專題訓(xùn)練7：一元一次方程-2021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識點(diǎn)課標(biāo)要求

1、2021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識點(diǎn)課標(biāo)要求專題訓(xùn)練7：一元一次方程（含答案）1、 知識要點(diǎn)：1、定義定義1：含有未知數(shù)的等式叫做方程。定義2：只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程。定義3：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。2、等式的性質(zhì)性質(zhì)1：若a=b，則ac=bc。等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。性質(zhì)2：若a=b，則ac=bc；(c0)。等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。3、解一元一次方程的一般步驟去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1。4、一元一次方程方程與實(shí)際問題解有關(guān)一元一次方程的

2、實(shí)際問題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列方程。根據(jù)題中各個量的關(guān)系列出方程。第4步：解方程。第5步：答。二、課標(biāo)要求：1、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。2、經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程。3、掌握等式的基本性質(zhì)。4、能解一元一次方程。三、常見考點(diǎn)：1、一元一次方程的解，解一次方程。2、應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題。3、應(yīng)用一元一次方程解決相關(guān)綜合問題。四、專題訓(xùn)練：1欣欣服裝店某天用相同的價(jià)格a（a0）賣出了兩件服裝，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，那么該服裝店

3、賣出這兩件服裝的盈利情況是（）A盈利B虧損C不盈不虧D與售價(jià)a有關(guān)2當(dāng)a0時，方程ax+b0（其中x是未知數(shù)，b是已知數(shù)）（）A有且只有一個解B無解C有無限多個解D無解或有無限多個解3中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載，“三百七十八里關(guān)；初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是；有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到關(guān)口，則此人第一和第六這兩天共走了（）A102里B126里C192里D198里4按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的x的不同值最多有（）A2

4、個B3個C4個D5個5九章算術(shù)中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊，若每人出5錢，則還差45錢；若每人出7錢，則仍然差3錢求買羊的人數(shù)和這頭羊的價(jià)格設(shè)買羊的人數(shù)為x人，根據(jù)題意，可列方程為（）A5x457x+3B5x+457x3C5x457x3D5x+457x+36汽車以72千米/時的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員按一下喇叭，4秒后聽到回響，這時汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音的傳播速度約為340米/秒，設(shè)聽到回響時，汽車離山谷x米，根據(jù)題意，列出方程為（）A2x+4204340B2x4724340C2x

5、+4724340D2x42043407如圖，水平桌面上有個內(nèi)部裝水的長方體箱子，箱內(nèi)有一個與底面垂直的隔板，且隔板左右兩側(cè)的水面高度為別為40公分，50公分，今將隔板抽出，若過程中箱內(nèi)的水量未改變，且不計(jì)箱子及隔板厚度，則根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求隔板抽出后水面靜止時，箱內(nèi)的水面高度為多少公分（）A43B44C45D468某市出租車起步價(jià)是5元（3公里及3公里以內(nèi)為起步價(jià)），以后每公里收費(fèi)是1.6元，不足1公里按1公里收費(fèi)，小明乘出租車到達(dá)目的地時計(jì)價(jià)器顯示為11.4元，則此出租車行駛的路程可能為（）A5.5公里B6.9公里C7.5公里D8.1公里9阿偉的游戲機(jī)充滿電后，可用來連續(xù)播放音樂36個小時或

6、連續(xù)玩游戲6個小時若游戲機(jī)在早上7點(diǎn)充滿電后，阿偉馬上使用游戲機(jī)播放音樂直到下午3點(diǎn)，并從下午3點(diǎn)繼續(xù)使用游戲機(jī)玩游戲直到它沒電，則他的游戲機(jī)何時沒電？（）A晚上7點(diǎn)20分B晚上7點(diǎn)40分C晚上8點(diǎn)20分D晚上8點(diǎn)40分10已知面包店的面包一個15元，小明去此店買面包，結(jié)賬時店員告訴小明：“如果你再多買一個面包就可以打九折，價(jià)錢會比現(xiàn)在便宜45元”，小明說：“我買這些就好了，謝謝”根據(jù)兩人的對話，判斷結(jié)賬時小明買了多少個面包？（）A38B39C40D4111關(guān)于x的方程kx12x的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是 12已知x4是方程mx820的解，則m 13古代名著算學(xué)啟蒙中有一題：良馬日行二百四

7、十里駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為 14某班學(xué)生為希望工程捐款131元，比平均每人2元還多35元，設(shè)這個班的學(xué)生有x人，根據(jù)題意，列方程為 15我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時，可設(shè)x，則x0.3+x，解得x，即仿此方法，將化成分?jǐn)?shù)是 16某家店商場將一件商品加價(jià)35%后打八折，仍獲利800元，這件商品的進(jìn)價(jià)是 元17某公路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，為節(jié)約用電，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型節(jié)能燈，

8、且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?4米，則需更換新型節(jié)能燈 盞18先閱讀下列一段文字，然后解答問題已知：方程的解是x12，x2；方程的解是x13，x2；方程的解是x14，x2；方程的解是x15，x2問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程的解，并寫出檢驗(yàn)19已知關(guān)于x的方程的解是x2，其中a0且b0，求代數(shù)式的值20解方程：21小陳媽媽做兒童服裝生意，在“六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以60元的價(jià)格賣出，盈利20%，求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)參考答案1解：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，依題意得：x（1+20%）a，設(shè)第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：y（120%）a，x（1+20%）y（120%），整

9、理得：3x2y，該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況為：0.2x0.2y0.2x0.3x0.1x，即賠了0.1x元，故選：B2解：當(dāng)a0，b0時，方程有無限多個解；當(dāng)a0，而b0時，方程無解故選：D3解：設(shè)第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，依題意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x378，解得：x632x192，6+192198，答：此人第一和第六這兩天共走了198里，故選：D4解：最后輸出的數(shù)為656，5x+1656，得：x1310，5x+1131，得：x260，5x+126，得：x50，5x+15，得：x0.80；5x+10.8，得：x

10、0.040，不符合題意，故x的值可取131，26，5，0.8共4個故選：C5解：設(shè)買羊的人數(shù)為x人，根據(jù)題意，可列方程為5x+457x+3，故選：D4解：設(shè)汽車離山谷x米，則汽車離山谷距離的2倍即2x，因?yàn)槠嚨乃俣仁?2千米/時即20米/秒，則汽車前進(jìn)的距離為：420米/秒，聲音傳播的距離為：4340米/秒，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：2x+4204340，故選：A6解：設(shè)長方形的寬為x公分，抽出隔板后之水面高度為h公分，長方形的長為130+70200（公分）40+50200xh，解得：h44，故選：B8解：設(shè)人坐車可行駛的路程最遠(yuǎn)是xkm，根據(jù)題意得：5+1.6（x3）11.4，解得：x7觀察選

11、項(xiàng)，只有B選項(xiàng)符合題意故選：B9解：設(shè)他的游戲機(jī)還需要x小時沒電則依題意得81x，解得 x小時4小時40分鐘所以，他的游戲機(jī)到晚上7點(diǎn)40分沒電故選：B10解：小明買了x個面包則15x15（x+1）90%45解得 x39故選：B11解：kx12x（k2）x1，解得，x，關(guān)于x的方程kx12x的解為正實(shí)數(shù)，0，解得，k2，故答案為：k212解：把x4代入mx820得：4m820解得：m7故填：713解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，據(jù)題題意：240x150x+12150，故答案為：240x150x+1215014解：設(shè)這個班的學(xué)生有x人，根據(jù)“比平均每人2元還多35元”可得出全班的捐款為2x+35元，已知“某班學(xué)生為希望工程捐款131元”，可得到方程為：2x+3513115解：法一：設(shè)x0.45，則x0.45+1/100 x，解得x45/995/1116解：設(shè)該件商品的進(jìn)價(jià)是x元依題意得：（x+35%x）80%x800，解得 x10000即該件商品的進(jìn)價(jià)是10000元故答案是：1000017解：設(shè)需更換的新型節(jié)能燈有x盞，則54（x1）36（1061），54x3834，x71，則需更換的新型節(jié)能燈有71盞故答案為：711