九級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二十九章投影與視圖29.2三視圖第一課時(shí)認(rèn)識(shí)幾何體的三視圖課件新版新人教版1221110

1、29.2 三視圖 第1課時(shí) 認(rèn)識(shí)幾何體的三視圖 第二十九章 1課堂講解課堂講解 幾何體的三視圖幾何體的三視圖 畫幾何體的三視圖畫幾何體的三視圖 2課時(shí)流程課時(shí)流程 逐點(diǎn)逐點(diǎn) 導(dǎo)講練導(dǎo)講練 課堂課堂 小結(jié)小結(jié) 作業(yè)作業(yè) 提升提升 這首詩教會(huì)這首詩教會(huì) 了我們怎樣觀察了我們怎樣觀察 物體物體(橫看、側(cè)看、橫看、側(cè)看、 近看、身處其中近看、身處其中 看看)，這類似于本，這類似于本 節(jié)課所研究的內(nèi)節(jié)課所研究的內(nèi) 容容三視圖三視圖 1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 幾何體的三視圖幾何體的三視圖 當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖 形叫做物體的一個(gè)形叫做物體的一個(gè)視

2、圖視圖（view).視圖可以看作物體在某視圖可以看作物體在某 一方向光線下的正投影一方向光線下的正投影.對于同一個(gè)物體，對于同一個(gè)物體， 如果從不同如果從不同 方向觀察，所得方向觀察，所得 到的視圖可能不到的視圖可能不 同同.如圖是同一本如圖是同一本 書的三個(gè)不同的書的三個(gè)不同的 視圖視圖. 我們知道，單一的視圖通常只能反映物體一個(gè)方我們知道，單一的視圖通常只能反映物體一個(gè)方 面的形狀面的形狀.為了全面地反映物體的形狀，生產(chǎn)實(shí)踐中往為了全面地反映物體的形狀，生產(chǎn)實(shí)踐中往 往采用多個(gè)視圖來反映同一物體不同方面的形狀往采用多個(gè)視圖來反映同一物體不同方面的形狀.例如例如 下圖中的三個(gè)視圖，可以多方面

3、反映飛機(jī)的形狀下圖中的三個(gè)視圖，可以多方面反映飛機(jī)的形狀. 如下圖，我們用三個(gè)互相垂直的平面如下圖，我們用三個(gè)互相垂直的平面(例如墻角處例如墻角處 的三面墻壁的三面墻壁) 作為投影面，其中正對著我們的平面叫做作為投影面，其中正對著我們的平面叫做 正面，下方的平面叫做水平面，右邊的平面叫做側(cè)面正面，下方的平面叫做水平面，右邊的平面叫做側(cè)面. 對一個(gè)物體（例如一個(gè)長方體對一個(gè)物體（例如一個(gè)長方體) 在三個(gè)投影面內(nèi)進(jìn)行正在三個(gè)投影面內(nèi)進(jìn)行正 投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫 做做主視圖主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視；在水平面內(nèi)

4、得到的由上向下觀察物體的視 圖，叫做圖，叫做俯視圖俯視圖; 在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的 視圖，叫做視圖，叫做 左視圖左視圖. 1. 視圖的相關(guān)概念：視圖的相關(guān)概念： (1)視圖：當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到視圖：當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到 的平面圖形叫做物體的一個(gè)視圖，視圖可以看作物的平面圖形叫做物體的一個(gè)視圖，視圖可以看作物 體在某一方向光線下的正投影體在某一方向光線下的正投影 (2)三視圖：一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)進(jìn)行正投影，在三視圖：一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)進(jìn)行正投影，在 正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視正面內(nèi)得到的由前

5、向后觀察物體的視圖，叫做主視 圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖， 叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的 視圖，叫做左視圖視圖，叫做左視圖 2. 常見的幾何體的三視圖：常見的幾何體的三視圖： 幾何體幾何體 主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖 例例1 如圖所示的幾何體的左視圖是如圖所示的幾何體的左視圖是() 左視圖是從物體的左面看到的視圖，從圓柱的左左視圖是從物體的左面看到的視圖，從圓柱的左 邊向右邊看，看到的是一個(gè)矩形，故選邊向右邊看，看到的是一個(gè)矩形，故選C. 導(dǎo)引：導(dǎo)引： C 總總 結(jié)

6、結(jié) 單個(gè)幾何體的三視圖直接根據(jù)常見的幾何體三單個(gè)幾何體的三視圖直接根據(jù)常見的幾何體三 視圖中識(shí)別視圖中識(shí)別 把圖中的幾何體與它們對應(yīng)的三視圖用線連接起來把圖中的幾何體與它們對應(yīng)的三視圖用線連接起來. 1 (2015資陽資陽)如圖是一個(gè)圓臺(tái)，它的主視圖是如圖是一個(gè)圓臺(tái)，它的主視圖是() 2 (2016婁底婁底)下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩 形的是形的是() 3 (2015攀枝花攀枝花)如圖所示的幾何體為圓臺(tái)，其俯視圖正如圖所示的幾何體為圓臺(tái)，其俯視圖正 確的是確的是() 4 2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)畫幾何體的三視圖畫幾何體的三視圖 如圖如圖(2)，將三個(gè)投影面展開在

7、一個(gè)平面內(nèi)，得到，將三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面內(nèi)，得到 這一物體的一張三視圖這一物體的一張三視圖(由主視圖、俯視圖和左視圖組由主視圖、俯視圖和左視圖組 成成). 三視圖中的各視三視圖中的各視 圖，分別從不同方面圖，分別從不同方面 表示物體的形狀，三表示物體的形狀，三 者合起來能夠較全面者合起來能夠較全面 地地 反映物體的形狀反映物體的形狀. 三視圖中，主視圖與俯視圖可以表示同一個(gè)三視圖中，主視圖與俯視圖可以表示同一個(gè) 物體物體 的長，主視圖與左視圖可以表示同一個(gè)物體的長，主視圖與左視圖可以表示同一個(gè)物體 的高，左的高，左 視圖與俯視圖可以表示同一個(gè)物體的寬，視圖與俯視圖可以表示同一個(gè)物體的寬，

8、因此三個(gè)視因此三個(gè)視 圖的大小是互相聯(lián)系的圖的大小是互相聯(lián)系的.畫三視圖時(shí)，畫三視圖時(shí)， 三個(gè)視圖都要放三個(gè)視圖都要放 在正確的位置，并且注意主視圖與俯視圖的在正確的位置，并且注意主視圖與俯視圖的長對正長對正， 主視圖與左視圖的主視圖與左視圖的高平齊高平齊， 左視圖與俯視圖的左視圖與俯視圖的寬相等寬相等. 從某一角度看物體時(shí)，有些部分因被遮擋而看不見從某一角度看物體時(shí)，有些部分因被遮擋而看不見. 為全面反映立體圖形的形狀，畫圖時(shí)規(guī)定：看得見部為全面反映立體圖形的形狀，畫圖時(shí)規(guī)定：看得見部 分的輪廓線分的輪廓線畫成實(shí)線畫成實(shí)線，因被其他部分遮擋而看不見部，因被其他部分遮擋而看不見部 分的輪廓線分

9、的輪廓線畫成虛線畫成虛線. 三視圖的畫法：三視圖的畫法：畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的 位置，并且使主視圖與俯視圖的長對正；主視圖與左位置，并且使主視圖與俯視圖的長對正；主視圖與左 視圖的高平齊；左視圖的高平齊；左 視圖與俯視圖的寬視圖與俯視圖的寬 相等相等 如圖如圖(2)為圖為圖(1)按按 1 1的比例畫出的比例畫出 的三視圖的三視圖 例例2 畫出圖中基本幾何體的三視圖畫出圖中基本幾何體的三視圖 畫這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意畫這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意 從三個(gè)方面觀從三個(gè)方面觀 察它們察它們.具體方法為：具體方法為： (1) 確定主視圖的位置，畫

10、出主視圖；確定主視圖的位置，畫出主視圖； (2) 在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主 視圖視圖“長對長對 正正”； (3) 在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主 視圖視圖“高平高平 齊齊”，與俯視圖，與俯視圖“寬相等寬相等”； (4) 為表示圓柱、圓錐等的對稱軸，規(guī)定在視圖中加畫為表示圓柱、圓錐等的對稱軸，規(guī)定在視圖中加畫 點(diǎn)劃線（點(diǎn)劃線（ ）表示對稱軸）表示對稱軸. 分析：分析： 如圖所示如圖所示.解：解： 總總 結(jié)結(jié) 不論是畫單個(gè)幾何體的三視圖還是組合幾何體的不論是畫單個(gè)幾何體的三視圖還是組合幾何體的 三視圖，都必須注意兩點(diǎn)

11、：一是遵循三視圖，都必須注意兩點(diǎn)：一是遵循“長對正，高平長對正，高平 齊，寬相等齊，寬相等”的原則；二是看得見的輪廓線畫成實(shí)線，的原則；二是看得見的輪廓線畫成實(shí)線， 看不見的輪廓線畫成虛線看不見的輪廓線畫成虛線 例例3 一畫出如圖所示的支架一畫出如圖所示的支架(一種小零件一種小零件) 的三視圖，的三視圖， 其中支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等其中支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等. 支架的形狀是由兩個(gè)大支架的形狀是由兩個(gè)大 小不等的長方體小不等的長方體 構(gòu)成的構(gòu)成的 組合體組合體.畫三視圖時(shí)要注畫三視圖時(shí)要注 意這兩個(gè)長方體的上意這兩個(gè)長方體的上 下、下、 前后位置關(guān)系前后位置關(guān)系. 分析：分析：

12、解：解：下圖是支架的三視圖下圖是支架的三視圖. 總總 結(jié)結(jié) 畫組合體的三視圖時(shí)，構(gòu)成組合體的各部分的畫組合體的三視圖時(shí)，構(gòu)成組合體的各部分的 視圖也要遵守視圖也要遵守“長對正，高平齊，長對正，高平齊， 寬相等寬相等”的規(guī)律的規(guī)律. 1 畫出如圖所示的正三棱柱、圓錐、半球的三視圖畫出如圖所示的正三棱柱、圓錐、半球的三視圖. 2 下面關(guān)于正六棱柱的視圖下面關(guān)于正六棱柱的視圖(主視圖、左視圖、俯視圖主視圖、左視圖、俯視圖) 中，畫法錯(cuò)誤的是中，畫法錯(cuò)誤的是() 3 畫出如圖所示立體圖形的三視圖畫出如圖所示立體圖形的三視圖(相當(dāng)于在桌面相當(dāng)于在桌面的的 中間中間靠后放著一個(gè)盒子靠后放著一個(gè)盒子) 1.

13、 視圖：當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖象視圖：當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖象 叫做物體的一個(gè)視圖，視圖也可以看作物體在某一角度的叫做物體的一個(gè)視圖，視圖也可以看作物體在某一角度的 光線下的投影光線下的投影 (1)物體的視圖是一個(gè)平面圖形物體的視圖是一個(gè)平面圖形 (2)對于同一物體，如果從不同角度觀察，所得到的視圖可能對于同一物體，如果從不同角度觀察，所得到的視圖可能 不同不同 (3)單一的視圖通常只能反映物體的一個(gè)方向的形狀，為了全單一的視圖通常只能反映物體的一個(gè)方向的形狀，為了全 面地反映物體的形狀，生產(chǎn)實(shí)踐中往往采用多個(gè)視圖來反面地反映物體的形狀，生產(chǎn)實(shí)踐中往往采用多個(gè)視圖來反 映物體不同方向的形狀映物體不同方向的形狀 2. 三視圖是指主視圖、左視圖