直流無刷電機驅(qū)動技術(shù)的研究畢業(yè)設(shè)計論文

1、直流無刷電機驅(qū)動技術(shù)的研究摘 要隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)的發(fā)展和永磁材料性能的不斷提高，無刷直流電動機的系統(tǒng)在高性能運動控制領(lǐng)域越來越受到重視。無刷直流電動機既具有直流電動機運行效率高、調(diào)速性能好、無勵磁損耗等諸多特點，又具備交流電動機的運行可靠、結(jié)構(gòu)簡單、維護方便等一系列優(yōu)點，在國民經(jīng)濟各個領(lǐng)域的應(yīng)用日益普及。本文在對無刷直流電動機控制系統(tǒng)的發(fā)展及應(yīng)用綜述的基礎(chǔ)上，詳細的介紹了無刷直流電動機的基本結(jié)構(gòu)、工作原理和運行特性，并給出了其數(shù)學(xué)模型。簡述了無刷直流電動機的控制策略，并分析了無位置傳感器控制技術(shù)的原理和方法。然后對無刷直流電動機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的硬、軟件設(shè)計作了詳細論述。系統(tǒng)以 ti 公司的

2、 tms320lf2407 芯片為控制核心，分析了 pwm 信號的產(chǎn)生分配情況，給出反電動勢過零點、速度及電流等檢測電路設(shè)計，并以 ir2130 作為驅(qū)動芯片設(shè)計了無刷直流電動機的驅(qū)動電路，采用三段式起動方式來起動電動機。系統(tǒng)的軟件采用模塊化設(shè)計方法，主要包括初始化程序、起動子程序、換相子程序、adc 中斷服務(wù)程序等。最后運用 simulink 建立了無刷直流電動機控制系統(tǒng)的仿真模型，并對給定實例進行仿真。本論文所述無刷直流電動機控制系統(tǒng)的設(shè)計方案，可以獲得良好的速度控制性能，而且 dsp 技術(shù)不僅使系統(tǒng)獲得了高精度，高可靠性，還簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。：關(guān)鍵詞：無刷直流電動機 pwm 控制 無位置傳

3、感器 仿真abstractwith the development of power electronics technology and ceaseless advance of permanent magnet material, brushless dc motor (bldcm) is more and more attention in the field of high performance motion control. bldcm has been widely used in the various fields of the national economy becaus

4、e this motor not only has the merit of the dc motor for high efficiency, good performance and no excitation loss etc. but also has the merit of the ac induction motor for reliable operation, simple structure and easy maintenance etc.on the basis of the summary for developments and applications of bl

5、dcm control system,the thesis introduces the structure, running principle, operational characteristics and mathematical model of bldcm. it outlines bldcm control strategy, and discusses the principles and methods of the control technology with no position sensor detection. then the hardware and soft

6、ware design of the double closed loop control system is dissertated in detail.the controller of the hardware of the system is built by using the tms320lf2407 as the microprocessor. it analyses the formation of pwm signals and designs the circuit of bemf-zero-crossing, velocity and current detection.

7、 this system chooses syllogism jump-start motor. besides, the drive circuit of the bldcm is designed with ir2130. system software is modular in design methods, including initialization, starting, commutation subroutine, adc interrupt service procedures. finally, it established a bldcm control system

8、 simulation model by simulink, and simulate to the case model.this thesis described the design options about bldcm control system, it can get a good performance of speed control; dsp technology enables the system has not only a high-precision,high reliability, also simplifies the system architecture

9、.keywords：brushless dc motor pwm no position sensor simulation目 錄第1章 概 述- 1 -1.1 無刷直流電機的現(xiàn)狀- 1 -1.2 電無刷直流電動機的概況- 2 -1.2.1 無刷直流電動機的特點和應(yīng)用- 2 -1.2.2 發(fā)展前景- 3 -1.3 本設(shè)計的主要工作- 4 -第2章 無刷電機控制系統(tǒng)分析- 5 -2.1 無刷直流電動機的基本結(jié)構(gòu)- 5 -2.1.1 電動機本體電動機本體- 6 -2.1.2 轉(zhuǎn)子位置檢測器- 6 -2.1.3 電子換相- 7 -2.2 無刷直流電動機的工作原理- 7 -2.3 直流電動機的pwm調(diào)

10、速原理- 9 -第3章 無刷直流電機控制器硬件設(shè)計- 11 -3.1 無刷直流電動機雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)- 11 -3.2 spwm 控制技術(shù)- 13 -3.2.1 spwm控制的基本原理- 13 -3.2.2 spwm的數(shù)學(xué)模型- 14 -3.3 無刷直流電動機無位置傳感器的檢測方法- 15 -3.3.1 反電動勢過零檢測法- 15 -3.3.2 續(xù)流二極管間接檢測法- 16 -3.3.3 反電動勢積分法- 17 -3.3.4 反電動勢三次諧波檢測法- 17 -3.4 數(shù)字pid控制器及算法- 18 -3.4.1 模擬pid控制原理- 19 -3.4.2 pid算法的數(shù)字實現(xiàn)- 20 -第4章 無

11、刷直流電動機的 dsp 控制系統(tǒng)- 23 -4.1 dsp的結(jié)構(gòu)和特點- 23 -4.1.1 dsp在運動控制領(lǐng)域的應(yīng)用- 23 -4.1.2 tms320lf2407結(jié)構(gòu)和特點- 24 -4.2 無刷直流電動機的dsp控制系統(tǒng)的設(shè)計- 26 -4.2.1 pwm波形的產(chǎn)生- 27 -4.2.2 速度檢測與調(diào)節(jié)- 29 -4.2.3 電流檢測與調(diào)節(jié)- 31 -4.2.4 異步串行通訊接口電路- 31 -4.2.5 電動機的驅(qū)動電路- 32 -4.3 基于dsp的無位置傳感器無刷直流電動機的起動- 33 -4.3.1 位置型pid算法程序的設(shè)計- 34 -4.3.2 數(shù)字pi速度調(diào)節(jié)器設(shè)計- 3

12、5 -4.3.2 數(shù)字pi速度調(diào)節(jié)器設(shè)計- 37 -第五章 無刷直流電動機控制系統(tǒng)的軟件設(shè)計- 38 -5.1 主程序結(jié)構(gòu)- 38 -5.2 電動機啟動子程序- 39 -5.3 換相子程序- 40 -5.4 adc中斷子程序- 40 -總 結(jié)- 44 -致 謝- 45 -參 考 文 獻- 46 -附 錄1： 直流無刷電機驅(qū)動技術(shù)的研究- 47 -第1章 概 述1.1 無刷直流電機的現(xiàn)狀有刷直流電動機作為最早的電動機廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的各個領(lǐng)域，由于其寬闊而平滑的優(yōu)良調(diào)速性能，在需要調(diào)速的應(yīng)用領(lǐng)域占有重要地位，但機械換向裝置的存在，限制了其發(fā)展和應(yīng)用范圍。直流電動機的機械電刷和換向器因強迫性接

13、觸，造成其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、可靠性差、火花、噪聲等一系列問題，影響了直流電動機的調(diào)速精度和性能?？茖W(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，帶來了半導(dǎo)體技術(shù)的飛躍，開關(guān)型晶體管的研制成功為創(chuàng)造新型的無刷直流電動機帶來生機。1955年，美國人首次提出用晶體管換向線路代替機械換向裝置，經(jīng)過反復(fù)實驗，人們終于找到了用位置傳感器和電子換相線路來代替有刷直流電動機的機械換相裝置， 出現(xiàn)了磁電禍合式、光電式及霍爾元件作為位置傳感器的無刷直流電動機，以后人們發(fā)現(xiàn)電量波形和轉(zhuǎn)子磁場的位置存在著一定的對應(yīng)關(guān)系，因此又出現(xiàn)了通過觀測電樞繞組中不同電量波形，監(jiān)測轉(zhuǎn)子位置的無位置傳感器的電動機。80年代初，無刷直流電機進入了實用階段，方波和正弦波無

14、刷直流電機先后研究成功?！盁o刷直流電機”的概念已由最初的具有電子換相器的直流電機發(fā)展到泛指一切具有傳統(tǒng)直流電機外部特性的電子換相電機。現(xiàn)今，無刷直流電機集電機、變速機構(gòu)、檢測元件、控制軟件和硬件于一體，形成為新一代的電動調(diào)速系統(tǒng)。無刷 直 流 電機具有最優(yōu)越的調(diào)速性能，主要表現(xiàn)在:調(diào)速方便(可無級調(diào)速)，調(diào)速范圍寬，低速性能好(啟動轉(zhuǎn)矩大，啟動電流小)，運行平穩(wěn)，噪音低，效率高，應(yīng)用場合從工業(yè)到民用極其廣泛。如電動自行車、電動汽車、電梯、抽油煙機、豆?jié){機、小型清污機、數(shù)控機床、機器人等等.由于無刷直流電機具有這些優(yōu)點，因此在2004年的國際電機會議上提出了有刷電機將被無刷電機取代這一發(fā)展趨勢。

15、美、日、英、德在工業(yè)自動化領(lǐng)域中已經(jīng)實現(xiàn)了以無刷直流電機代替有刷電動機的轉(zhuǎn)換。美國福特公司率先把無刷直流電機應(yīng)用于汽車20世紀80年代以來，隨著微機控制技術(shù)的快速發(fā)展，出現(xiàn)了各種稱為無位置傳感器控制技術(shù)的方法，是當(dāng)代無刷直流電機控制研究的熱點之一。各國知名半導(dǎo)體公司allegro,philips,microlinear,等，先后推出了許多無刷直流電機無傳感器控制集成電路。2004年12月我國電機制造業(yè)共1167家生產(chǎn)企業(yè)，全部從業(yè)人員388282人，資產(chǎn)972億。我國生產(chǎn)的微特電機己經(jīng)占世界60%以上，目前是全球最大的永磁體(生產(chǎn)無刷直流電機控制系統(tǒng)設(shè)計刷電機的主要原材料)生產(chǎn)供應(yīng)基地，中國還

16、將會成為全球最大的無刷電機生產(chǎn)國。隨著汽車工業(yè)的快速發(fā)展，車用小功率電機的需求增長帶動了以永磁無刷直流電機為主體的車用小功率電機的興起，我國正在成為世界電動汽車制造業(yè)的主要供應(yīng)商。1.2 電無刷直流電動機的概況1.2.1 無刷直流電動機的特點和應(yīng)用無刷直流電動機保留了有刷直流電機的優(yōu)良調(diào)速性能，又省去了機械電刷和換器。它采用一種位置檢測器和電子開關(guān)變換器替代電刷和換向器，既有傳統(tǒng)直流電機的優(yōu)良特性，又有交流電機的結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、壽命長的優(yōu)點。在電磁結(jié)構(gòu)上，無刷直流電動機和有刷直流電機一樣，但是它的電樞繞組放在定子上，轉(zhuǎn)子上放置永磁磁鋼。無刷直流電動機的繞組像交流電機的繞組一樣，采用多相形式

17、，經(jīng)由逆變器接到直流電源上，定子各相逐次接通電流，和轉(zhuǎn)子磁場相互作用，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。與傳統(tǒng)的電勵磁同步電動機相比，無刷直流電動機具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、效率高、功率因素高、轉(zhuǎn)矩/重量比高，轉(zhuǎn)動慣量低、易于散熱，易于維護保養(yǎng)等優(yōu)點，因而應(yīng)用范圍極為廣泛，尤其是在要求高控制精度和高可靠性的場合，如航空、航天、數(shù)控機床、加工中心、機器人、電動汽車、計算機外圍設(shè)備和家用電器等方面獲得廣泛應(yīng)用。由于無刷直流電動機的優(yōu)異性能，使得世界上許多科研機構(gòu)和公司都投入到這一技術(shù)領(lǐng)域，使無刷直流電動機的技術(shù)得到了充分展示和更加廣泛的應(yīng)用。據(jù)美國mtt預(yù)測公司的報告，就1986年美國市場而言，無刷直流電機的銷售量為

18、560萬臺，在全部電機中占 7%；在 1991 年無刷直流電機的消費量達到 2600 萬臺，在全部電機中占 16%，增長速度最快7。總之，無刷直流電動機經(jīng)過 20 多年的發(fā)展，在技術(shù)上已經(jīng)逐步成熟，在大量應(yīng)用中已經(jīng)顯示其優(yōu)良特性，應(yīng)用領(lǐng)域幾乎可覆蓋所有電動機驅(qū)動領(lǐng)域，并可以起到其他類型電動機不能達到的功能。1.2.2 發(fā)展前景電動機作為機電能量轉(zhuǎn)換裝置，其應(yīng)用范圍已遍及國民經(jīng)濟的各個領(lǐng)域以及人們的日常生活之中。傳統(tǒng)直流電機采用機械機構(gòu)（電刷）進行換向，因而存在機械摩擦，并由此帶來電磁噪聲、換向火花以及壽命短等缺點，再加上制造成本高、維修困難，從而極大的限制了它的發(fā)展和應(yīng)用范圍。針對上述傳統(tǒng)有刷

19、直流電動機的弊病，早在 20 世紀 30 年代，就有人開始研制以電子換向代替電刷機械換向的無刷直流電動機，并取得了一定成果。但由于當(dāng)時大功率電子器件僅處于初級發(fā)展階段，沒能找到理想的電子換向元器件。使得這種電動機只能停留在實驗室研究階段，而無法推廣使用。1955 年，美國 d.哈利森等人首次申請了應(yīng)用晶體管換向代替電動機機械換向的專利，這就是現(xiàn)代無刷直流電動機的雛形。但由于該電動機尚無起動轉(zhuǎn)矩而不能產(chǎn)品化。爾后又經(jīng)過人們多年努力，借助于霍爾元件來實現(xiàn)換向的無刷直流電動機終于在 1962 年問世。在此之后，又相繼出現(xiàn)了新型永磁材料釤鈷、釹鐵硼，它們具有高剩磁密度，高矯頑力以及高磁能積等優(yōu)異磁性能

20、，使永磁電機有了較大發(fā)展。進入九十年代以來，隨著電力電子工業(yè)的飛速發(fā)展，許多高性能半導(dǎo)體功率器件，如 gtr、mosfet、igbt 等相繼問世，以及微處理器、大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展，逆變裝置也發(fā)生了根本性的變化。這些開關(guān)器件本身向著高頻化、大容量、智能化方向發(fā)展，并出現(xiàn)集半導(dǎo)體開關(guān)、信號處理、自我保護等功能為一體的智能功率模塊(ipm)和大功率集成電路，使無刷直流電動機的關(guān)鍵部件之一逆變器的成本降低，且向高頻化、小型化發(fā)展。同時，永磁材料的性能不斷提高和完善，特別是釹鐵硼永磁材料的熱穩(wěn)定性和耐腐蝕性的改善，加上永磁電機研究和開發(fā)經(jīng)驗的逐步成熟，無刷直流電動機的應(yīng)用和開發(fā)進入一個新階段，目前

21、正朝著超高速、高轉(zhuǎn)矩，高功能化。1.3 本設(shè)計的主要工作20 多年以來，隨著永磁新材料、微電子技術(shù)、自動控制技術(shù)以及電力電子技術(shù)特別是大功率開關(guān)器件的發(fā)展，無刷直流電動機得到了長足的發(fā)展。本文針對 dsp 在無刷直流電動機控制系統(tǒng)中的應(yīng)用趨勢，采用 ti 公司的運動控制專用 dsptms320lf2407 作為控制器，設(shè)計了基于該 dsp 的無刷直流電動機雙閉環(huán)數(shù)字控制系統(tǒng)，實現(xiàn)了對無刷直流電動機電流的 pwm 控制和速度控制。本文主要內(nèi)容如下：1.對無刷直流電動機的發(fā)展?fàn)顩r、特點及應(yīng)用和研究現(xiàn)狀作了簡單的介紹。 2.介紹了無刷直流電動機的基本結(jié)構(gòu)及工作原理，給出了無刷直流電動機的數(shù)學(xué)模型，并

22、分析了無刷直流電動機運行特性。3.詳細介紹了無刷直流電動機的控制策略，其控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)。闡述了 spwm的基本原理和無傳感器控制技術(shù)中的反電勢法工作原理，并對數(shù)字 pid 算法作了簡單的介紹。4.基于 ti 公司的 tms320lf2407 控制芯片，設(shè)計了無刷直流電動機控制系統(tǒng)的硬件電路部分。分析了 pwm 的產(chǎn)生分配情況，給出速度檢測、電流檢測及故障保護等電路，并以 ir2130 作為驅(qū)動芯片設(shè)計了無刷直流電動機的驅(qū)動電路。5.對無刷直流電動機的軟件設(shè)計采用模塊化的設(shè)計思想，給出了各個部分的軟件設(shè)計框圖。第2章 無刷電機控制系統(tǒng)分析2.1 無刷直流電動機的基本結(jié)構(gòu)無刷直流電動機是在有刷

23、直流電動機的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。它的電樞繞組是經(jīng)由電子“換向器”接到直流電源上，可把他歸為直流電動機的一種。從供電逆變器的角度來看，它又可屬于永磁同步電動機的一種，因為無刷直流電動機轉(zhuǎn)速變化以及電樞繞組中的電流變化是和逆變器的頻率是一致的。但是無刷直流電動機電樞繞組中流過的電流以方波形式變化，故又稱為方波電流永磁交流電動機。無刷直流電動機的組成是用裝有永磁體的轉(zhuǎn)子取代有刷直流電動機的定子磁極，用具有多相繞組的定子取代電樞，用由逆變器和轉(zhuǎn)子位置檢測器組成的電子換向器取代機械換向器和電刷。無刷直流電動機的基本構(gòu)成包括電動機本體、轉(zhuǎn)子位置檢測器和電子換相電路三部分。如圖2-1所示：圖2-1 無刷直流電

24、動機的構(gòu)成在無刷直流電動機中，借助反映轉(zhuǎn)子位置的位置檢測器的輸出信號，控制逆變器換向，使電樞繞組依次通電，從而在主定子上產(chǎn)生跳躍式的旋轉(zhuǎn)磁場，拖動永磁轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動，位置檢測器不斷的送出信號，以改變電樞繞組的通電狀態(tài)，使得在某一磁極下導(dǎo)體中的電流方向始終保持不變，這就是無刷直流電動機的無接觸式換流過程的實質(zhì)。2.1.1 電動機本體電動機本體與永磁同步電機相似，轉(zhuǎn)子采用永久磁鐵勵磁，目前多使用稀土永磁材料，但沒有籠型繞組和其它起動裝置。其定子繞組采用交流繞組形式，一般制成多相（三相、四相、五相不等）。轉(zhuǎn)子由永久磁鋼按一定極對數(shù)(2p=2,4,)組成，繞組形式往往采用整距、集中或接近整距

25、、集中的形式，以便保留磁密中的其它諧波。因而 bldcm 的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)既有傳統(tǒng)的內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，又有近年來出現(xiàn)的盤式結(jié)構(gòu)、外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和線性結(jié)構(gòu)等新型結(jié)構(gòu)形式。伴隨著新型永磁材料釹鐵硼(ndfeb)的實用化，電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)越來越多樣化，使 bldcm正朝著高轉(zhuǎn)矩、高精度、微型化和耐環(huán)境等多種用途發(fā)展。2.1.2 轉(zhuǎn)子位置檢測器轉(zhuǎn)子位置檢測器也就是位置傳感器，在 bldcm 中，位置傳感器與電動機同軸安裝，起著測定轉(zhuǎn)子位置的作用，為逆變器提供正確的換相信息。由于逆變器的導(dǎo)通次序是與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角同步的，因而與逆變器一起，起著與有刷直流電動機的機械換相器和電刷相類似的作用。位置傳感器種類較多，特點各異。1.電磁式

26、位置傳感器電磁式位置傳感器是利用電磁效應(yīng)來測量轉(zhuǎn)子位置的，有開口變壓器、鐵磁諧振電路、接近開關(guān)電路等多種類型。電磁式位置傳感器具有輸出信號大、工作可靠、壽命長、對環(huán)境要求不高等優(yōu)點，但這種傳感器體積較大，信噪比較低，同時，其輸出波形為交流，一般需經(jīng)整流、濾波方可使用。2.光電式位置傳感器光電式位置傳感器是利用光電效應(yīng)，由跟隨電動機轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的遮光部分和固定不動的光源等部件組成。有絕對式編碼器和增量式編碼器之分，增量式編碼器精度很高，多用于精密控制中，價格昂貴，且需要附加初始位置定位裝置；絕對式編碼器價格低廉，不需要初始定位，但精度不高，可用于一般的速度控制中?？傊?，光電式位置傳感器性能比較穩(wěn)

27、定，體積小、重量輕，但對環(huán)境要求較高。3.磁敏式位置傳感器磁敏式位置傳感器是利用某些半導(dǎo)體敏感元件的電參數(shù)按一定規(guī)律隨周圍磁場變化而變化的原理制成。其基本原理是霍爾效應(yīng)和磁阻效應(yīng)。目前，常見的磁敏式傳感器由霍爾元件或霍爾集成電路、磁敏電阻和磁敏二極管等。一般來說，這種器件對環(huán)境適應(yīng)性很強，成本低廉，同樣，精度不高。除了上述三大類位置傳感器外，還有正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器和編碼器等多種位置傳感器，它們一般較復(fù)雜，而且這些元件成本較高、體積較大、所配線路復(fù)雜，因而在一般無刷直流電動機中很少采用。2.1.3 電子換相電子換向電路由功率變換電路和驅(qū)動控制電路兩大部分組成，它與位置檢測器相配合，去控制電動機定子

28、各相繞組通電的順序和時間，起到換向相類似的作用。當(dāng)系統(tǒng)運行時，功率變換器接受控制電路的控制信息。將系統(tǒng)工作電源的功率以一定的邏輯關(guān)系分配給直流無刷電動機定子上各相繞組，以便使電動機產(chǎn)生持續(xù)不斷的轉(zhuǎn)矩。逆變器將直流電轉(zhuǎn)換成交流電向電機供電，與一般逆變器不同，它的輸出頻率不是獨立調(diào)節(jié)的，而受控于轉(zhuǎn)子位置信號，是一個“自控式逆變器”，bldcm 由于采用自控式逆變器，電機輸入電流的頻率和電機轉(zhuǎn)速始終保持同步，電機和逆變器不會產(chǎn)生振蕩和失步，這也是 bldcm 的重要優(yōu)點之一。電機各相繞組導(dǎo)通的順序和時間主要取決于來自位置檢測器的信號，但位置檢測器所產(chǎn)生的信號一般不能直接用來驅(qū)動功率變換器的功率開關(guān)元

29、件，往往需要經(jīng)過控制電路一定邏輯處理、隔離放大后才能去驅(qū)動功率變換器的開關(guān)元件。驅(qū)動控制電路的作用是將位置傳感器檢測到的轉(zhuǎn)子位置信號進行處理，按一定的邏輯代碼輸出，去觸發(fā)功率開關(guān)管。2.2 無刷直流電動機的工作原理一般的直流電機由于電刷的換相，使得由永久磁鋼產(chǎn)生的磁場與電樞繞組通電后產(chǎn)生的磁場在電機運行過程中始終保持垂直從而產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩，使電動機運轉(zhuǎn)。無刷直流電動機的運行原理和有刷直流電動機基本相同，即在一個具有恒定磁通密度分布的磁極下，保證電樞繞組中通過的電流總量恒定，以產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩，而且轉(zhuǎn)矩只與電樞電流的大小有關(guān)。由于轉(zhuǎn)子的氣隙磁通為梯形波，由電機學(xué)原理可知，電樞的感應(yīng)電動勢亦為梯形波，大

30、小與轉(zhuǎn)子磁通和轉(zhuǎn)速成正比。bldcm 三相電樞繞組的每相電流為 120通電型的交流方波，反電動勢為 120梯形波。只要控制好逆變器各橋臂功率器件的開關(guān)時刻就能滿足上述要求。bldcm 三相繞組主回路基本類型有三相半控和三相全控兩種。三相半控電路的特點是簡單，一個可控硅控制一相的通斷，每個繞組只通電 1/3 的時間，另外 2/3 時間處于斷開狀態(tài)，沒有得到充分的利用，在運行過程中的轉(zhuǎn)矩波動較大。所以最好采用三相全控式電路，電路如圖 2.2 所示，在該電路中，電動機的繞組為 y 聯(lián)結(jié)。圖 2-2 中 ui 為逆變器，pmm 為永磁電動機本體，ps 為與電動機本體同軸連接的轉(zhuǎn)子位置傳感器?？刂齐娐穼?/p>

31、轉(zhuǎn)子位置傳感器檢測的信號進行邏輯變換后，產(chǎn)生脈寬調(diào)制(pwm)信號，經(jīng)過驅(qū)動電路放大送至逆變器各功率開關(guān)管，從而控制電動機各相繞組按一定順序工作，在電動機氣隙中產(chǎn)生跳躍式旋轉(zhuǎn)磁場911。下面以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)無刷直流電動機來說明其工作原理。無刷直流電動機三相全控電路如圖2-2所示：圖2-2 無刷直流電動機三相全控電路當(dāng)轉(zhuǎn)子永磁磁極位于圖 2.3(a)所示位置時，轉(zhuǎn)子位置傳感器輸出磁極位置信號，經(jīng)過驅(qū)動電路邏輯變換后驅(qū)動逆變器，使功率開關(guān)管 vt1，vt6導(dǎo)通，即繞組 a，b 通電，a進 b 出，電樞繞組在空間的合成磁勢為 fa，如圖 2.3(a)所示。此時定、轉(zhuǎn)子磁場相互作用，拖動轉(zhuǎn)子順

32、時針方向轉(zhuǎn)動。電流流通路徑為：電源正極vt1管a 相繞組b 相繞組vt6管電源負極。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過 60電角，到達圖 2-3(b)中位置時，位置傳感器輸出信號，經(jīng)邏輯變換后使開關(guān)管 vt6截止、vt2導(dǎo)通，此時 vt1仍導(dǎo)通。這使繞組 a，c 通電，a進 c 出，電樞繞組在空間合成磁場如圖 2-3(b)中 fa。此時定、轉(zhuǎn)子磁場相互作用，使轉(zhuǎn)子繼續(xù)沿順時針方向轉(zhuǎn)動，電流的流通路徑為：電源正極vt1管a 相繞組c 相繞組vt2管電源負極，依此類推。當(dāng)轉(zhuǎn)子繼續(xù)沿順時針每轉(zhuǎn)過 60電角時，功率開關(guān)管的導(dǎo)通邏輯為：vt3vt2vt3vt4vt5vt4vt5vt6vt1vt6則轉(zhuǎn)子磁場始終受到定子合成磁場的

33、作用并沿順時針方向連續(xù)轉(zhuǎn)動。無刷直流電動機工作原理如圖2-3所示： (a)磁極處于b相繞組平面 (b)磁極處于a相繞組平面圖2-3 無刷直流電動機工作原理示意圖在圖 2-3(a)到圖 2-3(b)的 60電角范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)子磁場順時針方向連續(xù)轉(zhuǎn)動，而定子合成磁場在空間保持圖 2-3(a)中的 fa的位置不動，只有當(dāng)轉(zhuǎn)子磁場轉(zhuǎn)夠 60電角到達圖 2-3(b)中的 fa的位置時，定子合成磁場才從圖 2-3(a)中 fa位置順時針躍變至圖 2-3(b)中的 fa的位置。可見定子合成磁場在空間不是連續(xù)旋轉(zhuǎn)的磁場，而是一種跳躍式旋轉(zhuǎn)磁場，每個步進角是 60電角。2.3 直流電動機的pwm調(diào)速原理直流調(diào)速系統(tǒng)

34、中應(yīng)用最廣泛的一種調(diào)速方法就是調(diào)節(jié)電樞電壓。改變電樞電壓調(diào)速的方法有穩(wěn)定性較好、調(diào)速范圍大的優(yōu)點。為了獲得可調(diào)的直流電壓，利用電力電子器件的完全可控性，采用脈寬調(diào)制（pwm）技術(shù)，直接將恒定的直流電壓調(diào)制成可變大小和極性的直流電壓作為電動機的電樞端電壓，實現(xiàn)系統(tǒng)的平滑調(diào)速，這種調(diào)速系統(tǒng)就稱為直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)。它被越來越廣泛的應(yīng)用在各種功率的調(diào)速系統(tǒng)中。本系統(tǒng)利用開關(guān)驅(qū)動方式使半導(dǎo)體功率器件工作在開關(guān)狀態(tài)，通過脈寬調(diào)制(pwm)來控制電動機電樞電壓，實現(xiàn)調(diào)速。兩端的電壓波形。當(dāng)開關(guān)管的柵極輸入高電平時，開關(guān)管導(dǎo)通，直流電動機電樞繞組兩端有電壓秒后，柵極輸入變?yōu)榈碗娖?，開關(guān)管截止，電動機電樞兩端電

35、壓為0, tz秒后，柵極輸入重新變?yōu)楦唠娖?，開關(guān)管的動作重復(fù)前面的過程如下圖2-4所示： u1 0 tu0 us t1 t2 0圖2-4 輸入輸出電壓波形電動機電樞繞組兩端的電壓平均值。為 （2-1）式中占空比a表示在一個周期t里，開關(guān)管導(dǎo)通的時間與周期的比值，a變化范圍為0-1之間。所以當(dāng)電源電壓us不變時，電樞的端電壓的平均值u。取決于占空比的大小，改變a值就可改變端電壓的平均值，從而達到調(diào)速的目的.理想空載轉(zhuǎn)速與占空比a成正比。第3章 無刷直流電機控制器硬件設(shè)計無刷直流電機控制器在控制方式上主要有以專用集成芯片、單片機和dsp芯片控制三種方式。以專用集成芯片為核心的控制器，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，

36、價格較便宜，但是系統(tǒng)靈活性不足，保護功能有限，以dsp芯片為核心的控制器，控制精度較高，但是算法較復(fù)雜，開發(fā)周期長，成本較高，不易在市場上推廣。本設(shè)計使用單片機作為主控芯片可以彌補上述兩方案的不足。 3.1 無刷直流電動機雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)無刷直流電動機控制系統(tǒng)若只通過 pwm(或 spwm)改變驅(qū)動電路的控制電壓來達到調(diào)節(jié)電動機轉(zhuǎn)速的目的，則稱該系統(tǒng)為開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，即控制是單方向進行的，輸出轉(zhuǎn)速并不影響控制電壓，控制電壓直接由給定電壓產(chǎn)生。在實際中許多需要無級調(diào)速的生產(chǎn)機械常常對電動機轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定提出較嚴格的要求。當(dāng)電動機的調(diào)速性能要求較高時，必須采用閉壞調(diào)速系統(tǒng)。在單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中用一個調(diào)節(jié)器綜

37、合多種信號，各參數(shù)之間相互影響，難以進行調(diào)節(jié)器動態(tài)參數(shù)的調(diào)整，系統(tǒng)的動態(tài)性能不夠好。在采用電流截止負反饋和轉(zhuǎn)速負反饋的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，一個調(diào)節(jié)器需完成兩種調(diào)節(jié)任務(wù)：正常負載時實現(xiàn)速度調(diào)節(jié)，過載時進行電流調(diào)節(jié)。一般而言，在這種情況下，調(diào)節(jié)器的動態(tài)參數(shù)無法保證兩種調(diào)節(jié)過程同時具有良好的動態(tài)品質(zhì)。如果是多級電機，則可得下式： （3-1）式中， 為電機極對數(shù)， 、 分別為反電動勢和相電流的向量形式。反電動勢 又可寫為： （3-2）結(jié)合以上兩個公式可見，反電勢與電機的轉(zhuǎn)速成正比。顯然，轉(zhuǎn)矩的大小 與電機中的相電流成正比，改變相電流 ，相應(yīng)的也就改變了轉(zhuǎn)矩 的大小，也就改變轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，達到調(diào)速的目的。因

38、此，如何改變無刷直流電動機相電流了成了調(diào)速的關(guān)鍵一環(huán)。具體實現(xiàn)是通過調(diào)節(jié)電動機的電流占空比(pwm)的方法來達到改變相電流i 的目的，相應(yīng)地改變了轉(zhuǎn)矩的大小。由以上分析，可以確定控制方案如圖3-1所示： 圖3-1 無刷直流電動機控制系統(tǒng)框圖在轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，既要控制轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差調(diào)節(jié)，又要控制電流使系統(tǒng)在充分利用電動機過載能力的條件下獲得最佳的過渡過程，其關(guān)鍵是處理好轉(zhuǎn)速控制與電流控制之間的關(guān)系，就是將二者分開，在系統(tǒng)中設(shè)置兩個調(diào)節(jié)器，分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和電流，二者之間實行串級連接，即以轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 asr 的輸出電壓作為電流調(diào)節(jié)器 acr 的電流給定信號，再用 acr 的輸出電壓作為

39、逆變電路的換相控制電壓。由圖3-1可知，內(nèi)環(huán)即電流調(diào)節(jié)環(huán)調(diào)節(jié)定子磁場的大小，定子磁場的大小正比于流過定子線圈的電流，控制定子線圈的電流即可控制定子磁場的大小。外環(huán)即速度控制環(huán)，將給定的速度信號與經(jīng)過轉(zhuǎn)子位置檢測器后計算的速度信號之差作為速度環(huán)的輸入，其作用是增加系統(tǒng)抗負載擾動的能力，抑制速度波動，并具有良好的動、靜態(tài)特性。另外，系統(tǒng)還有一個環(huán)路就是位置檢測環(huán)，獲得轉(zhuǎn)子的位置信號，確保電機能正確進行換相。當(dāng)定子繞組的某一相導(dǎo)通的時候，該電流與轉(zhuǎn)子永久磁鋼的磁極所產(chǎn)生的磁場相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，再由位置檢測器將轉(zhuǎn)子位置轉(zhuǎn)換成電信號，去控制電子開關(guān)線路，從而使定子各相繞組按一定順序?qū)ǎ?/p>

40、子相電流隨轉(zhuǎn)子位置的變化而按一定的次序換相。由于電子開關(guān)線路的導(dǎo)通次序是與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角同步的，因而起到了機械換向器的作用。3.2 spwm 控制技術(shù)隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，脈沖寬度調(diào)制(pwm)技術(shù)已在中小功率電動機的變頻調(diào)速技術(shù)中得到廣泛的應(yīng)用。但 pwm 波形的諧波分量大，過高的諧波會使電機產(chǎn)生附加損耗和噪音，不利于電機的平穩(wěn)運行。正弦波脈寬調(diào)制 spwm(sinusoidal pulse width modulation)技術(shù)是基于正弦波產(chǎn)生脈寬調(diào)制信號的方法，其效果與正弦波等效，很好地克服了 pwm技術(shù)的缺陷。3.2.1 spwm控制的基本原理在采樣控制理論中有一個重要的結(jié)論：沖量相等而形

41、狀不相等的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上，其效果基本相同。這一結(jié)論是 spwm 控制的重要理論基礎(chǔ)。如圖 3-2(a)所示，將正弦波看成是由 n 個彼此相連的脈沖所組成的波形。這些脈沖寬度相等，都為/n，但幅值不等，且脈沖的頂部為曲線，各脈沖的幅值按正弦波規(guī)律變化。如果將上述脈沖序列用同樣數(shù)量的等幅而不等寬的矩形狀脈沖代替，使矩形脈沖的中點和相應(yīng)的正弦等分的中點重合，且使矩形脈沖的相應(yīng)正弦部分面積相等，就有圖3-2(b)所示的脈沖序列。像這種脈沖的寬度按正弦規(guī)律變化而與正弦波等效的波形，即為 spwm 波形。圖3-2 spwm控制的基本原理圖3.2.2 spwm的數(shù)學(xué)模型spwm 法可由模擬電路和

42、數(shù)字電路等硬件電路來實現(xiàn)，也可由微控制器，即硬件與軟件結(jié)合的方法來實現(xiàn)。用硬件電路實現(xiàn) spwm 法，通常是用一個正弦波信號發(fā)生器產(chǎn)生可以調(diào)頻調(diào)幅的正弦波(調(diào)制波)信號，再用一個三角波信號發(fā)生器產(chǎn)生幅值不變的三角波（載波）信號，將它們進行比較，由兩者的交點來確定逆變器開關(guān)的轉(zhuǎn)換，如圖3-3所示：圖3-3 三角波載波spwm法3.3 無刷直流電動機無位置傳感器的檢測方法無位置傳感器無刷直流電動機是在有刷直流電機的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。正因為有刷直流電機的換向器與電刷等嚴重的限制了電機性能的提高和發(fā)展?jié)摿?，才使得人們想去掉換向器與電刷，在這種情況下，位置傳感器的應(yīng)用被提上了日程。它大大的解決了因換向器

43、與電刷互相摩擦所帶來的電火花、噪聲、無線電干擾以及壽命短等問題。但是它也有自身的缺點，由于位置傳感器的存在，增加了無刷直流電動機的重量和尺寸，不利于電機的小型化；旋轉(zhuǎn)時傳感器難免有磨損，且不易維護。同時，傳感器的安裝精度和靈敏度直接影響電機的運行性能。為了適應(yīng)無刷電機的發(fā)展，無位置傳感器無刷直流電動機應(yīng)運而生，它不直接檢測轉(zhuǎn)子磁極位置，與有刷電機相比，省去了位置傳感器，簡化了電動機本體結(jié)構(gòu)，取得了良好效果，并得到了廣泛的應(yīng)用。在小型和輕載起動條件下，無位置傳感器無刷直流電動機成為理想的選擇。目前這種電機被廣泛地應(yīng)用于空調(diào)、洗衣機等。除了在電機上安裝霍爾元件、光電碼盤等裝置直接檢測電機轉(zhuǎn)子的位置

44、，還可以通過檢測電機的磁鏈、電流和電壓等物理量，再經(jīng)過相應(yīng)的處理間接地求得電機的轉(zhuǎn)子位置。由于不是直接檢測電機轉(zhuǎn)子的位置，因此這種通過檢測磁鏈、電流和電壓等物理量來得到轉(zhuǎn)子位置的直流電動機也被稱為無位置傳感器的無刷直流電動機。以下將介紹幾種無位置傳感器的檢測電動機轉(zhuǎn)子的方法。3.3.1 反電動勢過零檢測法對于永磁結(jié)構(gòu)的電機，反電動勢的大小依賴轉(zhuǎn)子位置。如果可以精確的檢測反電動勢，就可以得到轉(zhuǎn)子位置，從而控制電子換向開關(guān)的動作。對于反電動勢為梯形波的無刷直流電動機來說，由于在任意時刻只有兩相導(dǎo)通，而另一相懸空，因此可以方便的檢測出懸空相的反電動勢。而懸空相反電動勢的過零點，再延時 30電角即為換

45、流的關(guān)鍵時刻。無刷直流電動機定子繞組采用星形接法，其電樞繞組具有梯形的反電動勢波，為保證一相斷路，系統(tǒng)采用兩兩導(dǎo)通、三相六狀態(tài) pwm調(diào)制方式，每相繞組正反向分別導(dǎo)通 120電角度，即每一瞬間有兩個功率管導(dǎo)通，每隔 60電角換相一次 ，功率管的導(dǎo)通順序為：v1v6v3v2v3v4v5v4v5v6。當(dāng)功率管v1和 v2導(dǎo)通時，電流從功率管 v1流入 a 相繞組，再從 c 相繞組流出，經(jīng) v2回到電源。在忽略無刷直流電動機電樞反應(yīng)影響的前提下，通過檢測未導(dǎo)通相的反電動勢過零點，獲取轉(zhuǎn)子的位置信號，以此作為逆變橋功率器件的觸發(fā)信號，輪流觸發(fā)導(dǎo)通，實現(xiàn)電機的正確換相，以驅(qū)動電機運轉(zhuǎn)。反電動勢波形檢測電

46、路圖如圖3-4所示：圖3-4 無刷直流電動機反電動勢波形檢測電路3.3.2 續(xù)流二極管間接檢測法在三相星型六狀態(tài)的無刷直流電動機中，當(dāng)采用斬波方式對電機進行控制時，非導(dǎo)通相的反電動勢將使得續(xù)流二極管中有電流流過，且續(xù)流二極管在兩次換相的中點時刻開始導(dǎo)通或者停止導(dǎo)通，這恰好是非導(dǎo)通相反電動勢的過零點。因此，可以通過檢測非導(dǎo)通相的續(xù)流二極管是否導(dǎo)通間接的檢測反電動勢的過零點。這種檢測方法比直接檢測反電動勢過零點要精確，因而可以在一個很寬的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)有效，包括很低的轉(zhuǎn)速，但不能為零。由于可以在很低的轉(zhuǎn)速時工作，因此這種方法也使得電機起動要比其它方法簡單。這種方法最大的缺點是必須提供六個用于比較電路的

47、隔離電源。3.3.3 反電動勢積分法反電動勢積分法是反電動勢過零檢測法的一種改進方法。在檢測到非導(dǎo)通相反電動勢的過零點后，對該相反電動勢進行積分，得到積分值 。由于在過零點附近，反電動勢的瞬時值近似為時間的線性函數(shù)，即= ，因此有： （3-3）其中，為反電動勢的幅值，k為積分系數(shù)，當(dāng)積分值 達到閥值 時，即為換相時刻。反電動勢積分法一方面可以減小開關(guān)噪聲，另一方面反電動勢幅值與轉(zhuǎn)速成比例，保持電流和反電動勢同相，因而電機可以工作在更高的轉(zhuǎn)速。與反電動勢過零點檢測方法一樣，反電動勢積分法在低速時不能正常工作，并且電機不能自起動。3.3.4 反電動勢三次諧波檢測法無刷直流電動機的梯形波反電動勢包含

48、基波以及其它高次諧波分量。將三相反電動勢相加，可以消去基波分量以及五次、七次諧波分量，剩下三次諧波以及其它高次諧波分量。無論轉(zhuǎn)速以及負載的情況，三次諧波分量和轉(zhuǎn)子磁通都保持一個固定的相位關(guān)系，并且不受逆變器開關(guān)噪聲的影響，因此是一種可靠的檢測方法。梯形反電動勢和它的基波諧波三次分量如圖3-5所示：圖3-5 梯形反電動勢和它的基波諧波三次分量由無刷直流電動機的相電壓波形可以看出：定子繞組采用y型接法的無刷直流電動機，其定子三相相電壓之和就等于定子繞組中反電動勢之和，而且可以分解為 3 次諧波和 3 的奇數(shù)倍次諧波之和。由于高次諧波的幅值較小、頻率較高，因此可以通過低通濾波器把高次諧波濾掉，只留下

49、 3 次諧波。3 次諧波在基波的一個周期內(nèi)有 6 個過零點，而且每個過零點都和反電動勢的過零點一一對應(yīng)，因此只要檢測到 3 次諧波的過零點就可以知道轉(zhuǎn)的位置，從而確定換相時間16。采用上述位置檢測方法時，只需把三相定子繞組的相電壓相加，再經(jīng)過濾波就可以得到用來換相的 3 次諧波，這決定了這種方法的一個特點：因為是把相電壓相加，所以必須引出定子繞組的中性點，否則沒有辦法測量相電壓。而在很多情況下，是沒有辦法引出電機的中性點的。3.4 數(shù)字pid控制器及算法將偏差的比例(p)、積分(i)和微分(d)通過線性組合構(gòu)成控制量，用該控制量對被控對象進行控制，這樣的控制器稱為 pid 控制器。pid 控制

50、器是控制系統(tǒng)中技術(shù)比較成熟，而且應(yīng)用最廣泛的一種控制器。它的結(jié)構(gòu)簡單，不一定需要系統(tǒng)的確切數(shù)學(xué)模型，參數(shù)容易調(diào)整，在長期應(yīng)用中已積累了豐富的經(jīng)驗，因此在工業(yè)領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛。pid 控制器最先出現(xiàn)在模擬控制系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的模擬 pid 控制器是通過硬件（電子元件、氣動和液壓元件）來實現(xiàn)它的功能。隨著計算機的出現(xiàn)，把它移植到微機控制系統(tǒng)中來，將原來的硬件實現(xiàn)的功能用軟件來代替，因此稱作數(shù)字 pid 控制器，所形成的一整套算法則稱為數(shù)字 pid 控制算法。數(shù)字 pid 控制器與模擬 pid 控制器相比，具有非常強的靈活性，可以根據(jù)試驗和經(jīng)驗在線調(diào)整參數(shù)，因此可以得到更好的控制性能。因此，數(shù)字 pid控

51、制算法是電機微機控制中常用的一種基本控制算法。3.4.1 模擬pid控制原理常規(guī)的模擬 pid 控制系統(tǒng)原理框圖如圖 3.10 所示。圖中 r (t)是給定值， y (t)是系統(tǒng)的實際輸出值，給定值與實際輸出值構(gòu)成控制偏差 。 e (t)作為 pid 控制器的輸入， u (t)作為 pid 控制器的輸出和被控對象的輸入。所以模擬 pid 控制器的控制規(guī)律為： (3-4)式中， 比例系數(shù)， 為積分參數(shù)，為微分常數(shù)，為控制常量。模擬 pid 控制原理圖如圖3-6所示：圖3-6 模擬pid控制原理圖在模擬 pid 控制器中，比例環(huán)節(jié)的作用是對偏差瞬間做出快速反應(yīng)。偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用

52、，使控制量向減少偏差的方向變化?？刂谱饔玫膹娙跞Q于比例系數(shù) ， 越大，控制越強；但過大的 會導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。積分環(huán)節(jié)的作用是把偏差的積累作為輸出。在控制過程中，只要有偏差存在，積分環(huán)節(jié)的輸出就會不斷擴大，直到偏差 ，輸出的 才可能維持在某一個常量，使系統(tǒng)在給定值不變的條件下趨于穩(wěn)態(tài)。積分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)作用雖然會消除靜態(tài)誤差，但也會降低系統(tǒng)的相應(yīng)速度，增加系統(tǒng)的超調(diào)量。增大積分參數(shù)it 會減慢靜態(tài)誤差的消除過程，但可以減少超調(diào)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。所以，必須根據(jù)實際控制的具體要求來確定it 。微分環(huán)節(jié)的作用是阻止偏差的變化。它是根據(jù)偏差的變化趨勢進行控制，偏差變化越快，微分控制器的

53、輸出就越大，并能在偏差值變大之前進行修正。微分作用的引入，將有助于減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，特別對高階系統(tǒng)非常有利，它加快了系統(tǒng)的跟蹤速度。但微分的作用對輸入信號的噪聲很敏感，對那些噪聲較大的系統(tǒng)一般不用微分，或在微分起作用之前先對輸入信號進行濾波。3.4.2 pid算法的數(shù)字實現(xiàn)計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，而不能像模擬控制那樣連續(xù)輸出控制量，進行連續(xù)控制。因此式(3.17)中的積分項和微分項在微機中不能準(zhǔn)確的計算，只能用數(shù)值計算的方法逼近。如果t 為采樣周期，則離散采樣時間對應(yīng)著連續(xù)時間t ，用求和的形式代替積分，以增量的形式代替微分，可作如下

54、近似變換： (3-5)式(3.18)中，為了表示方便，將類似于 簡化成 等。將式(3.18)代入式(3.17)就可以得到離散的 pid 表達式為： (3-6)式中，k 為采樣序號， k =0,1,2,； u (k)為第k 次采樣時刻的輸出值；為第 k 次采樣時刻輸入的偏差值；k 1e 為第 k 1次采樣時刻輸入的偏差值。如果采樣周期取得足夠小，則式(3.19)的近似計算可獲得足夠的精確的結(jié)果，被控過程與連續(xù)控制十分接近。式(3.19)表示的控制算法是直接按式(3.17)所給出的 pid 控制規(guī)律定義進行計算的，它直接給出了全部控制量的大小，因此被稱為全量式或位置式 pid 控制算法。這種算法的

55、缺點是：由于全量輸出，所以每次輸出均與過去狀態(tài)無關(guān)，計算時要對進行累加，工作量大；并且，因為微機輸出的 u (k)對應(yīng)的是執(zhí)行機構(gòu)的實際位置，如果微機出現(xiàn)故障，輸出的 u (k)將大幅度變化，會引起執(zhí)行機構(gòu)的大幅度變化，這在實際過程中是不能允許的。因此，有的系統(tǒng)采用步進電機等增量型執(zhí)行機構(gòu)，執(zhí)行機構(gòu)需要的控制量是增量，不是位置量的絕對數(shù)值，而是其增量，這應(yīng)采用增量式 pid 控制算法。增量式 pid 控制算法可通過式(3.19)進行推導(dǎo)而得出。由式(3.19)可得控制器在第 個采樣時刻的輸出值為： (3-7)將式(3.19)與(3.20)相減，并整理，就可以得到增量式 pid 控制算法公式： (3-8)總之，增量式算法只需要保留現(xiàn)時以前三個時刻的偏差值即可。與位置式算法相比，增量式 pid 算法的計算工作小得多，因此在實際中得到了廣泛的應(yīng)用。增量式控制算法不僅適用于增量式控制也用于位置式控制，因為位置式 pid 控制算法可以通過增量式控制算法遞推