新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.3 數(shù)據(jù)的離散程度方差》教案_0

1、課題：華東師大版八年級下第20章第3節(jié)數(shù)據(jù)的離散程度學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解方差的含義。 2.理解方差的意義。 3.熟練計(jì)算方差。 教學(xué)過程：一、 設(shè)疑自探自探一：1. 如圖顯示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段氣溫進(jìn)行比較呢？（1）2001年2月下旬的平均氣溫是 2002年2月下旬的平均氣溫是 。觀察下圖，你感覺它們有沒有差異呢？（2）觀察一下，你感覺它們有沒有差異呢?自探二：小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)绫硭荆?計(jì)算兩人測試成績的平均成績。計(jì)算兩人成績的極差。通過這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)能比較誰的成績更穩(wěn)定嗎？如果不能，應(yīng)采用什么方法? 通過計(jì)算分

2、析，兩人測試成績的平均數(shù)都是12.4，成績的最大值與最小值也都相差4，但從下圖中我們可以看到：相比下，小明的成績大部分集中在平均數(shù)附近，而小兵的成績與其平均數(shù)的離散程度略大.歸納結(jié)論：1.方差的定義:用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果稱為方差. 2.方差的計(jì)算公式：通常用s2表示一組數(shù)據(jù)的方差，用 表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，x1、x2、xn表示各個數(shù)據(jù)，一平均，二求差，三平方，四平均二、全班合探 1某班英語成績的平均分是75分，方差為225分 ，如果每個學(xué)生都多考5分，下列說法正確的是（ ）。 A.方差不變，平均分不變 B .平均分變大，方差

3、不變化 C .平均分不變，方差變大 D .平均分變大，方差變大2.如果一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2 ，那么一組新數(shù)據(jù)101，102，103，104，105的方差是（ ）。 三、拓展再探 如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn 的平均數(shù)是，方差為s2 ,那么（1）新數(shù)據(jù)ax1,ax2,axn的平均數(shù)是 ，方差為 。（2）新數(shù)據(jù)x1+b, x2+b, xn+b 的平均數(shù)是 ，方差為 。（3）新數(shù)據(jù)ax1+b ,ax2+b,axn+b的平均數(shù)是 ，方差為 。總結(jié)規(guī)律:1.當(dāng)一組數(shù)據(jù)都擴(kuò)大（縮?。゛倍時，平均數(shù)也會擴(kuò)大（縮?。゛倍,方差會擴(kuò)大（縮小）到原來的a2 倍。 2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)都增加（減少）b時，平均數(shù)也會增加（減少）b，方差不變。課堂小結(jié):1.方差計(jì)算公式：口訣：一平均，二求差，三平方，四平均2. 方差反映一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。3. 當(dāng)一組數(shù)據(jù)都擴(kuò)大（縮?。゛倍時，平均數(shù)也會擴(kuò)大（縮?。゛倍,方差