2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第11節(jié) 導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)中的應(yīng)用（第2課時(shí)）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值課件 文 新人教A版

1、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第二章第二章 第十一節(jié)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)中的應(yīng)用第十一節(jié)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)中的應(yīng)用 第二課時(shí)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值第二課時(shí)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值 0202課堂互動(dòng)考點(diǎn)突破 師生 共研 考點(diǎn)一利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值 A A (3)已知函數(shù)f(x)x2ex，求f(x)的極小值和極大值 函數(shù)極值的兩類(lèi)熱點(diǎn)問(wèn)題 (1)求函數(shù)f(x)極值的一般解題步驟 確定函數(shù)的定義域；求導(dǎo)數(shù)f(x)；解方程f(x)0，求出函數(shù)定義域內(nèi)的 所有根；列表檢驗(yàn)f(x)在f(x)0的根x0左右兩側(cè)值的符號(hào) (2)根據(jù)函數(shù)極值情況求參數(shù)的兩個(gè)要領(lǐng) 列式：根據(jù)極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為0和極值這兩個(gè)條件

2、列方程組，利用待定系數(shù)法 求解； 驗(yàn)證：求解后驗(yàn)證根的合理性 訓(xùn)練1函數(shù)f(x)(x21)22的極值點(diǎn)是() Ax1 Bx1 Cx1或1或0 Dx0 解析f(x)x42x23，由f(x)4x34x4x(x1)(x1)0，得x0或 x1或x1.又當(dāng)x1時(shí)，f(x)0，當(dāng)1x0，當(dāng)0 x1時(shí)， f(x)1時(shí)，f(x)0，x0,1，1都是f(x)的極值點(diǎn) C B 多維 探究 考點(diǎn)二利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值及應(yīng)用 求函數(shù)f(x)在a，b上的最大值和最小值的步驟 (1)求函數(shù)在(a，b)內(nèi)的極值 (2)求函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值f(a)，f(b) (3)將函數(shù)f(x)的極值與f(a)，f(b)比較，其中最大

3、的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè) 為最小值 利用導(dǎo)數(shù)解決生活中優(yōu)化問(wèn)題的一般步驟 (1)設(shè)自變量、因變量，建立函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)，并確定其定義域 (2)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f(x)，解方程f(x)0. (3)比較函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)和f(x)0的點(diǎn)的函數(shù)值的大小，最大(小)者為最大(小) 值 (4)回歸實(shí)際問(wèn)題作答 解析由yx239x400，得x1或x40，由于0 x40時(shí)，y0； x40時(shí)，y0. 所以當(dāng)x40時(shí)，y有最小值 40 核心素養(yǎng)系列 (十五)數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)極值、最值問(wèn)題中的核心素養(yǎng) 以導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值的關(guān)系及求法為基礎(chǔ)，通過(guò)轉(zhuǎn)化、 化歸尋找解決問(wèn)題的方法，逐步進(jìn)行運(yùn)算、推理從而解決問(wèn)題. 素養(yǎng)練已知函數(shù)