新蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊《 用字母表示數(shù)2.用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式》優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案_10

1、用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國標(biāo)本五年級（上冊）數(shù)學(xué)第99頁100頁 教材分析：用字母表示數(shù)是新課程四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一“數(shù)與代數(shù)”的一個(gè)重要內(nèi)容，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的啟蒙課，是在學(xué)生初步了解用字母表示計(jì)算公式和運(yùn)算律的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，又是后續(xù)學(xué)習(xí)簡易方程以及中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識的前提和基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容是教學(xué)用字母表示數(shù)的第一課時(shí)，主要用含有字母的式子表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。教材通過簡單的問題情境，讓學(xué)生理解字母可以表示數(shù)，并學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，最后安排練習(xí)，加深知識的理解以及解決實(shí)際問題的能力學(xué)情分析本課內(nèi)容比較抽象、枯燥，教師要根據(jù)

2、學(xué)生的情況，提供創(chuàng)造良好的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從感興趣，富有思考性的內(nèi)容入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母存在的作用，滲透符號化的思想，感受到用字母表示數(shù)是一種需要。再通過一系列活動(dòng)，學(xué)生合作交流、自主探索進(jìn)一步了解了字母可以表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。在課堂中要發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力、交流問題和解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)表示數(shù)的方法，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，并能口頭求簡單的含有字母的式子的值。2.使學(xué)生經(jīng)歷用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，發(fā)展符號感。3.使學(xué)生體驗(yàn)和感受用字母表示數(shù)的價(jià)

3、值，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愉悅以及數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性和簡潔性。教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，會(huì)簡寫含有字母的乘法算式。教學(xué)過程：一、喚起經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)建構(gòu)1、欣賞圖片、引入字母師：同學(xué)們，今天我們先來看一組圖片。(課件出示) 2、喚起經(jīng)驗(yàn)、引入課題提問：回憶一下，在以前的數(shù)學(xué)課上有用到過字母嗎？舉個(gè)例子。預(yù)設(shè)：生1：計(jì)量單位如m dm cm kg g生2：運(yùn)算律如a+b=b+a（課件出示運(yùn)算律）追問：那么，在運(yùn)算律的字母表達(dá)式中，每一個(gè)字母代表的是什么呢？ 師引入課題：這節(jié)課我們就一起來探討“用字母表示數(shù)”。（板書課題：用字母表示數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】：因?yàn)閷W(xué)生學(xué)

4、習(xí)本節(jié)課的知識基礎(chǔ)是已經(jīng)接觸過的用字母表示計(jì)算公式以及用字母表示運(yùn)算律，所以本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是喚起學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。而用人體擺出的字母引入，則是為了吸引學(xué)生的眼球，營造課堂氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。）二、自主探究，構(gòu)建新知1、初步探究用字母表示數(shù)過渡語：舞蹈家用柔美的身姿擺出字母，下面我們用小棒來擺三角形。（出示課件）：師：擺一個(gè)這樣的三角形需要3根小棒，那擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒呢？該如何列式？為什么？預(yù)設(shè)：生：23，因?yàn)閿[一個(gè)三角形要3根小棒，擺兩個(gè)三角形就是2個(gè)3，所以用23。師問：擺3個(gè)、4個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒，如何列式？（生答略）思考：觀察這些算式你能發(fā)現(xiàn)三角形個(gè)數(shù)與需要的小棒數(shù)

5、之間有什么關(guān)系嗎？【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些算式中隱藏的數(shù)量關(guān)系為下面用含有字母的式子表示數(shù)量做鋪墊。）預(yù)設(shè)：生1：擺幾個(gè)三角形，小棒根數(shù)就有幾個(gè)3。生2：小棒的根數(shù)總是三角形個(gè)數(shù)的3倍。生3：三角形的個(gè)數(shù)3表示小棒的根數(shù)。.師追問：你還能像這樣舉一些例子嗎？生：師：那你能想到辦法把所有可能都表示出來嗎？先獨(dú)立思考再進(jìn)行小組交流。交流后匯報(bào)：小組1：我們用圖形如： 表示三角形個(gè)數(shù)。小組2：我們用字母a b n表示三角形個(gè)數(shù)。師：想到用符號來表示變化的量，真了不起！那如果用a表示三角形個(gè)數(shù)，如何表示需要的小棒數(shù)呢？生：a3師追問：a a3分別指什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過追問使學(xué)生理清三角形個(gè)數(shù)和

6、需要小棒數(shù)之間的關(guān)系。提問：這里“3”為什么不用字母表示呢？生：3是一個(gè)確定的、不變的數(shù)。師：那你知道這里的a可以是哪些數(shù)嗎？舉個(gè)例子生舉例師小結(jié)：a表示任意自然數(shù)。師：那如果擺b個(gè)三角形，需要多少根小棒呢？生：b3師：你覺得用字母或含有字母的式子表示數(shù)量怎么樣？生：簡潔、概括（板書：簡潔、概括）【設(shè)計(jì)意圖】：例1的重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷由具體的數(shù)到抽象的字母，由具體的乘法算式到含有字母的乘法式子的過程，先通過引導(dǎo)學(xué)生 “擺三角形”的活動(dòng)，讓學(xué)生充分感受“說不完”，從而產(chǎn)生用字母表示數(shù)的需要，喚醒學(xué)生的符號意識；通過讓學(xué)生充分交流，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性和簡潔性。）2、 再次探究字母表示數(shù)量關(guān)系

7、探究列式：過渡語：大英小學(xué)以前每年都會(huì)在不同年級開展春、秋游活動(dòng)，比如1999年高年級同學(xué)就去了淮安，那如果大英到淮安的公路長280千米，你能用式子表示汽車行駛一段路程后剩下的千米數(shù)嗎？出示例題二，要求依次表示行駛50千米、74.5千米、b千米后所剩下的千米數(shù)。提問：這里的b可以是哪些數(shù)？不可以是哪些數(shù)？ 嘗試求值：引導(dǎo)：根據(jù)280-b，你能確定剩下路程具體是多少千米嗎？明確：如果知道式子中b的數(shù)值，就可以知道280-b所表示的路程求值：如果b=120，剩下路程是多少千米？.師小結(jié)：看來，這里的字母b是在一定范圍內(nèi)的一個(gè)不確定的數(shù)。當(dāng)字母b確定了一個(gè)數(shù)之后，那么就可以求出具體剩下的千米數(shù)。 （

8、3）鞏固認(rèn)知 結(jié)合老師和兒子的年齡完成“練一練”第2題。學(xué)生填表后組織交流 明確：此處的字母有一定范圍，含有字母的式子也可以表示數(shù)量關(guān)系，有了字母的值就可以求出含有字母的式子的值?！驹O(shè)計(jì)意圖】：例2的重點(diǎn)仍是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的意義與方法。與例1不同在于要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)給出的字母的值計(jì)算相應(yīng)式子的值，也使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到結(jié)合具體問題，字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的。） 3、深入探究字母表示計(jì)算公式探究公式：過渡語：剛才我們用小棒擺出了三角形，現(xiàn)在我們來擺正方形。 提問：說起正方形同學(xué)們還記得如何計(jì)算它的周長和面積嗎？（生答）師：那如果用a表示正方形的邊長，C表示周長，S表示面積。你能用字母

9、表示出正方形周長和面積的計(jì)算公式嗎？自己試一試，如果覺得困難也可以和旁邊的同學(xué)交流。生交流師巡視指導(dǎo)。匯報(bào)：師板書C=a4 S=aa引導(dǎo)小結(jié)：計(jì)算公式用字母表示和用文字?jǐn)⑹瞿愀矚g哪一個(gè)？為什么？小結(jié)：更簡潔、更方便記憶。自學(xué)簡寫：過渡：這些公式其實(shí)還可以寫得更簡潔，想知道嗎？請把書翻到100頁進(jìn)行自學(xué)。師：通過自學(xué)你能將正方形的周長和面積公式進(jìn)一步簡化嗎？學(xué)生回答老師板書：周長：C=a4 1a=a 面積：S=aa =4a = aa =4a = a2 （a的平方）師歸納簡寫法則：關(guān)于數(shù)字與字母相乘，省略乘號時(shí)有哪些規(guī)則呢？練習(xí)鞏固： 師：關(guān)于簡寫含有字母的乘法算式你學(xué)會(huì)了嗎？那咱們來試一試。出

10、示100頁練一練第1題。 思考：這里的2x和x2是否相同呢？說說你的想法。 小結(jié)：x2 表示兩個(gè)x相乘，2x表示2和x相乘也就是兩個(gè)x相加。 學(xué)生自主完成練一練第3小題 師：懂得了這些，你能很快說出長方形的面積計(jì)算公式嗎？生答，課件出示：S=ab【設(shè)計(jì)意圖】通過正方形這一學(xué)生熟悉的圖形，讓學(xué)生知道用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系還可以表示計(jì)算公式，體會(huì)用含有字母的式子表示計(jì)算公式比用語言敘述更簡單，再一次體會(huì)數(shù)學(xué)的符號化思想。并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)簡寫，通過自學(xué)試寫點(diǎn)撥，既發(fā)揮了學(xué)生的主體性，又使知識有效內(nèi)化，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和意識。三、拓展應(yīng)用，完善建構(gòu) 1、練習(xí)十八第1題 思考：

11、這里的a可以表示什么樣的數(shù)？可以表示小數(shù)嗎？b呢？討論后小結(jié)：a既可能表示整數(shù)，也可能表示小數(shù)。2、 練習(xí)十八第2題 要求：先說一說x、y分別表示什么路程，再填空。3、 練習(xí)十八第3題 學(xué)生各自完成填空，說說填空時(shí)的思考過程。四、全課總結(jié)，暢談收獲一節(jié)課的時(shí)間總是很短暫，那今天的四十分鐘后你對用字母表示數(shù)有了那些認(rèn)識呢？師：用字母表示數(shù)在今天看來是尋常不過，但在誕生之初卻是一個(gè)偉大的創(chuàng)造，那么這位偉大的創(chuàng)造者是誰呢？（課件出示“你知道嗎？）師：韋達(dá)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就了自己的輝煌，我相信同學(xué)們將來也會(huì)擁有屬于自己的成功，而成功的秘訣就是愛因斯坦總結(jié)出的這個(gè)公式：師：這個(gè)公式告訴我們只要沿著正確的道路，堅(jiān)持不懈，腳踏實(shí)地，成功終會(huì)眷顧與你！【設(shè)計(jì)意圖】介紹有關(guān)韋達(dá)的知識，使學(xué)生