第十章--統(tǒng)計(jì)、概率(文數(shù))-第1講

1、.1.某中學(xué)進(jìn)行了該學(xué)年度期末統(tǒng)一考試，該校為了了解高一年級(jí)1 000 名學(xué)生的考試成績，從中隨機(jī)抽取了100 名學(xué)生的成績，就這個(gè)問題來說，給出以下命題： 1 000 名學(xué)生是總體；每個(gè)學(xué)生是個(gè)體； 1 000 名學(xué)生的成績是一個(gè)個(gè)體；樣本的容量是 100.以上命題錯(cuò)誤的是 _填(序號(hào) ).解析1 000 名學(xué)生的成績是總體，其容量是1 000 ， 100 名學(xué)生的成績組成樣本，其容量是100.答案2.(2016柳州、北海、欽州三市聯(lián)考) 某企業(yè)在甲、乙、丙、丁四個(gè)城市分別有150 個(gè)， 120 個(gè)， 190 個(gè)， 140 個(gè)銷售點(diǎn) .為了調(diào)查產(chǎn)品的質(zhì)量，需從這 600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量

2、為100 的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙城市有20 個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取8 個(gè)調(diào)查，記這項(xiàng)調(diào)查為，則完成，這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次為_.解析四個(gè)城市銷售點(diǎn)數(shù)量不同，個(gè)體存在差異比較明顯，選用分層抽樣；丙城市特大銷售點(diǎn)數(shù)量不多，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣即可.答案分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3.某中學(xué)有高中生3 500 人，初中生 1 500 人.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n 的樣本，已知從高中生中抽取70人，則 n 為_.701解析樣本抽取比例為，該?？?cè)藬?shù)為 1 500 3 500 5 000 ，則3 50050n1，故 n 100.5 00050答案1004.

3、在一個(gè)容量為N 的總體中抽取容量為n 的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為 p 1，p 2 ，p 3 ，則 p 1 ，p 2， p 3 的大小關(guān)系是 _.解析由隨機(jī)抽樣的知識(shí)知，三種抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等.答案p 1 p 2p 35.(2015武昌調(diào)研)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況如下表所示：年級(jí)人數(shù)近視率小學(xué)3 50010%初中4 50030%高中2 00050%為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2% 的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則：(1)樣本容量為；(2)抽取的高中生中，近視人數(shù)為 _.2解析(1)

4、 由題意知，樣本容量為 (3 500 4 500 2 000) 200.100250(2) 抽取的高中生中，近視人數(shù)為 2 000 20.100100.答案(1)200(2)206.(2015湖南卷)在一次馬拉松比賽中，35 名運(yùn)動(dòng)員的成績 (單位：分鐘 )的莖葉圖如圖所示 .若將運(yùn)動(dòng)員按成績由好到差編為1 35 號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績?cè)趨^(qū)間 139 ， 151 上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是 _.解析從 35 人中用系統(tǒng)抽樣方法抽取7 人，則可將這 35 人分成 7 組，每組 5 人，從每一組中抽取 1 人，而成績?cè)?139 ，151 上的有 4 組，所以抽取 4 人 .答案47.某

5、大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查 .已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4 5 5 6 ，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取名學(xué)生 .解析由題意知應(yīng)抽取人數(shù)為 300 460.45 5 6答案608.(2015青島模擬)某班級(jí)有 50 名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50 名學(xué)生中抽出 10 名學(xué)生，將這 50 名學(xué)生隨機(jī)編號(hào) 150 號(hào)，并分組，第一組 15 號(hào)，第二組 6 10 號(hào)，第十組 46 50 號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為 12的學(xué)生，則在第八組中抽得號(hào)碼為的學(xué)生 .解析因?yàn)?/p>

6、 12 5 2 2，即第三組抽出的是第二個(gè)同學(xué)，所以每一組都相應(yīng)抽出第二個(gè)同學(xué)，所以第8 組中抽出的號(hào)碼為5 7 2 37 號(hào).答案379.已知某商場(chǎng)新進(jìn)3 000 袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150 袋檢查，若第一組抽出的號(hào)碼是11 ，則 61 組抽出的號(hào)碼為 _.3 000解析每組袋數(shù)： d 20 ，由題意知抽出的這些號(hào)碼是以11 為首項(xiàng)，15020 為公差的等差數(shù)列， a61 11 60 20 1 211.答案1 21110. 某校共有學(xué)生 2 000 名，各年級(jí)男、女學(xué)生人數(shù)如下表 .已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取 1 名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19.

7、現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64 名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為_.一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373xy男生377370z解析依題意我們知道二年級(jí)的女生有380人，那么三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)應(yīng)該是 2 000 373 377 380 370 500 ，即總體中各個(gè)年級(jí)的人數(shù)比為23 3 2 ，故在分層抽樣中應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為64 16.8答案1611.(2015 南京模擬)從編號(hào)為 0 ，1 ，2，79 的 80 件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣.方法抽取容量為 5 的樣本，若編號(hào)為28 的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大編號(hào)為 _.80解析由題意可知每一組有 16個(gè)產(chǎn)品，所以樣本編號(hào)構(gòu)成以16

8、為公差的5等差數(shù)列，所以最大的編號(hào)為28 16 3 76.答案7612.200 名職工年齡分布如圖所示， 從中隨機(jī)抽 40 名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按 1200 編號(hào)為 40 組，分別為 1 5，610 ，196 200 ，第 5 組抽取號(hào)碼為 22 ，第 8 組抽取號(hào)碼為 _若.采用分層抽樣， 40 歲以下年齡段應(yīng)抽取人 .解析將 1 200 編號(hào)分為 40 組，則每組的間隔為5 ，其中第 5 組抽取號(hào)碼為 22 ，則第 8 組抽取的號(hào)碼應(yīng)為 22 3 5 37 ；由已知條件200 名職工中40 歲以下的職工人數(shù)為 200 50%100 ，設(shè)在 40歲以下年齡段中抽取 x 人，40x

9、，解得 x 20.則200100答案372013. 將參加夏令營的 600 名學(xué)生編號(hào)為 001 ，002 ，600. 采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50 的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003. 這 600 名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū)，從 001 到 300 在第營區(qū)，從301 到 495 在第營區(qū)，從496 到600 在第營區(qū)，三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為_.解析由題意及系統(tǒng)抽樣的定義可知， 將這 600 名學(xué)生按編號(hào)依次分成50 組，每一組各有 12 名學(xué)生，第 k(k N * )組抽中的號(hào)碼是3 12(k 1).10325 ；令 3003令 312( k 1) 300得 k，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是4103 12( k 1) 495得 k 42 ，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是 42 25 17. 4答案25 ，17 ，814. 一個(gè)總體中有 90 個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào) 0 ，1 ，2，89 ，依從小到大的編號(hào)順序平均分成 9 個(gè)小組，組號(hào)依次為 1， 2， 3，9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為 9 的樣本，規(guī)定