八年級(jí)上數(shù)學(xué)《》檢測(cè)卷和答案

1、、八章時(shí)間： 120 分鐘滿分： 120 分一、選擇題 （本大題共 6小題，每小題 3分，共 18 分，每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng) ） 1下列各組數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A 4，5，6B12，16，20C5，10，13D 8，39，402. 如圖，在 RtA ABC 中，/ A = 90 BC= 2.5cm , AC= 1.5cm，貝U AB 的長(zhǎng)為（） A 3.5cmB2cmC3cmD4cm3. 如圖，有一塊邊長(zhǎng)為 24 米的正方形綠地，在綠地旁邊 B 處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個(gè)標(biāo)牌“少走米，踏之何忍”，請(qǐng)你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的“”填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字是

2、（）A. 3米B . 4米C . 5米D . 6米4. 在 ABC 中，AB = 12, BC = 16, AC = 20,則厶 ABC 的面積為（）A 96B 120C 160D 2005. 如圖，等腰三角形底邊BC的長(zhǎng)為10cm,腰長(zhǎng)AB為13cm,則腰上的高為（）A 12cmB.cmC.cmD.cm6如圖所示為一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形和，依此類推，若正方形的面積為64,則正方形的面積為（）A 2B 4C 8D 16二、填空題 （本大題共 6小題,每小題 3分,共 18 分）7.在 Rt AB

3、C 中，/ C= 90 BC= 9, AC = 12，貝U AB =.&如圖，一架長(zhǎng)為 4m的梯子，一端放在離墻腳 2.4m處，另一端靠墻，則梯子頂端離 墻腳 m.9. 如圖，在 ABC 中，AB = 5cm, BC = 6cm, BC 邊上的中線 AD = 4cm，則/ ADB 的度數(shù)是 .10. 如圖，在 Rt ABC中，/ ACB= 90 AC= 6, BC = 8,以點(diǎn) A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交 AB于點(diǎn)D,貝U BD =.11. 如圖是一種飲料的包裝盒，其長(zhǎng)、寬、高分別為4cm, 3cm, 12cm，現(xiàn)有一長(zhǎng)為16cm 的吸管插入到盒的底部，則吸管露在盒外部分的長(zhǎng)度 h 的取值

4、范圍為 .12. 在 ABC中，若AC= 15,BC = 13, AB邊上的高 CD = 12,則厶ABC的周長(zhǎng)為 .三、（本大題共 5 小題,每小題 6 分,共 30 分）13. 如圖，/ B =Z OAF = 90 BO= 3cm, AB = 4cm, AF = 12cm，求：（1）AO， FO 的長(zhǎng)；（2）圖中半圓的面積.14. 一艘輪船以 16km/h 的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時(shí)離開港口以 30km/h 的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時(shí)后相距多遠(yuǎn)？15 .已知一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是12cm，兩直角邊長(zhǎng)的和為 7cm，則此三角形的面積是多少？16.如圖，在 Rt

5、AABC 中，/ ABC = 90 AB= 16cm，正方形 BCEF 的面積為 144cm2, BD丄AC于點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng).17由若干個(gè)大小相同且邊長(zhǎng)為1 的小正方形組成的方格中：如圖，A, B, C是三個(gè)格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))，判斷AB與BC的位置關(guān)系，并 說(shuō)明理由；(2)在圖中畫出一個(gè)面積為10的正方形.四、(本大題共 3 小題，每小題 8分，共 24分)18. 如圖，鐵路上 A, B兩點(diǎn)相距25km , C, D為兩村莊，AD丄AB于點(diǎn)A, BC丄AB 于點(diǎn)B.已知AD = 15km , BC= 10km，現(xiàn)要在鐵路 AB旁建一個(gè)貨運(yùn)站 E(A, E, B在同一條 直線上 ),使得

6、 C, D 兩村到 E 站距離相等,問 E 站應(yīng)建在離 A 地多少千米處？19. 如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地(圖中的四邊形 ABCD),經(jīng)測(cè)量，在四邊形 ABCD 中，AB= 3m, BC= 4m, CD = 12m, DA = 13m，/ B = 90 連接 AC.(1) ACD是直角三角形嗎？為什么？(2) 小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100 元，試問鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？20. 有一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體透明玻璃魚缸，假設(shè)其長(zhǎng)AD = 80cm，高AB = 60cm，水 深A(yù)E= 40cm.在水面上緊貼內(nèi)壁 G處有一塊面包屑， G在水面線EF上，且

7、EG = 60cm, 一 只螞蟻想從魚缸外的 A點(diǎn)沿魚缸壁爬進(jìn)魚缸內(nèi)的 G處吃面包屑.(1) 該螞蟻應(yīng)該沿怎樣的路線爬行才能使路程最短呢？請(qǐng)你畫出它爬行的路線,并用箭 頭標(biāo)注；(2) 求螞蟻爬行的最短路線長(zhǎng).五、(本大題共 2小題,每小題 9分,共 18分)21. 如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB = 90 AB= 10cm, AC = 6cm,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā) 沿射線 BC 以 2cm/s 的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ts.(1) 求 BC 邊的長(zhǎng)；(2) 當(dāng)厶ABP為直角三角形時(shí)，求 t的值.22圖甲是任意一個(gè)直角三角形ABC，它的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為a, b，斜邊長(zhǎng)為c.如

8、圖乙、丙那樣分別取四個(gè)與直角三角形ABC全等的三角形，放在邊長(zhǎng)為a+ b的正方形內(nèi).(1) 圖乙、圖丙中都是正方形.由圖可知：是以 為邊長(zhǎng)的正方形，是以 為邊長(zhǎng)的正方形, 的四條邊長(zhǎng)都是 ,且每個(gè)角都是直角, 所以是以為邊長(zhǎng)的正方形；(2) 圖乙中的面積為 ，的面積為 ，圖丙中的面積為 ;(3) 圖乙中面積之和為 ;圖乙中的面積之和與圖丙中正方形的面積有什么關(guān)系？為什么？由此你能得 到關(guān)于直角三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系嗎？六、(本大題共 12分)23.在 ABC 中，BC = a, AC = b, AB= c,若/ C= 90 如圖，則有 a2+ b2= c2;若厶ABC為銳角三角形時(shí)，小明猜想： a2 + b2c2,理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn) A作AD丄CB 于點(diǎn) D，設(shè) CD = x.在 Rt ADC 中，AD2= b2 x2,在 RtAADB 中，AD2= c2 (a x)2,. a2 + b2= c2+ 2ax. / a0, x0,. 2ax0,. a2+ b2c2,.當(dāng)厶 ABC 為銳角三角形時(shí)， a2 + b2 c2.所以小明的猜想是正確的.(1) 請(qǐng)你猜想，當(dāng)厶ABC為鈍角三角形時(shí)，a2+ b2與c2的大小關(guān)系(溫馨提示：在圖中， 作 BC 邊上的高 )；(2) 證明你猜想的結(jié)論是否正確.參考答案與解析1. B 2.B3.D4.A5.C6. B 解析：第一個(gè)正方形的面