培優(yōu)教育個(gè)性化輔導(dǎo)教案正式模版

1、個(gè)性化教案授課日期：2012年3月4日星期日-am年級(jí)：九年級(jí)課時(shí)：2學(xué)員姓名：彭宇煜課題：二次函數(shù)的復(fù)習(xí)教師姓名：譚志澤教 學(xué) 目 標(biāo)1、復(fù)習(xí)二次函數(shù)的概念、意義、性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與一兀二次方程的關(guān)系；2、求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的方法23、拋物線y axbx c中，a,b,c的作用4、了解幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特5、解決幾種相關(guān)類型的題目，讓學(xué)生從實(shí)力練習(xí)中體會(huì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用難 占 八、 重 占 八、重點(diǎn)：1、掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，通過它的性質(zhì)掌握二次函數(shù)在坐標(biāo)系中的大概位置2、掌握拋物線的二要素：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)3、掌握求求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的方法 難點(diǎn)：1、二次根式性質(zhì)的應(yīng)用2

2、、掌握求求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的方法授 課 主 要 內(nèi) 容1.定義：一般地，如果 y ax2 bx c(a,b,c是常數(shù)，a 0)，那么y叫做x的二次函數(shù).2. 二次函數(shù)y ax2的性質(zhì)(1)拋物線y ax2 (a 0)的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸.(2)函數(shù)y ax2的圖像與a的符號(hào)關(guān)系. 當(dāng)a 0時(shí)拋物線開口向上頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；當(dāng)a 0時(shí)拋物線開口向下頂點(diǎn)為其最高點(diǎn)3. 二次函數(shù) y ax2 bx c的圖像是對(duì)稱軸平行于(包括重合)y軸的拋物線.2 24. 二次函數(shù)yax bx c用配方法可化成：yaxhk的形式，其中.b.4 ac b2h,k 2 a4a5. 二次函數(shù)由特殊到一般，可分

3、為以下幾種形式：2 2 2 2 2 y ax2 : y ax2 k : y a x h : y a x hk : y ax2 bx c.6. 拋物線的三要素：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn) a決定拋物線的開口方向：當(dāng)a 0時(shí)，開口向上；當(dāng)a 0時(shí)，開口向下；a相等，拋物線的開口大小、形狀相同. 平行于y軸(或重合)的直線記作x h .特別地，y軸記作直線x 0.7. 頂點(diǎn)決定拋物線的位置.幾個(gè)不冋的二次函數(shù)，如果二次項(xiàng)系數(shù)a相冋，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相冋，只是頂點(diǎn)的位置不冋.8. 求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的方法2 2 2(1) 公式法：y ax bx c a x頂點(diǎn)是 (，)，對(duì)稱軸是直線

4、2a4a2a 4abx .2a(2) 配方法：運(yùn)用配方法將拋物線的解析式化為y ax h2 k的形式，得到頂點(diǎn)為(h,k)，對(duì)稱軸是x h.（3）運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性：由于拋物線是以對(duì)稱軸為軸的軸對(duì)稱圖形，所以對(duì)稱軸的連線的垂直平分 線是拋物線的對(duì)稱軸，對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn)用配方法求得的頂點(diǎn)，再用公式法或?qū)ΨQ性進(jìn)行驗(yàn)證，才能做到萬(wàn)無(wú)一失9.拋物線yax2 bx c中，a,b,c的作用（1）ax2a決定開口方向及開口大小，這與b和a共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置y ax2中的a完全一樣.由于拋物線y ax2 bx c的對(duì)稱軸是直線x2；, 故:0（即a、b同號(hào)）時(shí),對(duì)稱軸在y軸左側(cè);b 0時(shí)，對(duì)

5、稱軸為y軸；bab 0（即a、b異號(hào)）時(shí),對(duì)稱軸在y軸右側(cè). ac的大小決定拋物線 y ax2 bx 當(dāng)x 0時(shí)，y c，二拋物線y c 0，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；cC與y軸交點(diǎn)的位置.ax2 bx c與y軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，0,與y軸交于正半軸； c 0,與y軸交于負(fù)半軸. 以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，仍成立 .如拋物線的對(duì)稱軸在 y軸右側(cè)，則 b 0 .ac):函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)2y ax當(dāng)a 0時(shí)開口向上當(dāng)a 0時(shí)開口向下x 0( y 軸)(0,0)2 . y ax kx 0( y 軸)(0, k)2y a x hx h(h,0)2y a x hkx h(h, k)y ax2 bx cbx2ab 4ac b22a 4a )10.幾種特