2018中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全

1、2018 年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全第一章實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類（ 3 分）1、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一實(shí)質(zhì)，歸納起來有四類：（ 1）開方開不盡的數(shù)，如7, 32 等；（ 2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡(jiǎn)后含有 的數(shù)，如+8 等；3（ 3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 0.1010010001 等；（ 4）某些三角函數(shù)，如 sin60o 等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值（ 3 分）1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸

2、上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a 與 b 互為相反數(shù)，則有a+b=0， a= b，反之亦成立。2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離， |a|0。零的絕對(duì)值是它本身， 也可看成它的相反數(shù)， 若 |a|=a，則 a0；若 |a|=-a，則 a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù)如果 a 與 b 互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1 和 -1，零沒有倒數(shù)。考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（ 3 10 分）1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的平方根（或二次方跟）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)

3、平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù) a 的平方根記做“a ”。2、算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根叫做a 的算術(shù)平方根，記作“a ”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a（ a 0）a0a 2a；注意a 的雙重非負(fù)性：- a （ a 0）a03、立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的立方根（或a 的三次方根）。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意： 3a3 a ，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。第 1頁考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)（ 3 6 分）1、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精

4、確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的 有效數(shù)字 。2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫做a10 n 的形式，其中 1a10 ， n 是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較（ 3 分）1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（ 1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（ 2）求差比較：設(shè) a、 b 是實(shí)數(shù)，a b 0a b,a b 0a b,a b 0 ab

5、（ 3）求商比較法：設(shè)a、 b 是兩正實(shí)數(shù)， a1ab; a1a; a1 ab;bbbb（ 4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、 b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則abab 。（ 5）平方法：設(shè) a、 b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a 2b 2ab ?？键c(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）1、加法交換律a b ba2、加法結(jié)合律3、乘法交換律4、乘法結(jié)合律5、乘法對(duì)加法的分配律(ab)ca(bc)abba(ab)ca(bc)a(bc)abac6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。第二章代數(shù)式考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念（ 3 分）1、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式

6、。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如4 1 a 2b ，這種表示就是錯(cuò)13 a 2b 。一個(gè)單項(xiàng)式中， 所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。3誤的，應(yīng)寫成如5a3 b2 c 是 6 次單項(xiàng)式。3考點(diǎn)二、多項(xiàng)式（ 11 分）1、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值

7、。第 2頁注意：（ 1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。（ 2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、去括號(hào)法則（ 1）括號(hào)前是“ +”，把括號(hào)和它前面的“ +”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。（ 2）括號(hào)前是“”，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。4、整式的運(yùn)算法則整式的加減法：（1）去括號(hào)；（ 2）合并同類項(xiàng)。整式的乘法： a m ? a na m n (m,n都是正整數(shù) )（ am namn( m,n都是正整數(shù) )(ab)nn

8、 n(n都是正整數(shù) )）a b( a b)( a b)a 2b 2(a b) 2a 22ab b2(a b) 2a 22ab b 2整式的除法：a mana m n (m, n都是正整數(shù) , a0)注意：（ 1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。（ 2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。（ 3）計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。（ 4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。（ 5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。（ 6） a01(a 0); a p1(a 0, p為正整數(shù) )a

9、 p（ 7）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的?？键c(diǎn)三、因式分解（ 11 分）1、因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2、因式分解的常用方法（ 1）提公因式法：abaca(bc)（ 2）運(yùn)用公式法： a2b2(ab)(a b)a 22abb 2(a b) 2a 22ab b2( a b) 2（ 3）分組分解法：acadbcbd a(cd )b(cd)(a b)(cd )（ 4）十字相乘法： a2 ( p q) a pq (a p)(a q)3、因式分解的一般步驟

10、：（ 1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。（ 2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2 項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式； 3 項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式；4 項(xiàng)式及 4 項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（ 3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止?？键c(diǎn)四、分式（ 810 分）1、分式的概念一般地，用A 、B 表示兩個(gè)整式，A B 就可以表示成A 的形式，如果 B 中含有字母，式子 A 就叫做分式。BB其中， A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。2、分式的性質(zhì)第 3頁（ 1）分式的基本性質(zhì)：分式的分

11、子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。（ 2）分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。3、分式的運(yùn)算法則acac a c a d ad;ana na ba ba c ad bcbd;()n ( n為整數(shù) );c cc;bdbd b d b c bcbbb d考點(diǎn)五、二次根式（初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大）1、二次根式式子a (a0) 叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“”；被開方數(shù)a 必須是非負(fù)數(shù)。2、最簡(jiǎn)二次根式若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次

12、根式?；胃綖樽詈?jiǎn)二次根式的方法和步驟：（ 1）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。（ 2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。3、同類二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)（ 1） (a )2a( a0)a(a0)（ 2）a2aa(a0)（ 3） aba ? b(a 0,b0)（ 4）aa ( a 0,b 0)bb5、二次根式混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最

13、后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）。第三章方程（組）考點(diǎn)一、一元一次方程的概念（ 6 分）1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解：能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（ 1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。（ 2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只 含 有 一 個(gè) 未 知 數(shù) ， 并 且 未 知 數(shù) 的 最 高 次 數(shù) 是1的 整 式 方 程 叫 做 一 元 一 次 方 程 ， 其 中 方 程axb（0 x為未知數(shù)， a0）叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，a 是未知數(shù)x 的

14、系數(shù)， b 是常數(shù)項(xiàng)。考點(diǎn)二、一元二次方程（ 6 分）1、一元二次方程只含有 一個(gè) 未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 的整式方程 叫做一元二次方程。第 4頁2、一元二次方程的一般形式ax 2bx c 0(a 0) ，它的特征是： 等式左邊是一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x 的二次多項(xiàng)式， 等式右邊是零， 其中 ax 2叫做二次項(xiàng)， a 叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx 叫做一次項(xiàng)， b 叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c 叫做常數(shù)項(xiàng)?？键c(diǎn)三、一元二次方程的解法（ 10 分）1、直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如(xa) 2b 的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，xa

15、 是 b 的平方根，當(dāng)b0 時(shí)， xab ，x ab ，當(dāng) b0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（ 2）當(dāng) =0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（ 3）當(dāng) 00x圖象經(jīng)過一、二、三象限，y 隨 x的增大而增大。k0yb0圖象經(jīng)過一、二、四象限，y 隨 xx的增大而減小。0K0第 11頁yb0 時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限，y 隨 x 的增大而增大；（ 2）當(dāng) k0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大；（2）當(dāng) k0k0 時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。 在每一象限內(nèi) ， y 隨 x 的增大而減小。4、反比例函數(shù)解析式的確定確定解析式的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)y 的取值范圍是y0；當(dāng)

16、 k0a0yy圖像0x0x（ 1）拋物線開口向上，并向上無限延伸；（ 1）拋物線開口向下，并向下無限延伸；bb，bb，（ 2）對(duì)稱軸是 x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2）對(duì)稱軸是 x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2a2a2a2a4acb24acb2）；4a）；4abb（ 3）在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x（ 3）在對(duì)稱軸的左側(cè)， 即當(dāng) xbb時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，簡(jiǎn)記左減x時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，簡(jiǎn)記左2a2a右增；增右減；（ 4）拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng)x=b（ 4）拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng)x=b時(shí)， y 有最小時(shí)， y 有最b22a4ac b 22a值，4ac大值，y最小值y最大值4a4a第 14頁2、二次函數(shù) yax 2bxc(a,b,c是常數(shù)， a0) 中， a、b、c 的含義：a 表示開口方向：a 0 時(shí)，拋物線開口向上a 0 時(shí)，圖像與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) =0 時(shí)，圖像與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) 0 時(shí)，圖像與 x 軸沒有交點(diǎn)。B補(bǔ)充：1、兩點(diǎn)間距離公式。如圖：點(diǎn)A 坐標(biāo)為（ x ， y ）點(diǎn) B 坐標(biāo)為（ x ， y）1122則 AB 間的距離，即線段 AB 的長(zhǎng)度為x1x222A0xy1 y22、函數(shù)平移規(guī)律（中考試題中，只占3 分，但掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時(shí)間）ya( xh) 2k(a,