透鏡焦距的測定與光學(xué)設(shè)計說明

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報告課程名稱：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)名稱：透鏡焦距測量與光學(xué)設(shè)計學(xué)院：專業(yè)班級：學(xué)生：學(xué)號：實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：座位號：實(shí)驗(yàn)時間：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 觀察薄凸透鏡、凹透鏡的成像規(guī)律。2. 學(xué)習(xí)測量焦距的方法：自準(zhǔn)法、物像法、共軛法測凸透鏡焦距；輔助成像測凹透鏡焦距。3. 通過實(shí)驗(yàn)掌握望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡的基本原理，并在導(dǎo)軌和光具座上用透鏡自組望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡。4. 通過實(shí)際測量了解顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡的主要光學(xué)參量。5. 了解視覺放大率的概念并學(xué)習(xí)其測量方法。二、實(shí)驗(yàn)原理：1 測凸透鏡的焦距（ 1 ）自準(zhǔn)直法如圖 1 所示，用屏上“ 1 ”字矢孔屏作為發(fā)光物。在凸透鏡的另一邊放置一平面反射鏡，光線通過凸透鏡后經(jīng)

2、平面反射鏡返回孔屏上。移動透鏡位置可以改變物距的大小，當(dāng)物距正好是透鏡的焦距時，物上任意一點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)透鏡折射后成為平行光，經(jīng)平面鏡反射后，再經(jīng)透鏡折射回到矢孔屏上。這時在矢孔屏上看到一個與原物大小相等的倒立實(shí)像。這時物屏到凸透鏡光心的距離即為此凸透鏡的焦距。（ 2 ）物距像距法如圖 2 所示，用屏上“ 1 ” 字矢孔作為發(fā)光物，經(jīng)過凸透鏡折射后成像在另一側(cè)的觀察屏上。在實(shí)驗(yàn)中測得物距 u 和像距 v，則凸透鏡的焦距為fuvvu用自準(zhǔn)直法和物距像距法測凸透鏡焦距時，都必須考慮如何確定光心的位置。光線從各個方向通過凸透鏡中的一點(diǎn)而不改變方向，這點(diǎn)就是該凸透鏡的光心。凸透鏡的光心一般與它的幾何中

3、心不重合，因而光心的位置不易確定，所以上述兩種方法用來測定凸透鏡焦距是不夠準(zhǔn)確的，誤差約為1.0%5.0% 。圖 1 自準(zhǔn)直法測焦距圖 2物距像距法測焦距3. 共軛法測量凸透鏡焦距如果物屏與像屏的距離b 保持不變得到一個倒立放大實(shí)像, 當(dāng)凸透鏡移至, 且 b4f, 在物屏與像屏間移動凸透鏡O2 處時 ,屏上得到一個倒立縮小實(shí)像,可兩次成像 .當(dāng)凸透鏡移至O 1 處時 , 屏上,由共軛關(guān)系結(jié)合焦距的高斯公式得:實(shí)驗(yàn)中測得a 和b, 就可測出焦距f. 光路如上下圖所示:4. 凹透鏡（輔助成像） ：如下圖所示，在沒有凹透鏡時，物AB 經(jīng)凸透鏡 L1 后將成實(shí)像AB ，在 L1 和 BA 間插入凹透鏡

4、 L2 后， BA 便稱為了 L2 的物，但不是實(shí)物，而為虛物。對L2 而言，物距 AO。該虛物由凹透鏡L2 再成實(shí)像于 BA, 由透鏡成像公式（ 1 ）得f fss ss5. 顯微鏡原理：顯微鏡是用來觀察近處細(xì)小物體細(xì)節(jié)的重要目視光學(xué)儀器吧， 它對被觀察物體進(jìn)行了兩次放大： 第一次是通過物鏡將被觀察物放大于目鏡的分劃板上， 在很靠近物鏡焦點(diǎn)的位置上成倒立放大實(shí)像； 第二次是經(jīng)過目鏡將第一次所成實(shí)像再次放大成虛像供眼睛觀察，原理如圖D，其中 D250mm是明視距離。所以經(jīng)過物鏡和目鏡的兩次放大，顯微鏡的放大率f1f26. 望遠(yuǎn)鏡原理：望遠(yuǎn)鏡是觀察遠(yuǎn)距離物體的光學(xué)儀器。其作用是使通過望遠(yuǎn)鏡所看到

5、的物體對眼睛的角大于用眼睛直接觀察物體的角，從而產(chǎn)生放大感覺。望遠(yuǎn)鏡由物鏡和目鏡組成，物鏡的像方焦點(diǎn)與目鏡的像方焦點(diǎn)重合，因此平行光射入望遠(yuǎn)系統(tǒng)后，仍以平行光射出（ 1 ）開普勒望遠(yuǎn)鏡：由兩個凸透鏡組成，物鏡的像方焦點(diǎn)與目鏡的像方焦點(diǎn)重合，望遠(yuǎn)系統(tǒng)的垂直放大率僅僅取決于望遠(yuǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參yf0量，于物距無關(guān)，即yfe（ 2 ）伽利略望遠(yuǎn)鏡：伽利略望遠(yuǎn)鏡是由一個長焦距凸透鏡和一個短焦距凹透鏡組成，如圖物鏡的像方焦點(diǎn)與目鏡的像方焦點(diǎn)重合其工作原理三、實(shí)驗(yàn)儀器：光具座、凸透鏡、凹透鏡、光源、物屏、平面反射鏡、水平尺和濾光片等四、實(shí)驗(yàn)容和步驟：1 共軸調(diào)節(jié)參照圖 3 布置光路，放置物屏和像屏， 使其間距

6、 D4 f ，進(jìn)行高低、左右調(diào)節(jié)，使兩次所成的像的頂部（或底部）之進(jìn)行數(shù)次調(diào)節(jié)，方能達(dá)到要求。2 自準(zhǔn)直法測焦距如圖 1 布置光路， 調(diào)透鏡的位置， 高低左右等， 使其對移動透鏡并對它中心重合， 需反復(fù)物成與物同樣大小的實(shí)像于物的下方，記下物屏和透鏡的位置坐標(biāo)x0 和xL。圖 43 物距像距法測焦距如圖 2 布置光路，固定物和透鏡的位置，使它們之間的距離約為焦距的 2 倍 , 移動像屏使成像清晰 ,調(diào)透鏡的高度，使物和像的中點(diǎn)等高 , 左右調(diào)節(jié)透鏡和物屏，使物與像中點(diǎn)連線與光具座的軸線平行 ,用左右逼近法確定成理想像時，讀像屏的坐標(biāo) ,重復(fù)測量 5 次。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理：1. 凸透鏡（ 1

7、）自準(zhǔn)法物透鏡1145.1949.52 .物像法物 B透鏡 O像 B 1231.0932.0279.01200.0900.02480s11231.0932.0299.（0 mm ）s1279932653.（0 mm ）s21200.0900.0300.（0 mm ）s2248.0900.0652.0（ mm ）由 f fss 得ssf1299.0 （653.0）205.1(mm )299.0(653.0)f 2300.0 （652.0）205.5( mm)300 （652）ff1f 2205.1205.5205.3(mm )222f i ) 2( f22fi1205.1205.3205.520

8、5.30.28( mm)(21)f ff205.30.28 mm物 B （單位： mm ）透鏡 O（單位： mm ）像 B （單位： mm ）1100.01036.0810.01200.01120.0950.0s11100.01036.064.0(mm )s1810.01036.0226.0(mm )s21200.01120.088.0( mm )s2950.01120.0 170.0(mm )由 f fss得ssf164 22649.8(mm)22664f288.0170.058.0( mm)170.088.0ff 1f253. 9 ( cm)22 ) 2(ff ifi15. 8 ( mm)

9、(21 )f ff53.95.8mm3 ）共軛法物 B（單位：mm ） 透鏡 O1 （單位：透鏡 O2 （單位：像 B （單位：mm ）mm ）mm ）1200.0900.0600.0300.01100.0580.0750.0250.0D11200.0300.0900.0(mm )d1900600 300.0( mm )D21100.0250.0850.0(mm )d2750.0580.0 270.0(mm )2 2由 f D d 得：4Df1D12d12200.（3mm） f2D22d22199.5(mm)4D14D2ff1f 2199.9( cm)22f i )2( ffi10.2( mm

10、)( 21)f ff199.90.2 mm物 B （單位： cm ） 透鏡 O1 （單位：透鏡 O2 （單位：像 B （單位： cm ）cm ）cm ）1200.01130.0975.0900.01150.01008.9981.5900.0D1405.1 195.0201.1(mm )d1351.2 255.8 95.4(mm )D2440.0195.0245.0(mm )d2389.5248.8 140.7(mm )由 f D 2d 2得：4D22f1D1d139.0(mm)4D122f 2D2d241.7(mm)4D2ff1f 241.739.0240.4( mm )22f i )2( f

11、22fi139.040.441.740.4( 21)1.8( mm)f ff40.41.8 mm2. 凹透鏡焦距的測定成像法（輔助透鏡法）物凸透鏡 O1凹透鏡 O2像 A1像 A2123.0765.0445.0305.0206.6123.0765.0434.8305.0243.6S1305.0445. 0-140.0 ( mm)s1206.6445. 0-238.4 ( mm)S2305.0434.8-129.8 ( mm)s 2243.6434.8-191.2 ( mm)由 fS ? s 得S - sf1S1? s134.0 mmS1- s1f 2S2? s240.4（ mm）S2 - s2

12、ff1f 237.2(mm )2f2fi )2( fi 14.53(mm)(21)fff37.14.5 mm物凸透鏡 O1凹透鏡 O2像 A1像 A2123.0765.0527.5305.0116.2123.0765.0551.2305.0113.0S1527.5 - 305.0222.5( mm )s1527.5 - 116.2 411.3(mm )S2551.2 - 305.0246.2(mm )s1551.2 - 113.0 438.2(mm )由 fS ? s 得S sf1198.6 mmf 2202.（4mm ）f1f 2200.5(mm)f2f2f i ) 2( fi 12.66( mm)(21)fff200.52.7 mm3. 望遠(yuǎn)系統(tǒng)1 ）開普勒望遠(yuǎn)鏡：（單位 mm ）物A物鏡O1目鏡O2220.0500.0130