101二元一次方程 2

1、10.1 二元一次方程 七年級（下冊）初中數(shù)學 新課引入 情景1：你們今年平均13歲，5年后你 們行18歲成人禮時，那時我的年齡比 你們的平均年齡的3倍少2歲，設老師 今年x歲,則列方程為： x+5=(13+5) 3-2 問題：所列方程為 一元一次方程，你能說出一元一 次方程的概念嗎？ 只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 一次的整式方程叫 一元一次方程。 下列各式中，哪些是一元一次方程？ x1， 3x28x7， 2x3， ， 1 2 3 xy 1 25x x 是一元一次方程 問題：你從哪幾個方面判斷？ 一個未知數(shù) 未知數(shù)的次數(shù)是 1 整式方程 情境情境2：根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場得2分,輸 一

2、場得1分.在某次中學生籃球聯(lián)賽中,一支球 隊贏了若干場后積20分,問該球隊贏了多少場? 輸了多少場? 設該隊贏了x場， 2x+y=20 輸了y場. 由題意你能得到什么結論? 情境3：某球員在一場籃球比賽中共得35分 (其中罰球得10分).問:他分別投中了多少個兩 分球和三分球? 設他投中了x個兩分球、y個三分球，則有 2x+3y+10=35, 即 2x+3y=25. 議一議 方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些 共同的特點？ 對照一元一次方程的命名方法， 你能給這類方程取個名字嗎？ 含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項 的次數(shù)都是的方程叫做二元一次方程 判斷下列式子是否為二元一次方程？ (

3、1) 3x+=x2 (5) xy+y=2 (3) x=+1 2 y (6) 2y=0 3 x (2) x2+y=0 (4) y+x 2 1 不是 不是 不是 不是 不是 是 練一練練一練 2.若2x 3m+1 +3y 2n-1 =0是二元一次方 程,則m= ,n= . 0 1 情境2：根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場得2分,輸 一場得1分.在某次中學生籃球聯(lián)賽中,一支球 隊贏了若干場后積20分,問該球隊贏了多少場? 輸了多少場? 設該隊贏了x場， 則可以列方程：2x+y=20 輸了y場. 自主探究自主探究 問題：你能列出輸贏的所有可能情況嗎？ x y 0 20 1 18 2 16 3 14 4 12

4、5 10 6 7 8 9 10 8 6 4 2 0 情境3：某球員在一場籃球比賽中共得35 分(其中罰球得10分).問:他分別投中了多少個 兩分球和三分球? 設他投中了x個兩分球、y個三分球，則有 2x+3y=25. 請你設計一張表格，列出這名球員投中的 兩分球和三分球的各種可能情況 x y 2 7 5 5 8 3 11 1 根據(jù)你所列的表格，回答下列問題： 這名球員最多投中了多少個三分球？ 這名球員最多投中了多少個球？ 如果這名球員投中了個球， 那么他投中了幾個兩分球？幾個三分球？ x y 2 7 5 5 8 3 11 1 2x+3y=25 適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值，叫做 這個二元一

5、次方程的一個解如x=8,y=3就是 方程2x+3y=25的一個解，記作 8 3 x y ? ? ? ? (1)1對數(shù)值必須用大括號合在一起,才是二元一 次方程的一個解. (2)拋開實際意義,任何一個二元一次方程都有無 數(shù)個解. 1.下列各對數(shù)哪幾對是二元一次方程 x+2y=10 的解？ x=2 y=2 x=3 y=1 3 2 x= y=4 練一練練一練 2.已知 ? ? ? ? ? 1 2 y x 是方程 52? ayx 的一個解 則a的值為 . 1 已知二元一次方程 3x+2y=10. （1）用關于x的代數(shù)式表示y. （3）用關于y的代數(shù)式表示x. (2) 求當x= 2，0，3時,對應的y的值, 并 寫出此時方程3x2y=10的解. 問題探究 練一練練一練 把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式. 122)1 (? ? y x 253-2)2(?yx 拓展提升 122? ? y x已知方程 （1）試寫出該方程所有的正整數(shù)解. （2）編寫一個實際問題，使它所列方程為 該方程. 課堂小結課堂小結 問題1.刻畫現(xiàn)實世界中兩個量之間關系的模型是 什么？ 問題2