數(shù)學(xué)課堂生成性的認(rèn)識和思考

1、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂生成性資源的認(rèn)識和思考眾所周知，教學(xué)是不能完全預(yù)設(shè)的。教師只有充分利用生成性教學(xué)資源，使得來自課堂互動過程中即時生成的話題、素材、方法、思路等不斷被認(rèn)可，有機(jī)融入預(yù)設(shè)的課堂教學(xué)過程之中，這樣的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才是真實(shí)、精彩而有效的。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂生成性資源利用的主要問題、特征意義和評價指標(biāo)談?wù)勎覀兊乃伎?。一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂生成性資源利用的主要問題我們采取廣泛的課堂實(shí)際調(diào)研，對當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中生成性資源利用的問題進(jìn)行了重點(diǎn)觀察和研究。我們發(fā)現(xiàn)，教師忽視生成的教學(xué)缺失現(xiàn)象屢見不鮮，課堂生成性資源處理和利用中存在 “認(rèn)識不清、定位不準(zhǔn)、缺乏分析和處置失當(dāng)”四個方面的問題。認(rèn)識不

2、清。教師在備課中認(rèn)識不到生成資源的教學(xué)價值，備課中對教材研究多，對學(xué)生關(guān)注少。有的甚至對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中生成性資源的利用還沒有作為備課時需要考慮的要素。定位不準(zhǔn)。數(shù)學(xué)課堂中教師對學(xué)生安排一定的提問，或者讓學(xué)生展開某些數(shù)學(xué)探究活動，主要是為了配合教者教學(xué)預(yù)設(shè)的實(shí)現(xiàn)，并非主要為了讓學(xué)生參與教學(xué)進(jìn)程。有些教師擔(dān)心學(xué)生的隨意表現(xiàn)會干擾預(yù)定的教學(xué)進(jìn)程，影響教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。缺乏分析。對小學(xué)數(shù)學(xué)的生成性資源不注重積累、不加分析研究，形不成對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中預(yù)設(shè)外信息的多元表征劃分，認(rèn)不清各類生成性資源的類型特征、數(shù)學(xué)認(rèn)知意義和教學(xué)價值。處置失當(dāng)。有些教師僅僅采用或?qū)蝈e的兩分法，對來自學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)信息進(jìn)行簡單

3、的肯定和否定。有時還發(fā)現(xiàn)不了學(xué)生課堂上的學(xué)習(xí)言行，對課堂數(shù)學(xué)課程構(gòu)建的積極的價值，要么錯過機(jī)緣，要么錯怪學(xué)生超前認(rèn)知，常常留下與生成性資源失之交臂、學(xué)生認(rèn)知推進(jìn)不到位的課堂遺憾。二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂生成性資源的特征小學(xué)數(shù)學(xué)課堂生成性資源從發(fā)生的時間、產(chǎn)生的來源、生成的內(nèi)容性質(zhì)和信息作用的影響幾個方面，具有如下幾個特征：發(fā)生時間的即時性。數(shù)學(xué)教學(xué)中師生互動引發(fā)的學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)，盡管有時可以為教師預(yù)料到，但不是課前預(yù)設(shè)的，因而具有發(fā)生時間即時性的特點(diǎn)。如果教師不夠敏銳，有效的資源可能就轉(zhuǎn)瞬即逝。產(chǎn)生來源的主體性。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂生成性資源不是來自于教師的講解、板書、投影和演示，而是來自于學(xué)生隨意、自然的數(shù)學(xué)

4、學(xué)習(xí)表現(xiàn)，包括學(xué)生的板書、質(zhì)疑提問、回答匯報、小組交流、操作實(shí)驗(yàn)、作業(yè)練習(xí)等。學(xué)生即興的思考不能像老師那樣刻意修飾，而是真實(shí)自然、隨意流露的，甚至是插話和自言自語。 生成內(nèi)容的相關(guān)性。所謂小學(xué)數(shù)學(xué)課堂生成性資源，都是與當(dāng)堂課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容絲絲入扣，而不是毫無關(guān)系的。如果偏離教學(xué)目標(biāo)，這樣的生成可能就是無效生成，缺乏關(guān)注的價值。信息作用的啟迪性。課堂生成性資源一般要對學(xué)生或教師具有啟迪作用，或補(bǔ)充豐富教學(xué)信息，或?yàn)榻處煷蜷_教學(xué)思路，或引發(fā)其他學(xué)生的聯(lián)想，或提供思考的線索。這就加速了課堂進(jìn)程的推進(jìn)，引發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組，促進(jìn)其數(shù)學(xué)認(rèn)知活動發(fā)生積極的遷移。比如，認(rèn)識周長教學(xué)中，教師讓學(xué)

5、生選擇物體的某一面，用線圍后并在尺上量出長度。有一個女生用線圍桌面，可是線太短，她比畫了一會兒，突然若有所悟地說：“桌面其實(shí)不必圍一圈，只要圍成半圈，量出一條長和一條寬的長度就行，因?yàn)檫€有一條長和一條寬加起來也是一樣長的。”這就在在線不夠圍的操作和認(rèn)知矛盾中，探究出長方形周長的簡算，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)提供資源。三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂生成性資源的教學(xué)意義豐富課堂信息。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，充分尊重學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的個性化思考，可以使得課堂認(rèn)知思維呈現(xiàn)獨(dú)特、靈活，出現(xiàn)多種多樣的思路和解法，有時呈現(xiàn)豐富而生動的學(xué)習(xí)局面。比如，“整十、整百數(shù)口算加減”教學(xué)中，教師出示了“一臺電冰箱標(biāo)價1500元，一臺電視機(jī)賣900元

6、。電冰箱比電視機(jī)貴多少元？”讓學(xué)生用自己的思路和方法試著計(jì)算。課堂的生成豐富，思路多樣，其中一個學(xué)生說，用1500中的500倒過來減去900，差了400，從1000中補(bǔ)上所差的400，就會余下600。這是教師教學(xué)預(yù)設(shè)時沒有想到的，生成性課堂資源豐富著課堂信息的教學(xué)意義。打開教學(xué)思路。數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生生成的信息有時新穎獨(dú)特，常常能出人意料，給人以豁然開朗的感覺，這就引導(dǎo)了學(xué)習(xí)活動的新方向。比如，在面積是多少一課教學(xué)中，教材呈現(xiàn)了一個不規(guī)則的池塘圖，讓學(xué)生采取“分一分，數(shù)一數(shù)”“移一移，數(shù)一數(shù)”“數(shù)一數(shù)，算一算”的思路，可是，有個學(xué)生說：“實(shí)際情況下，可以把它換成一個差不多大小的長方形來計(jì)算?！边@一

7、提議為大家打開了思路，尋找到新的估算圖形面積的方法。提供評判參照。生成性資源對于課堂教學(xué)的作用，有時在于提供評判的參照，使學(xué)生明辨是非，做出正確的選擇。比如，在分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)中有一道題：一節(jié)課小時， 要求學(xué)生說說是把哪個數(shù)量看做單位“1”。學(xué)生的回答是把一節(jié)課的時間看做單位“1”，這時如果教師直接指出錯誤，學(xué)生印象可能不會深刻。面對學(xué)生的這一錯誤資源，教師讓學(xué)生繼續(xù)往下表述，“把一節(jié)課的時間看做單位1，平均分成3份，1節(jié)課的時間是這樣的”學(xué)生的話音漸漸低了下來，旁邊有很多學(xué)生頓悟了。這樣，應(yīng)該把1小時看做單位“1”的正確答案是在與把一課時作為單位“1”的評判參照中凸顯出來，促進(jìn)對分?jǐn)?shù)意義的深刻

8、理解。引發(fā)新知聯(lián)想。課堂生成性資源的教學(xué)意義還在于，有時教學(xué)常常需要借助學(xué)生表達(dá)的生成性信息，展開新的聯(lián)想引發(fā)新知教學(xué)，這比教師的突兀講解要自然得多。比如，24時記時法的教學(xué)，教師提出問題：“我們平時是運(yùn)用什么工具，怎么表示時間的？”學(xué)生回答：“我們用鐘表來表示時間?！苯處熡终f：“對，鐘面上有12個數(shù)，我們用112這12個數(shù)來表示一天的24小時時間。這就是普通記時法。”一個學(xué)生站起來說：“不對啊，電子鐘上就不是12個數(shù)，而是24個數(shù)。”教師立即抓住學(xué)生的回答，發(fā)揮起來：“這個同學(xué)講得很好！生活中除了依據(jù)時鐘上的12個數(shù)來表示時間外，還直接用一天的24小時，以24個數(shù)表示時間。這就是我們要學(xué)的2

9、4時記時法?！睂W(xué)生生成的意見，成為教師引發(fā)新知聯(lián)想的一個契機(jī)。四、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂生成性資源的評價教學(xué)評價是課程改革的重要內(nèi)容，也是推動改革的強(qiáng)大力量。本課題研究所涉及的教學(xué)評價包括三個方面：一是對于班級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生成性表現(xiàn)的評價；二是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂生成性資源識別性的評價，也即研究以何種標(biāo)準(zhǔn)挑選那些具有教學(xué)利用價值的生成性資源的問題；三是如何看待、評價教師利用課堂生成性資源的水平問題。1.對班級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生成性表現(xiàn)水平的評價。對班級學(xué)生學(xué)習(xí)生成性的表現(xiàn)，可從以下幾個方面進(jìn)行評價：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)參與度考察。這可以通過深入課堂聽課觀察，來獲得初步認(rèn)識。最為直接的考察途徑是，排除問題難易程度影響，看回答問題

10、的平均舉手率（舉手人數(shù)占全班級人數(shù)的比率）。學(xué)生的生成性表現(xiàn)好，肯定是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)參與率高，要求舉手發(fā)言，表明學(xué)生具有自己的思考和感悟，而且愿意交流出來。而且隨年級的上升，兒童期的靦腆表現(xiàn)出現(xiàn)，同樣的生成性水平舉手率會有所降低。我們的初步研究是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)參與的合格水平通過平均舉手率來反映，大致是低年級達(dá)60%，中年級達(dá)50%，高年級達(dá)40%。每上升10%，則可以分別定為良好和優(yōu)秀狀態(tài)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反饋度考察。這是指學(xué)生對于同伴發(fā)言、操作、作業(yè)交流所引起的關(guān)注。雖然其中存在教師的教學(xué)評價方式影響，比如有的教師喜歡直接評價，而有的教師則會給學(xué)生提供參與評價的機(jī)會“大家看看他的意見（回答、列式、解法等）怎

11、么樣？”總體上，還是可以從學(xué)生對同伴的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)見解反響的多寡情況，考察生成信息的反饋度高低。數(shù)學(xué)交流的切入度考察。學(xué)生對同伴數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)交流表達(dá)的切入度，可以從聽課記錄中對學(xué)生交流后的表現(xiàn)情況來考察。較高的切入度，往往引發(fā)較多的爭論、產(chǎn)生不同見解的交鋒最終獲得共識；而較低的切入度常常后者的發(fā)言內(nèi)容與前者并不對接，甚至毫不相干。這些需要對學(xué)生數(shù)學(xué)課堂交流后的細(xì)心考察來加以鑒別。2.對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂生成性資源的識別性評價。快速有效識別學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)是否具有教學(xué)價值，是能否有效利用生成性資源的關(guān)鍵，也是教師教學(xué)機(jī)敏的表現(xiàn)。它反映的是教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、思維反應(yīng)敏捷性品格、課堂注意力的分配水平等。學(xué)生生成性

12、學(xué)習(xí)表現(xiàn)的教學(xué)價值可以從生成內(nèi)容的數(shù)學(xué)相關(guān)性、與教學(xué)進(jìn)程的密合度等方面加以考察。識別生成內(nèi)容的數(shù)學(xué)相關(guān)性。對學(xué)生生成內(nèi)容的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)度的識別，主要是看生成內(nèi)容是否有利于本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，是否有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)涵的理解。有時學(xué)生生成的學(xué)習(xí)內(nèi)容雖然與本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)沒有直接聯(lián)系，但是對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)或?qū)?shù)學(xué)的理解是有價值的，也應(yīng)視為有價值的生成。識別生成內(nèi)容與教學(xué)進(jìn)程的密合度。對于學(xué)生生成的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，應(yīng)著重從思維上考察是否和教學(xué)進(jìn)程緊密結(jié)合。有時，學(xué)生的反應(yīng)滯后于課堂的節(jié)奏，這種情況往往是學(xué)生反應(yīng)慢，而又比較專注執(zhí)著于自我的思考造成的。也有時，學(xué)生的反應(yīng)會超前于教學(xué)進(jìn)程，他們往往急于表現(xiàn)，顯露自

13、己懂得比別人多，需要提前發(fā)布自己對課堂課程的了解。有價值的生成大多是與教學(xué)進(jìn)程合拍的。3.對教師有效利用生成性資源水平的評價。教師是否尊重學(xué)生，關(guān)注主體生成。關(guān)注生成的前提是尊重學(xué)生。評價教師是否能關(guān)注主體生成，就要考察四個方面：一看是否耐心聽取學(xué)生的意見；二看是否給學(xué)生以充分表達(dá)的機(jī)會；三看是否把問題推向全班進(jìn)入課堂的學(xué)習(xí)進(jìn)程；四看是否多做激勵，從積極的方面做出肯定評價。值得注意的是，教師常常對學(xué)生課堂的超前表現(xiàn)產(chǎn)生排斥的態(tài)度認(rèn)為干擾自己的教學(xué)安排，使得“準(zhǔn)備好的戲沒法唱下去”。其實(shí)，教師應(yīng)采取促成學(xué)生生成的態(tài)度，創(chuàng)造條件引導(dǎo)學(xué)生顯露智慧。當(dāng)出現(xiàn)超前生成時，可以適當(dāng)調(diào)整教學(xué)，組織“兵教兵”式

14、的生生互動。教師是否提供恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)交流機(jī)會。評價教師對學(xué)生的生成是否提供表達(dá)機(jī)會，主要看教師對學(xué)生提供表達(dá)的時機(jī)恰當(dāng)不恰當(dāng)，方式合適不合適。有時學(xué)生的語言表達(dá)不準(zhǔn)確、啰唆，馬上會被教師打斷，終止其發(fā)言，使之言不盡興；或者學(xué)生表達(dá)困難時，是否能及時做出換用其他方式表達(dá)的建議，比如請他畫圖、板演等。教師是否能夠引發(fā)資源效應(yīng)放大。評價教師是否把有價值的學(xué)生生成性資源，安排更多的學(xué)生參與聽取表達(dá)，展開評議，引發(fā)爭論，以便放大資源的效應(yīng)。這種放大效應(yīng)，一方面是擴(kuò)大關(guān)注的范圍，由幾個人推及全組或全班級；另一方面是擴(kuò)展問題的深度，促使對所論及的數(shù)學(xué)問題有進(jìn)一步的認(rèn)知發(fā)展。比如，一個學(xué)生提出“畫圓要兩定，定點(diǎn)決定圓的位置，定長決定圓的大小”，教師及時引導(dǎo)學(xué)生思考：認(rèn)識畫圓時的定點(diǎn)就是圓的什么？定長呢？進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過換向?qū)φ蹐A形紙片找折痕的交點(diǎn)確定圓心，折痕長度的一半就是圓的半徑，圓內(nèi)有無數(shù)條相等的半徑。這就讓一個學(xué)生的學(xué)習(xí)生成，轉(zhuǎn)化為全班進(jìn)一步認(rèn)識圓的有效資源。教師是否巧妙地表達(dá)激勵與鼓勵。教師對于學(xué)生課堂生成性資源處置水平的高下，還有一個重要的方面就是能否及時而充分地肯定學(xué)生的生成，既要求評價充分，又要求真誠而恰到好處。教師的評價要從激勵的方面贊揚(yáng)學(xué)生，哪怕是回答錯誤，也要多從積極的方面給予熱情的認(rèn)可?？梢詮纳傻囊娊獗旧淼膬r值去肯定，也可以從其中思維的獨(dú)特和新穎的角度去贊揚(yáng)，還可