高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)同步強(qiáng)化訓(xùn)練題附參考答案

1、( )解析:x選 D.當(dāng) x0 時(shí)，y = log2x= log2X；當(dāng) x0且a* 1)的圖象過(guò)定點(diǎn)解析：當(dāng) x= 1 時(shí)，loga(x+ 2)= 0, y= loga(x+ 2) + 3= 3,過(guò)定點(diǎn)(一1,3). 答案：(1,3).皿時(shí)訓(xùn)緣.1. 下列各組函數(shù)中，定義域相同的一組是()A. y= ax與 y= logax(a0,且 a* 1)B. y= x 與 y = xC. y= lgx 與 y= lg ,xD. y= x2與 y= lgx2解析：選C.A.定義域分別為 R和(0 ,+s), B.定義域分別為 R和0,+s), C.定義域都是(0 ,+s),D.定義域分別為 R和x*

2、0.RTCrpUDGiT2. 函數(shù)y= log2x與y= log1x的圖象關(guān)于()2A. x軸對(duì)稱B. y軸對(duì)稱C.原點(diǎn)對(duì)稱D .直線y= x對(duì)稱解析：選 A.y= log, = log2X.23. 已知a0且a * 1，則函數(shù)y= ax與y= log a( x)的圖象可能是()0解析：選，解得 1x 0 x2. 函數(shù)y= Rjlog2|x|的大致圖象是解析：選B.由y= loga( x)的定義域?yàn)?一a, 0)知，圖象應(yīng)在y軸左側(cè)，可排除 A、D選項(xiàng). 當(dāng)a1時(shí)，y = ax應(yīng)為增函數(shù)，y= loga( x)應(yīng)為減函數(shù)，可知 B項(xiàng)正確.而對(duì)C項(xiàng)，由圖象知y= ax遞減？0a1?y= log

3、a( x)應(yīng)為增函數(shù)，與 C圖不符.4. 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)M(16,4)，則此對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為 ()1A. y= log4XB . y= log-x41C. y= log-xD . y= log2X2解析：選 D.設(shè) y = logax,. 4= loga16,a4= 16, a = 2.5. 已知圖中曲線C1,C2,C3,C4分別是函數(shù)y= Ioga1x,y= loga2x,y= loga3X,y = loga4X的圖象，則a1, a2, a3, a4 的大小關(guān)系是()5PCzVD7HxAA. a4 v a3 v a2 v a1B. a3 a4v a1 v a2C. a2v a1 v a

4、3 v a4D. a3v a4v a2v a1解析：選B.由已知圖中的四條曲線底數(shù)不同及圖象的位置關(guān)系，再利用logaa= 1結(jié)合圖象求解.6 .函數(shù)y= log2x在1,2上的值域是()A. RB . 0，+a )C. ( a, 1D . 0,1解析：選 D.T1W XW 2,Iog21w log2X log22,即 0w y 1.7.函數(shù)y= 寸logjx 1 的定義域是 .解析：由0v x K 1,得函數(shù)的定義域?yàn)閤|1 v x 2.答案：x|1v x 2&若函數(shù)f(x) = logaX(0a1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍，則a的值為. jLBHrnAlLg解析：/ 0a03

5、1 11解析： 30 , g(3)= ln0, x3x + 4334函數(shù)y= log3- 的定義域?yàn)?一4，+ g).3x+ 433 x 0f1v XV 3(2) T f x 1 0，.dvzfvkwMI1XM 2lx 1 m 1-函數(shù)的定義域?yàn)?1,2) U (2,3).11. 已知 f(x)= log3x.(1)作出這個(gè)函數(shù)的圖象；當(dāng)0V aV2時(shí)，有f(a)f(2),禾U用圖象求a的取值范圍. 解：作出函數(shù)y= Iog3x的圖象如圖所示.令 f(x)= f(2)，即 log3X= log32,解得x = 2.由如圖所示的圖象知：當(dāng)0v av 2時(shí)，恒有f(a)v f(2).故當(dāng)0 v a v 2時(shí)，不存在滿足 f(a) f(2)的a的值.212. 函數(shù)f(x)= log2(32 x)的定義域?yàn)開(kāi) A,值域?yàn)锽.試求A n B. 解：由 32 x20 得：一4 2 v xv 4.2