2012屆高三數(shù)學(xué)摸底（零診）考試試題 理(2021-2022學(xué)年)

1、成都市2012屆高三摸底測試數(shù) 學(xué)試 題（理) 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.第i卷(選擇題)，第ii卷(非選擇題),滿分150分,考試時間10分鐘。注意事項：1.答題前,務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，必須使用2鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動,用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。3答非選擇題時,必須使用0。5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。.所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效5考試結(jié)束后，只將答題卡交回.參考公式:如果事件、b互斥,那么 p（a+b)=p()+p(b) 如果事件a、b相互獨立,那么 (ab）=

2、p(a）p(b） 如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是p,那么次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生次的概率 （k=0,1，2，,n） 球的表面積公式 其中r表示球的半徑球的體積公式 其中r表示球的半徑第i卷(選擇題,共60分)一、選擇題：每小題5分,共0分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1若集合,集合=( ）a.b.c.2在的二項展開式中，的系數(shù)是( ）a20b0c.15d153設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,且( ）a.9b645d4.雙曲線的離心率為則該雙曲線的漸近線方程為（ ).c.d.設(shè)函數(shù)上的反函數(shù)為（ )a.bd.6.設(shè)隨機變量的分布列如下表所示,且，則的值為（ ）013.ab.3a

3、0。2-。d.0.27已知直線相交于a、兩點，若,則實數(shù)k的值為（ ）a1b.1或-1c0或1d18已知向量，向量滿足,則|b的值為( )a.c4d.9.定義運算,將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)為奇函數(shù),則的值可以是( ）a.b.cd10由0、1、3、7這四個數(shù)字組成的不重復(fù)數(shù)字且0與3不相鄰的四位數(shù)的個數(shù)為（ ）.3b.54.66d.211在正方體acda1bcd1中,是線段b1c上的一個動點，下列命題錯誤的是（ ）.直線d與a1p所成的角的大小不變b.點到平面bd的距離與點p到直線c的距離相等，這樣的p點恰有2個c直線ap與平面a1d平行.直線p與底面1b1c1所成角的最大值為

4、12.設(shè)是定義在r上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的滿足,。有下列結(jié)論:為偶函數(shù)數(shù)列為等差數(shù)列；數(shù)列為等比數(shù)列。其中正確的是（ )a.d第ii卷(非選擇題，共分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分,共16分.答案填在答題卡上13函數(shù)的定義域為 。14.已知變量x、y滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值為 15已知直線經(jīng)過第一象限內(nèi)的點的最小值為 16.已知點在拋物線上，拋物線的焦點為f。有以下命題：拋物線e的通徑長為2p;若以m為切點的拋物線e的切線為,則直線與直線所成的夾角和直線與直線所成的夾角相等；若（o為坐標原點,在拋物線e上)為正三角形,則；若2p=1，則拋物線e上一定存在兩點關(guān)于直線對稱

5、。其中你認為正確的所有命題的序號為 。其中你認為正確的所有命題的序號為 。三、解答題：本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分） 已知的內(nèi)角a、b、c所對邊的長分別為a、b、c,若 （）求的面積大小及的值; (2)若函數(shù)，求的值.1（本小題滿分12分） 如圖，已知正方體acd-abc1d1的棱長為,e、f分別為1、bd的中點。 (1)求證:/平面b1d1； (2）求二面角b11ca的大小; (3)求三棱錐b1acd的體積.19(本小題滿分1分) 北京時間201年3月11日3時46分,在日本東海岸附近海域發(fā)生里氏9級地震后引發(fā)海嘯，導(dǎo)致福島第一核

6、電站受損嚴重。月12日以來,福島第一核電站的4臺機組（編號分別為、2、3、4）的核反應(yīng)堆相繼發(fā)生爆炸，放射性物質(zhì)泄漏到外部.某評估機構(gòu)預(yù)估日本在十年內(nèi)修復(fù)該核電站第1、2、4號機組的概率分別為假設(shè)這4臺機組能否被修復(fù)相互獨立。 (1）求十年內(nèi)這4臺機組中恰有1臺機組被修復(fù)的概率； （2)求十年內(nèi)這4臺機組中被修復(fù)的機組的總數(shù)為隨機變量，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。20（本小題滿分12分） 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,其對稱軸方程為 （)求函數(shù)的解析式； ()當時,求函數(shù)的最大值21（本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足 (）求數(shù)列的通項公式； ()對,設(shè)，若恒成立，求實數(shù)t的取值范圍。22.(本小題滿分4分) 已知點a（,0），b（1，）,動點滿足:pa與pb的斜率之積為