銀川九中高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、銀川九中2014屆高三上學(xué)期第四次月考試題數(shù)學(xué)（理）第卷 一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知全集u=r，設(shè)函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)榧蟖，函數(shù)y=的值域?yàn)榧蟗，則a(cb)= （）a1,2 b1,2) c(1,2 d(1,2)2.已知復(fù)數(shù)，則=（ ）abcd3已知平面向量，且，則（ ） abcd 4. 設(shè)點(diǎn)是線段bc的中點(diǎn)，點(diǎn)a在直線bc外，,則（ ）a2 b4 c6 d85已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值為（ ） abcd 6若是銳角，且cos（）=，則sin的值等于（）abcd7. 設(shè)若是與的等比中項(xiàng)，則的最

2、小值為（ ） a8 b4 c1 d 8.在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n變形的對(duì)角線為條時(shí)，第一步檢驗(yàn)n等于（） a.1 b.2 c3 d0 9.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（ ） a bc d 10.已知實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且對(duì)函數(shù)y=lnxx，當(dāng)x=b時(shí)取到極大值c，則ad等于（）a1b0c1d211已知數(shù)列滿足且是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則等于（ ）a24b32 c48d6412若函數(shù)（0且）在（）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則的圖象是（ ） 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二填空題（本大題共4小題，每題5分，共2

3、0分）13.已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，且，則s10= _14.設(shè)向量，若，則=_15. 在abc中，a、c分別為內(nèi)角、的對(duì)邊,若，則角b為 16已知為上的偶函數(shù)，對(duì)任意都有且當(dāng)， 時(shí)，有成立，給出四個(gè)命題： 直線是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸 函數(shù)在上為增函數(shù) 函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn)其中所有正確命題的序號(hào)為_三解答題（本大題共6小題，共70分必須寫出相應(yīng)的文字說(shuō)明、過(guò)程或步驟）17（本題滿分12分） 在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為，且，.（1）求與；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.18（本小題滿分12分） 已知向量,函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期;（2）已知a、c分別為內(nèi)

4、角、的對(duì)邊, 其中a為銳角,且,求和的面積19. (本小題滿分12分) 某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng) 年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬(wàn)元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬(wàn)元）.每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元.通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？20. (本小題滿分12分) 已知是正數(shù)組成的數(shù)列，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足，求證：21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)： （1）討論函數(shù)的單調(diào)性； （2）若對(duì)于任意的，若函數(shù)

5、在 區(qū)間上有最值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.（本小題滿分10分） 選修41；幾何證明選講如圖,已知切于點(diǎn)e,割線pba交于a、b兩點(diǎn),ape的平分線和ae、be分別交于點(diǎn)c、d.求證:(); ().23.（本小題滿分10分）選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線c的極坐標(biāo)方程為，m，n分別為c與x軸，y軸的交點(diǎn)（）寫出c的直角坐標(biāo)方程，并求m，n的極坐標(biāo)；（）設(shè)mn的中點(diǎn)為p，求直線op的極坐標(biāo)方程24（本小題滿分10分）選

6、修45；不等式選講 設(shè)a，b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：參考答案：一選擇題題號(hào)123456789101112答案dbdaabbccadc二填空題131023 14 15 16. 三解答題17(本題滿分12分）解：1）設(shè)的公差為.因?yàn)樗越獾?或（舍），.故 ，. （2）由（1）可知，所以.故1819.解：（）因?yàn)槊考唐肥蹆r(jià)為0.05萬(wàn)元，則千件商品銷售額為0.051000萬(wàn)元，依題意得：當(dāng)時(shí)，.2分當(dāng)時(shí)，=.4分所以6分（）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最大值萬(wàn)元. 8分當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)取得最大值1000萬(wàn)元.11分所以，當(dāng)產(chǎn)量為100千件時(shí)，該廠在這一商品中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1000萬(wàn)元.12分20.解法一：（）由已知得，即，又，所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列故（）由（）知：從而，因?yàn)?，所以解法二：（）同解法一（）因?yàn)?，所?1、 解 （1）由已知得的定義域?yàn)椋?且 ， 2分 當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為； 當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，無(wú)減區(qū)間； 6分（2）在區(qū)間上有最值，在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，又 9由題意知：對(duì)任意恒成立，因?yàn)?對(duì)任意，恒成立 12分.22. ()證明:切于點(diǎn), 平分 , ()證明: , 同理, 23解：（）由得從而的直