必修一指數(shù)與指數(shù)函數(shù)總結

1、第二章第一節(jié)指數(shù)計算與指數(shù)函數(shù)一、指數(shù)計算公式：a0, r , sQara s_ar_(a r) s_(ab) r_asmna n_( a0, m, nN ， n1)an_練習計算下列各式的值：2111131012（ 1）(a 3 b2 )( 3a 2 b3 ) (4a6 b6 )（ 2）37160.757230.0648229( 1 )011 ) 43（3） 3 ( 4) 30.252(（ 4） 5 2 6(3 )3222已知 xx 13 ，則 x2 x 2已知 3a2 , 3b 1 ，則 32 a b _.53. 若 102 x25，則 10 x 等于 _二、指數(shù)函數(shù)的性質函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)

2、定義函數(shù) ya x (a0 且 a1) 叫做指數(shù)函數(shù)a10a1yya xya xy圖象y1(0,1)Oxy1(0,1)Ox定義域值域過定點單調性a 變 化 對圖 象 的 影響題型 1、求函數(shù)經過的點1、 f (x)a x 12 (a0且 a1)過定點 _2、函數(shù) y=4+ ax-1的圖象恒過定點P 的坐標是 _3.已知指數(shù)函數(shù)圖像經過點p(1,3) ，則 f (3)題型 2、 圖像問題1.下列說法中：任取 xR 都有xxx x；函數(shù)x3 2； 當 a1 時，任取 x R 都有 a ay=( 3 )是增函數(shù)；函數(shù)x1 ；在同一坐標系中，y=2x與 y=2x的圖象對稱于y 軸。正確y=2 | |的

3、最小值為的是 _2. 在同一坐標系下，函數(shù)y=ax,y=bx,y=cx,y=dx 的圖象如下圖，則a、 b、 c、 d、1 之間從小到大的順序是 _.3、函數(shù) y=2x+k1(a0,a 1)的圖象不經過第四象限，則k 的取值范圍是 _.4、函數(shù) f(x)=ax(a0,a 1)滿足 f(2)=81 ，則 f( 1 )的值為 _25、若指數(shù)函數(shù) y (2a 1)x 在 R 上是增函數(shù)，則實數(shù) a 的取值范圍為題型 3 求值域1、求函數(shù)f ( x)3x2在區(qū)間 1， 2上的值域。2、求函數(shù)y=4 x-2x+1+1, x 1,2) 的值域。23、求函數(shù)y=3x2 x 3 的單調區(qū)間和值域.題型 4 比

4、較大小y140.9 , y280 .4 4, y3( 1)練：設21 .5，則（）A y3 y1 y2B y2 y1 y3C y1 y2 y3D y1 y3 y2題型 5 解指數(shù)不等式步驟：化同底；去底（底1 變號，底 1 不變號）練習： 1、不等式 6x2x 21的解集是2、函數(shù) y2 x 18的定義域為（）A 3，B 4，C 3，D 4，x281 3 2x3. 不等式3的解集是 _題型 6 綜合應用x9. 對于函數(shù) y21的圖像，下列說法正確 的是2x1A、關于原點對稱B、關于 y軸對稱C 、關于 x軸對稱D 、關于直線 y=x對稱2、已知函數(shù) f(x)=a x 在-2,2 上恒有 f(x) 2，求 a的取值范圍23、已知函數(shù)f ( x)1.3x1（ 1）求函數(shù) f (x) 的定義域，并證明函數(shù)