人教版數學八年級下冊《期中考試試卷》及答案解析

1、人 教 版 數 學 八 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.若分式的值為0,則x的值為（）a. 0b. 1c. 1d. 12.某種感冒病毒的直徑是0.00000012米,將0.00000012用科學記數法可表示為（）a. 12108b. 1.2108c. 1.2107d. 0.121073.如圖,在平面直角坐標系中,已知點,點,平移線段ab,使點a落在點處,則點b的對應點的坐標為（）a. b. c. d. 4.如圖,在平行四邊形abcd中,adc角平分線交邊ab于點e,連接ce,若ade25,bce15,則bec的度數為（ ）a. 115b. 120

2、c. 125d. 1305.均勻的向一個容器內注水,在注水過程中,水面高度與時間的函數關系如圖所示,則該容器是下列中的（ ）a. b. c. d. 6.若mn0,則正比例函數ymx與反比例函數y在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是( )a. b. c. d. 7.為推進垃圾分類,推動綠色發(fā)展某化工廠要購進甲、乙兩種型號機器人用來進行垃圾分類用萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數相同,兩型號機器人的單價和為萬元若設甲型機器人每臺萬元,根據題意,所列方程正確的是（）a. b. c. d. 8.若點a（4,y1）、b（2,y2）、c（2,y3）都在反比例函數的圖象上,則y1、y2、y3的

3、大小關系是( )a. y1y2y3b. y3y2y1c. y2y1y3d. y1y3y29.已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上,圖中的信息反映的過程是：林茂從家跑步去體育場,在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆,然后再走回家圖中表示時間,表示林茂離家的距離依據圖中的信息,下列說法錯誤的是（）a. 體育場離林茂家b. 體育場離文具店c. 林茂從體育場出發(fā)到文具店平均速度是d. 林茂從文具店回家的平均速度是10.如圖：將的對角線的交點與直角坐標系的原點重合,點和分別對應的點,點的坐標是（ ） a. 和b. 和c. 和d. 和二、填空題11.計算：(-2020)0+|5|()1_12.如圖,直

4、線經過點,當時,的取值范圍為_13.如圖,在abcd中,be平分abc,bc=6,de=2,則abcd的周長等于_14.（2016浙江省衢州市）已知直角坐標系內有四個點o（0,0）,a（3,0）,b（1,1）,c（x,1）,若以o,a,b,c為頂點的四邊形是平行四邊形,則x=_15.如圖,平行于x軸的直線與函數（k10,x0）和（k20,x0）的圖象分別相交于a,b兩點點a在點b的右側,c為x軸上的一個動點,若abc的面積為4,則k1k2的值為_三、解答題16.計算下列各式：（1）（1）；（2）（1）17.（1）解分式方程： +1；（2）先化簡,再求值：先化簡,再求值：（1）其中x的值從不等式

5、組的整數解中選取18.如圖所示為某汽車行駛的路程s（km）與時間t（min）的函數關系圖,觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內平均速度是多少?（2）汽車中途停了多長時間?（3）當16t30時,求s與t的函數關系式?19.如圖,在abcd中,分別過兩點作對角線bd的垂線,垂足分別為m、n,連結an、cm.求證：(1) ；（2）四邊形amcn為平行四邊形. 20.已知反比例函數y（m為常數）的圖象在第一、三象限（1）求m的取值范圍；（2）如圖,若該反比例函數的圖象經過abod的頂點d,點a,b的坐標分別為（0,3）,（2,0）,求出該反比例函數的解析式；（3）若e（x1,y1）

6、,f（x2,y2）都在該反比例函數的圖象上,且x1x20,則y1和y2有怎樣的大小關系?21.某超市計劃購進甲、乙兩種商品,兩種商品的進價、售價如下表：商品甲乙進價（元/件）售價（元/件）200100若用360元購進甲種商品件數與用180元購進乙種商品的件數相同（1）求甲、乙兩種商品的進價是多少元?（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件,其中銷售甲種商品為件（）,設銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元,求與之間的函數關系式,并求出的最小值22.在初中階段的函數學習中,我們經歷了“確定函數的表達式利用函數圖象研究其性質一一運用函數解決問題的學習過程在畫函數圖象時,我們通過描點或平移的方法畫出了

7、所學的函數圖象同時,我們也學習了絕對值的意義結合上面經歷的學習過程,現在來解決下面的問題在函數中,當時,當時,（1）求這個函數的表達式；（2）在給出的平面直角坐標系中,請用你喜歡的方法畫出這個函數的圖象井并寫出這個函數的一條性質；（3）已知函的圖象如圖所示,結合你所畫的函數圖象,直接寫出不等式的解集23.如圖所示,一次函數ykx+b的圖象與反比例函數y的圖象交于m、n兩點（1）根據圖中條件求出反比例函數和一次函數的解析式；（2）連結om、on,求mon的面積；（3）根據圖象,直接寫出使一次函數值大于反比例函數的值的x的取值范圍答案與解析一、選擇題1.若分式值為0,則x的值為（）a. 0b. 1

8、c. 1d. 1【答案】b【解析】【分析】根據分式值為0的條件,分子為0分母不為0列式進行計算即可得.【詳解】分式的值為零,解得：x=1,故選b【點睛】本題考查了分式值為0的條件,熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關鍵.2.某種感冒病毒的直徑是0.00000012米,將0.00000012用科學記數法可表示為（）a. 12108b. 1.2108c. 1.2107d. 0.12107【答案】c【解析】【分析】先將0.00000012表示成a10n的形式,其中1| a |10,n為將0.00000012化成a10n的形式時小數點向右移動的位數詳解】解：0.000000121.210

9、7故答案為c【點睛】本題考查了科學記數法,即將原數據寫成a10n的形式,確定a和n的值是解答此類題的關鍵3.如圖,在平面直角坐標系中,已知點,點,平移線段ab,使點a落在點處,則點b的對應點的坐標為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由點平移后可得坐標的變化規(guī)律,由此可得點b的對應點的坐標【詳解】解：由點平移后可得坐標的變化規(guī)律是：左移4個單位,上移1個單位,點b的對應點的坐標故選c【點睛】本題運用了點的平移的坐標變化規(guī)律,解題關鍵得出點b的對應點的坐標4.如圖,在平行四邊形abcd中,adc的角平分線交邊ab于點e,連接ce,若ade25,bce15,則bec的度數為（ ）

10、a. 115b. 120c. 125d. 130【答案】a【解析】【分析】由平行四邊形的性質和角平分線的性質可得adc2ade50b,由三角形內角和定理可求bec的度數【詳解】四邊形abcd是平行四邊形,adcb,de平分adcadc2ade50bbec180bbce115故選a【點睛】本題考查平行四邊形的性質及三角形內角和定理,熟練掌握相關性質及定理是解題關鍵.5.均勻的向一個容器內注水,在注水過程中,水面高度與時間的函數關系如圖所示,則該容器是下列中的（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由函數圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷,由圖象及容積可求解【詳解】根據圖象折線可

11、知是正比例函數和一次函數的函數關系的大致圖象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因為d幾何體下面的圓柱體的底圓面積比上面圓柱體的底圓面積小,所以在均勻注水的前提下是先快后慢;故選d.【點睛】此題主要考查了函數圖象,解決本題的關鍵是根據用的時間長短來判斷相應的函數圖象6.若mn0,則正比例函數ymx與反比例函數y在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據mn0,可得m和n異號,然后對m的符號進行討論,根據正比例函數和反比例函數的性質判斷【詳解】解：mn0,當m0時,n0,此時正比例函數y=mx經過第一、三象限,反比例函數圖象在二、四

12、象限,沒有符合條件的圖象；當m0時,n0,此時正比例函數y=mx經過第二、四象限,反比例函數圖象經過一、三象限,b符合條件故選b【點睛】本題考查了反比例函數和正比例函數的性質,在中,當k0時,函數的圖象在一、三象限,當k0時,反比例函數的圖象在二、四象限7.為推進垃圾分類,推動綠色發(fā)展某化工廠要購進甲、乙兩種型號機器人用來進行垃圾分類用萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數相同,兩型號機器人的單價和為萬元若設甲型機器人每臺萬元,根據題意,所列方程正確的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】甲型機器人每臺萬元,根據萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數相同,列出

13、方程即可.【詳解】解：設甲型機器人每臺萬元,根據題意,可得 故選【點睛】本題考查的是分式方程,熟練掌握分式方程是解題的關鍵.8.若點a（4,y1）、b（2,y2）、c（2,y3）都在反比例函數的圖象上,則y1、y2、y3的大小關系是( )a. y1y2y3b. y3y2y1c. y2y1y3d. y1y3y2【答案】c【解析】【分析】根據反比例函數圖象上點的坐標特征求出y1、y2、y3的值,比較后即可得出結論.【詳解】點a(4,y1)、b(2,y2)、c(2,y3)都在反比例函數的圖象上,又,y3y1y2,故選c.【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征,反比例函數值的大小比較,熟知反比

14、例函數圖象上的點的坐標滿足反比例函數的解析式是解題的關鍵.9.已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上,圖中的信息反映的過程是：林茂從家跑步去體育場,在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆,然后再走回家圖中表示時間,表示林茂離家的距離依據圖中的信息,下列說法錯誤的是（）a. 體育場離林茂家b. 體育場離文具店c. 林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是d. 林茂從文具店回家的平均速度是【答案】c【解析】【分析】從圖中可得信息：體育場離文具店1000m,所用時間是（4530）分鐘,可算出速度【詳解】解：從圖中可知：體育場離文具店的距離是：, 所用時間是分鐘,體育場出發(fā)到文具店的平均速度故選c【點睛】

15、本題運用函數圖象解決問題,看懂圖象是解決問題的關鍵10.如圖：將的對角線的交點與直角坐標系的原點重合,點和分別對應的點,點的坐標是（ ） a. 和b. 和c. 和d. 和【答案】a【解析】分析】由四邊形對角線的交點與直角坐標系的原點重合,即可得出、與、分別關于原點對稱,進而可求解【詳解】解：、與、分別關于原點對稱,點與點的坐標分別是,可得點的坐標為,；點的坐標為故選：【點睛】此題主要考查坐標與圖形的結合問題,即對稱問題,熟練掌握平行四邊形的性質及對稱的而性質,能夠求解一些簡單的問題二、填空題11.計算：(-2020)0+|5|()1_【答案】-【解析】【分析】直接利用零指數冪的性質以及負整數指

16、數冪的性質、二次根式的性質分別化簡得出答案【詳解】解：原式-1+5-5-故答案為：-【點睛】本題考查了實數的計算、負整數指數冪公式、絕對值等知識,熟練掌握公式及運算法則是解決此類題的關鍵12.如圖,直線經過點,當時,的取值范圍為_【答案】【解析】【分析】根據題意結合圖象首先可得的圖象過點a,因此便可得的解集.【詳解】解：正比例函數也經過點,的解集為,故答案為【點睛】本題主要考查函數的不等式的解,關鍵在于根據圖象來判斷,這是最簡便的解題方法.13.如圖,在abcd中,be平分abc,bc=6,de=2,則abcd的周長等于_【答案】20【解析】【分析】根據四邊形abcd為平行四邊形可得aebc,

17、根據平行線的性質和角平分線的性質可得出abe=aeb,繼而可得ab=ae,然后根據已知可求得結果【詳解】解：四邊形abcd為平行四邊形,aebc,ad=bc,aeb=ebc,be平分abc,abe=ebc,abe=aeb,ab=ae,ae+de=ad=bc=6,ae+2=6,ae=4,ab=cd=4,abcd的周長=4+4+6+6=20,故答案為20考點：平行四邊形的性質14.（2016浙江省衢州市）已知直角坐標系內有四個點o（0,0）,a（3,0）,b（1,1）,c（x,1）,若以o,a,b,c為頂點的四邊形是平行四邊形,則x=_【答案】4或2【解析】【詳解】根據題意畫圖如下：以o,a,b,

18、c為頂點的四邊形是平行四邊形,則c（4,1）或（2,1）,則x=4或2；故答案為4或215.如圖,平行于x軸的直線與函數（k10,x0）和（k20,x0）的圖象分別相交于a,b兩點點a在點b的右側,c為x軸上的一個動點,若abc的面積為4,則k1k2的值為_【答案】8【解析】【分析】由題意可得：abc的面積=abya,先設a、b兩點坐標（其縱坐標相同）,然后計算相應線段長度,用面積公式即可求解【詳解】設：a、b、c三點的坐標分別是a（,m）、b（,m）,則：abc的面積=abya=（）m=4,則k1k2=8故答案為8【點睛】本題考查了反比例函數系數的幾何意義,以及圖象上點的特點,求解函數問題的

19、關鍵是要確定相應點坐標,通過設a、b兩點坐標,表示出相應線段長度即可求解問題三、解答題16.計算下列各式：（1）（1）；（2）（1）【答案】（1）1x；（2）【解析】【分析】(1)先計算括號內分式的減法,再計算除法即可得；(2)先計算括號內分式的減法、除法轉化為乘法,再約分即可得【詳解】解：（1）原式1x；（2）原式(）【點睛】本題考查分式方程的混合計算,關鍵在于熟練掌握分式方程的運算法則.17.（1）解分式方程： +1；（2）先化簡,再求值：先化簡,再求值：（1）其中x的值從不等式組的整數解中選取【答案】（1）x3是原分式方程的解；（2）原式=,當x2時,原式2【解析】【分析】（1）分式方程

20、去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經檢驗即可得到分式方程的解；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分得到最簡結果,求出不等式的解集確定出x的值,代入計算即可求出值【詳解】解：（1）方程兩邊同乘以（x+2）（x2）,得：x（x+2）+2（x+2）（x2）,整理得：x2+2x+2x24,解得：x3,檢驗：當x3時,（x+2）（x2）0,x3是原分式方程的解；（2）原式1 ,解不等式組得：1x,不等式組的整數解為1,0,1,2,若使分式有意義,則x1,x0,x只能取x2,當x2時,原式2【點睛】此題考查了解分式方程,解不等式組,以及分式的化

21、簡求值,解分式方程注意要檢驗18.如圖所示為某汽車行駛的路程s（km）與時間t（min）的函數關系圖,觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內平均速度是多少?（2）汽車中途停了多長時間?（3）當16t30時,求s與t的函數關系式?【答案】（1）平均速度km/min；（2）停車時間7min；（3）當16t30時,求s與t的函數關系式為s2t20【解析】【分析】（1）根據速度路程時間,列式計算即可得解；（2）根據停車時路程沒有變化列式計算即可；（3）利用待定系數法求一次函數解析式解答即可【詳解】解：（1）平均速度km/min；（2）從9分到16分,路程沒有變化,停車時間t1697m

22、in；（3）設函數關系式為skt+b,將（16,12）,c（30,40）代入得,解得,所以當16t30時,求s與t的函數關系式為s2t20【點睛】本題考查了由函數圖象讀取信息的能力,以及待定系數法求一次函數解析式,熟練掌握待定系數法是解答本題的關鍵19.如圖,在abcd中,分別過兩點作對角線bd的垂線,垂足分別為m、n,連結an、cm求證：(1) ；（2）四邊形amcn為平行四邊形. 【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）根據平行四邊形的性質,對邊平行且相等,得到ab=cd,abcd,然后根據平行線的性質和垂直的性質,得到,從而根據asa證得,由全等三角形的性質得證

23、；（2）連接ac,根據（1）的結論,由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明即可.【詳解】（1）在中, , 在和中（aas）.（2）連結ac交bd于點o在中, 四邊形amcn為平行四邊形.【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質與判定,全等三角形的判定與性質,熟練掌握平行四邊形和三角形全等的判定方法是解題關鍵.20.已知反比例函數y（m為常數）的圖象在第一、三象限（1）求m的取值范圍；（2）如圖,若該反比例函數的圖象經過abod的頂點d,點a,b的坐標分別為（0,3）,（2,0）,求出該反比例函數的解析式；（3）若e（x1,y1）,f（x2,y2）都在該反比例函數的圖象上,且x1x20,則y1和

24、y2有怎樣的大小關系?【答案】（1）m；（2）該反比例函數的解析式為y；（3）y1y2【解析】【分析】（1）由圖象在第一、三象限可得關于m的不等式,然后解不等式即可；（2）先根據平行四邊形的性質求出d點的坐標,然后將d點的坐標代入y可求得1-2m的值即可；（3）利用反比例函數的增減性解答即可【詳解】解：（1）y的圖象在第一、三象限,12m0,m；（2）四邊形abod為平行四邊形,adob,adob2,d點坐標為（2,3）,12m236,該反比例函數的解析式為y；（3）x1x20,e,f兩點都在第一象限,又該反比例函數在每一個象限內,函數值y都隨x的增大而減小,y1y2【點睛】本題考查了反比例函

25、數的解析式、反比例函數的性質以及反比例函數與幾何的綜合,掌握反比例函數的定義及性質是解答本題的關鍵21.某超市計劃購進甲、乙兩種商品,兩種商品的進價、售價如下表：商品甲乙進價（元/件）售價（元/件）200100若用360元購進甲種商品的件數與用180元購進乙種商品的件數相同（1）求甲、乙兩種商品的進價是多少元?（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件,其中銷售甲種商品為件（）,設銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元,求與之間的函數關系式,并求出的最小值【答案】（1）分別是120元,60元；（2）,當a=30件時,=3200元【解析】【分析】（1）根據用360元購進甲種商品的件數與用180元購進

26、乙種商品的件數相同列出方程,解方程即可；（2）根據總利潤甲種商品一件的利潤甲種商品的件數+乙種商品一件的利潤乙種商品的件數列出與之間的函數關系式,再根據一次函數的性質即可求出的最小值【詳解】解：（1）依題意可得方程：,解得,經檢驗是方程的根,元,答：甲、乙兩種商品的進價分別是120元,60元；（2）銷售甲種商品為件,銷售乙種商品為件,根據題意得：,的值隨值的增大而增大,當時,（元）【點睛】本題考查了分式方程的應用,一次函數的應用解決問題的關鍵是讀懂題意,找到關鍵描述語,進而找到所求的量的數量關系22.在初中階段的函數學習中,我們經歷了“確定函數的表達式利用函數圖象研究其性質一一運用函數解決問題的學習過程在畫函數圖象時,我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數圖象同時,我們也學習了絕對值的意義結合上面經歷的學習過程,現在來解決下面的問題在函數中,當時,當時,（1）求這個函數的表達式；（2）在給出的平面直角坐標系中,請用你喜歡的方法畫出這個函數的圖象井并寫出這個函數的一條性質；（3