制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析

1、制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析摘 要:本文依據(jù)機(jī)械動(dòng)力學(xué)原理，分析制動(dòng)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)換關(guān)系，設(shè)計(jì)出了計(jì)算機(jī)對(duì)某個(gè)時(shí)間段電流控制的方法，用以控制模擬試驗(yàn)臺(tái)上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，從而達(dá)到了模擬制動(dòng)的目的。對(duì)于問(wèn)題一，利用等效慣量與動(dòng)能變化的關(guān)系，求解出等效慣量為51.9988。對(duì)于問(wèn)題二，建立坐標(biāo)，利用二重積分計(jì)算各個(gè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為30.0083，60.0166，120.0332，由此得出可以組成8個(gè)機(jī)械慣量。依據(jù)電機(jī)補(bǔ)償能量的相應(yīng)慣量的限制條件，求出補(bǔ)償慣量。對(duì)于問(wèn)題三，根據(jù)是否制動(dòng)，分別建立了兩個(gè)驅(qū)動(dòng)電流只依賴(lài)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的模型。對(duì)于問(wèn)題四，分別計(jì)算路試的制動(dòng)器與試驗(yàn)臺(tái)制動(dòng)器消耗的能量，得出試驗(yàn)臺(tái)對(duì)路試

2、時(shí)的相對(duì)誤差為5.8219%，該控制方法可行性高。對(duì)于問(wèn)題五，t時(shí)刻的理論上的轉(zhuǎn)速與其前一時(shí)刻觀(guān)測(cè)到的轉(zhuǎn)速的動(dòng)能差就是驅(qū)動(dòng)電流所做的功，得出電流關(guān)于時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式，并以此對(duì)電流自動(dòng)控制。對(duì)于問(wèn)題六，把問(wèn)題五的控制方法加以改進(jìn)，考慮某個(gè)時(shí)間段的角加速度的變化，利用Z變換以及其平動(dòng)的性質(zhì)，最后施行Z的逆變換，遞推下一個(gè)角加速度關(guān)于時(shí)間的響應(yīng)函數(shù)，得出了改進(jìn)后的電流關(guān)于時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式。關(guān)鍵詞：動(dòng)能變化 二重積分 瞬時(shí)轉(zhuǎn)速 Z變換 Z的逆變換一問(wèn)題的重述汽車(chē)的制動(dòng)器聯(lián)接在車(chē)輪上，它的作用是在行駛時(shí)使車(chē)輛減速或者停止。為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣，必須進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)試。在道路上測(cè)試實(shí)際車(chē)輛制動(dòng)器的過(guò)程稱(chēng)為路試，

3、其方法為：車(chē)輛在指定路面上加速到指定的速度；斷開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出，讓車(chē)輛依慣性繼續(xù)運(yùn)動(dòng)；以恒定的力踏下制動(dòng)踏板，使車(chē)輛完全停止下來(lái)或車(chē)速降到某數(shù)值以下；在這一過(guò)程中，檢測(cè)制動(dòng)減速度等指標(biāo)。假設(shè)路試時(shí)輪胎與地面的摩擦力為無(wú)窮大，因此輪胎與地面無(wú)滑動(dòng)。為了檢測(cè)制動(dòng)器的綜合性能，需要在各種不同情況下進(jìn)行大量路試。但是，車(chē)輛設(shè)計(jì)階段無(wú)法路試，只能在專(zhuān)門(mén)的制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)所設(shè)計(jì)的路試進(jìn)行模擬試驗(yàn)。模擬試驗(yàn)的原則是試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程與路試車(chē)輛上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程盡可能一致。通常試驗(yàn)臺(tái)僅安裝、試驗(yàn)單輪制動(dòng)器，而不是同時(shí)試驗(yàn)全車(chē)所有車(chē)輪的制動(dòng)器。制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)一般由安裝了飛輪組的主軸、驅(qū)動(dòng)主軸旋轉(zhuǎn)的電動(dòng)機(jī)、底座

4、、施加制動(dòng)的輔助裝置以及測(cè)量和控制系統(tǒng)等組成。被試驗(yàn)的制動(dòng)器安裝在主軸的一端，當(dāng)制動(dòng)器工作時(shí)會(huì)使主軸減速。試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)主軸和飛輪旋轉(zhuǎn)，達(dá)到與設(shè)定的車(chē)速相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速(模擬實(shí)驗(yàn)中，可認(rèn)為主軸的角速度與車(chē)輪的角速度始終一致)后電動(dòng)機(jī)斷電同時(shí)施加制動(dòng)，當(dāng)滿(mǎn)足設(shè)定的結(jié)束條件時(shí)就稱(chēng)為完成一次制動(dòng)。在制動(dòng)過(guò)程中，讓電動(dòng)機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量，從而滿(mǎn)足模擬試驗(yàn)的原則。由于制動(dòng)器性能的復(fù)雜性，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與時(shí)間之間的精確關(guān)系是很難得到的。工程實(shí)際中常用的計(jì)算機(jī)控制方法是：把整個(gè)制動(dòng)時(shí)間離散化為許多小的時(shí)間段，比如10 ms為一段，然后根據(jù)前面時(shí)間段觀(guān)測(cè)到的

5、瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)出本時(shí)段驅(qū)動(dòng)電流的值，這個(gè)過(guò)程逐次進(jìn)行，直至完成制動(dòng)。評(píng)價(jià)控制方法優(yōu)劣的一個(gè)重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小，本題中的能量誤差是指所設(shè)計(jì)的路試時(shí)的制動(dòng)器與相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中消耗的能量之差。通常不考慮觀(guān)測(cè)誤差、隨機(jī)誤差和連續(xù)問(wèn)題離散化所產(chǎn)生的誤差。需要解決的問(wèn)題有1. 設(shè)車(chē)輛單個(gè)前輪的滾動(dòng)半徑為0.286 m，制動(dòng)時(shí)承受的載荷為6230 N，求等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2. 飛輪組由3個(gè)外直徑1 m、內(nèi)直徑0.2 m的環(huán)形鋼制飛輪組成，厚度分別為0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m，鋼材密度為7810 kg/m3，基礎(chǔ)慣量為10 kgm2，問(wèn)可以組成

6、哪些機(jī)械慣量？設(shè)電動(dòng)機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為 -30, 30 kgm2，對(duì)于問(wèn)題1中得到的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，需要用電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償多大的慣量？3. 建立電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流依賴(lài)于可觀(guān)測(cè)量的數(shù)學(xué)模型。在問(wèn)題1和問(wèn)題2的條件下，假設(shè)制動(dòng)減速度為常數(shù)，初始速度為50 km/h，制動(dòng)5.0秒后車(chē)速為零，計(jì)算驅(qū)動(dòng)電流。4. 對(duì)于與所設(shè)計(jì)的路試等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為48 kgm2，機(jī)械慣量為35 kgm2，主軸初轉(zhuǎn)速為514轉(zhuǎn)/分鐘，末轉(zhuǎn)速為257轉(zhuǎn)/分鐘，時(shí)間步長(zhǎng)為10 ms的情況，用某種控制方法試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)見(jiàn)附表。請(qǐng)對(duì)該方法執(zhí)行的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。5. 按照第3問(wèn)導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型，給出根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀(guān)測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速

7、與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)本時(shí)間段電流值的計(jì)算機(jī)控制方法，并對(duì)該方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。6. 第5問(wèn)給出的控制方法是否有不足之處？如果有，請(qǐng)重新設(shè)計(jì)一個(gè)盡量完善的計(jì)算機(jī)控制方法，并作評(píng)價(jià)。二模型假設(shè)1. 飛輪組及車(chē)輪的質(zhì)量分布均勻，形狀規(guī)則。2. 整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中電機(jī)正常工作，忽略因電流產(chǎn)熱而損失的能量。3. 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。4. 路試時(shí)輪胎與地面的摩擦力為無(wú)窮大，輪胎與地面無(wú)滑動(dòng)。5. 制動(dòng)時(shí)，在很小時(shí)間范圍內(nèi)，車(chē)輛的速度變化不是很多大。6. 在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)，角速度的變化為常數(shù)三符號(hào)說(shuō)明 ： 動(dòng)能 ： 重力加速度 ： 等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： 制動(dòng)慣量： 機(jī)械慣量： 電動(dòng)機(jī)的輸

8、出力矩： 制動(dòng)器的制動(dòng)力矩： 電動(dòng)機(jī)的輸出電流： 角速度： 角加速度： 在第個(gè)時(shí)段制動(dòng)扭矩所做的功 四問(wèn)題的分析針對(duì)問(wèn)題一， 以主軸作為研究對(duì)象，引進(jìn)牛頓第二定律，將負(fù)載力轉(zhuǎn)化為主軸上的負(fù)載質(zhì)量，利用能量的轉(zhuǎn)換關(guān)系，求解出等效慣量。 針對(duì)問(wèn)題二， 以飛輪的中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，利用二重積分推導(dǎo)出慣量公式，求出每個(gè)輪子的單個(gè)慣量。根據(jù)電機(jī)提供的慣量范圍，找出適合條件的機(jī)械慣量。針對(duì)問(wèn)題三， 電機(jī)的驅(qū)動(dòng)分為兩個(gè)過(guò)程，第一沒(méi)有制動(dòng)時(shí)，電機(jī)帶動(dòng)主軸達(dá)到預(yù)定速度，其二是存在制動(dòng)器制動(dòng)的過(guò)程。根據(jù)機(jī)械動(dòng)力學(xué)的原理，建立扭矩平衡方程，推導(dǎo)出驅(qū)動(dòng)電流的數(shù)學(xué)模型。針對(duì)問(wèn)題四， 評(píng)價(jià)控制方法的指標(biāo)是路試的時(shí)制動(dòng)器

9、與實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中消耗的能量的相對(duì)誤差。在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)，角速度的變化為常數(shù)，故通過(guò)積分，求出在試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)扭矩在各個(gè)時(shí)段所做的功。針對(duì)問(wèn)題五，理論中的制動(dòng)過(guò)程是一個(gè)勻減速的制動(dòng)過(guò)程，在各個(gè)時(shí)段都對(duì)應(yīng)了一個(gè)理論值轉(zhuǎn)速，并且可以計(jì)算出來(lái)的。計(jì)算機(jī)通過(guò)控制電流使轉(zhuǎn)速逼近理論的轉(zhuǎn)速值。在這個(gè)過(guò)程中，電流所做的功就是理論轉(zhuǎn)速與前一時(shí)刻觀(guān)測(cè)到的轉(zhuǎn)速的能量差。 針對(duì)問(wèn)題六，鑒于問(wèn)題五的模型把視為常數(shù)，而制動(dòng)扭矩是變化的， 故改進(jìn)的模型要考慮不是常數(shù)。依據(jù)電慣量模擬的可行性，能夠找到一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的角速度關(guān)于時(shí)間函數(shù)表達(dá)式，由于計(jì)算機(jī)把整個(gè)過(guò)程離散化為許多小的時(shí)間段，故考慮Z變換的平動(dòng)性質(zhì)以及逆變換

10、的性質(zhì)，遞推出下一時(shí)間段的角加速度關(guān)于時(shí)間的表達(dá)式，改進(jìn)電流關(guān)于時(shí)間的函數(shù)。五模型的建立及求解(一)問(wèn)題一的模型建立及求解主軸具有的動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系式為，由于主軸的動(dòng)能近似等于載荷的動(dòng)能，載荷的動(dòng)能為，其中載荷的質(zhì)量為該物體的重力G除以當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?，因此得到等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算式為： 代入相關(guān)數(shù)據(jù)，這里,得到等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。（二）問(wèn)題二的模型建立及求解以飛輪的中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系。如圖所示 yxo則圓環(huán)區(qū)D為，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公1： （1） 圓環(huán)的體積 （2） 則圓環(huán)的質(zhì)量 （3）由（1），（2），（3）式得出飛輪的慣量計(jì)算公式為： 代入相關(guān)的數(shù)據(jù)，得到各個(gè)飛輪的慣量（見(jiàn)表一）表一

11、：各個(gè)飛輪的慣量飛輪 第一個(gè)飛輪 第二個(gè)飛輪 第三個(gè)飛輪內(nèi)半徑 (m) 0.1 0.1 0.1外半徑 (m) 0.5 0.5 0.5厚度 (m) 0.0392 0.0784 0.1568體積 （） 0.0296 0.0592 0.1184質(zhì)量 (kg) 230.8332 461.6663 923.3327慣量（） 30.0083 60.0166 120.0332根據(jù)機(jī)械慣量的組合方式，有以下八種機(jī)械慣量（）（見(jiàn)表2）（1） 只有基礎(chǔ)慣量時(shí)，機(jī)械慣量為10；（2） 基礎(chǔ)慣量分別與第一，第二，第三個(gè)飛輪慣量的組合，機(jī)械慣量分別為40.0083，70.0166，130.0332（3） 基礎(chǔ)慣量分別與

12、第一和第二，第一和第三，第二和第三個(gè)飛輪慣量的組合，機(jī)械慣量分別為100.0249，160.0415，190.0498，（4） 基礎(chǔ)慣量與三個(gè)飛輪慣量的組合，機(jī)械慣量為220.0581可以組成的機(jī)械慣量() 10100.024940.0083160.041570.0166190.0498130.0332220.0581由于電動(dòng)機(jī)的補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為-30,30 ,所以能取第二種機(jī)械慣量40.0083，第三種機(jī)械慣量70.0166。得到需要補(bǔ)償?shù)膽T量有兩種情況：第一種情況為驅(qū)動(dòng)慣量51.9988-40.0083= 11.9905 。 第二種情況為制動(dòng)慣量51.9988-70.0166=

13、 -18.01878 （三）問(wèn)題三的模型建立與求解根據(jù)機(jī)械動(dòng)力學(xué)原理，建立如下的力矩平衡方程：1，模型一不考慮制動(dòng)時(shí)，即，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)主軸和飛輪旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，達(dá)到預(yù)定的轉(zhuǎn)速，主軸和飛輪受到的合扭矩，等于電動(dòng)機(jī)輸出扭矩 ，即 其中：，則驅(qū)動(dòng)電流的數(shù)學(xué)模型為 2，模型二 在模型一的基礎(chǔ)上，考慮制動(dòng)，在此過(guò)程中，制動(dòng)器對(duì)主軸和飛輪施加了制動(dòng)扭矩，那么主軸和飛輪受到的合扭矩為 其中 則驅(qū)動(dòng)電流的模型為3，驅(qū)動(dòng)電流的計(jì)算 角加速度的計(jì)算：制動(dòng)過(guò)程是勻減速過(guò)程，故考慮整個(gè)過(guò)程的角度變化，出始速度為，初始角速度 ，該時(shí)間內(nèi)，則弧度的改變量為，則角加速度為 驅(qū)動(dòng)電流的求解：由問(wèn)題三導(dǎo)出的驅(qū)動(dòng)電流公式為 其中，代入

14、相關(guān)數(shù)據(jù)，得到整個(gè)過(guò)程的消耗的驅(qū)動(dòng)電流為 （四），問(wèn)題四的模型建立與求解路試時(shí)制動(dòng)器消耗的能量，近似等于車(chē)輪損失的動(dòng)能。初始的動(dòng)能為，達(dá)到預(yù)定的轉(zhuǎn)速時(shí)的動(dòng)能，因此制動(dòng)器消耗的能量等于 在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，制動(dòng)器消耗的能量，等于制動(dòng)扭矩所做的功，即各個(gè)時(shí)段制動(dòng)扭矩所做的功的總和。在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)，角速度的變化為常數(shù)，即 （5.4.1）第k個(gè)時(shí)段，制動(dòng)扭矩所做的功為 （5.4.2）將（5.4.1）代入（5.4.2）可以得出 （5.4.3）由（5.4.3）得，制動(dòng)扭矩所做的功為 （5.4.4）其中表示周期，表示制動(dòng)扭矩，表示第i個(gè)時(shí)刻的角速度。那么，試驗(yàn)臺(tái)損失的能量對(duì)路試損失的能量的相對(duì)誤差為 代入相關(guān)的數(shù)據(jù)

15、得出， ,誤差較小，表明該控制方法執(zhí)行的結(jié)果可行度高。 （五），問(wèn)題五的模型建立及求解1，模型的建立在制動(dòng)試驗(yàn)的過(guò)程中，計(jì)算機(jī)控制電流使觀(guān)測(cè)到的主軸的前一時(shí)間段的轉(zhuǎn)速逼近后一時(shí)間段理論上的轉(zhuǎn)速.使前一時(shí)間段的觀(guān)測(cè)值達(dá)到理論值，則需要補(bǔ)充的能量為 （5.5.1）在t時(shí)刻電流所做的功的大小為； （5.5.2） 根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系，有 （5.5.3）由（5.5.1）（5.5.2）（5.5.3）式，得到電流的時(shí)間函數(shù)為 （5.5.4）其中是在時(shí)刻的理論值，為驅(qū)動(dòng)電流與其扭矩的比例常數(shù)，為等效慣量與機(jī)械慣量的差。 2，模型的評(píng)價(jià)：通過(guò)能量的轉(zhuǎn)移過(guò)程，較好的預(yù)測(cè)了所需電流的大小，建立起了電流依賴(lài)時(shí)間的計(jì)算

16、方法，為計(jì)算機(jī)控制電流提供了依據(jù)。設(shè)初轉(zhuǎn)速為，末轉(zhuǎn)速為，理論上的制動(dòng)過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)電機(jī)傳給主軸的能量為 （5.5.5） 在計(jì)算機(jī)控制方法控制下，驅(qū)動(dòng)電機(jī)傳給主軸的能量為 （5.5.6）在計(jì)算機(jī)的控制方法下，對(duì)的相對(duì)誤差大小為： （5.5.7）值越大，該控制方法越差，值越小，該控制方法越好（六） 問(wèn)題六的模型建立及求解1，模型的建立在第五問(wèn)的的模型中，假設(shè)了 ，而在實(shí)際的問(wèn)題中，由于電流參于驅(qū)動(dòng)，制動(dòng)扭矩將發(fā)生變化，從而不為常數(shù)。根據(jù)制動(dòng)扭矩與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系有 （5.6.1）在電慣量制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)中,機(jī)械慣量和電機(jī)共同模擬產(chǎn)生 , 則: (5.6.2)其中: 表示 時(shí)刻制動(dòng)軸角速度; 表示 時(shí)刻制動(dòng)

17、軸角速度; : 測(cè)量周期。設(shè)制動(dòng)的初速度為 ,令對(duì)式(2) 進(jìn)行 變換, 可以得到: (5.6.3)根據(jù)變換的平移性，可得到 （5.6.4）然后對(duì)（6.6.4）式求其逆變換，可得到，即第i+1時(shí)刻的角速度關(guān)于時(shí)間的響應(yīng)函數(shù)，即時(shí)刻的角速度。得出 其中是在時(shí)刻的預(yù)測(cè)值，為驅(qū)動(dòng)電流與其扭矩的比例常數(shù)，為等效慣量與機(jī)械慣量的差。2，該模型評(píng)價(jià)考慮了該時(shí)間段內(nèi)的角加速度的變化，降低了誤差。采用Z變換處理離散時(shí)間段的角加速度變化，較好的描述了角加速度的變化，利用其平動(dòng)性和可逆性，推導(dǎo)出下一個(gè)時(shí)間段的角速度與時(shí)間的關(guān)系，改進(jìn)了電流控制方法。（六）模型的評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)：（1）本文建立了能量轉(zhuǎn)換的關(guān)系模型，較好的解

18、決了慣量的計(jì)算（2）對(duì)于電流的計(jì)算機(jī)控制，考慮到制動(dòng)器性能的復(fù)雜性，電動(dòng)機(jī)電流與時(shí)間之間的精確關(guān)系是很難得，對(duì)時(shí)間做了周期處理，方便了計(jì)算，執(zhí)行結(jié)果具有較高的可行性。（3）對(duì)于一個(gè)周期內(nèi)角加速度，先不考慮變化建立了簡(jiǎn)單模型，然后考慮其變化，提高了精確度和可操作性。（4）對(duì)離散了的數(shù)據(jù)進(jìn)行Z變換處理，提高了可預(yù)測(cè)性。缺點(diǎn)：在進(jìn)行能量分析時(shí)，忽略了溫度對(duì)裝置的影響，以及摩擦力的阻礙作用。前五問(wèn)忽略了角加速度在一個(gè)周期內(nèi)的變化，有一定的誤差。對(duì)第五問(wèn)建立模型時(shí)，我們忽略了電流不一定能使觀(guān)測(cè)值達(dá)到理論值，所以我們的模型就會(huì)有一定的偏差。 參考文獻(xiàn)1張三慧.大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)上冊(cè)C.清華大學(xué)出版社，2003年第一版。2胡壽松.自動(dòng)控制原理C.科學(xué)出版社，2001年第四版。3薛定宇,陳陽(yáng)泉.高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的MATLAB求解C.清華大學(xué)出版社，2008年第二版。4趙靜,但琦.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)C.高等教育出版社，2009年第三版。5梁波.李玉忍模糊自整定PID 在制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)電慣量模擬應(yīng)用N.西北工業(yè)大學(xué)，電子測(cè)量技術(shù)第31卷第10期。附錄程序1：求制動(dòng)扭矩所做的功clear allclcA=40 40 40 .288.75 291.25 288.75 ; %具體數(shù)據(jù)在A題的數(shù)據(jù)表第二列B=514.33 513.79 513.24 258.26 257.71 257.17 ;