開環(huán)系統(tǒng)零極點對系統(tǒng)的影響.doc_第1頁
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文檔簡介

1、1、增加零點對根軌跡的影響設系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數G(s)H(s)二K/S(S+3)(ST+2S+1),利用MATLAB制出其閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡如下：-! x|Bile Eli t 藝 iEw I.nser t Zools Dies kt op ji nd owrRoot Lccu-e2巾 。巾zl-4&砂呈SC-CT3-增加一個零點-1,即系統(tǒng)開環(huán)傳遞函 G(s)H(s)=K(S+1)/S(S+3)(SA2+2S+1)根軌跡如下：F 11. m： I! JLi L VxHnst 口 t. Ttw_1口1Rowt Lq u “ 9可見,當開環(huán)極點位置不變，而在系統(tǒng)中增加開環(huán)零點，可就是系統(tǒng)根軌跡向S左

2、邊平面方向彎曲，或者說,將使系統(tǒng)的根 軌跡圖趨向增加零點的方向形變，而且這種影響隨開環(huán)零點接 近坐標原點的程度而加強。因此，在S平面的左半平面適當的位 置增加開環(huán)零點，可以顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、增加極點對根軌跡的影響設系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數 G(s)H(s)二K/S(S+1),利用MATLAB繪制出其閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡如下：增加一個極點P=-2,即系統(tǒng)開環(huán)傳遞函G(s)H(s)=K/S(S+1)(S+2), 利用MATLA繪制出其閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡如下：如圖可得出 : 原來的二階系統(tǒng) ,K 從0變到無窮大時 , 系統(tǒng)總 就是穩(wěn)定的。增加一個開環(huán)極點后，當K增大到一定程度后，有 兩條根軌跡跨過虛軸進入 S平面右半部，系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定。當軌 跡仍在S平面左側時，隨著K的增大，阻尼角增大，阻尼比變小， 震蕩程度加劇 , 特征根進一步接近虛軸 , 衰減震蕩

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