新人教版數(shù)學(xué)六年級上冊《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計

1、第三單元分?jǐn)?shù)除法教學(xué)計劃一、單元教材分析本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)乘法的意義， 以及解簡易方程的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，包括的內(nèi)容：倒數(shù)、分?jǐn)?shù)除法的意義和計算法則，分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，這部分知識緊密聯(lián)系一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，揭示相關(guān)的知識內(nèi)在聯(lián)系，加強直觀教學(xué)，結(jié)合操作和圖形語言， 探索理解的計算方法。 通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面掌握了分?jǐn)?shù)的四則運算；為后面學(xué)習(xí)比、百分?jǐn)?shù)和比例提供了基礎(chǔ)。二、單元教學(xué)目標(biāo)1. 理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，能正確的進行計算。2. 會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。3. 理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法三、單元教學(xué)重難

2、點教學(xué)重點：理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法教學(xué)難點：理解分?jǐn)?shù)除法的算理，列方程解答分?jǐn)?shù)除法問題四、單元課時安排1.倒數(shù)1課時；2、分?jǐn)?shù)除法2課時3.解決問題4課時4.整理和復(fù)習(xí)1課時第 1 課時：倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容 ：教科書第 28 29 頁例 1、“做一做”及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生通過觀察、分類、討論等活動認(rèn)識倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義。2使學(xué)生體驗找一個數(shù)的倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。3在探索交流的活動中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點 ：理解倒數(shù)的意義；求一個數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)難點 ：理解“互為倒數(shù)”的含義。教學(xué)準(zhǔn)備 ：教學(xué)課件、寫算式的卡片。教學(xué)過程：( 一

3、) 計算、分類，初步感知倒數(shù)的特征1獨立計算，回顧舊知。(1) 教師出示幾道分?jǐn)?shù)乘法式題 ( 包括教材中的四道題與另外補充的四道結(jié)果不為 1的算式) 。(2) 學(xué)生獨立完成上面幾組題，小組內(nèi)檢查并訂正。(3) 請個別學(xué)生說說分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，突出分子與分母的約分。( 設(shè)計意圖：在“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。在進行分?jǐn)?shù)乘法計算時， 分子與分母之間的約分凸顯了乘積為 1 的分?jǐn)?shù)乘法的特殊性，為倒數(shù)的認(rèn)識提供了感知基礎(chǔ)。 )2算式分類，關(guān)注算式特點。師：觀察這些算式，如果將它們分成兩類，怎樣分?學(xué)生的分類方法可能會有多種，在匯報交流時突出以乘積是否為1 來分類。3觀察發(fā)

4、現(xiàn)，交流算式特點。讓學(xué)生說說乘積為1 的算式有什么特點。學(xué)生討論并說出自己的發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的乘積都是1. 相乘的兩個數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。( 設(shè)計意圖：通過學(xué)生觀察、分類、討論等活動，初步認(rèn)識倒數(shù)，為學(xué)生準(zhǔn)確、順利地導(dǎo)出倒數(shù)的定義作好鋪墊。)( 二 ) 逐層深入，認(rèn)識倒數(shù)1了解概念。出示倒數(shù)的定義：乘積是1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。給出倒數(shù)的范例：3和8388的倒數(shù)是38互為倒數(shù)，的倒數(shù)是3。8383讓學(xué)生說說上面算式中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。15 的分子是幾 ?分母是當(dāng)學(xué)生說“ 5 和5互為倒數(shù)”時，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：幾?概括出：整數(shù)可以看成分母是1 的分?jǐn)?shù)。2理解概念。讓學(xué)生說一說如何理解“乘

5、積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)” ，引導(dǎo)學(xué)生對定義中關(guān)鍵要素的理解：乘積是 1；兩個數(shù)；互為倒數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生思考：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?使學(xué)生進一步認(rèn)識到：除了兩個數(shù)的積為 1 外，兩個數(shù)的分子、分母交換了位置，如果一個數(shù)大于 1，另一個數(shù)一定小于 1。3練習(xí)鞏固。出示教科書第 29 頁第 1 題；讓學(xué)生找一找哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。( 設(shè)計意圖：通過層層遞進的辨析，深入理解倒數(shù)的意義。有了第一環(huán)節(jié)對倒數(shù)的初步感知，學(xué)生很容易“定義”倒數(shù)，但是未必能準(zhǔn)確理解倒數(shù)中的關(guān)鍵要素，因此本環(huán)節(jié)通過分析定義中的關(guān)鍵要素幫助學(xué)生進一步理解倒數(shù)的概念。)( 三 ) 交流探討，會求倒數(shù)1探討方法。(1) 出示例題，

6、讓學(xué)生說說哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。(2) 在匯報時說說怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)，在學(xué)生匯報的同時板書3分子、分母交換位置535535 36分子、分母交換位置1616 62思考特例。小組討論： l 的倒數(shù)是多少 ?0 有倒數(shù)嗎 ?3運用方法。師：用剛才的方法完成下面的練習(xí)。(1) 教科書第 28 頁“做一做”。(2) 教科書第 29 頁第 3 題。4概括方法。通過對下列問題的思考，引導(dǎo)學(xué)生概括如何求一個數(shù)的倒數(shù)。(1) 互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點 ?(2) 如何求整數(shù)的倒數(shù) ?O有沒有倒數(shù) ?1 的倒數(shù)是多少 ?(3) 如何求分?jǐn)?shù)的倒數(shù) ?( 設(shè)計意圖：“求一個數(shù)的倒數(shù)”并不難，關(guān)鍵是“完整地概括”和“嚴(yán)謹(jǐn)

7、地思考”。因此，此環(huán)節(jié)在出示例題后先讓學(xué)生充分說“如何找倒數(shù)” ，再交流找到的“特別的倒數(shù)”以及更多關(guān)于倒數(shù)的發(fā)現(xiàn)。以“發(fā)現(xiàn)質(zhì)疑一交流討論”的形式使學(xué)生的思考更積極主動，培養(yǎng)學(xué)生的理性思考能力。)( 四) 練習(xí)深化1出示教科書第29 頁第 2 題，判斷這些說法對不對，并說說為什么。2獨立完成教科書第29 頁第 4 題，說說有什么發(fā)現(xiàn)。3出示教科書第29 頁第 5 題。師：小紅和小亮誰說的對?為什么 ?( 設(shè)計意圖：通過對倒數(shù)概念的辨析，深入理解概念，對比除以一個數(shù)與乘這個數(shù)的倒數(shù)的計算，為后面分?jǐn)?shù)除法計算學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。)( 五) 回顧總結(jié)教師：本節(jié)課有哪些收獲?第 2 課時一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容

8、： 教科書第 31 32 頁例 2 及“做一做”相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo) ：1讓學(xué)生在具體的問題情境中，探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，完善并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，并能正確計算。2在探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法的過程中，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合、遷移類推、轉(zhuǎn)化等基本數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)思想的美妙與魅力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點 ：理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計算法則，能正確計算分?jǐn)?shù)除法教學(xué)難點 ：探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。教學(xué)準(zhǔn)備 ：課件、投影等。教學(xué)過程 ：( 一 ) 閱讀理解，分析問題出示例題圖，讓學(xué)生說說自己發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息。板書條件和問題。思考：解決這個問題，需要求出什么

9、?如何列式 ?( 二 ) 合作交流，探索算法1自主探索，匯報交流。2如何計算 23=?估計學(xué)生可能會有如下幾種方法：2 3(1) 模仿分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法： 23=2 2=3(2) 利用除法商不變的規(guī)律：2323）2=(2 )（ 32322（3）2 里面有 3 個32畫示意圖，探索算法。、如果學(xué)生沒有想到畫線段圖來探索算法，教師可以進行適當(dāng)引導(dǎo)： 可以根據(jù)題目意思畫下圖如果學(xué)生獨立畫圖有困難，教師可以進行引導(dǎo)：(1) 先畫一條線段表示1 小時走的路程，再思考如何表示小時走了2 km這個條件 ?( 將線段平均分成3 份，其中 2 份表示的就是 小時走的路程。 )2(2) 指著圖啟發(fā)：已知 3小時走

10、了 2 km，要求 1 小時走了多少千米，可以先算什么，再算什么？根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路：先求丟小時走了多少千米，也就是求2 km 的去。再求 3 個吉小時走了多少千米。213(3) 根據(jù)思路計算： 23=223=22結(jié)合算式說說每步求的是什么。3觀察思考，小結(jié)算法。觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運算?什么沒有變 ?什么變了 ?是怎樣變的 ?強調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。小結(jié)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算。( 設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)熟悉的生活情境，讓學(xué)生在豐富表象的支撐下生成數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生將“圖”與“式”對照起來，進行分析和說理。在發(fā)揮直觀形象思維

11、對于抽象邏輯思維支持作用的同時，讓學(xué)生逐漸感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，并經(jīng)歷逐步抽象、 概括的過程。 )( 三 ) 方法遷移，完善算法、551讓學(xué)生嘗試計算 612。師：剛才我們學(xué)會了如何計算25523，現(xiàn)在請大家嘗試計算 6 12。2。匯報交流，方法遷移。55512612= 6 5 =23思考與驗證。12師：為什么寫成5 ?怎樣驗證這種計算結(jié)果是正確的?學(xué)生可能回答15151(1) 求12小時走了多少千米，也就是求 6km的5，算式是要 65。151(2) 再求 12 個 12小時走了多少千米，算式是 6512。4用乘法驗算。( 設(shè)計意圖：這樣設(shè)計充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。學(xué)生在探索的過程

12、中，創(chuàng)新的火花得以進發(fā)，實現(xiàn)了對算理的理解。)( 四 ) 解決問題，概括算法1回到例題情境，回答“誰走得快些” 。2引導(dǎo)學(xué)生回顧兩道分?jǐn)?shù)除法算式的計算，用自己的語言概括分?jǐn)?shù)除法的計算方法。學(xué)生概括之后，根據(jù)情況補充“不為0的數(shù)。( 設(shè)計意圖：對分?jǐn)?shù)除法計算方法的概括有兩個層次：一是將本課中整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)進行對比， 發(fā)現(xiàn)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法； 二是將之前所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)與本節(jié)課的內(nèi)容進行對比， 最終歸納出分?jǐn)?shù)除法的計算方法。 )( 五 ) 鞏固練習(xí)，深化理解1完成教科書第32 頁“做一做”第1 題。2完成教科書第32 頁“做一做”第2 題，要求寫出過程，鞏固計算方法。3完成教科

13、書第32 頁“做一做”第 3 題，學(xué)生獨立完成后說一說自己對商和被除數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)。( 六 ) 師生互評，共同小結(jié)1這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?2一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法是什么?書第 3 課時分?jǐn)?shù)混合運算教學(xué)內(nèi)容 ：教科書 33 頁例 3、做一做及相關(guān)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo) ：1. 通過分析、比較，使學(xué)生理解掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，能熟練地進行計算。2. 理解整數(shù)四則混合運算的運算定律在分?jǐn)?shù)四則運算中同樣適用，并能應(yīng)用運算定律及有關(guān)性質(zhì)進行簡便運算。3. 通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類推的思維能力和靈活計算的能力。教學(xué)重難點 ：明確混合運算的順序，會利用運算律使運算簡便。教學(xué)用具 ：實物投影，課件教學(xué)過程：一

14、、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1. 課件展示：搶答，不計算，說說下面各題的運算順序。203-135 93 9675+360 20+5（75+360）（ 20-5 ） 75+360 （ 20-5 ） 720 30+420302. 師：引導(dǎo)思考：整數(shù)混合運算的運算順序是怎樣的？二、探索交流，解決問題1. 教學(xué)例 3（1）學(xué)生讀題，理解題意，嘗試說說自己的解題思路。（2）學(xué)生獨立思考。（3）小組交流、匯報，歸納出兩種解題思路。A、可以從問題入手想，要求12 片可以吃多少天，應(yīng)先算出每天吃多少片？每次吃半片也就是113片就可以2片，1天吃 3 次，每天就吃 23=2（片），那么 1232吃 122=123=8(

15、 天)B: 從條件出發(fā)思考： 一共 12 片，每次吃半片，可以先求出這盒藥可以吃幾次？12次24 3=8（天）再求可以吃多少天。 12 =12 =2421（4）學(xué)生獨立列出綜合算式12113（ 3）12 22讓學(xué)生先說說運算順序，再進行計算。2、 . 總結(jié)算法（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：分?jǐn)?shù)混合運算的順序是什么？在進行運算時要注意什么？小組同學(xué)互相合作，整理分?jǐn)?shù)混合運算的順序。（2）師生共同小結(jié)。分?jǐn)?shù)混合運算與整數(shù)混合運算順序相同：有小括號的要先算小括號里面的； 沒有括號要先算乘、除法，再算加減法；只有乘、除法的分?jǐn)?shù)運算，按從左到右的順序計算。也可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘后同時約分計算。（板書課題）分?jǐn)?shù)混

16、合運算三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、學(xué)生獨立完成P33頁做一做，學(xué)生讀題理解題意，指名說說解題思路，再讓學(xué)生獨立列式計算。2、 . 練習(xí)七第 9 題：鞏固混合運算順序。3、練習(xí)七的第10 題 . 鼓勵多樣的解決方案，可以先求出跑1 圈的時間，再求出跑 6 圈的時間：也可以求出6 圈里有多少個半圈，再乘上跑半圈用的時間4、能力提升：練習(xí)七的第10 題、可以先求出一層樓的高度，再求出7 樓地板離地有多高：也可以先通過觀察看到7 樓的地板到地面的高度是6 層樓的高度，2算出 6 層是 15 層的幾分之幾，再歸結(jié)求50m的 5是多少？。四、回顧整理，反思提升通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第 4 課時：問

17、題解決（一）教學(xué)內(nèi)容 ：教科書第 37 頁例 4，練習(xí)八第 l 4 題。教學(xué)目標(biāo) ：1使學(xué)生掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類實際問題的解題思路，會熟練地用列方程的方法解答這一類實際問題。2使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，提高閱讀理解和分析能力，學(xué)會用線段圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系，并能正確寫出等量關(guān)系式。3使學(xué)生感悟列方程解決實際問題的優(yōu)越性，理解并初步掌握方程思想。教學(xué)重點 ：熟練掌握列方程解決簡單的分?jǐn)?shù)除法實際問題的方法。教學(xué)難點 ：根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出等量關(guān)系式。教學(xué)準(zhǔn)備 ：教學(xué)課件、畫圖工具 ( 鉛筆、直尺等 ) 。教學(xué)過程 ：( 一) 復(fù)習(xí)鋪墊1讀一讀下面的關(guān)鍵句，說說你的理解。1

18、1 (1) 白兔的只數(shù)占兔子總只數(shù)的3。2(2) 新購圖書數(shù)量的 5是童話書。師：上面各題中的分?jǐn)?shù)是相對于哪個量而言的 ?把誰看作單位“ 1?兩個量之間存在怎樣的等量關(guān)系 ? 學(xué)生獨立分析題意，口頭敘述數(shù)量關(guān)系，同學(xué)之間互相評價補充。2復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法問題。如果兔子的總數(shù)是30 只，新購圖書的數(shù)量為lOO 本，會不會求出白兔的只數(shù)和童話書的本數(shù) ?學(xué)生先列式作答，再集體交流。3小結(jié)：這是我們之前學(xué)習(xí)過的有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的實際問題，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。今天，我們要學(xué)習(xí)簡單的用分?jǐn)?shù)除法解決的實際問題。( 揭示課題)( 設(shè)計意圖：通過這兩道題的熱身，回顧用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題的思考步驟，為

19、后面正確尋找等量關(guān)系、列方程解決問題作鋪墊。)( 二) 探索交流1出示例題。2閱讀與理解。(1) 閱讀題目，你獲得了哪些信息 ?根據(jù)學(xué)生的回答板書條件和問題。(2) 要求小明的體重是多少千克，你準(zhǔn)備選取哪些已知條件 ?你的理由是什么 ?2引導(dǎo)學(xué)生篩選有效信息，發(fā)現(xiàn)“成人體內(nèi)的水分約占體重的3”是多余的條件。( 設(shè)計意圖：讀題、審題是學(xué)生能否順利解決實際問題的重要前提。例題之所以提供了多余的信息， 就是為了培養(yǎng)學(xué)生通過讀題獲取信息、通過分析篩選信息的能力。本環(huán)節(jié)的設(shè)計給學(xué)生提供了獨立思考、選取有用信息并闡述理由的機會。 )3分析與解答。(1) 獨立思考，理清關(guān)系。師：請大家獨立思考，嘗試用畫線段

20、圖的方式表示出“兒童體內(nèi)的水分約占體重的 ，并在線段圖上標(biāo)明哪一部分是“小明體內(nèi)的水分” ，即 28 kg；哪一部分是要求的“小明的體重” ，然后寫出等量關(guān)系式。師：在畫圖的時候，你們是怎么想的?畫圖時需要注意什么 ?4生：“兒童體內(nèi)的水分約占體重的 5”，先畫兒童的體重，把它看成單位“ 1”，平均分成 5 份，水分的質(zhì)量約占 5 份中的 4 份。畫圖時，要先畫單位“ l ”的量，然后再畫它的幾分之幾；還要標(biāo)上各部分表示什么，數(shù)量是多少。師：根據(jù)線段圖所示，兒童體重和兒童體內(nèi)的水分之間有什么等量關(guān)系?4生：小明的體重 5=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量，因為求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用分?jǐn)?shù)乘法計算。(

21、 設(shè)計意圖：列方程解決問題的重點和難點就在于找準(zhǔn)單位“1”，列出等量關(guān)系式。本環(huán)節(jié)的教學(xué)重視學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，引領(lǐng)學(xué)生通過畫圖弄清題意，寫出等量關(guān)系式，為正確列出方程作好鋪墊。)(2) 集體交流，解決問題。師：請大家嘗試列式計算，求出小明的體重是多少千克。學(xué)生嘗試列式計算，可能有列方程解答的，也有用算術(shù)方法解答的。師：說說你們是怎么解決問題的。生 1：用列方程的方法解答。解：設(shè)小明的體重是x kg 。4 45x=2854445x5=2855x=28 4x=354生 2：我是算術(shù)方法做的。小明的體重5=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量。反過來，根4據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量5=小明的體重。

22、所以列式45為： 285=284=35(kg) 。1生 3：我也是用算術(shù)的方法做的： 28245=35(kg) 。 28 kg 是小明體重的 5 份中的 4份， 284 求出的是每一份的質(zhì)量，再乘 5，就求出了 5 份，也就是小明的體重了。( 設(shè)計意圖：分析和解答的方法因人的喜好不同而異，只要能夠理清題意，正確解答，都應(yīng)該予以肯定。)(3) 對比分析，優(yōu)化方法。師：不同的方法，相同的結(jié)果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法 ?說說你的理由。學(xué)生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第二種方法其實是第一種方法的逆運算， 即根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系去理解，而第三種方法是用分?jǐn)?shù)的意義一步

23、一步進行推理計算。第一種用方程解答的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關(guān)系并列出方程。這樣的數(shù)量關(guān)系和思考方法與用分?jǐn)?shù)乘法解決問題是一致的。( 設(shè)計意圖：通過幾種不同方法的比較和分析，體會利用順向思維列方程解決實際問題的優(yōu)越性，在有效解決這一類實際問題的基礎(chǔ)上，滲透方程思想，與中學(xué)課程順利銜接。 )4回顧與反思。(1) 反思 1：我們的結(jié)果是否合理 ?4師：如果小明的體重是35kg，那么他體重的 5就是水分了，是不是28 kg 呢 ?4生： 355=28(kg) ，答案是正確的。2(2) 反思 2：題目中還有一條信息 “成人體內(nèi)的水分約占體重的3”，與要求的問題有關(guān)嗎?題目為什么

24、要列出這一條多余的信息?生：這一條信息與要解決的問題沒有關(guān)系，是用來迷惑我們的。教師小結(jié)：看來，有時題目中的信息很多，但并不是所有信息都是解決問題所需要的，我們要善于根據(jù)問題篩選必要的信息。在現(xiàn)實生活中，各種各樣的信息更多，我們解決問題時，往往也要通過思考和分析，篩選出有利于我們解決問題的信息。(3) 反思 3：這道題與課前復(fù)習(xí)時所做的兩道題有什么區(qū)別 ?又有什么聯(lián)系 ?生 1：區(qū)別是課前的兩道題是都知道單位“ l ”的量，求單位“ l ”的幾分之幾是多少，直接列乘法算式計算。今天學(xué)的是知道單位“ 1”的幾分之幾是多少，求單位“ 1”的量。生 2：它們的聯(lián)系是都用到了分?jǐn)?shù)乘法的意義，也就是求一

25、個數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法計算。 只是前面的兩道題是這個數(shù)知道了， 求它的幾分之幾，直接算；今天的問題是知道了一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，這個數(shù)未知，就可以列方程。( 設(shè)計意圖：“反思 1”是通過檢驗結(jié)果的合理性培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣?！胺此?2”是對信息的分析和篩選過程進行回顧，再次強調(diào)閱讀與理解題意的重要性。 “反思 3”是通過對比分析，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩類問題的內(nèi)在聯(lián)系，找到共同的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會利用舊知遷移學(xué)習(xí)新知識。 )( 三) 鞏固練習(xí)1完成練習(xí)八第1 題和第 3 題。先讓學(xué)生自主解答，然后集體交流。40( 設(shè)計意圖：這兩題都是針對例題的鞏固練習(xí)。由于涉及到的分?jǐn)?shù)分母較大(

26、 5752和55) ，畫圖是有困難的， 練習(xí)時可以提醒學(xué)生只需要畫出草圖就可以，不需要一份一份畫得清清楚楚的。 如果學(xué)生能熟練地找到并寫出數(shù)量關(guān)系式，可以逐步淡化畫圖環(huán)節(jié)。從“準(zhǔn)確畫圖”到“畫草圖” ，再到“腦海想象”的過程，是學(xué)生分析能力逐步提高、思維逐步抽象的過程。 )2完成練習(xí)八第2 題。做完思考：“鮮牛奶 250 ml ”這個條件與要求的問題有沒有關(guān)系?3完成練習(xí)八第4 題。做完思考：本題有幾個要求的問題?有幾條相關(guān)的信息 ?你是怎樣篩選信息的 ?( 設(shè)計意圖：這兩題既是列方程解決實際問題的鞏固，也是對根據(jù)問題篩選信息的訓(xùn)練。第 2 題有多余的條件，第 4 題是一題多問，條件也需要根據(jù)

27、相應(yīng)的問題進行篩選。 )( 四) 課堂小結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲 ?生 1：學(xué)習(xí)了畫圖表示數(shù)量關(guān)系， 學(xué)習(xí)了列方程解決單位 “ l ”未知的實際問題。生 2：學(xué)會了根據(jù)要求的問題篩選合適的信息。師：看來大家都很會學(xué)習(xí)，在后面的學(xué)習(xí)中我們還將遇到更復(fù)雜的實際問題，希望大家繼續(xù)努力。( 設(shè)計意圖：通過小結(jié)，反思用方程方法解決相關(guān)問題的思路和方法，加深對新知的認(rèn)識，為后續(xù)學(xué)習(xí)解決較復(fù)雜的實際問題作鋪墊。)第 5 課時解決問題（二）教學(xué)內(nèi)容 ：P38頁例 5教學(xué)目標(biāo) ：1、使學(xué)生掌握稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)“的實際問題。2會分析除法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會用線段圖表

28、示。、3、感受內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，教學(xué)重點 ：掌握解決稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題教學(xué)難點 ：根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出等量關(guān)系式。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、畫圖工具( 鉛筆、直尺等 ) 。教學(xué)過程 ：( 一) 復(fù)習(xí)鋪墊1復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法問題。2媽媽的體重是 50 千克，小紅的體重比媽媽輕5, 小紅的體重是多少千克？（ 引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，找出它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出算式、）2、集體交流，思考的步驟。小結(jié)：這是我們之前學(xué)習(xí)過的有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的實際問題，求比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少？今天，我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識。( 設(shè)計意圖：通過回顧用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題的思考步驟，為

29、后面正確尋找等量關(guān)系、列方程解決問題作鋪墊。)( 二) 探索交流1出示例題。2閱讀與理解。(1) 閱讀題目，你獲得了哪些信息 ?根據(jù)學(xué)生的回答板書條件和問題。條件：小明的體重是35 千克，小明的體重比爸爸輕815問題：爸爸的體重是多少？3分析與解答。(1) 獨立思考，理清關(guān)系。師：請大家獨立思考，在兩個人的體重中“誰”是單位“1”？嘗試用畫線段圖的方式表示出爸爸的體重，小明的體重，并在線段圖上標(biāo)明爸爸的體重比8小明的體重輕的 15，然后寫出等量關(guān)系式師：在畫圖的時候，我們要先怎樣畫？先畫那個數(shù)量？為什么？生：要先畫表示爸爸的線段，因為它是比較的標(biāo)準(zhǔn)。把爸爸的體重分成15段，畫小明的線段的時候，

30、比表示爸爸的體重的短，短的線段相當(dāng)于這樣的 8 段。( 設(shè)計意圖：列方程解決問題的重點和難點就在于找準(zhǔn)單位“1”，列出等量關(guān)系式。本環(huán)節(jié)的教學(xué)重視學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，引領(lǐng)學(xué)生通過畫圖弄清題意，寫出等量關(guān)系式，為正確列出方程作好鋪墊。)(2) 集體交流，解決問題。師：請大家嘗試列式計算，求出小明的體重是多少千克。學(xué)生嘗試列式計算，可能有列方程解答的，也有用算術(shù)方法解答的。師：說說你們是怎么解決問題的。生 1：用列方程的方法解答。解：設(shè)小明爸爸體重是x kg 。8爸爸的體重（ 1- 15） =小明的體重8x（ 1- 15）=35715x=3515X=35 7X=75生 2：我是這樣列數(shù)量關(guān)系式的爸

31、爸的體重 - 爸爸比小明重的部分 =小明的體重8x-15x=35715x=3515X=35 7X=75生 3、用算術(shù)方法解答： 根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義， 列關(guān)系式為：小明的體重 （ 1-8815）=爸爸的體重35（ 1- 15）=75（kg）（3）對比分析、優(yōu)化方法。師：不同的方法，相同的結(jié)果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法 ?說說你的理由。學(xué)生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第三種方法其實是第一種方法的逆運算， 即根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系去理解，而第二種方法是用分?jǐn)?shù)的意義一步一步進行推理計算。第一、二種用方程解答的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關(guān)系并列出方

32、程。 這樣的數(shù)量關(guān)系和思考方法與用分?jǐn)?shù)乘法解決問題是一致的。4回顧與反思。(1) 反思 1：驗證小明的體重是否比爸爸輕8，也可引導(dǎo)學(xué)生思考 “比 75kg815輕15是多少千克 ?學(xué)會用乘法驗證。（2）反思 2：課前的題和例 5 有什么不同？生 1：區(qū)別是課前的題是知道單位“ l ”的量，求比單位“ l ”多或少幾分之幾是多少，直接列乘法算式計算。今天學(xué)的是知道比單位“ 1”多或少幾分之幾的數(shù)是多少，求單位“ 1”的量。( 設(shè)計意圖：“反思 1”是通過檢驗結(jié)果的合理性培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣。“反思 2”是通過對比分析，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩類問題的內(nèi)在聯(lián)系，找到共同的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會利用舊知遷移學(xué)習(xí)新

33、知識。 )( 三) 鞏固練習(xí)1完成練習(xí)八第7 題和第 8 題。先讓學(xué)生自主解答，然后集體交流。( 設(shè)計意圖：這兩題都是針對例題的鞏固練習(xí)。通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力 )22、完成練習(xí)八第 9 題。要求平均每車運走這批大米的幾分之幾，就是把 7平均分成 4 份，求其中的 1 份，用除法計算：要求剩下的大米還要幾車才能運完，應(yīng)先求出剩下的大米占這批大米的幾分之幾， 再用它除以平均每車運走這批大米的幾分之幾即可。2211(1-2) 1574= =7= 14=107414147( 四) 課堂小結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲 ?生：學(xué)習(xí)了畫圖表示數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)了列方程解決單位“l(fā) ”未知

34、的實際問題。師：看來大家都很會學(xué)習(xí)，在后面的學(xué)習(xí)中我們還將遇到更復(fù)雜的實際問題，希望大家繼續(xù)努力。( 設(shè)計意圖：通過小結(jié)，反思用方程方法解決相關(guān)問題的思路和方法，加深對新知的認(rèn)識，為后續(xù)學(xué)習(xí)解決較復(fù)雜的實際問題作鋪墊。)第 6 課時解決問題（三）教學(xué)內(nèi)容 ：P41頁例 6 以及練習(xí)九 1-5 題教學(xué)目標(biāo) ：1 掌握列方程求兩個未知量的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法。2分析題目中的數(shù)量關(guān)系，并能正確寫出等量關(guān)系式。3、提高閱讀理解和分析能力，使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，體驗問題解決策略的多樣性。教學(xué)重點 ：熟練掌握列方程解決復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法實際問題的方法。教學(xué)難點： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出等量關(guān)系式教學(xué)準(zhǔn)備 ：教學(xué)

35、課件教學(xué)過程：（一）情景導(dǎo)入：同學(xué)們，你們喜歡打籃球嗎？我們一起看看六三班的得分情況吧！( 二) 探索交流1出示例題。2閱讀與理解。(1) 閱讀題目，你獲得了哪些信息 ?生 1：下半場的得分是上半場的一半。我們班全場的得分是42 分。生 2、上半場和下半場的得分都是未知數(shù)。3分析與解答 。(1) 同伴交流，理清關(guān)系。（ 2）學(xué)生匯報匯報 1：上半場 +下半場 =全場得分上半場12=下半場我們可以設(shè)上半場為x.1X+ 2x=421(1+ 2)x=4232x=423x=42 22x=42 3x=281282=14（分）匯報 2：我們可以設(shè)下半場的得分x 分。那么上半場的得分是2x.2x+x=423

36、x=42X=42 3X=142x=2 14=28匯報 3、用算術(shù)方法解答：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，列關(guān)系式為：小明的體重88（1- 15）=爸爸的體重35（ 1- 15）=75（ kg）（3）對比分析、優(yōu)化方法。師：不同的方法，相同的結(jié)果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法 ?說說你的理由。學(xué)生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第三種方法其實是第一種方法的逆運算， 即根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系去理解，而第二種方法是用分?jǐn)?shù)的意義一步一步進行推理計算。第一、二種用方程解答的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關(guān)系并列出方程。 這樣的數(shù)量關(guān)系和思考方法與用分?jǐn)?shù)乘法解決問題是一致

37、的。4、回顧與反思：引導(dǎo)學(xué)生從檢驗方程的解、檢驗是否符合題中的數(shù)量關(guān)系。進行驗證。28+14=42，全場得分的確是42、1，下半場的得分確實是上半場得分的11428= 22符合題意，解答結(jié)果正確。( 三 ) 鞏固練習(xí)提高能力?；A(chǔ)練習(xí) 1 完成練習(xí)九1、 2 題。先讓學(xué)生自主解答，然后集體交流。加強練習(xí)2、完成練習(xí)九3-5題。( 四) 課堂小結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?生 1：學(xué)會了如何求兩個未知量的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題生 2：: 應(yīng)先找出題中的等量關(guān)系式，再設(shè)其中的一個量為x，找x 和另一個未知量之間的關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。師：看來大家都很會學(xué)習(xí)，在后面的學(xué)習(xí)中我們還將遇到更復(fù)雜

38、的實際問題，希望大家繼續(xù)努力。( 設(shè)計意圖：通過小結(jié)，反思用方程方法解決相關(guān)問題的思路和方法，加深對新知的認(rèn)識，為后續(xù)學(xué)習(xí)解決較復(fù)雜的實際問題作鋪墊。)第 7 課時解決問題（四）教學(xué)目標(biāo)：1、掌握分?jǐn)?shù)工程問題的解題方法。2、經(jīng)歷分析分?jǐn)?shù)工程問題數(shù)量關(guān)系的過程，會解答有關(guān)分?jǐn)?shù)工程問題的應(yīng)用題。3、在解決問題的過程中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力教學(xué)重點 ：掌握分?jǐn)?shù)工程問題的解題方法。教學(xué)難點 ：實際問題中教具準(zhǔn)備 ：多媒體課件、卡片教學(xué)過程 ：一、復(fù)習(xí)舊知，做鋪墊師：同學(xué)們，我們回憶一下，以前學(xué)過的做工問題涉及到哪三種量？生：工作總量、工作效率、工作時間。師：那它們的關(guān)系又如何呢？（課件出示）生：

39、工作效率工作時間工作總量工作總量工作效率工作時間工作總量工作時間工作效率二、探索交流，學(xué)習(xí)新知（ 1）出示例題（ 2）閱讀理解找出已知量和未知量，幫助學(xué)生理解單獨修和合修，鼓勵學(xué)生估算合修的天數(shù)。加強估算意識的培養(yǎng)。（ 3）分析與解答師：這條路有多長呢？引發(fā)學(xué)生的思考。討論交流教師思維引導(dǎo)：這條道路的總長是未知的，要解答此題我們可以用假設(shè)法。方法一：假設(shè)這條道路的總長是 12 和 18 的最小公倍數(shù)即 36km,先分別求出一隊和二隊求出一隊和二隊每天各修多少千米， 再求出兩隊每天共修了多少千米，最后再用 36km除以兩隊每天共修的千米數(shù)， 就是我們要求的兩隊合修需要多少天？36（ 36 12+

40、3618）=36（ 3+2）=36 5=7.2方法二：可以假設(shè)這條路的長度是1，用路程“ 1”除以時間 12 和 18，分別求出一隊和二隊的速度，再求出他們的速度和，然后用1 除以速度和，就是兩隊合修需要多少天。111（ 12+18）32=1( 36+36)36= 51=75（ 4）回顧與反思：先讓學(xué)生將想法寫下來，再進行交流。讓學(xué)生掌握檢驗的方法，養(yǎng)成回顧與反思的習(xí)慣。三、鞏固練習(xí)，歸納總結(jié)。1、P43 頁做一做先讓學(xué)生自主解答，然后集體交流。2、練習(xí)九 6-8 題3、練習(xí)九 9 題（此題有多種解法，既可以按整數(shù)工程問題的方法來解， 即把工作總量看做300：也可以按分?jǐn)?shù)工程問題的方法來解，即把工作總量看作1）教師小結(jié)：既可以把“一項工程”“一條水渠”看成單位 1，也可以把?！耙怀厮?/p>