山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2012年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1-12的絕對(duì)值是（）a12b-12c112d-1122如圖，直線ab，直線c與a，b相交，1=65，則2=（）a115b65c35d2532012年倫敦奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f路線全長約為12800公里，數(shù)字12800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1.28103b12.8103c1.28104d0.1281054下列事件中必然事件的是（）a任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)b正常情況下，將水加熱到100時(shí)水會(huì)沸騰c三角形的內(nèi)角和是360d打開電視機(jī)，正在播動(dòng)畫片5下列各式計(jì)算正確的是（）a3x-2x=1ba2+a2=a4ca5a5

2、=ada3a2=a56下面四個(gè)立體圖形中，主視圖是三角形的是（）abcd7化簡5（2x-3）+4（3-2x）結(jié)果為（）a2x-3b2x+9c8x-3d18x-38暑假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的概率為（）a12b13c16d199如圖，在84的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長都是1，若abc的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tanacb的值為（）a13b12c22d310下列命題是真命題的是（）a對(duì)角線相等的四邊形是矩形b一組鄰邊相等的四邊形是菱形c四個(gè)角是直角的四邊形是正方形d對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

3、11一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為（）ax=2by=2cx=-1dy=-112已知o1和o2的半徑是一元二次方程x2-5x+6=0的兩根，若圓心距o1o2=5，則o1和o2的位置關(guān)系是（）a外離b外切c相交d內(nèi)切13如圖，mon=90，矩形abcd的頂點(diǎn)a、b分別在邊om，on上，當(dāng)b在邊on上運(yùn)動(dòng)時(shí)，a隨之在邊om上運(yùn)動(dòng)，矩形abcd的形狀保持不變，其中ab=2，bc=1，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)d到點(diǎn)o的最大距離為（）a2+1b5c1455d5214如圖，矩形bcde的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)a（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形bcde的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物

4、體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a（2，0）b（-1，1）c（-2，1）d（-1，-1）15如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-2，-1），（1，1）兩點(diǎn)，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是（）ay的最大值小于0b當(dāng)x=0時(shí)，y的值大于1c當(dāng)x=-1時(shí)，y的值大于1d當(dāng)x=-3時(shí)，y的值小于0二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）16分解因式：a2-1=17計(jì)算：2sin30-16=18不等式組2x40x+10的解集為19如圖，在rtabc中，c=90，ac=4，將abc沿cb向右平移得到def

5、，若平移距離為2，則四邊形abed的面積等于20如圖，在rtabc中，b=90，ab=6，bc=8，以其三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，矩形efgh的各邊分別與半圓相切且平行于ab或bc，則矩形efgh的周長是21如圖，濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端o沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面oc，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛10秒時(shí)和26秒時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面oc共需秒三、解答題（共7小題，共57分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）22（1）解不等式3x-24，并將解集在數(shù)軸上表示出來（2）化簡：a1a2a22a+12a

6、423（1）如圖1，在abcd中，點(diǎn)e，f分別在ab，cd上，ae=cf求證：de=bf（2）如圖2，在abc中，ab=ac，a=40，bd是abc的平分線，求bdc的度數(shù)24冬冬全家周末一起去濟(jì)南山區(qū)參加采摘節(jié)，他們采摘了油桃和櫻桃兩種水果，其中油桃比櫻桃多摘了5斤，若采摘油桃和櫻桃分別用了80元，且櫻桃每斤價(jià)格是油桃每斤價(jià)格的2倍，問油桃和櫻桃每斤各是多少元？25濟(jì)南以“泉水”而聞名，為保護(hù)泉水，造福子孫后代，濟(jì)南市積極開展“節(jié)水保泉”活動(dòng)，寧寧利用課余時(shí)間對(duì)某小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理如下統(tǒng)計(jì)圖表

7、：節(jié)水量（米3）11.52.53戶數(shù)508010070（1）300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少米3？（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5米3對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；（3）該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3？26如圖1，在菱形abcd中，ac=2，bd=23，ac，bd相交于點(diǎn)o（1）求邊ab的長；（2）如圖2，將一個(gè)足夠大的直角三角板60角的頂點(diǎn)放在菱形abcd的頂點(diǎn)a處，繞點(diǎn)a左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60角的兩邊分別與邊bc，cd相交于點(diǎn)e，f，連接ef與ac相交于點(diǎn)g判斷aef是哪一種特殊三角形，并說明理由；旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)e為邊bc的四等分點(diǎn)時(shí)（bece），求cg的長27如圖，已知雙曲線y=kx經(jīng)過點(diǎn)d（6，1），點(diǎn)c是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn)，過c作cax軸，過d作dby軸，垂足分別為a，b，連接ab，bc（1）求k的值；（2）若bcd的面積為12，求直線cd的解析式；（3）判斷ab與cd的位置關(guān)系，并說明理由28如圖1，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點(diǎn)a（-3，0），b（-1，0），與y軸相交于點(diǎn)c，o1為