第8周 第四章圖形的相似（三）（原卷版）-2021年九年級過關(guān)過手周周清同步周考試卷 (北師大版)

1、 第8周 第四章 相似圖形（三）（內(nèi)容：4.1 4.7）（時間：120分鐘 滿分：150分）a卷（100分）一選擇題（每小題3分，共30分）1（2019秋濉溪縣期末）已知2x3y，則下列比例式成立的是（）ax2=3ybx2=y3cx3=y2dxy=232（2019秋漳州期末）下列四組線段中，不構(gòu)成比例線段的一組是（）a1cm，2cm，3cm，6cmb2cm，3cm，4cm，6cmc1cm，2cm，3cm，6cmd1cm，2cm，3cm，4cm3（2020春萊州市期末）如圖所示，兩個等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，兩個菱形各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖形的內(nèi)部，對應(yīng)邊平行，且對應(yīng)邊之間的

2、距離都相等，那么兩個圖形不相似的一組是（）abcd4（2019秋文山市期末）如圖，在abc中，e、f分別是ab、ac上的點(diǎn)，efbc，且aeeb=12，若aef的面積為2，則四邊形ebcf的面積為（）a4b6c16d185（2019秋北海期末）如圖，鐵道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時，長臂端點(diǎn)升高（）a5mb6mc7md8m6（2020蔡甸區(qū)模擬）若abcdef，abde=2，abc面積為8，則def的面積為（）a1b2c4d87（2019秋競秀區(qū)期末）如圖，直線l1l2l3，直線l1、l2、l3分別和直線m交于點(diǎn)a、b、c，和直線n交于點(diǎn)a1、b1、c1，若ab6，

3、ac9，a1b18，則線段b1c1的長為（）a2b3c4d68（2020下城區(qū)模擬）如圖，adbecf，ab3，bc6，de2，則ef的值為（）a2b3c4d59（2019秋靖遠(yuǎn)縣期末）下列結(jié)論中，錯誤的有：（）所有的菱形都相似；放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似；等邊三角形都相似；有一個角為110度的兩個等腰三角形相似；所有的矩形不一定相似a1個b2個c3個d4個10（2019秋保山期末）如圖，在abc中，點(diǎn)p在邊ab上，則在下列四個條件中：acpb；apcacb；ac2apab；abcpapcb，能滿足apc與acb相似的條件是（）abcd二填空題（每小題3分，共15分）11（2019秋路北

4、區(qū)期末）在某一時刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時測得一棟建筑物的影長為12m，那么這棟建筑物的高度為 m12（2020金牛區(qū)模擬）如圖，abc與adb中，abcadb90，cabd，ac5cm，ab4cm，ad的長為 13（2020成都模擬）若2a3b，則a：b 14（2020義烏市校級模擬）若2a3b，則a+bb= 15（2019秋長興縣期末）已知線段c是線段a、b的比例中項(xiàng)，且a4，b9，則線段c的長度為 三解答題（共55分）16（每小題6分共12分）（1）（2020安慶期中）已知線段a、b、c滿足a3=b2=c6，且a+2b+c26（1）求a、b、c的值；（2）若線段x是線段

5、a、b的比例中項(xiàng)，求x（2）（220濱?？h期末）已知線段a、b、c滿足a：b：c3：2：6，且a+2b+c26（1）求a、b、c的值；（2）若線段x是線段a、b的比例中項(xiàng)，求x的值17（每小題8分共16分）（1）（2020壽寧縣一模）如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)p放在正方形abcd的bc邊上，并且使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)d，另一條直角邊與ab交于點(diǎn)q請寫出一對相似三角形，并加以證明（圖中不添加字母和線段）（2）（2020崇明縣一模）如圖，已知adbecf，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)a、b、c和點(diǎn)d、e、f，deef=25，ac14；（1）求ab、bc的長；（2）如果ad7，cf14，求be的長1

6、8（8分）（2020黃岡模擬）我們通常用到的一種復(fù)印紙，整張稱為a1紙，對折一分為二裁開成為a2紙，再一分為二成為a3紙，它們都是相似的矩形求這種紙的長與寬的比值（精確到千分位）19（9分）（2020長葛市一模）如圖，已知點(diǎn)d是abc的邊ac上的一點(diǎn)，連接bdabdc，ab6，ad4（1）求證：abdacb；（2）求線段cd的長20（10分）（2019秋德惠市期末）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板def測量樹的高度ab，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊df保持水平，并且邊de與點(diǎn)b在同一直線上已知紙板的兩條直角邊de40cm，ef20cm，測得邊df離地面的高度ac1.5m，cd10m，求樹高

7、abb卷（50分）一填空題（每小題4分，共20分）21（2019秋楊浦區(qū)期中）（開放題）如圖，在abc中，bac90，d是bc中點(diǎn)，aead交cb延長線于點(diǎn)e，則bae相似于 22（2020鹽池縣一模）如圖，在abc中，debc，分別交ab，ac于點(diǎn)d，e若ad1，db2，則ade的面積與abc的面積的比等于 23（2019秋港南區(qū)期末）如圖，已知adeabc，且ad3，dc4，ae2，則be 24（2020灌云縣模擬）若abcdef，相似比為3：2，則對應(yīng)高的比為 25（2020天津）如圖，將abc放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)a、b、c均落在格點(diǎn)上（）abc的面積等于 ；（）若四邊

8、形defg是abc中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明） 二解答題（共30分）26（8分）（2020淮安模擬）在rtabc中，c90，ac20cm，bc15cm，現(xiàn)有動點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿ac向點(diǎn)c方向運(yùn)動，動點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，沿線段cb也向點(diǎn)b方向運(yùn)動，如果點(diǎn)p的速度是4cm/s，點(diǎn)q的速度是2cm/s，它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時，就停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒求：（1）當(dāng)t3時，這時，p，q兩點(diǎn)之間的距離是多少？（2）若cpq的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)t為多少時，以點(diǎn)c，p，q為頂點(diǎn)的三角形與abc相似？27（10分）（2020常州）如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”在研究“接近度”時，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等（1）設(shè)菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為m和n，將菱形的“接近度”定義為|mn|，于是|mn|越小，菱形越接近于正方形若菱形的一個內(nèi)角為70，則該菱形的“接近度”等于 ；當(dāng)菱形的“接近度”等于 時，菱形是正方形（2）設(shè)矩形相鄰兩條邊長分別是a和b（ab），將矩形的“接近度”定義為|ab|，于是|ab|越小，矩形越接近于正方形你認(rèn)