勾股定理的應用(習題及答案).

1、勾股定理的應用（習題） 例題示范 例 1：如圖，在四邊形 ABCD 中，ZB=90% AB二3, BC=4. AD=I2, CD=13,求四邊形ABCD的面積. 6 解：如圖，連接AC. 在 RtAABC 中，ZB=90S AB=3, BC=4, 山勾股定理，得 ABBC=AC-, .3-+4-=AC-. /.AC=5. 在ACD 中，AC=5, AD=I2, CD二 13, T 52+12132, /.AC+AD-=CD-. A AACD是直角三角形，且ZCAD=90。. Spq邊形人 bC7)= S gg SaBC = _ADAC-_ABBC 2 2 = xl2 X 5 J X 3x 4

2、2 =24 復習鞏固 I已知屮、乙兩人從同一地點出發(fā)，甲往東走了 12km,乙往 南走了 5km,這時甲、乙兩人之間的距離為. m. 2 小明從家出發(fā)向正北方向走了 150m,接著向正東方向走到 離家250 m遠的地方，則小明向正東方向走了 soon L J*.， r、， 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時， 梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如 果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離 地面2米，則這條小巷的寬度為. 二廣- 第4題圖 如圖，在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開的美麗的紅蓮，它 高出水面30 cm.突然一陣大風吹過，紅蓮被吹至一邊，

3、花朵下 部剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動的水平距離為60 cm, 則水深是（）cm. A. 35B. 40C. 50D. 45 II世紀的一位阿拉伯數(shù)學家曾提出一個“鳥兒捉魚”的問 題：小溪邊長著兩棵棕擱樹，恰好隔岸相望.一棵樹高30肘 尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵樹高20肘尺；兩棵 棕樞樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一 只鳥.忽然，兩只鳥同時看見棕樹間的水面上游出一條魚， 它們立刻以相同的速度飛去抓魚，并且同時到達日標.則這 條魚出現(xiàn)的地方與較高的棕犧樹之間的距離為. 如圖，有兩只猴子在一棵樹CD上高5 m的點B處，它們都 要到A處的池塘去喝水，其中一只猴子沿樹爬下

4、走到離樹10 m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍向池塘的 A處.如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，那么這棵樹高有多 少米？ 男孩戴維是城里的飛盤冠軍，戈里是城里踩高蹺的人，兩人 約定一比高低.戴維直立肩高1 m,他投飛盤很有力，但需 要在13 m內(nèi)才有威力；戈里踩高蹺時鼻子離地13 m,他的 鼻子是他唯一的弱點.戴維要通過擊中對方的鼻子獲勝，需 離戈里的最遠距離為（） A. 7 inB- 8 inC. 6 inD, 5 in 如圖所示，小河的同一側(cè)有A, B兩個村莊，它們到小河所在 的直線的垂直距離分別為必1二2千米，千米，Aij5i=24 千米，要在小河上修建一座小型發(fā)電站P,使它到A

5、, B兩個 村莊的電線之和最短，則這個最短距離是千米. M J, 如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當秋千繩子自然下垂 時，踏板離地面0.5 m （踏板療度忽略不汁），右圖是從側(cè)面 看，當秋千踏板蕩起至點B位置時，點離地面垂直高度BC 為1 m,離秋千支柱AD的水平距離BE為1,5 m （不考慮支 柱的直徑），求秋千支柱AD的高. 10.5 m 如圖，一塊四邊形菜地ABCD.已知 BC=12m,CQ=17m求這塊菜地的面積. IL 據(jù)說古埃及人曾用下面的方法得到直角：如圖所示，他們用 13個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段，一個工匠同時握 住繩子的第I個結(jié)和13個結(jié)，兩個助手分別握住第4個結(jié)和 第8個結(jié)，拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，其直角在 第4個結(jié)處-你能說說其中的道理嗎？ 思考小結(jié) (1) 如果ABC是直角三角形， 則丫卩+滬 如果ABC是銳角三角形， 則 C-； 如果A3C是鈍角三角形， 則卩+滬 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9 D 11 參考答案 復習鞏固 13 kin 200