2019年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)二診試卷(理科)

1、2019 年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）副標(biāo)題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共60.0 分）1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限2.己知集合 A=0 ， 1， 2， 3，4 ， B= x|ex-1 1 ，則 AB=（）A.1， ，4B.2， ，4C.3，4D.42333. 如圖所示的莖葉圖記錄的是甲、 乙兩個(gè)班各 5 名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)小測(cè)試中的選擇題總成績(jī)每道題 5 分，共 8 道題已知兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同，則m 的值可能為A. 0B. 2C. 3D. 54.“ a=b=1”是“直線 ax-y+1=0 與直線

2、x-by-1=0 平行”的（）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件5.設(shè) ， 是互相垂直的單位向量，且（ + ） （ +2），則實(shí)數(shù) 的值是（）A. 2B. -2C. 1D. -16.執(zhí)行如圖的程序框圖，其中輸入的，則輸出 a 的值為（）A.-1B.1C.D.-第1頁，共 18頁7.拋物線的焦點(diǎn)為 F ， P 是拋物線上一點(diǎn)，過P 作 y 軸的垂線，垂足為Q，若 |PF|=，則 PQF 的面積為（）A. 3B.C.D.8.已知 O： x2+y2=5 與 O1：（ x-a）2+y2=r2（ a 0）相交于 A、B 兩點(diǎn)，若兩圓在 A點(diǎn)處的切線互相垂

3、直，且|AB |=4，則 O1 的方程為（）A. （ x-4） 2+y2=20B. （ x-4） 2+y2=502222C. （ x-5）+y =20D. （ x-5） +y =509.在邊長(zhǎng)為 2的正三角形內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)到三角形 3 個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于 1 的概率為（）A.B.C.D.10.已知，是焦距為8E的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的雙曲線 ：雙曲線 E 的一條漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，若，則此雙曲線的離心率為A.B.C.2D.311. 博覽會(huì)安排了分別標(biāo)有序號(hào)為“ 1 號(hào)”“ 2 號(hào)”“ 3 號(hào)”的三輛車， 等可能隨機(jī)順序前往酒店接嘉賓 某嘉賓突發(fā)奇想， 設(shè)計(jì)兩種乘車方案 方案一：不乘坐

4、第一輛車，若第二輛車的車序號(hào)大于第一輛車的車序號(hào)，就乘坐此車，否則乘坐第三輛車；方案二：直接乘坐第一輛車 記方案一與方案二坐到“3 號(hào)”車的概率分別為P1，P2，則（）A. P1?P2=B.12. 函數(shù)是（）A. 1B.P1=P2=C. P1+P2=D. P1 P2在（ -，+）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a 的范圍（ -1， 1）C. （ 0.1）D. -1 ， 1二、填空題（本大題共4 小題，共20.0 分）13. （ 2+ ）（ 2+x） 5 的展開式中 x2 的系數(shù)是 _（用數(shù)字作答）14. 一個(gè)盒子裝有 3 個(gè)紅球和 2 個(gè)藍(lán)球（小球除顏色外其它均相同），從盒子中一次性隨機(jī)取出 3 個(gè)小球后，

5、再將小球放回重復(fù)50次這樣的實(shí)驗(yàn)記“取出的3 個(gè)小球中有 2 個(gè)紅球， 1 個(gè)藍(lán)球”發(fā)生的次數(shù)為，則 的方差是 _15.x-xf3x-1）+f20的x的取值范圍是_若 f（ x）=e-e ，則滿足不等式（ ）16.已知橢圓 C：的右焦點(diǎn)為 F，點(diǎn) A（ -2，2）為橢圓 C 內(nèi)一點(diǎn) 若橢圓 C 上存在一點(diǎn)P，使得 |PA|+|PF |=8，則 m 的最大值是 _ 三、解答題（本大題共7 小題，共82.0 分）17. 設(shè)數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，已知 3Sn=4 an-4， nN* （ 1）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（ 2）令，求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 Tn第2頁，共 18頁18.

6、 進(jìn)入冬天，大氣流動(dòng)性變差，容易形成霧握天氣，從而影響空氣質(zhì)量某城市環(huán)保部門試圖探究車流量與空氣質(zhì)量的相關(guān)性，以確定是否對(duì)車輛實(shí)施限行為此，環(huán)保部門采集到該城市過去一周內(nèi)某時(shí)段車流量與空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)如表：時(shí)間周一周二周三周四周五周六周日車流量（ x 萬99.510.51188.5輛）10空氣質(zhì)量指數(shù)767779807375y78（ 1）根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù)，求y 關(guān)于 x 的線性回歸方程（ 2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的請(qǐng)根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù)，判定所得的線性回歸方程是否可靠？注：回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分

7、別為=，=19.ABC 的內(nèi)角 ABC 的對(duì)邊分別為a，b，c，己知=b（ c-asinC）（ 1）求角 A 的大??；（ 2）設(shè) b=c， N 是ABC 所在平面上一點(diǎn)，且與A 點(diǎn)分別位于直線 BC 的兩側(cè)，如圖，若BN=4，CN=2，求四邊形ABNC 面積的最大值20. 己知橢圓 C：的左右焦點(diǎn)分別為F1， F 2，直線 l ：y=kx+m 與橢圓 C 交于A，B 兩點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)（ 1）若直線 l 過點(diǎn) F 1，且 |AF2 |十 |BF 2|=，求直線 l 的方程；（ 2）若以 AB 為直徑的圓過點(diǎn) O，點(diǎn) P 是線段 AB 上的點(diǎn)，滿足OPAB，求點(diǎn) P的軌跡方程第3頁，共 18頁

8、21. 己知函數(shù)（ 1）若 f（ x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍：2分別記為 x1，x2，（ 2）若函數(shù) g（ x）=xlnx- mx -elnx+emx 有且只有三個(gè)不同的零點(diǎn)，x3，設(shè) x1 x2 x3，且的最大值是e2，求 x1 x3 的最大值22. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程是（ 為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l 的極坐標(biāo)方程為： （ cos+sin）=t（ 1）求曲線 C 的極坐標(biāo)方程；（ 2）設(shè)直線=與直線 l 交于點(diǎn) M，與曲線 C 交于 P， Q 兩點(diǎn)，已知|OM |?|OP|?|OQ|=10，求 t 的值23.

9、已知函數(shù) f（ x） =|x-m|， mR（ 1） m=1 時(shí)，求不等式 f（ x-2） +f（ 2x） 4 的解集；（ 2）若 t 0，求證： f（ tx） tf（x） +f（ tm）第4頁，共 18頁答案和解析1.【答案】 A【解析】解：=，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐 標(biāo)為（），所在的象限是第一象限故選：A直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出 z 的坐標(biāo)得答案本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考 查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基 礎(chǔ)題2.【答案】 B【解析】解：B=x|x 1 ；A B=2，3，4 故選：B可解出集合 B，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可考查描述法、列舉法表示集合的定 義，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及交

10、集的運(yùn)算3.【答案】 D【解析】解：甲的數(shù)據(jù)是：25，30，35，40，40，中位數(shù)是 35，乙的數(shù)據(jù)是：30，30，30+m，35，40，若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同，則 m 可能是 5，故選：D分別列舉出甲，乙的數(shù)據(jù)，求出甲的中位數(shù)，從而判斷出 m 的可能的 值即可本題考查了莖葉圖問題，考查中位數(shù)的概念，是一道基 礎(chǔ)題4.【答案】 A【解析】解：“直線 ax-y+1=0 與直線 x-by-1=0 平行 ”由兩直線平行的充要條件可得：，即，“ a=b=1是”“的充分不必要條件，第5頁，共 18頁即 “a=b=1是”“直線 ax-y+1=0 與直線 x-by-1=0 平行 ”的充分不必要條件，故選：

11、A兩直線平行的充要條件可得： “直 線 ax-y+1=0 與直線 x-by-1=0 平行 ”的充要條件是“”又 “a=b=1是”“的充分不必要條件，得解本題考查兩直線平行的充要條件及充分必要條件，屬簡(jiǎn)單題5.【答案】 B【解析】解：是互相垂直的 單位向量；又；=-2故選：B根據(jù)條件可得出，并且，從而得出進(jìn)積的運(yùn)算即可求出 的值， 行數(shù)量考查單位向量的概念，向量垂直的充要條件，以及向量數(shù)量積的運(yùn)算6.【答案】 B【解析】題，b=-解：根據(jù) 意得，a=-aba=-（-）=1；故選：B運(yùn)用程序框 圖的條件結(jié)構(gòu)可解決此 問題 本題考查程序框圖的條件結(jié)構(gòu)7.【答案】 D【解析】第6頁，共 18頁題線的焦

12、點(diǎn)為F，P是拋物線上一點(diǎn)，解：由 意，拋物過P 作 y軸的垂線為Q，若|PF|=，垂足設(shè) P（，y0），所以y0=2，SQPF=|PQ|y0|=32=6故選：D求出拋物 線的焦點(diǎn)坐 標(biāo)，利用拋物線的定義可知 |PF|=|PQ|+，進(jìn)而可求得y0，求出 P 的坐標(biāo)，最后利用三角性的面 積公式求得答案本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單應(yīng)用涉及拋物線的焦點(diǎn)問題時(shí)一般要考 慮到拋物線的定義，考查計(jì)算能力【答案】 C8.【解析】題O x2 2圓O為0 0為x-a解：根據(jù) 意，：+y =5，心，O：（）（， ），半徑12+y2=r2，圓心 O1：（a，0），半徑為 r，圓2222若O：x+y =5與圓：（x+m）

13、+y =20相交于， 兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處1O2A B的切線互相垂直，2 2 2則有（ ）+（r）=a ，又由 |AB|=4 ，則有|OO1|=r，即|a|=r，聯(lián)立 可得：5+r2=5r2，解可得 r2=20，a=5，為2 2故 O1 的方程 （x-5）+y =20，故選：C根據(jù)題意，分析兩個(gè)圓的圓心與半徑，由圓與圓的位置關(guān)系可得（2）+（r）2=a2，又由|AB|=4，分析可得|OO1|=r，即|a|=r，將2 個(gè)式子聯(lián)立解可得 a、r 的值，由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分析可得答案本題考查圓與圓的位置關(guān)系以及直 線與圓的位置關(guān)系，注意分析切 線的關(guān)系，屬于綜合題第7頁，共 18頁9.【答案】 B【解析

14、】解：若點(diǎn)P 到三個(gè) 頂點(diǎn)的距離都不小于1，則 P 的位置位于陰影部分，如 圖所示，圓積為2三角形在三個(gè)的面之和1，=ABC 的面積 S=22sin60 =，則陰影部分的面 積 S=- ，則對(duì)應(yīng)的概率 P=1-故選：B根據(jù)幾何概型的概率公式求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面 積，求概率即可本題主要考查了幾何概型的概率 計(jì)算問題，根據(jù)條件求出陰影部分的面 積是解題的關(guān)鍵10.【答案】 C【解析】解：設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為 y=x，AF2 交漸近線于 M，點(diǎn) F2 關(guān)于雙曲 線 E 的一條漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) A ，可得OM 為AF1F2的中位線，可得 |OM|=|AF1|=2，由 2c=8，c=4，且 |MF2

15、|=b，第8頁，共 18頁即有 b=2，a=2，則 e= =2故選：C設(shè)出雙曲線的一條漸近線方程，AF2 交漸近線于 M，由OM 為AF1F2 的中位線，運(yùn)用中位線定理和點(diǎn)到直 線的距離公式、結(jié)合勾股定理可得 a，b，進(jìn)而得到所求離心率本題考查雙曲線的方程和性 質(zhì)，主要是離心率和漸近線方程，考查中位線定理的運(yùn)用，及方程思想，屬于中檔 題11.【答案】 C【解析】【分析】利用列舉法求出方案一坐到 “3號(hào)”車的概率 P1，利用古典概型求出方案二坐到 “3號(hào)”車的概率 P2，由此能求出結(jié)果本題考查概率的求法，考查列舉法、古典概型等基 礎(chǔ)知識(shí)，考查推理能力與 計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題【解答】解：分別標(biāo)有序

16、號(hào)為“1號(hào)”“2號(hào)”“3號(hào)”的三輛車，等可能隨機(jī)順序前往酒店接嘉賓，基本事件有：（1，2，3），1（，3，2），2（，1，3），2（，3，1），3（，1，2），3（，2，1），共 6種，設(shè)計(jì)兩種乘車方案方案一：不乘坐第一輛車，若第二輛車的車序號(hào)大于第一輛車的車序號(hào)，就乘坐此 車，否則乘坐第三 輛車，方案一坐到 “3號(hào) ”車包含的基本事件有：（1，3，2），2（，1，3），2（，3，1），有3種，車P方案一坐到“3 ”的概率號(hào)1=，方案二：直接乘坐第一輛車，則方案二坐到 “3號(hào)”車的概率為 P2=P1+P2=第9頁，共 18頁故選 C12.【答案】 A【解析】解：函數(shù) f（x）在R 上單調(diào)遞增f

17、 （x）=ex-1 -ax+（a-1）0恒成立，令 g（x）=ex-1-ax+（a-1），則 g（x ）=ex-1 -a，g（1）=0g（x ）必須在（-，1）上單調(diào)遞減，在（1，+）上單調(diào)遞增1 為函數(shù) g（x）的極小值點(diǎn)g（1）=1-a=0，解得 a=1故選：A函數(shù) f （x）在R 上單調(diào)遞增f （x）=ex-1-ax+（a-1）0恒成立，令 g（x）=ex-1-ax+（a-1），g（x）=ex-1 -a，由g（1）=0可得 g（x）必須在（-，1）上單調(diào)遞減，在（1，+）上單調(diào)遞增因此 1 為函數(shù) g（x）的極小值點(diǎn)即可得出本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的 單調(diào)性極值與最值、等價(jià)轉(zhuǎn)化方法、方

18、程與不等式的解法，考查了推理能力與 計(jì)算能力，屬于難題13.【答案】200【解析】解：（2+52345）（2+x）（32+80x+80x +40x +10x +x），=（2+展開式中 x2 的系數(shù)為 160+40=200，故答案為：200552的系把（2+x） 按照二項(xiàng)式定理展開展開，可得（）（ ）的展開式中 x=2+2+x數(shù)本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)項(xiàng)展開式的通項(xiàng)項(xiàng)式系數(shù)的性用，二公式，二質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題14.【答案】 12【解析】第10 頁，共 18頁解：一個(gè)盒子裝有 3 個(gè)紅球和 2 個(gè)藍(lán)球（小球除顏色外其它均相同），從盒子中一次性隨機(jī)取出 3 個(gè)小球后，再將小球放回重復(fù) 50 次這樣的實(shí)

19、驗(yàn) 記“取出的 3 個(gè)小球中有2 個(gè)紅球，1個(gè)藍(lán)發(fā)為，球” 生的次數(shù)取出 2 個(gè)紅球，1 個(gè)藍(lán)球的概率 為：P= ，B（50， ），的方差是 D（）=50 =12故答案為：12記 “取出的 3 個(gè)小球中有 2 個(gè)紅球，1 個(gè)藍(lán)球”發(fā)生的次數(shù) 為 ，先求出取出 2個(gè)紅球，1 個(gè)藍(lán)球的概率 為：P= = ，從而 B（50， ），由此能求出的方差本題隨機(jī)變量的方差的求法，考 查二項(xiàng)分布等基 礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用概率 統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題 的能力，數(shù)據(jù)處理能力，是中檔題15.【答案】 （ - ， +）【解析】解：根據(jù)題意，f （x）=ex-e-x，則 f （-x）=e-x-ex=-（ex-e-x）=-

20、f （x），則函數(shù) f（x）為奇函數(shù)，又由 f （x）=ex+e-x0，則函數(shù) f（x ）在R 上為增函數(shù)；則 f（3x-1）+f（2）0? f （3x-1）-f （2）? f（3x-1）f（-2）? 3x-1-2，解可得 x - ，即 x 的取值范圍為（- ，+）；故答案為：（- ，+）根據(jù)題意，分析可得 f （-x）=e-x-ex=-（ex-e-x）=-f （x），則函數(shù) f（x）為奇函數(shù)，求出其導(dǎo)數(shù)，由 f （x）=ex+e-x0 可得 f（x）在R 上為增函數(shù)，則 f （3x-1 ）+f （2）0? 3x-1-2，解可得 x 的取值范圍，即可得答案第11 頁，共 18頁本題考查函數(shù)的奇

21、偶性與 單調(diào)性的綜合應(yīng)用，涉及利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的 單調(diào)性，屬于綜合題16.【答案】 25【解析】解：橢圓 C：的右焦點(diǎn)為 F，記橢圓的右焦點(diǎn) 為 F（2，0），則 |AF1|=2，|P F| |P A|+|AF，112a=|PF |+|PF| |P A|+|AF|+|P F| 2+8=10，11即 a5；即m25故答案為：25通過記橢圓 的右焦點(diǎn) 為 F（2，0），則 |AF|=1，利用|P F| |P A|+|AF，可知 a5；11進(jìn)而可得結(jié)論本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，利用三角形的性質(zhì)是解決本 題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題17.【答案】 解：（ 1） 3Sn=4 an-4，當(dāng) n2

22、時(shí)， 3Sn-1 =4an-1 -4，由 -得 3an=4an-4an-1，即 an-4an-1 （ n2），當(dāng) n=1 時(shí)，得 3a1=4a1-4，即 a1 =4可得數(shù)列 an 是首項(xiàng)為4，公比為4 的等比數(shù)列，n（ 2）= （ -），可得數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 Tn= （ 1- + - + + -）= （1-） =【解析】（1）由數(shù)列的遞推式和等比數(shù)列的定 義和通項(xiàng)公式，即可得到所求通 項(xiàng)公式；（2）求得=（ -），再由裂項(xiàng)相消求和即可得到所求和第12 頁，共 18頁本題考查等比數(shù)列的定 義和通項(xiàng)公式，考查裂項(xiàng)相消求和方法，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔 題18.1=10+9+9.5

23、+10.5+11=10=78+76+77+79+80 =782xi -yi-=54=2.5=27=-=78-2 10=588yx=2x+5892x=8=28+58=74|74-73|=1 210x=8.5=28.5+58=75|75-75|=0 21112（1）分別求出 x，y 的平均數(shù)，求出回歸系數(shù) a，b 的值，求出回歸方程即可；（2）求出殘差，結(jié)合誤差均不超 過 2，判斷即可本題考查了回歸方程問題，考查函數(shù)求值，是一道常規(guī)題19.1=bc-asinCcbcosA=bc-asinCccosA=c-asinC sinCcosA=sin C-sinAsinCsinC 0cosA=1-sinAs

24、inA+cosA=1sinA+cosA=sinA+=0A A+=A=第13 頁，共 18頁（ 2）由（ 1）可得， ABC 為等腰直角三角形，BC=，設(shè) CNB=，（ 0 ），BCN， BN=4， CN=2，2由余弦定理可得，2b =4+16- 2 2 4cos -=2016cos ，SABCN =5- 4cos +4sin =5+4sin（），當(dāng) sin（） =1 即時(shí)，面積最小5+4【解析】（1）由已知，結(jié)合向量數(shù)量 積的定義及正弦定理，兩角和的正弦公式可求A ；（2）設(shè) CNB= ，（0），在BCN，由余弦定理可得，b2=10-8cos ，代入三角形面積公式可得 S=5-4cos+4si

25、n，結(jié)合正弦函數(shù)的性 質(zhì)可求本題主要考查了利用正弦定理，余弦定理及三角形的面積公式等知 識(shí)求解三角形，屬于公式的簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用20.，【答案】 解：（ 1）由橢圓定義得 |AB|+|AF 2|+|BF 2|=4a=8又 |AF2 |十 |BF 2|=，則 |AB |= 直線 ly=kx+m 過點(diǎn) F 1（ -2，0）， m=2k，即直線l 的方程為y=k（ x+2 ）設(shè) A（x1 ， y1）， B（ x2， y2）聯(lián)立2222，整理得（ 1+2k） x +8 k x+8k -8=0x1+x2=， x1x2=由弦長(zhǎng)公式 |AB |=，代入整理得，解得 k=1直線 l 的方程為y=（ x+2），即

26、x-y+2=0 或 x+y+2=0；（ 2）設(shè)直線l 方程 y=kx+m， A（ x1， y1）， B（x2， y2）聯(lián)立，整理得（ 2k2+1） x2+4 kmx+2m2-8=0 x1+x2=， x1x2=第14 頁，共 18頁以 AB 為直徑的圓過原點(diǎn)O，即 =x1x2 +y1y2=0將 y1=kx1+m，y2=kx2+m 代入，整理得（ 1+k2） x1x2+km（x1+x2）+m2=0將 x1+x2=， x1x2=代入，整理得 3m2=8k2+8點(diǎn) P 是線段 AB 上的點(diǎn)，滿足OPAB ，設(shè)點(diǎn) O 到直線 AB 的距離為 d，|OP |=d，于是 |OP|2=d2=（定值），點(diǎn) P

27、的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，且去掉圓與x 軸的交點(diǎn)故點(diǎn) P 的軌跡方程為（ y0）【解析】（1）由直線 l 過點(diǎn) F1（-2，0），得m=2k，即直線 l 的方程為 y=k（x+2）聯(lián)立直線方程與橢圓方程，化為關(guān)于 x 的一元二次方程，利用弦 長(zhǎng)公式求得 k，則直線方程可求；設(shè)線l 方程 y=kx+m ，A （x1，y1），B（x聯(lián)線方程與橢圓方程，（2） 直2，y2） 立直化為關(guān)于 x 的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系 結(jié)合可得3m2=8k2+8再由點(diǎn)到直線的距離公式求解O 到直線 AB 的距離是定 值，則點(diǎn)P 的軌跡方程可求本題考查橢圓標(biāo) 準(zhǔn)方程的求法，考查直線與橢圓位置關(guān)系的 應(yīng)

28、用，考查計(jì)算能力，是中檔題21.【答案】 解：（1）由題意得（）=lnx-mx， fxx 0由題知 f（ x） =0 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，即 m= 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 （2 分）令 h（ x）= ，則 h（ x） =，由 h（ x） 0，解得： 0 xe，故 h（x）在（ 0， e）上單調(diào)遞增；由 h（ x） 0，解得 x e，故 h（ x）在（ e， +）上單調(diào)遞減；故 h（ x）在 x=e 處取得極大值，且 h（ e） 0，故 0 m 第15 頁，共 18頁fxm052g x =xlnx- mx2-eln x+mex= x-e lnx-mx x=e1ln x-mx=00ee+ gxx1ex30x1ex3e62t=t1e ln x1x3 =ln x1+ln x3=t1 e2 8 t = t =m t =t-2ln t-m t =0m t1 e2m tm 1 =0112 t0 t1 e t e2 =ln