冀教版五年級下冊數(shù)學(xué)全冊單元知識小結(jié)

1、第1單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題對稱如果把一個圖形沿著某一條直線對折,折痕兩側(cè)的部分能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形，這條折痕所在的直線就是它的對稱軸.下面的圖形有幾條對稱軸？【解答】無數(shù)113平移平移：物體或者圖形在同一平面內(nèi)沿著直線的運(yùn)動.平移前后,物體或者圖形的大小、形狀、方向不變，但是位置改變了。把小旗（實(shí)線)向右平移5個格。【解答】如上圖所示，虛線小旗即為所求.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn):物體繞著某一點(diǎn)的運(yùn)動。旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。(易錯題）畫出三角形ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形。【解答】如圖所示，三角形ABC即為所求。第2單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題

2、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)1.把整數(shù)（0除外）化成假分?jǐn)?shù),即用指定的數(shù)作分母,用整數(shù)和分母的乘積作分子。2。把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù),用分子除以分母的商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變,如果恰好整除了,就可化成整數(shù)。3.把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用原來的分母作分母,用分母和整數(shù)的乘積再加上原來的分子作分子。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。234=()()196=（)()()【解答】114316分?jǐn)?shù)的大小比較1。先通分再比較異分母分?jǐn)?shù)的大小.2.用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。(易錯題)比較34和25的大小。【解答】34=152025=820因?yàn)?520820,所以3425。分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化1

3、。分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母。2。小數(shù)化分?jǐn)?shù),一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾（易錯題）判斷下面的數(shù)能否化成有限小數(shù)。(能的打“,不能的打“”）7851219315625【解答】 異分母分?jǐn)?shù)加減1.先通分，再加減。2.整數(shù)的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)同樣適用,能簡算的要簡算。計(jì)算78+56?！窘獯稹?8+56=2124+2024=4124第3單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題長方體和正方體的特征1。長方體的特征:有6個面，相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點(diǎn)。2。正方體的特征：6個面完全相同;12條棱的長度都相等;有8個頂點(diǎn)。一個長方體的下底面周長

4、是28 cm,高是10 cm，這個長方體的棱長總和是多少？【解答】（282+10)4=96(cm）答：這個長方體的棱長總和是96 cm。長方體和正方體的表面積及其應(yīng)用1.長方體和正方體表面積的定義:長方體（或正方體)六個面的總面積叫做它的表面積。2。長方體的表面積公式：長方體的表面積=（長寬+寬高+長高)2。3。正方體的表面積公式:正方體的表面積=棱長棱長6。(易錯題）工人師傅挖了一個長30米，寬25米,深2米的游泳池，這個游泳池的占地面積是多少平方米?如果給這個游泳池底部和四周抹上水泥,那么抹水泥部分的面積是多少平方米?【解答】3025=750(平方米）3025+3022+2522=970（

5、平方米）答：這個游泳池的占地面積是750平方米,抹水泥部分的面積是970平方米.第4單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題分?jǐn)?shù)乘法1。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)（分?jǐn)?shù))的和的簡便運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子,分母不變，能約分的要約分。3。一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義:就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。4。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法:用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母,能約分的要約分.計(jì)算8934.【解答】混合運(yùn)算1。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序:和整數(shù)的一樣，要先算乘法,后算加減法；有括號的要先算括號里面的,再算括號外面的。2.簡便運(yùn)算:整數(shù)乘法

6、的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)乘法。(易錯題）一杯果汁先喝去它的15后,再喝去剩下的12，第二次喝去這杯果汁的幾分之幾？【解答】1-1512=25答:第二次喝去這杯果汁的25。分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題求一個數(shù)的幾分之幾是多少：單位“1的量（一個數(shù))所求問題對應(yīng)分率(幾分之幾)=所求量。打字員打一本360頁的書稿，第一天打了這本書稿頁數(shù)的14，第二天打了這本書稿頁數(shù)的13，兩天一共打了多少頁？【解答】36013+14=210(頁)答:兩天一共打了210頁。倒數(shù)的認(rèn)識1.倒數(shù)的含義:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2。求倒數(shù)的方法:找真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法是交換分子、分母的位置;找整數(shù)的倒數(shù)的方法是先把整數(shù)看成分母

7、是1的分?jǐn)?shù),再交換分子、分母的位置。寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。57649200【解答】1567941200沒有倒數(shù)第5單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題體積1。體積的含義:物體所占空間的大小叫做物體的體積。2。常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米,用字母表示為m3，dm3,cm3.3.體積單位之間的進(jìn)率:相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是1000，1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米。一個正方體的棱長是12 cm，把它平均分成兩個長方體,兩長方體的表面積和是多少？體積和是多少？【解答】12126+12122=1152(cm2），121212=1728(cm3)。答：兩長方體的表面

8、積和是1152 cm2，體積和是1728 cm3。容積1.容積的含義:容器所能容納物體的體積，通常叫做容積。2。長方體的體積（容積）公式：長方體的體積（容積)=長寬高,用字母表示為V=abh。3.正方體的體積（容積）公式:正方體的體積(容積)=棱長棱長棱長,用字母表示為V=a3。4.長方體、正方體體積(容積)計(jì)算的一般公式:長方體（或正方體）的體積（容積)=底面積高,用字母表示為V=Sh.注:計(jì)算容積要從容器里面量。（易錯題）下圖是一個無蓋的長方體水箱。該水箱的容積是多少升?【解答】長：8.50.252=8（dm）,寬：6.50。252=6（dm），高：4.250。25=4(dm），容積:86

9、4=192（dm3）,192 dm3=192 L。答:該水箱的容積是192 L。第6單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法：甲數(shù)乙數(shù)（0除外）=甲數(shù)乙數(shù)的倒數(shù)。計(jì)算156109.【解答】156109=1536293102=94分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)，用除法計(jì)算,也可以找出等量關(guān)系,列方程解答。一輛汽車從甲地開往乙地，已行駛了96千米，距乙地還有全程的35,甲、乙兩地相距多少千米?【解答】設(shè)甲、乙兩地相距x千米。1-35x=9625x=96x=9625x=240答：甲、乙兩地相距240千米 。混合運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)的一樣。2.整數(shù)的運(yùn)算

10、定律對于分?jǐn)?shù)同樣適用。(易錯題）能簡算的用簡便方法計(jì)算。（1)15512+56(2）153+4513【解答】（1）15512+56=151512=12（2）153+4513=1513+4513=1315+45=131=13第7單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題折線統(tǒng)計(jì)圖1。單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特征:用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。2。單式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況。(易錯題）下面是某市2014年2018年城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民人均年收入統(tǒng)計(jì)表（單位：元).2014年2015年2016年2017

11、年2018年農(nóng)村居民40214007446544654760城鎮(zhèn)居民66207219780485409208折線統(tǒng)計(jì)圖3。單式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法：根據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接各點(diǎn).4.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特征：有兩條或兩條以上的折線，表示兩組或兩組以上數(shù)據(jù)的增減變化和發(fā)展趨勢。5。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn):不但能表示兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少、數(shù)量的增減變化情況，而且還能比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。6.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法及注意事項(xiàng)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖與單式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法基本相同，不同的是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖需要用不同的折線表示不同的量，需要用圖例說明。根據(jù)表中數(shù)據(jù)在下圖中畫出表示農(nóng)村居民人均年收入

12、的折線統(tǒng)計(jì)圖,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題。2014年2018年城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民人均年收入統(tǒng)計(jì)圖(1）城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民人均年收入哪一年相差最少？哪一年相差最多？（2)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民人均年收入各呈現(xiàn)什么變化趨勢？哪一個增長較快？【解答】完成統(tǒng)計(jì)圖如上圖虛線所示。（1)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民人均年收入2014年相差最少；2018年相差最多.(2）城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民人均年收入都呈上升趨勢;城鎮(zhèn)居民人均年收入增長較快。第8單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題包含與排除（重疊原理）1。整體與其中一部分的包含關(guān)系可以用一個圖包含另一個圖的形式表示。2。兩張圓紙片的面積分別為A,B，它們相互包含的面積為C，覆蓋面積=A+BC。(易錯題)在250名學(xué)生中,能唱歌的有120人，善跳舞的有40人，其中能歌善舞的有30人，那么既不能唱歌又不會跳舞的有多少人？【解答】用一個長方形代表250名學(xué)生，兩個圓分別代表能唱歌和善跳舞的人，如下圖：40+12