工程熱力學課后作業(yè)答案chapter4

1、p734-1 1kg 空氣在可逆多變過程中吸熱40kJ，其容積增大為v210v1，壓力降低為p2p1/ 8 ，設(shè)比熱為定值，求過程中內(nèi)能的變化、膨脹功、軸功以及焓和熵的變化。解：熱力系是 1kg 空氣過程特征：多變過程nln( p2 / p1)ln(1 / 8) 0.9ln( v1 / v2)ln(1/ 10)因為qcnT內(nèi)能變化為cv5 R 717.5 J /(kg K )2cp771004.5J /( kg K )Rcv25cnnk5cv 3587.5J /( kg K )cv n1u cv T qcv / cn 8103J膨脹功： wqu 32 103J軸功： wsnw28.8 103J

2、焓變： hc p Tk u 1.4811.2 103J1熵變：sc p ln v2cv ln p2 0.82103 J /(kgK )v1p142有 1kg 空氣、初始狀態(tài)為 p10.5MPa ，t1150 ，進行下列過程：（ 1）可逆絕熱膨脹到 p2 0.1MPa ；（ 2）不可逆絕熱膨脹到 p2 0.1MPa ， T 2 300K ；（ 3）可逆等溫膨脹到 p2 0.1MPa ；（ 4）可逆多變膨脹到 p2 0.1MPa ，多變指數(shù) n 2 ；試求上述各過程中的膨脹功及熵的變化，并將各過程的相對位置畫在同一張 p v 圖和 T s 圖上解：熱力系 1kg 空氣（ 1）膨脹功：wRT1 1

3、( p2 ) kk1 111.9103Jk 1p1熵變?yōu)?0（2） wu cv (T1 T 2) 88.3 103Jscp ln T 2R lnp2 116.8J /(kg K )T1p12（3） wRT1lnp13 J /(kg K )p2195.410s R lnp1 0.462103 J /(kgK )p2（4） wRT11n 1 3( p2 ) nn 1p167.110 Jn 1p2T 2T1() n 189.2Kscp ln T 2R ln p2 346.4 J /(kgK )T1p14-3 具有 1kmol 空氣的閉口系統(tǒng)，其初始容積為31m，終態(tài)容積為 10 m3，當初態(tài)和終態(tài)溫

4、度均 100時，試計算該閉口系統(tǒng)對外所作的功及熵的變化。該過程為： （1）可逆定溫膨脹；（2）向真空自由膨脹。解：（1）定溫膨脹功wmRT ln V 21.293 * 22.4* 287 * 373 * ln 107140kJV11smRln V 219.14kJ/KV 1(2) 自由膨脹作功為 0s mRln V 219.14kJ/KV13344質(zhì)量為 5kg 的氧氣，在 30溫度下定溫壓縮， 容積由 3m變成 0.6m3，問該過程中工質(zhì)吸收或放出多少熱量？輸入或輸出多少功量？內(nèi)能、焓、熵變化各為多少？解： q mRT ln V 25 * 259.8 * 300 * ln 0.6627.2k

5、JV13放熱 627.2kJ因為定溫，內(nèi)能變化為0，所以wq內(nèi)能、焓變化均為0熵變：s mRln V 22.1 kJ/KV145為了試驗容器的強度，必須使容器壁受到比大氣壓力高0.1MPa的壓力。為此把壓力等于大氣壓力。溫度為13的空氣充入受試驗的容器內(nèi)，然后關(guān)閉進氣閥并把空氣加熱。已知大氣壓力 B101.3kPa，試問應(yīng)將空氣的溫度加熱到多少度？空氣的內(nèi)能、焓和熵的變化為多少？解：（1）定容過程T 2 T1 p2286 * 100 101.3 568.3Kp1101.34（2）內(nèi)能變化：u cv (T 2T1)5 * 287 * (568.3286) 202.6kJ/kg2hcp (T 2T

6、1)7 * 287 * (568.3 286)283.6 kJ/kg2scv ln p20.49 kJ/(kg.K)p14-66kg 空氣由初態(tài) p10.3MPa，t1=30 ，經(jīng)過下列不同的過程膨脹到同一終壓p20.1MPa：（1）定溫過程；（2）定熵過程；（3）指數(shù)為 n1.2 的多變過程。試比較不同過程中空氣對外所作的功，所進行的熱量交換和終態(tài)溫度。解：（1）定溫過程WmRT lnp16* 287 * 303 * ln 0.3573.2 kJp20.1Q WT2=T1=30（2）定熵過程k11.4 1WmRT11( p2) k 6 *2871* 303 * 1 ( 0.1) 1.4 35

7、1.4 kJk1p11.40.3Q05k1T 2T1( p2) k 221.4K（3）多變過程n 1p2T 2T1() n 252.3KWmR T1 T26 *287* 303252.3n11.21Qnk303)mcn (T 2 T1) 6* cv* ( 252.3n1436.5 kJ218.3 kJ47 已知空氣的初態(tài)為 p10.6MPa，v1=0.236m3/kg 。經(jīng)過一個多變過程后終態(tài)變化為 p20.12MPa，v2=0.815m3/kg 。試求該過程的多變指數(shù)，以及每千克氣體所作的功、所吸收的熱量以及內(nèi)能、焓和熵的變化。解：（1）求多變指數(shù)ln( p2 / p1)ln( 0.12 /

8、 0.6)1.30nln( 0.236 / 0.815)ln( v1/ v2)1 千克氣體所作的功w1 p1v1p2v21* (0.6 * 0.2360.12 * 0.815) 146kJ/kgn11.31吸收的熱量q cn (T 2 T1)nk R (T 2 T1)nk 1( p2v2 p1v1)n1 k 1n1 k1=1.31.411(0.12* 0.825 0.6 * 0.236)36.5 kJ/kg1.311.4內(nèi)能：6uqw146-36.5 109.5 kJ/kg焓：熵：hcp (T 2T1)kp1v1)153.3 kJ/kg( p2v2k1sc p ln v2cv ln p2100

9、4.5* ln 0.815717.4 * ln 0.12 90J/(kg.k)v1p10.2360.64-81kg 理想氣體由初態(tài)按可逆多變過程從400降到 100，壓力降為 p21 p1，已知該過程的膨脹功為 200kJ，吸熱量為 40 kJ，6設(shè)比熱為定值，求該氣體的c p 和 cv解：ucv (T 2T1)qw160kJcv 533J/(kg.k)wR (T1 T2)RT1 1 ( p2 )n1n 1p1n 1n =200 kJ解得： n1.49R=327 J/(kg.k)代入解得： cp 533+327=860 J/(kg.k)4-9將空氣從初態(tài) 1，t1=20 , 定熵壓縮到它開始時

10、容積的1/3 ，然后定溫膨脹，經(jīng)過兩個過程，空氣的容積和開始時的容積相等。求 1kg 空氣所作的功。解： w1RT1 1 ( p2 )k1p1k1RT1 1( v1 )k 1 287* 2931 31.4 1 kk 1v21.4 17 -116 kJ/kgv1T 2T1()k 1 454.7Kw2RT 2ln v3287 * 454.7 * ln(1 / 3) 143.4 kJ/kgv2w=w1+w2=27.4 kJ/kg4-101kg 氮氣從初態(tài) 1 定壓膨脹到終態(tài)2，然后定熵膨脹到終態(tài) 3。設(shè)已知以下各參數(shù)： t1=500 ，v2=0.25m3/kg ，p30.1MPa，v3=1.73m3

11、/kg 。求（1）1、2、3 三點的溫度、比容和壓力的值。 （2）在定壓膨脹和定熵膨脹過程中內(nèi)能的變化和所作的功。解： (1) p2p3( v3) k0.1* (1.73 )1. 4 1.5 MPav20.25T 2P2v21.5 * 0.25* 106 1263KR296.8p1=p2=1.5 MPav1= T1 v2 =0.15 m 3/kgT 2T 3P3v30.1* 1.73 * 106=583 KR296.8(2) 定壓膨脹u cv (T 2T1)364 kJ/kgw R(T 2T1)145.4 kJ/kg定熵膨脹8ucv (T 3T 2) 505 kJ/kgwRT 2T 3-505

12、 kJ/kgk1或者：其 q=0, wu = -505 kJ/kg4-113定熵膨脹1 標準 m 的空氣從初態(tài) 1 p10.6MPa，t1=300到狀態(tài) 2，且 v2=3v1。空氣由狀態(tài) 2 繼續(xù)被定溫壓縮，直到比容的值和開始時相等， v3=v1，求 1、2、3 點的參數(shù)（ P,T,V ）和氣體所作的總功。RT1287 * 5733解： v1610 50.274 m/kgp1p2p1( v1 ) k0.6* ( 1)1.4v23T 2T1( v1 )k 1573 * ( 1) 0.4v230.129 MPa369K3V2=3V1=0.822 mT3=T2=369KV3=V1=0.274 m3p

13、3 p2( v2)0.129 * 3v1 0.387 MPav3v1412 壓氣機抽吸大氣中的空氣， 并將其定溫壓縮至p25MPa。如3壓縮 150標準 m空氣，試求用水冷卻壓氣機氣缸所必須帶走的熱量。設(shè)大氣處于標準狀態(tài)。9解： QW p1V1ln p10.101325 * 106 * 150 * ln 0.101325-59260kJp254-13活塞式壓氣機吸入溫度t1=20 和壓力 p10.1MPa的空3氣，壓縮到 p20.8MPa，壓氣機每小時吸氣量為600 標準 m。如壓縮按定溫過程進行， 問壓氣機所需的理論功率為多少千瓦？若壓縮按定熵過程進行，則所需的理論功率又為多少千瓦？解：定溫

14、：mpV100000 6000.215kg/sRT287 * 273* 3600WsmRT1ln p137.8KWp2定熵m kRT11k 10.215* 1.4* 287* 29311.41W1s( p2) k ( 0.8) 1.4 51.3 KWk1p11.410.1414某工廠生產(chǎn)上需要每小時供應(yīng)壓力為0.6MPa的壓縮空氣600kg；設(shè)空氣所初始溫度為20，壓力為 0.1MPa。求壓氣機需要的最小理論功率和最大理論功率。若按n1.22 的多變過程壓縮，需要的理論功率為多少？解：最小功率是定溫過程m=600/3600=1/6 kg/s10WsmRT1ln p1 25.1 KWp2最大功率

15、是定熵過程W1sm kRT11( p2 ) kk1 32.8 KWk 1p1多變過程的功率W1s m nRT11( p2 ) nn1 29.6 KWn 1p1415實驗室需要壓力為6MPa的壓縮空氣，應(yīng)采用一級壓縮還是二級壓縮？若采用二級壓縮，最佳中間壓力應(yīng)等于多少？設(shè)大氣壓力為 0.1 ，大氣溫度為 20，壓縮過程多變指數(shù)n=1.25 ，采用中間冷卻器能將壓縮氣體冷卻到初溫。試計算壓縮終了空氣的溫度。解：壓縮比為 60，故應(yīng)采用二級壓縮。中間壓力：p2p1p30.775MPan 1T 3T 2( p3) n =441K4-16有一離心式壓氣機，每分鐘吸入p10.1MPa，t1=16 的空氣 400 m3，排出時 p20.5MPa，t2=75 。設(shè)過程可逆，試求：(1) 此壓氣機所需功率為多少千瓦？(2) 該壓氣機每分鐘放出的熱量為多少千焦？11解：（1）mp1V 1 =8.04kg/sRT1n ln( p2 / p1) =1.13 ln( v1/ v2)WsmnwnRm(T1 T 2) 1