功，主要是依賴于ccd技術(shù)和數(shù)字圖象處理技術(shù)，因而今后數(shù)字水準儀將隨著ccd技術(shù)和數(shù)字圖象技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展；（3）改善玻璃纖維條碼標尺的材料；（4）改進測量程序與數(shù)據(jù)存儲軟件；（5）增強儀器適應環(huán)境的能力；（6）使機內(nèi)系統(tǒng)邏輯增加對其它一些干擾，如亮度變化，補償器應力釋放

12、，傳感器時性改變等的改正2；（7）儀器的價格將會降低，應用范圍也會滲透到精密水準測量領域。2.6 天寶dini03數(shù)字水準儀簡介2.6.1 儀器簡介天寶dini03數(shù)字水準儀（圖1所示，表3是儀器對應的部件）是世界上精度最高的數(shù)字水準儀（ds1水準），其公司開發(fā)的軟件可全自動數(shù)據(jù)處理，可實現(xiàn)無紙化作業(yè)，自動出報表。在工程測量、結(jié)構(gòu)、沉降觀測、高精度的水準網(wǎng)觀測，天寶的dini數(shù)字水準儀都能提供精確的觀測結(jié)果和可靠的數(shù)據(jù)。圖1 天寶dini03數(shù)字水準儀表 3 儀器部件名稱部件編號部件名稱1望遠鏡遮陽板2望遠鏡調(diào)焦旋鈕3觸發(fā)鍵4水平微調(diào)5刻度盤6腳螺旋7底座8電源/通訊口9鍵盤10顯示器11圓水

13、準氣泡12十字絲13可以動圓水準氣泡調(diào)節(jié)器14電池盒15瞄準器2.6.2 精度指標天寶dini03數(shù)字水準儀相關(guān)的精度指標見表4。表 4 精度指標性能指標性能內(nèi)容1km往返精度0.3mm測量范圍1.5-100m補償精度15安平精度0.2望遠鏡倍率32100m視野2.8m最短視距0.6m夜間及隧道測量可以2.6.3 儀器工作原理天寶dini03數(shù)字水準儀，它是在自動安平水準儀的基礎上發(fā)展起來的。它采用條碼標尺，各廠家標尺編碼的條碼圖案不相同，不能互換使用。目前照準標尺和調(diào)焦仍需目視進行。人工完成照準和調(diào)焦之后，標尺條碼一方面被成象在千里鏡分化板上，供目視觀測，另一方面通過千里鏡的分光鏡，標尺條碼

14、又被成象在光電傳感器（又稱探測器）上，即線陣ccd器件上，供電子讀數(shù)。3 i角檢校方法3.1 i角簡介3.1.1 i角含義水準儀i角指的是水準儀望遠鏡的視準線和附合氣泡水準管的水準軸在豎直平面上投影的夾角3。3.1.2 i角產(chǎn)生原因儀器制造加工本身就存在精度誤差，經(jīng)過校正，儀器仍會存在一些殘余誤差。測量中當水準氣泡居中時，視準軸仍不能完全水平，這樣在水準標尺上的讀數(shù)也就產(chǎn)生了誤差。其中主要是水準管軸與視準軸的不平行所產(chǎn)生的誤差，即i角（校正殘余）誤差。3.1.3 i角檢校的基本原理4在地面選定兩個固定點a、b，測出a、b的兩次高差和。設儀器存在i角誤差，則按式得 （1） （2）即 （3） （4

15、）目前在實際應用中采用兩種做法，一種是使，此時就是無i角影響的高差，于是（4）式簡化為 （5）另一種是使，此時 （6）3.1.4 i角檢校的意義i角在讀數(shù)和高差中都有一定影響。（1）i角在讀數(shù)中的影響設i角使視線向上或向下傾斜，那么它在a點尺子上的讀數(shù)叫水平視線的讀數(shù)增大或減小一個值。若a點距儀器的距離為s，則 （7）一般i角均甚小，上式可寫成 （8）當i角的大小不變時，則的大小與s成正比；即尺子離儀器越遠， i角對讀數(shù)的影響越大。（2）i角在高差中的影響用實際讀數(shù)計算a、b 兩點的高差為 （9）式中，為后視讀數(shù)；為前視讀數(shù)。a、b 兩點的正確高差應為 （10）式中,為i角在高差中的影響，用表

16、示，即 （11）顯然，當后視與前視的距離相等時，i角對于高差的影響，可得到正確的高差。而當后視與前視的距離不相等時，則所測得的高差不正確5。3.2 i角檢校方法3.2.1 基本原理檢校方法（1）求a、b 兩點間的正確高差在一點s架設儀器，在較平坦的地方選定適當距離的兩個點a、b，放上尺墊。分別瞄準向距離儀器a、b兩方向30m的地方豎立的水準尺，定出等距離的a、b兩點( a、s、b三點位于一條直線上)，在a、b兩點上放置尺墊，然后在a、b兩點立尺并讀數(shù), 設讀數(shù)為、，則 =-。用變動儀器高的方法再測一次高差，設為。當兩次測得的高差不大于3mm時，取其平均值作為最后的正確高差，用表示，即，如圖2所

17、示。從圖2中可看出：由于距離相等，兩軸不平行所引起的在兩尺的讀數(shù)誤差x在計算高差時自動消除，故不受視準軸誤差的影響，是a、b兩點間的正確高差。圖2 a、b兩點高差求解示意圖（2）求水準儀的i角如圖3所示，安置水準儀于點b附近的處，距離b點3m左右，瞄準b點水準尺，在b尺上讀數(shù)為，因儀器離b點很近，兩軸不平行引起的讀數(shù)誤差可忽略不計。則二軸平行時在a尺上的應有讀數(shù)為：，讀出a尺上的讀數(shù)，如果=，則水準管軸平行視準軸，否則存在i角。從圖3中可看出：，其中6。圖3 水準儀的i角求解示意圖圖4、5、6、7分別為實際觀測時具體的操作步驟。 圖4 整平 圖5 瞄準水準尺觀測 圖6 讀數(shù) 圖7 計算處理數(shù)據(jù)

18、為確保準確度，重復上述操作三次，得出三組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表5所示。表 5 觀測數(shù)據(jù)測站編號第一次ab1距離（m）30.03230.098讀數(shù)（m）.1.460981.451682距離（m）57.0113.013讀數(shù)（m）1.560351.54841測站編號第二次ab1距離（m）30.03030.099讀數(shù)（m）1.460951.451672距離（m）57.0123.010讀數(shù)（m）1.560381.54842測站編號第三次ab1距離（m）30.03130.097讀數(shù)（m）1.460971.451662距離（m）57.0103.012讀數(shù)（m）1.560321.54843第一次數(shù)據(jù)帶入得 第二次數(shù)據(jù)

19、帶入得 第三次數(shù)據(jù)帶入得3.2.2 費式(forstner) 法在站1架設儀器，整平之后，與站1距離15m的a點放置水準尺，該點要放置尺墊，點擊測量鍵，記錄對a點的讀數(shù)。調(diào)轉(zhuǎn)水準儀，在與a點相反方向距離15m的點放置水準尺，該點為轉(zhuǎn)點，切記該點不要放置尺墊，并標記該點，再于站1距離30m的b點再次放置水準尺，該點要放置尺墊，記錄對b點的讀數(shù)，然后將儀器遷至方才標記的轉(zhuǎn)點，整平之后，分別瞄準a、b點，記錄讀數(shù)。此即費式(forstner) 法，該方法即兩條水準尺a、b安置在相距45m的距離，將其分為三等份，而水準儀分別安置在三等分點之上。根據(jù)相關(guān)原理，得出水準儀i角計算公式為： （12）式中，、

20、分別為儀器在測站1時對a尺和b尺的讀數(shù)；、分別為儀器在測站2時對a尺和b尺的讀數(shù)；、分別為儀器在測站1時對a尺和b尺的距離；、分別為儀器在測站2時a尺和b尺的距離，如圖8所示3,7-9。圖8 費式法為確保準確度，重復上述操作三次，得出三組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表6所示。表 6 觀測數(shù)據(jù)測站編號第一次ab1距離（m）15.09430.121讀數(shù)（m）1.448731.447602距離（m）30.13415.088讀數(shù)（m）1.355321.35266測站編號第二次ab1距離（m）15.09530.122讀數(shù)（m）1.448621.447622距離（m）30.13115.089讀數(shù)（m）1.355131.3

21、5264測站編號第三次ab1距離（m）15.09330.120讀數(shù)（m）1.448611.447602距離（m）30.13215.086讀數(shù)（m）1.355131.35263第一次數(shù)據(jù)帶入得 第二次數(shù)據(jù)帶入得第三次數(shù)據(jù)帶入得3.2.3 李式（nabauer）法在站1架設儀器，與站1距離15m的a點放置水準尺，記錄對a點的讀數(shù)，與站1距離30m的b點放置水準尺，記錄對b點的讀數(shù)。將b點作標記，再將此水準尺水平移至與站1距離45m的地方，并標記該點，記為站2，然后將儀器遷至此點，同時該點的水準尺回到b點，整平水準儀后，在站2點分別瞄準a、b點，記錄讀數(shù)。此即選擇約45m長的距離,將其分成三等份。安

22、置儀器和水準尺,則儀器i角為： （13）式中各符號與式（12）一致，如圖9所示3,7-9。圖9 李式法為確保準確度，重復上述操作三次，得出三組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表7所示。表7 觀測數(shù)據(jù)測站編號第一次ab1距離（m）15.09430.095讀數(shù)（m）1.352591.333232距離（m）29.86814.858讀數(shù)（m）1.411511.39049測站編號第二次ab1距離（m）15.09330.094讀數(shù)（m）1.352581.333202距離（m）29.86914.859讀數(shù)（m）1.411501.39047測站編號第三次ab1距離（m）15.09230.096讀數(shù)（m）1.352651.3331

23、82距離（m）29.86614.860讀數(shù)（m）1.411481.39046第一次數(shù)據(jù)帶入得 第二次數(shù)據(jù)帶入得 第三次數(shù)據(jù)帶入得3.2.4 庫式（kukkamaek）法在站1點架設儀器，向一方向距離為10m的地方安置水準尺a，在其相反的方向約為10m的地方安置水準尺b，分別記錄對a、b兩點的讀數(shù)。在b點作一標記，將水準尺沿同方向在距儀器30m的位置安置水準尺b，并標記該點，然后將儀器遷至此處整平即為站2，同時水準尺回到原b點，在站2處分別觀測a、b兩點并記錄讀數(shù)。即為在相距20m的距離, 首先在兩條水準尺a、b中點安置儀器站1進行讀數(shù)，然后在兩條水準尺連線上距其中之一20m處安置另一儀器站2，

24、進行讀數(shù)。則儀器i角為: （14）式中各符號與式（12）一致，如圖10所示3,7-9。圖10 庫式法為確保準確度，重復上述操作三次，得出三組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表8所示。表 8 觀測數(shù)據(jù)測站編號第一次ab1距離（m）10.02710.032讀數(shù)（m）1.394291.391722距離（m）40.08719.994讀數(shù)（m）1.378191.37508測站編號第二次ab1距離（m）10.03110.026讀數(shù)（m）1.394341.391992距離（m）40.07419.993讀數(shù)（m）1.378141.37519測站編號第三次ab1距離（m）10.03010.030讀數(shù)（m）1.394301.3918

25、52距離（m）40.07819.993讀數(shù)（m）1.378161.37512第一次數(shù)據(jù)帶入得 第二次數(shù)據(jù)帶入得 第三次數(shù)據(jù)帶入得3.2.5 日本（japanese）法該方法基本上與庫式法相同，只是兩條水準尺的距離為30 m，另一儀器站2距水準尺a的距離為3m。具體方法為：在站1點架設儀器，離儀器15m的距離處放置水準尺a，并標記該點，相反的方向離儀器15m的距離處放置水準尺b，分別記錄對a、b的讀數(shù)。再將水準尺a移至相同方向與站1相距18m的地方，并標記該點，然后將儀器移至該點，此為站2，同時水準尺a返回剛才的位置，在站2點分別觀測并記錄對a、b的讀數(shù)。則儀器i角為： （15）式中各符號與式（

26、12）相同，如圖11所示3,7-9。圖11 日本法為確保準確度，重復上述操作三次，得出三組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表9所示。表 9 觀測數(shù)據(jù)測站編號第一次ab1距離（m）15.00614.992讀數(shù)（m）1.381091.394482距離（m）3.00833.067讀數(shù)（m）1.382511.39734測站編號第二次ab1距離（m）15.01014.993讀數(shù)（m）1.381031.394552距離（m）3.00633.056讀數(shù)（m）1.382541.39754測站編號第三次ab1距離（m）15.01014.993讀數(shù)（m）1.381031.394552距離（m）3.00633.056讀數(shù)（m）1.38

27、2541.39754第一次數(shù)據(jù)帶入得 第二次數(shù)據(jù)帶入得 第三次數(shù)據(jù)帶入得3.3 實際測試分析與結(jié)論（1）分別將上述五種方法中對應的每三組數(shù)據(jù)求最或然值，見表10。表10 i角最或然值計算i角檢驗校正方法i角數(shù)值最或然值基本原理檢校方法費式(forstner) 法李式（nabauer）法庫式（kukkamaek）法日本（japanese）法（2）以上五種方法均是把檢驗和校正結(jié)合為一體，經(jīng)實際測試，檢驗之后儀器可自動完成校正，使i角達到允許的范圍內(nèi)，符合國家水準測量規(guī)范中一等水準點i，二等水準點i的要求10。例如：測試中，用費氏法校正后，i角為；用李氏法校正后i角為。（3）以上五種方法得出的i角存

28、在差異，其誤差主要來源于三個方面：儀器誤差、觀測誤差、外界條件的影響，其中儀器誤差主要由視準軸與水準管軸不平行的誤差和水準尺誤差引起的，觀測誤差主要由精平誤差、調(diào)焦誤差、水準尺傾斜誤差引起，而外界環(huán)境的影響則主要源于水準儀水準尺下沉誤差、大氣折光的影響、日照及風力引起的誤差等。（4）五種方法的對比分析五種方法的基本原理相同，都是立兩個水準尺，水準儀不僅安置在兩個水準尺的中間處，而且安置在距兩個水準尺的距離不同的地方，所以所測得的兩個立尺點之間的高差會受到i角的影響，這樣一來，就可以利用儀器的兩個不同位置所測得的兩個立尺點之間的高差的不同，求出i角的大小。普通光學機械水準儀在校正i角時，都需要利

29、用校正針來改正望遠鏡十字絲或者水準管，操作比較麻煩。而數(shù)字水準儀校正i角時，五種方法都是用儀器內(nèi)部的程序來校正i角，自動化程度高，校正的結(jié)果更可靠。采用五種不同方法時，兩次安置水準儀時，水準儀的移動距離不同，參見表11。表 11 兩次安置時水準儀的相對距離i角檢驗校正方法水準儀的移動距離(m)說明基本原理檢校方法27水準儀移動距離較大費式(forstner) 法15水準儀移動距離最小李式（nabauer）法45水準儀移動距離最大庫式（kukkamaek）法30水準儀移動距離較大日本（japanese）法18儀器與尺之間距離變化大采用五種不同方法時，水準儀和水準尺之間的相對位置不同。參見表12。

30、表 12 水準儀和水準尺的相對位置i角檢驗校正方法水準儀與水準尺的相對位置基本原理檢校方法水準儀安置在兩個水準尺之間費式(forstner) 法水準儀安置在兩個水準尺之間李式（nabauer）法水準儀安置在兩個水準尺的外側(cè)庫式（kukkamaek）法水準儀與水準尺間隔放置日本（japanese）法儀器距離尺的距離變化大調(diào)焦變化大（5）根據(jù)實驗測試結(jié)果，費式(forstner) 法與其他三種方法對比，該法儀器移動的距離較小，儀器位于兩水準尺之間，且調(diào)焦距變動小，操作簡便，測量結(jié)果也同樣可靠，因此費式(forstner) 法更為適用5,7。4 i角誤差分析4.1 觀測中誤差的確定將儀器置于一點處，

31、水準尺分別立于15、20、30m處，瞄準水準儀每隔一分鐘測量一次，每一個點共測30次，求取測量時觀測中誤差。下面表13、14、15分別是水準尺讀數(shù)樣本值。表 13 視距為15m時水準尺讀數(shù)樣本值觀測次序觀測值（m）觀測次序觀測值（m）觀測次序觀測值（m）11.44874111.44875211.4487021.44869121.44873221.4488031.44884131.44879231.4486941.44878141.44882241.4487151.44874151.44878251.4487961.44879161.44882261.4487271.44875171.44873

32、271.4487481.44878181.44868281.4488191.44878191.44875291.44883101.44880201.44884301.44877取平均數(shù)得，可以求得，代入白塞爾公式，可以計算得觀測中誤差表 14 視距為20m時水準尺讀數(shù)樣本值觀測次序觀測值（m）觀測次序觀測值（m）觀測次序觀測值（m）11.44269111.44274211.4427221.44272121.44268221.4427331.44277131.44274231.4426841.44279141.44273241.4426951.44276151.44277251.4427461.

33、44270161.44270261.4427071.44276171.44266271.4427781.44272181.44270281.4427691.44275191.44271291.44272101.44275201.44274301.44273取平均數(shù)得，可以求得，代入白塞爾公式，可以計算得觀測中誤差表 15 視距為30m時水準尺讀數(shù)樣本值觀測次序觀測值（m）觀測次序觀測值（m）觀測次序觀測值（m）11.43930111.43931211.4394121.43940121.43933221.4393131.43939131.43927231.4392741.43931141.439

34、30241.4393051.43928151.43928251.4394461.43929161.43931261.4393771.43939171.43939271.4393581.43930181.43928281.4393991.43933191.43934291.43931101.43926201.43937301.43928取平均數(shù)得，可以求得，代入白塞爾公式，可以計算得觀測中誤差根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，可求出觀測中誤差，見表16。表 16 觀測中誤差最或然值視距（m）觀測中誤差（mm）觀測中誤差最或然值（mm）150.0510.044200.049300.0334.2 i角中誤差的計算設儀

35、器安置于a、b的中間，讀數(shù)依次為、，則高差為 （16）然后改變儀器高度重新觀測，讀數(shù)依次為、，則高差為 （17）那么a、b兩點的正確高差為 （18）現(xiàn)將儀器安置在ab直線上非中間點觀測，讀數(shù)依次為，則高差為 （19）那么，含i角誤差的高差與無i角誤差的高差之差為 （20）設ab 的距離為，則有 （21）全微分上式可得 （22）一般說來，、可認為是等精度獨立觀測值，設中誤差為m，中誤差設為，i中誤差設為，則由誤差傳播定律可得 （23）因為一般大于10m，m一般大于等于1mm,在1cm及以下，容易控制在10cm及以下。所以，上式中右邊分子的第一項遠遠大于第二項，于是，可以舍去右邊分子的第二項，簡化

36、得 （24）分別取為10m、15m 、20m、30m、40m、50m、60m、70m、80m，m取0.044mm，按式（24）可得表17（取的3倍）。表 17 i角誤差計算1015203040506070801.571.050.790.520.390.310.270.220.204.723.142.361.571.180.940.790.670.59下面結(jié)合以上五種i角檢校方法實際分析i角誤差，如表18所示。表 18 i角檢校方法誤差計算i角檢驗校正方法距離/mi角誤差基本原理檢校方法600.27費式(forstner) 法450.35李式（nabauer）法151.05庫式（kukkamae

37、k）法200.79日本（japanese）法300.52從上表可以看出，i角誤差的變化是隨著ab距離的增大而減小的。4.3 i角誤差分析當取為10m、20m、30m、40m、50m、60m、70m、80mm時，再取(讀數(shù)誤差取1mm是很合理的)，按式（24）可得i角誤差限差的一個參考標準，見表19（取的3倍）。表 19 i角誤差計算102030405060708035.717.911.98.97.16.05.14.5107.153.635.726.821.417.915.313.4由表19可知：（1）隨著ab距離增加，和都在減小，但是規(guī)范規(guī)定，一等水準要求ab距離不能超過30m，而二等水準要求

38、ab距離不能超過50m。因此，ab距離有一個界限，不能為了減少和，而隨意增大ab距離。（2）籠統(tǒng)地說一等水準的i不要超過是不恰當?shù)?，應該指明檢測時ab的距離，并按ab的距離確定限差。比如，當ab距離為30m時，容許誤差是，而不是，那么，這時i算出的結(jié)果若是，也是對的。而人們并沒有認識到這一點。（3）當ab兩點的距離在60-80m時，i角容許誤差小于；當ab兩點的距離小于60m時，i角容許誤差可能大于。規(guī)范又規(guī)定，四等水準要求ab距離不能超過80m，這就回答了為什么在一定條件下水準儀i角檢驗時標尺間距60-80m。但若按三等水準的話，水準儀i角檢驗時標尺間距為60-80m就不一定對了。（4）當ab兩點的距離在50m及以下時，i角容許誤差大于，如果仍按內(nèi)要求，則顯得條件苛刻。因此，應按表19選擇i角容許誤差。（5）數(shù)字水準儀采用的某三種i角檢校方法，由于ab的距離短，因此，應合理確定i角容許誤差，而不能拘于。但是現(xiàn)在，人們總是強調(diào)數(shù)字水準儀的自動化，而忽略了i角容許誤差與ab的距離的關(guān)系，這是有害的9,11。（6）由于隨著i角的增大，其測定精度會降低，因此當i角較大時，水準儀i角的檢驗與校正必須反復進行。 結(jié) 論本論文針對天寶dini03系列