平面向量應(yīng)用舉例

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載 平面向量章節(jié)復(fù)習(xí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 熟練掌握向量的兩種運(yùn)算-坐標(biāo)法和向量法。 2. 可以用向量知識(shí)研究物理中的相關(guān)問題和生活中的實(shí)際問題. 3. 以極大的熱情投入到學(xué)習(xí)中，積極主動(dòng)探究知識(shí)，享受成功的快樂。 【使用說明】 1基礎(chǔ)回顧環(huán)節(jié)不要翻書，或者先復(fù)習(xí)再完成。 2不能再留任何的疑問。 3導(dǎo)學(xué)案在一小時(shí)內(nèi)完成。 【學(xué)習(xí)過程】 1. 知識(shí)框圖： 2 基礎(chǔ)回顧： 1. 向量的加法的幾何意義 2. 向量的減法的幾何意義 3. 向量的數(shù)乘的幾何意義 rrr rr rr 4. 若 a =(x, %),b =(%,y2)，貝a+b=, a _b =, ka = 5. 共線向量定理 6

2、. 平面向量基本定理 7. 若 a =(為，yj,b =(X2, y2)，則 aPb 時(shí)有, a 丄 b 時(shí)有 rrrr r 8. 若 a =(%, yj,b =(X2, y2)，則 |a|二, a 叱= 9. 下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為() 若a與b是非零向量，且a與b共線時(shí)，則a與b必與a或b中之一方向相同; 若e為單位向量，且 a / e則a =| a | e a a a =| a |3 若a與b共線，a與c共線，則c與b共線；若平面內(nèi)四點(diǎn) A.B.C.D，必有 AC + BD = BC + AD A 1B 2C 3D 4 10.已知F1= i +2j, F2= -2i +3j, F3

3、=3i -4j,若F1、F2、F3共同作用于一物體上，使得物 體從點(diǎn)A(1 , -2)移到點(diǎn)B(3, 1),則合力所做的功為() (A)5(B)6(C)7(D) 8 3.例題展示： ir uu un 例一.質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力 匕，卩2丁3 (單位：牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài)，已知 uruuur uiiuu F1與F2成60角，且F1 , F2的大小分別為2和4,貝V f3的大小為 ur ur uuuu (變式)平面上的三個(gè)力F, F2, F3作用于一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)，IRIN , im.ur uu0 uuur _w亠宀r |F2 2n，F(xiàn)l與F2的夾角為 45，求(1)F 3的大??；(2)

4、F與F3夾角的大小。 2 例二一條河的兩岸平行，河的寬度 d =500 m，一艘船從A處出發(fā)到河對(duì)岸。已知船的 uuuu 靜水速度|w|=10km/h ,水流速度|v2|=2km/h.要使船行駛的時(shí)間最短，那么船行駛的距 離與合速度的比值必須最小。此時(shí)我們分三種情況討論： 1當(dāng)船逆流行駛，與水流成鈍角；2當(dāng)船順流行駛，與水流成銳角；3垂直河岸行駛。 請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算以上三種情況，判斷哪種情形時(shí)船行駛的時(shí)間最短。 例三若|a |= 2,| b | = 7? , a與b夾角9=45,且a丄(入b a)，求入的值. 例四已知平面上三點(diǎn)A、B、C,向量BC= (2 k,3), AC = (2,4). (1)若三點(diǎn) A、B