九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系230°45°60°角的三角函數(shù)值課時(shí)練習(xí)新版北師大版

1、304560角的三角函數(shù)值一、單選題（共15題）1.在RtABC中，C=90，若cosB，則sinB的值是（）A B C D答案：A解析：解答：sin2B+cos2B=1，cosB sin2B=1-（ ）2= ，B為銳角，sinB= ，故選A分析: 根據(jù)sin2B+cos2B=1和cosB即可求出答案2.在RtABC中，C=90，sinA=，則tanA的值為（）A B C D答案：B解析：解答: 在RtABC中，C=90，sinA= ，設(shè)BC=5k，則AB=13k，根據(jù)勾股定理可以得到：AC=tanA= 故選B分析: 本題考查了三角函數(shù)的定義，正確理解三角函數(shù)可以轉(zhuǎn)化成直角三角形的邊的比值，是

2、解題的關(guān)鍵3.若為銳角，且sin=，則tan為（）A B C D答案：D解析：解答: 由為銳角，且sin= ，得cos=，tan= ，故選：D分析: 根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系，可得余弦，根據(jù)正弦、余弦、正切的關(guān)系，可得答案4.在直角坐標(biāo)系中，P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，OP與x軸正半軸的夾角的正切值是，則cos的值是（）A B C D答案:C解析：解答:過(guò)點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，tan=，設(shè)PE=4x，OE=3x，在RtOPE中，由勾股定理得OP=cos= 故選：C.分析: 本題考查了勾股定理及同角的三角函數(shù)關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是表示出OP的長(zhǎng)度5.如果是銳角，且sin，那么cos（90-）的值為（）A

3、B C D答案:C解析：解答: 為銳角，sincos（90-）=sin=故選C分析: 根據(jù)互為余角三角函數(shù)關(guān)系，解答即可6.在RtABC中，若C=90，cosA=，則sinA的值為（）A B C D答案:A解析：解答: RtABC中，C=90，A是銳角，cosA=，設(shè)AB=25x，AC=7x，由勾股定理得：BC=24x，sinA= ，故選A分析: 先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A的值，再求出sinA的值即可7.在RtABC中，C=90，若sinA=，則tanB=（）A B C D答案:D解析：解答：【解答】解：由在RtABC中，C=90，若sinA=，得cosB=sinA=由同角三角函數(shù)，得si

4、nB=,tanB=故選：D分析: 本題考查了互為余角三角函數(shù)的關(guān)系，利用了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，同角三角函數(shù)關(guān)系8. 計(jì)算：cos245+sin245=（）A B. 1 C D 答案:D解析：解答: ：cos45=sin45=故選：B分析: 首先根據(jù)cos45=sin45= ，分別求出cos245、sin245的值是多少；然后把它們求和，求出cos245+sin245的值是多少即可.9.已知、都是銳角，如果sin=cos，那么與之間滿足的關(guān)系是（）A.= B+=90 C-=90 D-=90答案:B解析：解答: 、都是銳角，如果sin=cos，sin=cos（90-）=cos，+=90，故選：

5、B分析: 直接根據(jù)余弦的定義即可得到答案10.已知：sin232+cos2=1，則銳角等于（）A32 B58 C68 D以上結(jié)論都不對(duì)答案:A解析：解答: sin2+cos2=1，是銳角，=32故選A分析: 逆用同角三角函數(shù)關(guān)系式解答即可11. 已知銳角，且sin=cos37，則等于（）A37 B63 C53 D45 答案:C解析：解答: sin=cos37，=90-37=53故選C分析: 根據(jù)一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值即可求解12.在ABC中，C=90，cosA=，則tanB的值為（）A1 B C D答案:C解析：解答: 由ABC中，C=90，cosA= ，得sinB=由B是銳角，得

6、B=30，tanB=tan30=，故選：C分析: 根據(jù)互為余角兩角的關(guān)系，可得sinB，根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案13. cos45的值等于（）A B C D答案:B解析：解答：cos45=故選B分析: 將特殊角的三角函數(shù)值代入求解14. sin60=（）A B C D答案: C解析：解答：sin60=故選C分析: 原式利用特殊角的三角函數(shù)值解得即可得到結(jié)果15. tan45的值為（）A B1 C D答案:B解析：解答：當(dāng)角度在0到90之間變化時(shí)，函數(shù)值隨著角度的增大而增大的三角函數(shù)是正弦和正切故選B分析: 根據(jù)45角這個(gè)特殊角的三角函數(shù)值，可得tan45=1，據(jù)此解答即可二、填空題（共5

7、題）16.2cos30= _答案: 解析：解答: 原式=故答案為：分析: 此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是理解一些特殊角的三角函數(shù)值，需要我們熟練記憶17. 如果銳角滿足2cos=，那么=_.答案: 45解析：解答: 2cos=，cos=，則=45故答案為：45分析：先求出cos的值，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出的度數(shù)18.tan60-cos30=_答案: 解析：解答:原式=故答案為：分析: 直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出即可19.計(jì)算：2sin60+tan45=_答案：解析：解答：原式=2，故答案為：分析: 根據(jù)特殊三角函數(shù)值，可得答案20.在RtABC中，C

8、=90，2a=則A=_答案：60解析：解答：由題意，得：sinA= A=60故答案為：60分析: 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟練記憶一些特殊角的三角函數(shù)值三、解答題（共5題）21.已知、均為銳角，且滿足|sin-|+ (tan1)2 =0，求+的值答案：75解析：解答: |sin-|+ (tan1)2 =0，sin= ，tan=1，=30，=45，則+=30+45=75故答案為：75分析: 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出sin、tan的值，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出兩個(gè)角的度數(shù)22.計(jì)算：|-（-4）-1+( )0-2cos30答案:解析：解答：原式=分析：本題需注意的知識(shí)點(diǎn)是：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)任何不等于0的數(shù)的0次冪是123.計(jì)算：(2)0+3tan60答案：1 解析：解答：原式=1-=1分析: 根據(jù)0指數(shù)冪，數(shù)的開(kāi)方和三角函數(shù)的特殊值計(jì)算24.在ABC中，C=90，tanA=，求cosB答案：解析： 解答：tanA=A=60