新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用》教案_7

1、 20.2 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、會(huì)求平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)； 2、學(xué)會(huì)在統(tǒng)計(jì)中合理選用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn) 在實(shí)際情況中如何合理選用平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)。知識(shí)回顧 明確目標(biāo)（1） 一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組 數(shù)椐的平均數(shù). 一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)是: （2）將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一 個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).（3） 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).問題引導(dǎo) 自主探究 1、分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)： 10 20 70 40 50 90 50 40 50 40 解：1）上

2、面數(shù)據(jù)中，40出現(xiàn)了3次，50也出現(xiàn)了 3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以40和50是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).（2）將上面10個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列得到: 10 20 40 40 40 50 50 50 70 90 其中最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是40和50，它們的平均數(shù)是45，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是45.（3）10+20+403+503+90=450 45010=45 所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是45.2、平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ 平均水平 ）； 中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ 中等水平 ）； 眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ 多數(shù)水平 ）。 合作探究與釋疑點(diǎn)撥 八年級(jí)某班級(jí)教室里，三個(gè)同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們五次數(shù)學(xué)成績(jī)

3、分別是： 小明：62、94、95、98、98 小強(qiáng)：62、62、98、99、100 小霞：40、62、85、99、99 （分別求出他們的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)） 老師點(diǎn)評(píng)：小明的平均分是89.4分(最高),小強(qiáng)的中位數(shù)是98分(最高),但小霞的眾數(shù)是99分(最高),且小明、小霞的成績(jī)?cè)诓粩噙M(jìn)步.而小強(qiáng)的成績(jī)有比較大的波動(dòng).通常學(xué)科測(cè)試成績(jī)主要以總分來衡量高底，由于小明的平均分最高，即總分最高，所以小明較好. 變式訓(xùn)練1、 隨著汽車的日益普及,越來越多的城市發(fā)生了令人頭疼的交通堵塞問題.你認(rèn)為衡量某條交通主干道的路況用一天中過往車輛的平均數(shù)合適嗎?為什么? 分析:人們上、下班的時(shí)候是一天中道路最繁

4、忙的兩個(gè)時(shí)段，其他時(shí)段車流是明顯減少，因此，如果用平均數(shù)來衡量道路的擁擠程度，則堵塞問題明顯被掩蓋，所以，較為合理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分成幾個(gè)時(shí)段分別計(jì)算車數(shù)，而主要考慮的就是上、下班兩個(gè)時(shí)段通過某點(diǎn)的車的平均數(shù)量及平均速度，而不能計(jì)算整天的車的數(shù)量及平均速度來估計(jì)道路的路況. 小知識(shí):平均數(shù)雖然常用,但不是萬能的.如果不對(duì)具體情況做具體分析,那么得到的數(shù)據(jù)將不會(huì)有大的指導(dǎo)作用.2、公園里有甲、乙兩群游客正在做游戲，兩群游客的年齡如下：甲：13131415151515 16 17 17 乙：3 4 4 5 5 6 6 6 54 57（1）求甲群游客的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，其中

5、較能反映年齡特征的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？（2）求乙群游客的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，其中較能反映年齡特征的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？解：(1)甲：平均數(shù)為15 ,中位數(shù)為15 ,眾數(shù)為15，其中較能反映年齡特征的數(shù)據(jù)是眾數(shù). （2）乙：平均數(shù)為15，中位數(shù)為5.5，眾數(shù)為6，其中較能反映年齡特征的數(shù)據(jù)還是眾數(shù).拓展延伸 提煉總結(jié) 某商場(chǎng)一天中售出李寧牌運(yùn)動(dòng)鞋20雙，其中各種號(hào)碼的鞋的銷售如下：請(qǐng)你推測(cè)一下，如果你是鞋廠經(jīng)理，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中你最關(guān)心哪個(gè)數(shù)據(jù)？最不關(guān)心的是哪個(gè)數(shù)據(jù)?所以問題中最關(guān)心的數(shù)據(jù)為眾數(shù)，最不關(guān)心的數(shù)據(jù)為中位數(shù).想一想:1、為組織春游活動(dòng),班委會(huì)對(duì)春游地點(diǎn)進(jìn)行民意測(cè)驗(yàn),最終去哪里是由調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢? （由眾數(shù)決定）2、我們看各類比賽,當(dāng)評(píng)委亮分后,主持人總要說去掉一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分,最后的分為什么一定要去掉最高分和最低分來求平均分呢?你知道嗎? 小知識(shí)：平均數(shù)很敏感，當(dāng)數(shù)據(jù)中含有極個(gè)別特別大或特別小的數(shù)據(jù)時(shí)，平均數(shù)就不能很