第一章空間幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

1、第一章空間幾何體 1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu) 1.1.1 柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征 學(xué)案設(shè)計 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 通過對一些熟悉的物體的觀察，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知，從而能根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征對 空間幾何體進(jìn)行分類. 2. 會用語言描述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征. 3. 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象概括能力. 學(xué)習(xí)過程 一、回顧舊知，承上啟下 小學(xué)與初中同學(xué)們研究過哪些幾何圖形，在空間范圍內(nèi)研究過哪些 二、探索新知 1. 觀察下面的圖片，這些圖片中的物體有什么結(jié)構(gòu)特征 特征 特征 棱柱的定義：. 特征 請同學(xué)們結(jié)合前面的內(nèi)容給出旋轉(zhuǎn)體的概念或主要特征 圓柱:. 圓錐:. 圓臺:. 球

2、:. 3.棱柱、棱臺概念的深化理解 【例11 (1)如圖，過BC的截面截去長方體的一角，所得的幾何體還是不是棱柱 ，被截去的 幾何體是不是棱柱? (2) 觀察長方體共有多少對平行平面，能作為棱柱底面的有幾對？ A (3)觀察下面的棱柱，有多少對平行的平面，能作為棱柱底面的有幾對 (4)有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形，由這些面所圍成的多面體是否是棱柱 若是,為什么？若不是，試舉出一個反例. 結(jié)合棱臺的定義，請同學(xué)們判斷下列幾何體是不是棱臺并說明理由 【例2】把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑的比是1 : 4,母線長為10 cm, 求圓錐的母線長. 三、作業(yè)精選，鞏固提高 1.

3、 下列說法正確的是() A. 棱柱的面中，至少有兩個面互相平行 B. 棱柱中兩個互相平行的面一定是棱柱的底面 C. 棱柱中一條側(cè)棱就是棱柱的高 D. 棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形 2. 如圖，觀察四個幾何體，其中判斷正確的是() A.(1)是棱臺 C.(3)是棱錐 3. 有下列說法： 圓柱是將矩形旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體； 以直角三角形的一直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是圓錐 圓臺的任意兩條母線的延長線，可能相交也可能不相交； 圓錐的底面是圓面，側(cè)面是曲面. 其中錯誤的有() A.1個 4. 有下列說法： 圓柱的軸截面是過母線的截面中最大的一個； 用任意一個平面去截球

4、體得到的截面一定是一個圓面 用任意一個平面去截圓錐得到的截面一定是一個圓 其中正確的個數(shù)是( A.0B.1 B.(2)是圓臺 D.(4)不是棱柱 B.2個 C.3個 D.4個 C.2 D.3 5.設(shè)圓錐的母線長為 I,高為-，過圓錐的兩條母線作一個截面 ,則截面面積的最大值 為. 4 cm的直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)而形成的圓錐 ,母線長 &直角邊為 3 cm和 為. 四、反思小結(jié)，觀點提煉 參考答案 二、1.棱柱的特征1:有兩個面互相平行； 特征2:其余各面都是平行四邊形； 特征3:每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行. 棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共

5、邊 互相平行，由這些面所圍成的多面體叫棱柱. 2. 棱錐的特征1:有一個面是多邊形； 特征2:其余各面都是有一個公共點的三角形. 棱臺的特征1:兩底面互相平行； 由矩形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成 . 由直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成 由直角梯形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成 特征2:側(cè)棱延長線相交于一點. 圓柱的特征 圓錐的特征 圓臺的特征 球的特征:由半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)一周形成 3. 【例1】(1)是，是. 有三對平行平面，這三對都可以作為棱柱的底面. (3) 四對平行平面，只有一對可以作為棱柱的底面. (4) 不一定是 ，如圖，符合各個平面都是平行四邊形但不是棱柱. 解答:前兩個不是，第一個圖形的側(cè)棱不相交于一點，第二個圖形的截面與底面不平行；第 三個是. 【例21解:設(shè)圓錐的母線長為X，由題意可知： 所以x= 答:圓錐的母線長為一cm. 三、1.A 2.C 3.B 4.C 5.I2&5 cm 四、本節(jié)學(xué)習(xí)了多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念及其結(jié)構(gòu)特征，通過歸納個別事實抽象出一般性 的結(jié)論，并運(yùn)用類比的方法得到了棱錐、棱臺的概念，進(jìn)而得出圓柱、圓錐、圓臺的概念并總 結(jié)出它們的結(jié)構(gòu)特征，最后學(xué)習(xí)了球的概念和結(jié)構(gòu)