浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中測(cè)試題》及答案解析

1、浙教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題（共10小題，每天3分，共30分）1.有意義，那么x取值范圍是（ ）a. x5b. x-5c. x-5d. x-52.下列計(jì)算正確的是 a. b. c. d. 3.用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）a. b. c. d. 4.某地區(qū)漢字聽寫大賽中，10名學(xué)生得分情況如下表: 分?jǐn)?shù)50859095人數(shù)3421那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）a. 85和85b. 85.5和85c. 85和82.5d. 85.5和805.一元二次方程x22x+m0沒有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（）a. m1b. m1c. m1d. m16.在四邊形ab

2、cd中，對(duì)角線ac與bd交于點(diǎn)o，下列各組條件，其中不能判定四邊形abcd是平行四邊形的是（）a. oaoc，obodb. oaoc，abcdc. abcd，oaocd. adbcbd，badbcd7.如圖，在中，分別為，邊的中點(diǎn)，于，則等于（ ）a. 32b. 16c. 8d. 108.某新建火車站站前廣場(chǎng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為12米矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為112米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示)，問人行通道的寬度是( )a. 2米b. 米c. 2米或米d. 3米9.如圖，七邊形中，、延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，相鄰的外角的和等于，

3、則的度數(shù)是（ ）a b. c. d. 10.如圖，在平行四邊形abcd中，e，f分別是邊ad，bc的中點(diǎn)，ac分別交be，df于g，h，試判斷下列結(jié)論: abecdf；agghhc；2egbg；sabg: s四邊形ghde2: 3，其中正確的結(jié)論是（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11.計(jì)算: _12.已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，則此方程的另一個(gè)解為_.13.如圖，點(diǎn)d是直線外一點(diǎn)，在上取兩點(diǎn)a，b，連接ad，分別以點(diǎn)b，d為圓心，ad，ab的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)c，連接cd，bc，則四邊形abcd是平行四邊形，理由是: _.1

4、4.已知一組數(shù)據(jù)為: 5，3，3，6，3則這組數(shù)據(jù)的方差是_15.如圖，平行四邊形中，為對(duì)角線，已知點(diǎn)e，f在上，添加一個(gè)條件_可使四邊形為平行四邊形16.九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要著作之一，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中第九卷勾股主要講述了以測(cè)量問題為中心的直角三角形三邊互求，之中記載了一道有趣的”引葭赴岸”問題: “今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，適與岸齊.問水深、葭長(zhǎng)各幾何？” 譯文: “今有正方形水池邊長(zhǎng)為1丈，有棵蘆葦生長(zhǎng)在它長(zhǎng)出水面的部分為1尺將蘆葦?shù)闹醒?，向池岸牽引，恰好與水岸齊接問水深，蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少尺？”(備注: 1丈=10尺)如果設(shè)水深為尺，那么蘆葦長(zhǎng)

5、用含的代數(shù)式可表示為_尺，根據(jù)題意，可列方程為_17.如圖，在平行四邊形中，的平分線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e，與dc交于點(diǎn)f，且點(diǎn)f為邊dc的中點(diǎn)，垂足為，若，則的長(zhǎng)為_18.如圖，在四邊形abcd中，adbc，且ad=12cm點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以3cm/s的速度在射線ad上運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，以1cm/s的速度在射線cb上運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t=_秒（s）時(shí)，點(diǎn)p、q、c、d構(gòu)成平行四邊形三、解答題（共6小題，共46分）19.計(jì)算題: (1)+-(2)(2)20.解方程: (1) ;(2)21.某校為了分析九年級(jí)學(xué)生藝術(shù)考試的成績(jī)，隨機(jī)抽查了兩個(gè)班級(jí)的各5名學(xué)生的成績(jī)，它們分別是: 九（1）

6、班: 96，92，94，97，96九（2）班:90，98，97，98，92通過數(shù)據(jù)分析，列表如下: （1）（2）計(jì)算兩個(gè)班級(jí)所抽取的學(xué)生藝術(shù)成績(jī)的方差，判斷哪個(gè)班學(xué)生藝術(shù)成績(jī)比較穩(wěn)定22.如圖，在四邊形abcd中，ac90，be平分abc，df平分cda(1)求證: bedf；(2)若abc56，求adf的大小23.根據(jù)揚(yáng)州市某風(fēng)景區(qū)的旅游信息，公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游，支付給旅行社元. 公司參加這次旅游的員工有多少人？ 揚(yáng)州市某風(fēng)景區(qū)旅游信息表旅游人數(shù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不超過人人均收費(fèi)元超過人每增加人，人均收費(fèi)降低元，但人均收費(fèi)不低于元24.在abcd中，點(diǎn)e在cd上，點(diǎn)f在ab上，連接ae、c

7、f、df、be，dae=bcf(1)如圖1，求證: 四邊形dfbe是平行四邊形；(2)如圖2，若e是cd的中點(diǎn)，連接gh，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中以gh為邊或以gh為對(duì)角線的所有平行四邊形 答案與解析一、選擇題（共10小題，每天3分，共30分）1.有意義，那么x的取值范圍是（ ）a. x5b. x-5c. x-5d. x-5【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】式子有意義，x+50，解得x-5.故答案選: c.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件.2.下列計(jì)算

8、正確的是 a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得詳解】a，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；b.，此選項(xiàng)計(jì)算正確；c.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；d.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則3.用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)配方法的一般步驟: （1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得出即可【詳解】解: x2-6x=-1，x2-6x+9=8，（x-3）2=8故選b【點(diǎn)

9、睛】本題考查了解一元二次方程-配方法: 將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法4.某地區(qū)漢字聽寫大賽中，10名學(xué)生得分情況如下表: 分?jǐn)?shù)50859095人數(shù)3421那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）a. 85和85b. 85.5和85c. 85和82.5d. 85.5和80【答案】a【解析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案【詳解】把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是85，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)

10、的中位數(shù)是85；在這一組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是85；故選: a【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義解題關(guān)鍵在于掌握眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)5.一元二次方程x22x+m0沒有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（）a. m1b. m1c. m1d. m1【答案】a【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式即可求解.【詳解】解: 一元二次方程x22x+m0沒有實(shí)數(shù)根，（2）241m0，m1故選a【點(diǎn)睛】此題主要考查

11、一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟知根的判別式.6.在四邊形abcd中，對(duì)角線ac與bd交于點(diǎn)o，下列各組條件，其中不能判定四邊形abcd是平行四邊形的是（）a. oaoc，obodb. oaoc，abcdc. abcd，oaocd. adbcbd，badbcd【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法得出a、b、d正確，c不正確；即可得出結(jié)論【詳解】解: a. oaoc，obod四邊形abcd是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形），a正確，故本選項(xiàng)不符合要求；b. abcddao=bco，在dao與bco中， daobco（asa），od=ob，又oa=oc，四邊形a

12、bcd是平行四邊形，b正確，故本選項(xiàng)不符合要求；c. 由 ab=dc， oa=oc， 無法得出四邊形abcd是平行四邊形故不能能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形，符合題意；abdc，d.adb=cbd，bad=bcd四邊形abcd是平行四邊形（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形），d正確，故本選項(xiàng)不符合要求；故選c【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵7.如圖，在中，分別為，邊的中點(diǎn)，于，則等于（ ）a. 32b. 16c. 8d. 10【答案】b【解析】【分析】利用三角形中位線定理知df=ac；然后在直角三角形ahc中根據(jù)”直角三角形

13、斜邊上的中線等于斜邊的一半”即可將所求線段eh與已知線段df聯(lián)系起來了【詳解】解: d、f分別是ab、bc的中點(diǎn)，df是abc的中位線，df=ac（三角形中位線定理）；又e是線段ac的中點(diǎn)，ahbc，eh=ac，eh=df=16故選b【點(diǎn)睛】本題綜合考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半8.某新建火車站站前廣場(chǎng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為12米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為112米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示)，問人行通道的寬度是( )a. 2米b. 米c. 2米或米d. 3米【答

14、案】a【解析】【分析】根據(jù)矩形面積的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行作答.【詳解】設(shè)寬度為x，將大矩形空地劃分為兩個(gè)相等的小矩形綠地和兩個(gè)相等的細(xì)長(zhǎng)矩形和三個(gè)相等的小細(xì)長(zhǎng)矩形，運(yùn)用大矩形空地面積等于劃分的幾個(gè)矩形面積之和建立方程式，即 ，解出x=2，所以，選a.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形面積的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握矩形面積的相關(guān)知識(shí)是本題解題關(guān)9.如圖，七邊形中，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，相鄰的外角的和等于，則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得1、2、3、4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形oagfe的內(nèi)角和，則可求得bod【詳解】解: 1、2、3、4的外角的角度和為210

15、，12342104180，1234510，五邊形oagfe內(nèi)角和（52）180540，1234bod540，bod54051030，故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得1、2、3、4的和是解題的關(guān)鍵10.如圖，在平行四邊形abcd中，e，f分別是邊ad，bc的中點(diǎn)，ac分別交be，df于g，h，試判斷下列結(jié)論: abecdf；agghhc；2egbg；sabg: s四邊形ghde2: 3，其中正確的結(jié)論是（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】d【解析】【分析】根據(jù)sas，即可證明abecdf；在平行四邊形abcd中，e，f分別是邊ad，bc的中點(diǎn)，根

16、據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形，即可證明四邊形bfde是平行四邊形，由adbc，即可證明agecgb，chfahd，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，證得agcgegbg12，chah12，即可證得agghhc，2egbg；由sabg2saeg，s四邊形ghde3saeg，可得結(jié)論sabg: s四邊形ghde2: 3【詳解】解: 平行四邊形abcd中，abcd，baedcf，bcda，e，f分別是邊ad，bc的中點(diǎn)，aecf，abecdf，故正確；adbc，agecgb，chfahd，agcgegbgaecb，chahcfad，e，f分別是邊ad，bc的中點(diǎn)，aead，cfbc，ae

17、cb12，cfad12，egbgagcg12，chah12agchac，2egbg，故正確；agghhc，故正確；sabg2saeg，s四邊形ghde3saeg，sabg: s四邊形ghde2: 3，故正確，故選: d【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握這些知識(shí)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11.計(jì)算: _【答案】3【解析】【分析】直接利用二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】=3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法，熟練掌握二次根式乘法法則是解本題的關(guān)鍵.12.已知是關(guān)于x的一元二次方程的一

18、個(gè)解，則此方程的另一個(gè)解為_.【答案】【解析】【分析】將x=-3代入原方程,解一元二次方程即可解題.【詳解】解: 將x=-3代入得,a=-1,原方程為,解得: x=1或-3,【點(diǎn)睛】本題考查了含參的一元二次方程的求解問題,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.13.如圖，點(diǎn)d是直線外一點(diǎn)，在上取兩點(diǎn)a，b，連接ad，分別以點(diǎn)b，d為圓心，ad，ab的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)c，連接cd，bc，則四邊形abcd是平行四邊形，理由是: _.【答案】?jī)山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.【解析】【分析】先根據(jù)分別以點(diǎn)b，d為圓心，ad，ab的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)c，連接cd，bc，得出ab=dc，ad

19、=bc，根據(jù)”兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可判斷四邊形abcd是平行四邊形【詳解】解: 根據(jù)尺規(guī)作圖的作法可得，ab=dc，ad=bc，四邊形abcd是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）故答案為兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，解題時(shí)注意: 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形符號(hào)語言為: ab=dc，ad=bc，四邊形abcd是平行四邊形14.已知一組數(shù)據(jù)為: 5，3，3，6，3則這組數(shù)據(jù)的方差是_【答案】【解析】【分析】先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是: ，則這組數(shù)據(jù)的方差是；故答案為【點(diǎn)睛

20、】此題考查了方差: 一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立15.如圖，平行四邊形中，為對(duì)角線，已知點(diǎn)e，f在上，添加一個(gè)條件_可使四邊形為平行四邊形【答案】答案不唯一，如【解析】【分析】可添加ae=cf，首先連接bd，由平行四邊形的對(duì)角線互相平分與對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證得【詳解】連接bd 交ac于點(diǎn)o添加ae=cf理由: 如圖，設(shè)ac與bd交于點(diǎn)o四邊形abcd是平行四邊形，oa=oc，ob=od，ae=cf，oe=of，四邊形bedf是平行四邊形故答案為: 此題答案不唯一，如ae=cf或af=ce.【點(diǎn)睛】此題考查平

21、行四邊形的判定與性質(zhì)解題關(guān)鍵在于注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16.九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中第九卷勾股主要講述了以測(cè)量問題為中心的直角三角形三邊互求，之中記載了一道有趣的”引葭赴岸”問題: “今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，適與岸齊.問水深、葭長(zhǎng)各幾何？” 譯文: “今有正方形水池邊長(zhǎng)為1丈，有棵蘆葦生長(zhǎng)在它長(zhǎng)出水面的部分為1尺將蘆葦?shù)闹醒?，向池岸牽引，恰好與水岸齊接問水深，蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少尺？”(備注: 1丈=10尺)如果設(shè)水深為尺，那么蘆葦長(zhǎng)用含的代數(shù)式可表示為_尺，根據(jù)題意，可列方程為_【答案】 (1). (2). 【解析】【分

22、析】根據(jù)勾股定理列出方程即可【詳解】如果設(shè)水深為尺，那么蘆葦長(zhǎng)用含的代數(shù)式可表示為尺，根據(jù)題意，可列方程為故答案為（x+1）,.【點(diǎn)睛】本題考查是勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理、根據(jù)勾股定理正確列出方程是解題的關(guān)鍵17.如圖，在平行四邊形中，的平分線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e，與dc交于點(diǎn)f，且點(diǎn)f為邊dc的中點(diǎn)，垂足為，若，則的長(zhǎng)為_【答案】【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線證出ad=df，由f為dc中點(diǎn)，ab=cd，求出ad與df的長(zhǎng)，得出三角形adf為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到g為af中點(diǎn)，在直角三角形adg中，由ad與dg的長(zhǎng)，利用勾股定理求出ag的長(zhǎng)，進(jìn)而求出af的長(zhǎng)，再由aas證

23、明adfecf全等，得出af=ef，即可求出ae的長(zhǎng)【詳解】ae為dab的平分線，dae=bae，dcab，bae=dfa，dae=dfa，ad=fd，又f為dc的中點(diǎn)，df=cf，ad=df=dc=ab=4，在rtadg中，根據(jù)勾股定理得: ag= ，則af=2ag=2，平行四邊形abcd中，adbc，daf=e，adf=ecf，在adf和ecf中， ，adfecf（aas），af=ef，則ae=2af=22=4，故答案為: 4.【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵18.如圖，

24、在四邊形abcd中，adbc，且ad=12cm點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以3cm/s的速度在射線ad上運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，以1cm/s的速度在射線cb上運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t=_秒（s）時(shí)，點(diǎn)p、q、c、d構(gòu)成平行四邊形【答案】3或6【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)p的位置分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解: 當(dāng)p運(yùn)動(dòng)在線段ad上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ap=3t，cq=t，dp=ad-ap=12-3t，四邊形pdcq是平行四邊形，pd=cq，12-3t=t，t=3秒；當(dāng)p運(yùn)動(dòng)到ad線段以外時(shí)，ap=3t，cq=t，dp=3t-12，四邊形pdcq是平行四邊形，pd=c

25、q，3t-12=t，t=6秒，故答案為: 3或6【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形與動(dòng)點(diǎn)問題，掌握平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊相等和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共6小題，共46分）19.計(jì)算題: (1)+-(2)(2)【答案】(1)；(2)-3.【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)各二次根式，再合并同類二次根式即可得；（2）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】解: (1)原式3+2；(2)原式(2)()3故答案為(1)；(2)-3.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20.解方程: (1) ;(2)【答案】（1），；（2），【

26、解析】【分析】（1）先移項(xiàng)得，再把方程兩邊都加上16得，左邊配乘完全平方式（2）配方法將方程變形為: ,.【詳解】解: (1) ， (2)將方程變形為: ，【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-配方法.21.某校為了分析九年級(jí)學(xué)生藝術(shù)考試的成績(jī)，隨機(jī)抽查了兩個(gè)班級(jí)的各5名學(xué)生的成績(jī)，它們分別是: 九（1）班: 96，92，94，97，96九（2）班:90，98，97，98，92通過數(shù)據(jù)分析，列表如下: （1）（2）計(jì)算兩個(gè)班級(jí)所抽取的學(xué)生藝術(shù)成績(jī)的方差，判斷哪個(gè)班學(xué)生藝術(shù)成績(jī)比較穩(wěn)定【答案】（1）96；98；（2）九（1）班的學(xué)生的藝術(shù)成績(jī)比較穩(wěn)定【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得

27、；（2）根據(jù)方差公式計(jì)算，再依據(jù)方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定可得答案【詳解】（1）九（1）班成績(jī)重新排列為92，94，96，96，97，則中位數(shù)a=96，九（2）班成績(jī)的眾數(shù)為b=98；故答案為: 96，98；（2）s2（1）班=（96-95）2+（92-95）2+（94-95）2+（97-95）2+（96-95）2=3.2，s2（2）班=（90-95）2+（98-95）2+（97-95）2+（98-95）2+（92-95）2=11.2，s2（1）班s2（2）班，九（1）班學(xué)生的藝術(shù)成績(jī)比較穩(wěn)定【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義，解題關(guān)鍵在于掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這

28、組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定22.如圖，在四邊形abcd中，ac90，be平分abc，df平分cda(1)求證: bedf；(2)若abc56，求adf的大小【答案】(1)證明見解析；(2)adf62.【解析】分析】（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理和ac90，得abc+adc180；根據(jù)角平分線定義、等角的余角相等易證明和be與df兩條直線有關(guān)的一對(duì)同位角相等，從而證明兩條直線平行；（2）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和和角平分線的定義即可得到結(jié)論【詳解】(1)證明: ac90，abc+adc180，be平分abc，df平分adc，12abc，34adc，1+3(abc+adc)