湘教版八年級上冊-第1章-分式-選擇題訓練(解析版)14頁

1、第1章 分式 選擇題訓練1方程1的解是（）A無解Bx1Cx0Dx12某工廠計劃生產(chǎn)300個零件，由于采用新技術，實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的2倍，因此提前5天完成任務設原計劃每天生產(chǎn)零件x個，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A5B5C5D53現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展據(jù)調(diào)查，湘潭某家小型快遞公司的分揀工小李和小江，在分揀同一類物件時，小李分揀120個物件所用的時間與小江分揀90個物件所用的時間相同，已知小李每小時比小江多分揀20個物件若設小江每小時分揀x個物件，則可列方程為（）ABCD4若分式的值等于0，則x的值為（）A1B0C1D15如圖，若x為正整數(shù)，則表示的值的

2、點落在（）A段B段C段D段6如果m+n1，那么代數(shù)式（+）（m2n2）的值為（）A3B1C1D37化簡（a）的結果是（）AabBa+bCD8解分式方程2時，去分母變形正確的是（）A1+x12（x2）B1x12（x2）C1+x1+2（2x）D1x12（x2）9化簡：（）Aa1Ba+1CD10如果分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1C全體實數(shù)Dx111計算+，正確的結果是（）A1BCaD12計算+的結果是（）A2B2a+2C1D13下面的計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤（）ABCD14若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx0Dx215下列計算中，正確的是（）A3a+

3、a4aBa2a5a10C（）3D（）116如果mn，m0，那么代數(shù)式的值為（）ABCD17關于分式的約分或通分，下列哪個說法正確（）A約分的結果是B分式與的最簡公分母是x1C約分的結果是1D化簡的結果是118若2m2nmn（其中mn0），則代數(shù)式的值為（）A2BCD219某城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃2020年由4條線路組成，其中1號線一期工程全長30千米，預計運行后的平均速度是原來乘公交車的1.5倍，行駛時間則縮短半小時設原來公交車的平均速度為x千米/時，則下列方程正確的是（）ABCD20方程x+5的實數(shù)根的個數(shù)是（）A3個B2個C1個D0個21下面是嘉淇在學習分式運算時，解答的四道題，其中正確的是

4、（）ABCD22在下列這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）ABC20D3223若關于x的方程的解為整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是（）A6B0C1D924關于分式方程1的解，關于下列說法正確的是（）A無解B解是xC解是xD解是 x25如果m+n2，那么代數(shù)式的值是（）A2B1CD126下列各組數(shù)中數(shù)值不相等的是（）A23和（2）3B21和C20和1D|2|和（2）27下列變形不正確的是（）AB（）CD28已知：M，則M（）Ax2BCD29在下列等式中，不滿足a0這個條件的是（）Aa01BCD30下列式子中，可以表示為23的是（）A2225B2522C2225D（2）（2）（2）31如果分式有意義，則

5、x與y必須滿足（）AxyBxyCxyDxy32解分式方程，去分母后得到的方程正確的是（）A2x1（2x）B2x（2x）+1C2x（x2）1D2x（x2）+133某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程20，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應補為（）A每天比原計劃多鋪設10米，結果延期20天完成B每天比原計劃少鋪設10米，結果延期20天完成C每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成D每天比原計劃少鋪設10米，結果提前20天完成34無論x取什么數(shù)，總有意義的分式是（）ABCD35某校為

6、進一步開展“陽光體育”活動，購買了一批籃球和足球已知購買足球數(shù)量是籃球的2倍，購買足球用了4000元，購買籃球用了2800元，籃球單價比足球貴16元若可列方程表示題中的等量關系，則方程中x表示的是（）A足球的單價B籃球的單價C足球的數(shù)量D籃球的數(shù)量第1章 分式 選擇題訓練參考答案與試題解析1【分析】移項可得10，可得x0；【解答】解：1，移項可得10，x0，經(jīng)檢驗x0是方程的根，方程的根是x0；故選：C【點評】本題考查分式方程的解法；掌握分式方程的求解方法，驗根是關鍵2【分析】根據(jù)實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的2倍，可以提前5天完成任務可以列出相應的分式方程，本題得以解決【解答】解：由題意可

7、得，故選：C【點評】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程3【分析】根據(jù)題意，可以列出相應的分式方程，本題得以解決【解答】解：由題意可得，故選：B【點評】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程4【分析】化簡分式x10即可求解；【解答】解：x10，x1；經(jīng)檢驗：x1是原分式方程的解，故選：D【點評】本題考查解分式方程；熟練掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解題的關鍵5【分析】將所給分式的分母配方化簡，再利用分式加減法化簡，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得正確答案【解答】解1又x為正整數(shù)，1故表示的值的點落在故選：B【

8、點評】本題考查了分式的化簡及分式加減運算，同時考查了分式值的估算，總體難度中等6【分析】原式化簡后，約分得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值【解答】解：原式（m+n）（mn）（m+n）（mn）3（m+n），當m+n1時，原式3故選：D【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵7【分析】直接將括號里面通分，進而分解因式，再利用分式的除法運算法則計算得出答案【解答】解：原式a+b故選：B【點評】此題主要考查了分式的混合運算，正確進行通分運算是解題關鍵8【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可得到結果【解答】解：去分母得：1x12（x2），故選：D【點評】此題考查了解分

9、式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗9【分析】先根據(jù)法則計算，再因式分解、約分即可得【解答】解：原式a1，故選：A【點評】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是掌握分式加減運算法則10【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【解答】解：由題意可知：x+10，x1，故選：A【點評】本題考查分式的有意義的條件，解題的關鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎題型11【分析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案【解答】解：原式1故選：A【點評】此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵12【分析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案【解答】解：原式2故選：A【點評】

10、此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵13【分析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案【解答】解：故從第步開始出現(xiàn)錯誤故選：B【點評】此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵14【分析】分式有意義時，分母x20，由此求得x的取值范圍【解答】解：依題意得：x20，解得x2故選：B【點評】本題考查了分式有意義的條件分式有意義的條件是分母不等于零15【分析】根據(jù)整式運算法則即可求出答案【解答】解：（B）原式a7，故B錯誤；（C）原式，故C錯誤；（D）原式m，故D錯誤；故選：A【點評】本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題

11、型16【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值【解答】解：原式m，當mn時，原式，故選：D【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵17【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)將分式約分，即可判斷A與C；根據(jù)確定最簡公分母的方法判斷B；根據(jù)分式減法法則計算，即可判斷D【解答】解：A、，故本選項錯誤；B、分式與的最簡公分母是x21，故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、1，故本選項正確；故選：D【點評】本題考查了最簡公分母的定義：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母

12、叫做最簡公分母也考查了通分與約分，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關鍵18【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，將已知等式變形后代入計算即可求出值【解答】解：2m2nmn，mnmn，則原式，故選：C【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19【分析】根據(jù)：運行后的平均速度是原來乘公交車的1.5倍，行駛時間則縮短半小時，列方程即可【解答】解：設原來公交車的平均速度為x千米/時，可得：，故選：D【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列出方程20【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，原方程左邊的分子可以因式分解，從而把分母約掉，變

13、成整式方程可解【解答】解：方程x+5可化為x+52xx+5x5經(jīng)檢驗x5是原方程的根原方程實數(shù)根的個數(shù)是1個故選：C【點評】本題可以先把方程左邊因式分解化簡，從而使得計算簡單，而不必兩邊同乘以（x3），本題體現(xiàn)了分式方程計算的靈活性21【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解：原式2，故錯誤；原式，故錯誤；原式+，故錯誤；原式，故正確；故選：D【點評】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型22【分析】首先把每個選項中的數(shù)化簡，再根據(jù)在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)進行比較即可【解答】解：（），|，201，32，1，（）最小，故選：A【點評】

14、此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、零次冪，關鍵是掌握負整數(shù)指數(shù)冪：ap（a0，p為正整數(shù)），零指數(shù)冪：a01（a0）23【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式的解，由分式方程的解為整數(shù)解確定出所求即可【解答】解：分式方程去分母得：ax1x3，解得：x，由分式方程為整數(shù)解，得到a11，a12，a14，解得：a2，0，3，1，5，3（舍去），則滿足條件的所有整數(shù)a的和是9，故選：D【點評】此題考查了分式方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x21.52x+1，解得：x

15、，經(jīng)檢驗x是增根，分式方程無解故選：A【點評】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件25【分析】先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式【解答】解：原式（）m+n2，原式1，故選：B【點評】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算法則是解題的關鍵26【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：A、238，（2）38，兩數(shù)相等，不合題意；B、21和，兩數(shù)不相等，符合題意；C、201和1，兩數(shù)相等，不合題意；D

16、、|2|2和（2）2，兩數(shù)相等，不合題意；故選：B【點評】此題主要考查了負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)，正確掌握相關運算法則是解題關鍵27【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【解答】解：（B）原式；故選：B【點評】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型28【分析】根據(jù)分式的加減混合運算法則計算，得到答案【解答】解：，則M，故選：B【點評】本題考查的是分式的加減，掌握分式的加減混合運算法則是解題的關鍵29【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式有意義的條件判斷即可【解答】解：a01，（a0），A選項錯誤；a1，（a0），B選項錯誤；，（a0

17、），C選項錯誤；（）a，（a0），D選項正確；故選：D【點評】本題考查的是負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運算，掌握它們的運算法則、有意義的條件是解題的關鍵30【分析】根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式22523；（B）原式25223；（C）原式22+527；（D）原式（2）323；故選：A【點評】本題考查指數(shù)冪的運算，解題的關鍵是熟練運用指數(shù)冪的運算法則，本題屬于基礎題型31【分析】根據(jù)分式有意義的條件是xy0，可得xy0，進而可得答案【解答】解：由題意得：xy0，即：xy，故選：D【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式分母不為零32【分析】分式方程兩邊乘以（x2）即可得到結果【解答】解：去分母得：2x（x2）+1，故選：D【點評】此題考查了解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵33【分析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成此題得解【解答】解：利用工作時間列出方程：20，缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天