建立平面直角坐標(biāo)系

1、解一解一 解二解二 解三解三 探究探究3 3 圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 L L 時(shí)，拱時(shí)，拱 頂離水面頂離水面2m2m，水面寬，水面寬4m4m，水面下降，水面下降1m1m時(shí)，水面寬度時(shí)，水面寬度 增加了多少？增加了多少？ 繼續(xù)繼續(xù) 解一解一 如圖所示，如圖所示， 以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為 軸，軸， 建立平面直角坐標(biāo)系。建立平面直角坐標(biāo)系。 y 可設(shè)這條拋物線所表示可設(shè)這條拋物線所表示 的二次函數(shù)的解析式為的二次函數(shù)的解析式為: 2 axy 當(dāng)拱橋離水面當(dāng)拱橋離水面2m時(shí)時(shí),水面寬水面寬4m 即拋物線過點(diǎn)即拋

2、物線過點(diǎn)(2,-2) 2 2a2 5 .0a 這條拋物線所表示的二這條拋物線所表示的二 次函數(shù)為次函數(shù)為: 2 x5.0y 當(dāng)水面下降當(dāng)水面下降1m時(shí)時(shí),水面的水面的 縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為y=-3,這時(shí)有這時(shí)有: 2 x5 . 03 6x m62這這時(shí)時(shí)水水面面寬寬度度為為 當(dāng)水面下降當(dāng)水面下降1m時(shí)時(shí),水面寬水面寬 度增加了度增加了 m)462( 返回返回 解二解二 如圖所示如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸，以拋物線軸，以拋物線 的對(duì)稱軸為的對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系軸，建立平面直角坐標(biāo)系. 當(dāng)拱橋離水面當(dāng)拱橋離水面2m時(shí)時(shí),水面寬水面寬4m

3、即即:拋物線過點(diǎn)拋物線過點(diǎn)(2,0) 22a0 2 5 .0a 這條拋物線所表示的二這條拋物線所表示的二 次函數(shù)為次函數(shù)為: 2x5.0y 2 當(dāng)水面下降當(dāng)水面下降1m時(shí)時(shí),水面的水面的 縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為y=-1,這時(shí)有這時(shí)有: 2x5 . 01 2 6x m62這這時(shí)時(shí)水水面面寬寬度度為為 當(dāng)水面下降當(dāng)水面下降1m時(shí)時(shí),水面寬水面寬 度增加了度增加了 m)462( 可設(shè)這條拋物線所表示可設(shè)這條拋物線所表示 的二次函數(shù)的解析式為的二次函數(shù)的解析式為: 2axy 2 此時(shí)此時(shí),拋物線的頂點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)為(0,2) 返回返回 解三解三 如圖所示如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為以拋物線和

4、水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸，以其中軸，以其中 的一個(gè)交點(diǎn)的一個(gè)交點(diǎn)(如左邊的點(diǎn)如左邊的點(diǎn))為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系. 可設(shè)這條拋物線所表示可設(shè)這條拋物線所表示 的二次函數(shù)的解析式為的二次函數(shù)的解析式為: 2)2x(ay 2 拋物線過點(diǎn)拋物線過點(diǎn)(0,0) 2)2(a0 2 5 .0a 這條拋物線所表示的二這條拋物線所表示的二 次函數(shù)為次函數(shù)為: 2)2x(5 . 0y 2 當(dāng)水面下降當(dāng)水面下降1m時(shí)時(shí),水面的水面的 縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為y=-1,這時(shí)有這時(shí)有: 2)2x(5 . 01 2 62x,62x 21 m62xx 12 當(dāng)水面下降當(dāng)水面下降1m時(shí)時(shí),水面寬水面寬

5、 度增加了度增加了 m)462( 此時(shí)此時(shí),拋物線的頂點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)為(2,2) 這時(shí)水面的寬度為這時(shí)水面的寬度為: 返回返回 某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門大門 底部寬底部寬AB=4m,頂部頂部C離地面的高度為離地面的高度為4.4m,現(xiàn)現(xiàn) 有載滿貨物的汽車欲通過大門有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面貨物頂部距地面 2.7m,裝貨寬度為裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過這輛汽車能否順利通過 大門大門?若能若能,請(qǐng)你通過計(jì)算加以說明請(qǐng)你通過計(jì)算加以說明;若不能若不能,請(qǐng)簡請(qǐng)簡 要說明理由要說明理由. 2. 2.一場(chǎng)籃球賽中一場(chǎng)籃球賽中, ,球員甲跳起投籃球員甲跳起投籃, ,如圖如圖2,2,已知球已知球 在在A A處出手時(shí)離地面處出手時(shí)離地面20/9 m,20/9 m,與籃筐中心與籃筐中心C C的水平的水平 距離是距離是7m,7m,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是4 m4 m時(shí)時(shí), ,達(dá)到最達(dá)到最 大高度大高度4m4m（B B處）處）, ,設(shè)籃球運(yùn)行的路線為拋物線設(shè)籃球運(yùn)行的路線為拋物線. . 籃筐距地面籃筐距地面3m. 3m. 問此球能否投中問此球能否投中? ?